1、-PAGE . z.杠桿中最小力的問題一選擇題共10小題1如下圖，用一根硬棒撬一塊大石頭，當在硬棒的A點上用豎直向下的力F1壓硬棒，石頭未能撬起，則在力的大小不變的情況下，以下措施中最有效地把石頭撬起來的是 A.把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 B.把墊著的小石頭移遠大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 C.把墊著的小石頭移遠大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向 D.把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向2如下圖的杠桿中，要提起重物最省力必須 A.沿F1方向施力 B.沿F2方向施力 C.沿F3方向施力 D.都一樣3如下圖杠桿，O

2、是支點，中間掛一重物G，如果在杠桿的另一端M處施加一個力F使杠桿平衡，且要求所加的力要最小，則這個力 A.應沿MP方向 B.應沿MQ方向 C.應沿MN方向 D.可沿任意方向4如圖的杠桿中，O是支點，在B端掛一個重物，為使杠桿水平平衡，要在A端加一個力，以下說法中正確的選項是 A.在水平方向用力F1最小 B.在豎直方向用力F2最小 C.在跟OA連線垂直的方向F3最小 D.在各個方向上用力一樣大5圖中F1、F2和F3是分別作用在杠桿上使之在圖示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是 A.F1 B.F2 C.F3 D 三個力都一樣6如下圖，要使杠桿平衡，所用最小的作用力是 A.F1 B.F2 C.F3

3、D.F47如下圖，用一根自重可忽略不計的撬棒撬石塊，假設撬棒C點受到石塊的壓力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，則要撬動該石塊所用的最小的力應不小于 A.600N B.400N C.200N D.150N8如下圖，在四個方向用力都能把石頭慢慢撬起，其中所需力最小的是 A.F1 B.F2 C.F3 D.F49如下圖，手推車輪子的轉向軸線OO總是設計成不通過輪子的轉軸a，其理由是 A.為了便于轉向 B.為了節省材料 C.為了減小摩擦 D.為了美觀10如下圖，分別沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠桿平衡，關于三個力的大小，以下說法正確的選項是 A.沿F1方向的力最小

4、B.沿F2方向的力最小 C.沿F3方向的力最小 D.三個力的大小相等二填空題共2小題11如下圖是活塞式抽水機在工作，請根據圖中阻力F2的示意圖，在A點畫出最小動力F1的示意圖及阻力臂L2. 12如下圖，硬質杠桿AOB上掛一重物G，O為固定支點，請你在杠桿AOB上作出使重物在圖示位置靜止時的最小力F及其力臂L. 三解答題共10小題13如下圖在用羊角錘拔釘子時，假設O為支點，畫出在A點施加的最小力F的示意圖及其力臂L. 14在*到*的T8866次列車上，一乘務員需要把如下圖的手推車前輪推上一個小臺階，請畫出他施加在把手E處的最小力F和其力臂L. 15如圖，在B端加一最小的力FB，使杠桿平衡，畫出此

5、力的方向，并畫出FA的力臂. 16如圖甲所示為不銹鋼折疊指甲剪及平面圖，它使用時相當于兩個杠桿，在圖乙杠桿簡化圖中B、C兩點確定支點并用O標出，畫出最小動力F1和阻力臂l2. 17如下圖，杠桿的N端掛一重物，在M點施加一個最小的動力使杠桿平衡試畫出這個最小的動力F1、動力臂L1和杠桿受到的阻力F2. 18如圖是一輕質杠桿，O是支點，為了使杠桿在此位置平衡，請畫出在A點所施加的最小動力F及其力臂L. 19圖中，根據杠桿的平衡條件作出拔釘子時所用的最小力F的示意圖和它的動力臂l1. 20如圖，請在杠桿A處畫出把物體拉起時的最小拉力F1，并畫出拉力F1的力臂L1. 21如下圖，一重為G的均勻杠桿，可

6、繞O點上下轉動，假設讓杠桿靜止在圖示位置，請畫出作用在A點的最小作用力及杠桿所受重力的示意圖. 22如下圖，畫出使杠桿平衡的最小力的示意圖要求保存作圖痕跡. 杠桿中最小力的問題參考答案與試題解析一選擇題共10小題1如下圖，用一根硬棒撬一塊大石頭，當在硬棒的A點上用豎直向下的力F1壓硬棒，石頭未能撬起，則在力的大小不變的情況下，以下措施中最有效地把石頭撬起來的是 A.把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 B.把墊著的小石頭移遠大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 C.把墊著的小石頭移遠大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向 D.把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方

