1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開(kāi)圖的是（）_名姓題2一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為（）A16cm或6cm3cm或8cmC3cm8cm3如圖，桌面上的模型由20個(gè)棱長(zhǎng)為a的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂第6題圖第7題圖第8題圖9下列事件你認(rèn)為是必然事件的是（）A中秋節(jié)的晚上總能看到圓圓的月亮;B明天是晴天C打開(kāi)電視機(jī)，正在播廣告;D太陽(yáng)總是從東方升起10已知半徑為R和r的兩個(gè)圓相外切。則它的外公切線長(zhǎng)為（）ARrR2+r2CR+r2Rr二、填空題（每小題5分，共20分）eqoac(,1

2、1)如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC，BOC=100，MN是過(guò)B點(diǎn)而垂直于OB的直線，則ABM=_答料，則涂上涂料部分的總面積為（）_，CBN=_。_不_要_內(nèi)級(jí)班線第3題圖第4題圖A20a2B30a2C40a2D50a24如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知A=100，C=30，則第11題圖第12題圖封密DFE的度數(shù)是（）A5560C65705.書(shū)架上有數(shù)學(xué)書(shū)3本，英語(yǔ)書(shū)2本，語(yǔ)文書(shū)5本，從中任意抽取一本是數(shù)學(xué)書(shū)的概率是（）133112.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是_。13在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，一條弦長(zhǎng)為6cm，另一條

3、弦長(zhǎng)為8cm，則兩條平行弦之間的距離為_(kāi)。_A44B4815.(本小題滿分10分)3_號(hào)A10B5C10D56如圖，ABC中，C=90，BC=4，AC=3，O內(nèi)切于ABC，則陰影部分面積為（）A12-12-2C14-46-eqoac(,7)如圖，在ABC中，BC4，以點(diǎn)A為圓心、2為半徑的A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是A上的一點(diǎn)，且EPF40，則圖中陰影部分的面積是（）9914在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為2，則n=_。三、解答題（共計(jì)90分）如圖ABC中A90，以AB為直徑的o交BC于D，E為

4、AC邊中點(diǎn)，求證：DE是o的切線。C84D88編998如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的BA、CD的延長(zhǎng)線交于P，AC、BD交于E，則圖中相似三角形有（）A2對(duì)3對(duì)C4對(duì)5對(duì)16(本小題滿分10分)如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，DPAC，交BA的延長(zhǎng)線于P，求證：ADDCPABC。DCPOABB、C、D四點(diǎn)，連接CP,cosAPC=117(本小題滿分10分)如圖，O1的圓心在O的圓周上，O和O1交于A，B，AC切O于A，連結(jié)CB，BD是O的直徑，D40求：AO1B、ACB和CAD的度數(shù)。19.(本小題滿分10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，以X軸上一點(diǎn)P(1,0)為圓心的圓與X軸、Y軸分別交于A、2.（

5、1）求P的半徑R.（2）寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）若過(guò)BC的中點(diǎn)Q作P的切線交X軸于M,交Y軸于N，求直線MN的解析式。NCQM18.(本小題滿分10分)如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C處1（1）請(qǐng)你畫(huà)出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；（2）當(dāng)AB4，BC4，CC5時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；1AOPBD為點(diǎn)P(m，n)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P(m，n)在反比例函數(shù)y1220.(本小題滿分10分)在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)間題觀點(diǎn)不一致，小明認(rèn)為如果兩次分別從l到6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P(

6、m，n)的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作x的的圖象上的概率一定大于在反求圖中，APD的度數(shù)；圖中，APD的度數(shù)為_(kāi)，圖中，APD的度數(shù)為_(kāi)；根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況若能，寫(xiě)出推廣問(wèn)題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。比例函數(shù)y6x的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)？(1)試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)P(m，n)的情形；AAMBAPN(2)分別求出點(diǎn)P(m，n)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確。DDEBPCBPECCEDM圖圖圖21.(本小題滿分10分)在同一時(shí)刻的物高與水平地面上的影長(zhǎng)成正比例如圖，小莉發(fā)現(xiàn)垂直地面的電線桿AB的影子落在地

7、面和土坡上，影長(zhǎng)分別為BC和CD，經(jīng)測(cè)量得BC20m，CD8m，CD與地面成30角，且此時(shí)測(cè)得垂直于地面的1m長(zhǎng)標(biāo)桿在地面上影長(zhǎng)為2m，求電線桿AB的長(zhǎng)度A23、(本小題滿分10分)如圖所示，分別是兩根木桿及其影子的情形。DBC第21題（1）哪個(gè)圖形反映了陽(yáng)光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？（2）請(qǐng)你畫(huà)出圖中表示小樹(shù)影長(zhǎng)的線段。22(本小題滿分10分)如圖、中，點(diǎn)E、D分別是正ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE=CD，DB交AE于P點(diǎn)。九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷參考答案一、選擇題1.A2.B3D4.B5.C6.D7.B8.C9.D10.D二

8、填空題1165，5012.513.7cm或1cm；14.1三解答題15.連接OD、eqoac(,OE)，證OEAOED。16.連接eqoac(,BD)，證PADDCB。17.AO1B=140，ACB=70，CAD=13018.思路分析：先畫(huà)出表面展開(kāi)圖，然后根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角函數(shù)或者相似三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)B到最短路徑的距離1解：（1）如圖，木柜的表面展開(kāi)圖是兩個(gè)矩形ABCD和ACCA11113，螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑有如圖的AC和AC111（2）螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段AB到C，爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是l42(45)2971111螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段BB到C，爬過(guò)的路徑

9、的長(zhǎng)是l(44)25289112ll，最短路徑的長(zhǎng)是l89122201AA41895（3）作BEAC于E，則BE111BC1AC1208989為所求19.12，（2）因?yàn)镺C=根號(hào)3，OB=3，所以C（0,3），B(3,0)(2)由樹(shù)狀圖或表格可知，點(diǎn)P(m，n)共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(diǎn)(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)在反比例函數(shù)y12x的圖象上，故點(diǎn)P(m，n)在反比例函數(shù)y和y的圖象上的概率相同，都是，6點(diǎn)(2，3)，(3，2)，(1，6)，(6，1)在反比例函數(shù)y的圖象上，x12641xx369所以小芳的觀點(diǎn)正確。21.解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)DFBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，DCF30，CFCDcos30=8343m，2DEBFBCCF(2043)m，垂直于地面的1m長(zhǎng)標(biāo)桿在地面上影長(zhǎng)為2m，AE1DE(1023)m，2ABAEBEAEDF10234(1423)m.22.（eqoac(,1)）ABC是等邊三角形AB=BC，ABE=BCD=60BE=CDABEBCDBAE=CBDAPD=ABP+BAE=ABP