1、PAGE PAGE 5一元二次方程的應用一、選擇題1目前我國建立了比較完善的經濟困難學生資助體系某校去年上半年發放給每個經濟困難學生389元，今年上半年發放了438元，設每半年發放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=3892某超市一月份的營業額為36萬元，三月份的營業額為48萬元，設每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=483由于受H7N9禽流感的影響，今年4月份雞的價格兩次大

2、幅下降由原來每斤12元連續兩次降價a%后售價下調到每斤5元，下列所列方程中正確的是（）A12（1+a%）2=5B12（1a%）2=5C12（12a%）=5D12（1a2%）=54如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為x米，則可列方程為（）A10080100 x80 x=7644B（100 x）（80 x）+x2=7644C（100 x）（80 x）=7644D100 x+80 x=3565某超市一月份的營業額為36萬元，三月份的營業額為48萬元設每月的平均增長率為x，則可列方

3、程為（）A48（1+x）2=36B48（1x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=486將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長為（）A10cmB13cmC14cmD16cm7如圖，將一塊正方形空地劃出部分區域進行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（）A7mB8mC9mD10m8已知a，b，c是ABC三邊的長，ba=c，且方程ax2bx+c=0的兩根的差的絕對值等于，則ABC中最大角的度數是（）A150B120C90D609據調查，2

4、011年5月蘭州市的房價均價為7600/m2，2013年同期將達到8200/m2，假設這兩年蘭州市房價的平均增長率為x，根據題意，所列方程為（）A7600（1+x%）2=8200B7600（1x%）2=8200C7600（1+x）2=8200D7600（1x）2=820010某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=19611某縣大力推進義務教育均衡發展，加強學校標準化建設

5、，計劃用三年時間對全縣學校的設施和設備進行全面改造，2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預計2016年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長率為（）A20%B40%C220%D30%二、填空題12某企業2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元設這兩年該企業交稅的年平均增長率為x，根據題意，可得方程13一個容器盛滿純藥液40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時容器里只剩下純藥液10L，則每次倒出的液體是L14某企業五月份的利潤是25萬元，預計七月份的利潤將達到36萬元設平均月增長率為x，根據題意所列方程是15已知如圖所示的圖形

6、的面積為24，根據圖中的條件，可列出方程：162009年國家扶貧開發工作重點縣農村居民人均純收入為2027元，2011年增長到3985元若設年平均增長率為x，則根據題意可列方程為三、解答題172013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產開發商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續兩年下調后，2015年的均價為每平方米5265元（1）求平均每年下調的百分率；（2）假設2016年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現？（房價每平方米按照均價計算）18白溪鎮2012年有綠

7、地面積57.5公頃，該鎮近幾年不斷增加綠地面積，2014年達到82.8公頃（1）求該鎮2012至2014年綠地面積的年平均增長率；（2）若年增長率保持不變，2015年該鎮綠地面積能否達到100公頃？19李明準備進行如下操作實驗，把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？（2）李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由20為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度2013年市政府共投資3億元人民幣建設了廉租房12萬平方米，2015年

8、投資6.75億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同（1）求每年市政府投資的增長率；（2）若這兩年內的建設成本不變，問2015年建設了多少萬平方米廉租房？21水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？22如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，

9、另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？23現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高度發展，據調查，長沙市某家小型“大學生自主創業”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件，現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同（1）求該快遞公司投遞總件數的月平均增長率；（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？24在某市組織的大型商業演出活動中，對團體購買

10、門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元（1）求每張門票的原定票價；（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠政策，原定票價經過連續二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率25如圖，某農場有一塊長40m，寬32m的矩形種植地，為方便管理，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140m2，求小路的寬26全民健身和醫療保健是社會普遍關注的問題，2014年，某社區共投入30萬元用于購買健身器材和藥品（1）若2014年社區購買健身器材的費用不超過總投入的，問2014年最低投入

11、多少萬元購買藥品？（2）2015年，該社區購買健身器材的費用比上一年增加50%，購買藥品的費用比上一年減少，但社區在這兩方面的總投入仍與2014年相同求2014年社區購買藥品的總費用；據統計，2014年該社區積極健身的家庭達到200戶，社區用于這些家庭的藥品費用明顯減少，只占當年購買藥品總費用的，與2014年相比，如果2015年社區內健身家庭戶數增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分比相同，那么，2015年該社區用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的，求2015年該社區健身家庭的戶數27某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應將銷售單價定為多少元？28某地區2013年投入教育經費2500萬元，2015年投入教育經費3025