7、向仍為豎直向下，即F1所示方向考點： 杠桿中最小力的問題；杠桿及其五要素；杠桿的平衡條件專題： 作圖題；推理法分析： 使用杠桿時，根據杠桿的平衡條件FL動=GL阻可得：F=，由此可知，阻力一樣，阻力臂越短、動力臂越長，越省力，找出什么情況下動力臂最長、阻力臂最短，即最有效的方法解答： 解：如圖，用硬棒撬大石頭，把墊著的小石頭移近大石頭，這時阻力臂最短；沿F2的方向施加動力，動力臂為OA；沿F1的方向施加動力，動力臂為OB由圖可知沿F2的方向施加動力，動力臂最長FL動=GL阻，F=，又撬同一塊石頭，阻力不變，把墊著的小石頭移近大石頭阻力臂最短，且用力的方向改為F2所示的方向動力臂最長時最省力、最

8、有效應選A點評： 畫出杠桿示意圖，分析出何時動力臂最長、何時阻力臂最短是此題的關鍵2如下圖的杠桿中，要提起重物最省力必須 A.沿F1方向施力 B.沿F2方向施力 C.沿F3方向施力 D.都一樣考點： 杠桿中最小力的問題專題： 應用題；簡單機械分析： 根據杠桿的平衡條件可知在動力臂和動力的乘積是一個定值時，力臂越長，作用力就越小，據此分析解答： 解：因為重物的重力和阻力臂一定，所以該杠桿的動力臂與動力的乘積是一個定值，則力臂越長，作用力就越小，所以在B點施加垂直于杠桿的力時，力臂為OB，此時力臂最長，即F2方向的力最小應選B點評： 會根據杠桿平衡的條件分析作用在杠桿上最小的力3如下圖杠桿，O是支

9、點，中間掛一重物G，如果在杠桿的另一端M處施加一個力F使杠桿平衡，且要求所加的力要最小，則這個力 A.應沿MP方向 B.應沿MQ方向 C.應沿MN方向 D.可沿任意方向考點： 杠桿中最小力的問題專題： 簡單機械分析： 由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力連接支點和力的作用點即是最大動力臂，當作用力與之垂直時，作用力最小解答： 解：根據圖示可知，最長的動力臂為OM，所以沿垂直與OM的MQ方向最省力應選B點評： 此題主要考察了杠桿中最小的力的問題，將所學的物理知識與生活實際聯系在起來4如圖的杠桿中，O是支點，在B端掛一個重物，為使杠桿水平平衡，要在A端加一個力

10、，以下說法中正確的選項是 A.在水平方向用力F1最小 B.在豎直方向用力F2最小 C.在跟OA連線垂直的方向F3最小 D.在各個方向上用力一樣大考點： 杠桿中最小力的問題專題： 簡單機械分析： 點A是動力作用點，則只需找出最長動力臂即可，可根據這個思路進展判斷解答： 解：因為A為動力作用點，O為支點，故OA為最長的動力臂，因此在A點施力F，當F的方向與OA垂直時最省力，即跟OA連線垂直的方向F3最小應選C點評： 此題主要考察了學生對杠桿平衡條件的應用，要使動力最小，則力臂應最長，找到動力作用點A到支點O的最長動力臂是解決問題的關鍵5圖中F1、F2和F3是分別作用在杠桿上使之在圖示位置保持平衡的

11、力，其中的最小拉力是 A.F1 B.F2 C.F3 D.三個力都一樣考點： 杠桿中最小力的問題；杠桿的平衡條件專題： 應用題；圖析法分析： 此題主要考察兩個知識點：1對力臂概念的理解：力臂是指從支點到力的作用線的距離2對杠桿平衡條件F1l1=F2l2的理解與運用：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長動力越小據此分析判斷解答： 解：分別從支點向三條作用線做垂線，分別作出三條作用線的力臂，從圖可知，三個方向施力，F2的力臂LOA最長，而阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，動力臂越長動力越小，F2最小最省力應選B點評： 此題的解題關鍵是：1通過作圖比擬出力臂的長短；2由杠桿的平

12、衡條件得出：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小的結論6如下圖，要使杠桿平衡，所用最小的作用力是 A.F1 B.F2 C.F3 D.F4考點： 杠桿中最小力的問題專題： 簡單機械分析： 支點為O，阻力和阻力臂不變，找出動力F1、F2、F3、F4的力臂，根據杠桿的平衡條件，動力臂最長的最省力，據此分析判斷解答： 解：由圖示可知，物體的重力是阻力，在圖示位置平衡，阻力與阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂不變時，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，力F2的力臂LON最大，由杠桿平衡條件可知，F2最小，最省力；應選B點評： 使用杠桿時，如果阻力和阻力臂相等，當動力臂最長連接支點和

13、動力作用點，并做連線的垂線，沿該方向施力動力臂最長時，最省力7如下圖，用一根自重可忽略不計的撬棒撬石塊，假設撬棒C點受到石塊的壓力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，則要撬動該石塊所用的最小的力應不小于 A.600N B.400N C.200N D.150N考點： 杠桿中最小力的問題；杠桿的平衡條件專題： 計算題；應用題；圖析法；簡單機械分析： 求撬動石塊所用的最小力，就必須確定出最大動力臂和最小阻力臂該杠桿可以有兩個支點：D點和B點D點為支點，則作用在A點的最小力應垂直杠桿斜向下，此時AD為動力臂，CD為阻力臂；B點為支點，則作用在A點的最小力應垂直杠桿斜向上，此

14、時AC為動力臂，BC為阻力臂；顯然第種情況更省力，結合杠桿的平衡條件可求出答案解答： 解：假設以D點為支點，則作用在A點的最小力應垂直杠桿斜向下，此時AD為動力臂，CD為阻力臂，如圖：假設以B點為支點，則作用在A點的最小力應垂直杠桿斜向上，此時AB為動力臂，BC為阻力臂，如圖：由圖知，ADAB，CDBC，所以更省力；如上圖，以B為支點，動力臂AB=1.8m，阻力臂BC=BDCD=0.6m0.4m=0.2m，由杠桿的平衡條件：F1AB=F2BC，得：F11.8m=1800N0.2m，F1=200N應選C點評： 此題考察了學生杠桿平衡條件的掌握和運用，正確找出符合條件的支點和動力方向是解答題目的關

15、鍵8如下圖，在四個方向用力都能把石頭慢慢撬起，其中所需力最小的是 A.F1 B.F2 C.F3 D.F4考點： 杠桿中最小力的問題專題： 簡單機械分析： 求杠桿最小力的問題，點A是動力作用點，則只需找出最長動力臂即可解答： 解：1當以B為支點時，動力F1與桿垂直，動力臂最大，動力最??；2當以D為支點時，動力F2與桿垂直，動力臂最大，動力最?。槐葦M以上兩種情況，第二種情況動力臂最長，最省力應選B點評： 在解決杠桿平衡條件時，經常遇到求最小力的情況，解此類題的關鍵是找到對應的最長的力臂9如下圖，手推車輪子的轉向軸線OO總是設計成不通過輪子的轉軸a，其理由是 A.為了便于轉向 B.為了節省材料 C.

16、為了減小摩擦 D.為了美觀考點： 杠桿中最小力的問題專題： 簡單機械分析： 車輪在轉動時，需要一個使其轉動的力矩，而力矩等于力與力臂的乘積，當力矩一定時，力臂越大，力越小解答： 解：由于力矩一定時，力臂越大，力越??；手推車輪子的轉向軸線OO假設是設計成通過輪子的轉軸a，此時的力臂非常小，需要的力就要大因此，手推車輪子的轉向軸線OO總是設計成不通過輪子的轉軸a，其理由是為了便于轉向故A正確，BCD錯誤應選A點評： 此題考察力矩平衡的應用，會應用力矩平衡解釋生活現象，此題具有一定的難度10如下圖，分別沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠桿平衡，關于三個力的大小，以下說法正確的選項是 A.沿F1方向

17、的力最小 B.沿F2方向的力最小 C.沿F3方向的力最小 D.三個力的大小相等考點： 杠桿中最小力的問題專題： 定性思想；圖析法分析： 支點為O，阻力和阻力臂一樣，找出動力F1、F2、F3的力臂，根據杠桿的平衡條件，動力臂最長的最省力，據此分析判斷解答： 解：如圖，三個方向施力，阻力和阻力臂相等，三個方向施力，F2的力臂LOA最長，F2最小最省力應選B點評： 使用杠桿時，如果阻力和阻力臂相等，當動力臂最長連接支點和動力作用點，并做連線的垂線，沿該方向施力動力臂最長時，最省力二填空題共2小題11如下圖是活塞式抽水機在工作，請根據圖中阻力F2的示意圖，在A點畫出最小動力F1的示意圖及阻力臂L2.

18、考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法專題： 簡單機械分析： 根據杠桿平衡的條件，F1L1=F2L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，據此可解決此題解答： 解：過O點作阻力F的垂線，即為阻力F2對支點O的力臂L2；動力最小，即動力臂最長，阻力的方向已標出，所以動力的方向應該向下，連接支點O與A點，過A點作OA的垂線垂線就得到在A點施加的最小動力F1，如以下圖所示點評： 根據杠桿的平衡條件，要使杠桿上的力最小，必須使該力的力臂最大，而力臂最大時力的作用點一般離杠桿的支點最遠，所以在杠桿上找到

19、離杠桿支點最遠的點即力的作用點，這兩點的連線就是最長的力臂，過力的作用點作垂線就是最小的力12如下圖，硬質杠桿AOB上掛一重物G，O為固定支點，請你在杠桿AOB上作出使重物在圖示位置靜止時的最小力F及其力臂L. 考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法專題： 簡單機械分析： 首先明確杠桿的相關要素，再考慮要想使力最小，就得使據此選擇力作用的位置及方向，最后作圖表示出來解答： 解：圖中O為支點，要使杠桿平衡且動力最小，就應該讓力F作用在A點，方向向左上方，此時力臂最大，然后由O點向力F的作用線做垂線，這就是最大的力臂L如下圖：點評： 在杠桿的作圖中，首先要認清杠桿的相關要素，其次再根據怎樣得到最大

20、的力臂，才能找到最小的力的位置與方向三解答題共10小題13如下圖在用羊角錘拔釘子時，假設O為支點，畫出在A點施加的最小力F的示意圖及其力臂L. 考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法專題： 簡單機械分析： 由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力連接支點和力的作用點A即是最大動力臂，由此畫圖解答： 解：力臂越長越省力，最長的力臂即支點O與作用點A的連線，然后根據力臂的畫法作出垂直于力臂的作用力即可如下圖：點評： 求最小的力是常見的題型，關鍵是要找到離支點最遠的點從而做出最長的力臂14在*到*的T8866次列車上，一乘務員需要把如下圖的手推車前輪推上一個小臺階，

21、請畫出他施加在把手E處的最小力F和其力臂L. 考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法專題： 簡單機械分析： 要解決此題需要掌握力臂的畫法：支點到力的作用線的距離同時要掌握杠桿的平衡條件：F1L1=F2L2根據杠桿的平衡條件，力臂越長越省力所以要找最小的力，應該首先確定最長的力臂解答： 解：由題意知，當前輪遇到障礙物時，售貨員向下按扶把時，將以A為支點所以從E到A點的距離為最長的力臂，然后做力臂的垂線，即為最小的力，如下圖：故答案為：如下圖點評： 此題通過日常生活中的常見問題，考察了杠桿平衡條件中最小力確實定其中支點到作用點的距離即為最長的力臂此題將所學的知識與實際生活相聯系，很具有實際意義15

22、如圖，在B端加一最小的力FB，使杠桿平衡，畫出此力的方向，并畫出FA的力臂. 考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法專題： 簡單機械分析： 由杠桿的平衡條件：動力動力臂=阻力阻力臂，知阻力阻力臂是定值時，當支點到力的作用點是力臂時，力臂最大，即OB是力臂時，動力是最小的力臂的概念：力臂是指從支點到力的作用線的距離解答： 解：由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，支點O與B的連線是最大動力臂，力與OB垂直時最小反向延長拉力的作用線，然后過支點O作力的作用線的垂線段，用L表示，如下圖：點評： 此題考察了最小力和力臂的畫法最小力的求法是利用了杠桿的平衡條件：動力

23、動力臂=阻力阻力臂16如圖甲所示為不銹鋼折疊指甲剪及平面圖，它使用時相當于兩個杠桿，在圖乙杠桿簡化圖中B、C兩點確定支點并用O標出，畫出最小動力F1和阻力臂l2. 考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法專題： 簡單機械分析： 一根硬棒繞著固定點轉動，這根據硬棒就叫杠桿，固定點就是支點；由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力連接支點和力的作用點C即是最大動力臂，當作用力與之垂直時，作用力最小解答： 解：由甲圖可知，杠桿ABC繞點B轉動，所以B點為此杠桿的支點；力臂越長越省力，最長的力臂即支點與作用點C的連線，然后根據力臂的畫法作出垂直于力臂的作用力；由支點作阻

24、力作用線的垂線，垂線段長就是阻力臂如下圖：點評： 此題考察力臂畫法和最小力的問題，關鍵是要找到離支點最遠的點從而做出最長的力臂17如下圖，杠桿的N端掛一重物，在M點施加一個最小的動力使杠桿平衡試畫出這個最小的動力F1、動力臂L1和杠桿受到的阻力F2. 考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法專題： 簡單機械分析： 力臂是指從支點向力的作用線作垂線，垂線段即為力臂根據公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必須力臂最長，即作用在M點時力F1最小，力的方向向右下方解答： 解：由圖可知，O為支點，重物G對杠桿的拉力為阻力，方向豎直向下，由支點向阻力作用線引垂線即為阻力臂；OM為動力

25、臂時，動力臂最長，力最小，過M點作出最小動力，方向向右下方，如下圖：點評： 畫力臂的方法是：找到點，找到線力的作用線，由點向線作垂線即可我們還可以用口訣來記：一找點支點，二作線力的作用線，點向線作垂線18如圖是一輕質杠桿，O是支點，為了使杠桿在此位置平衡，請畫出在A點所施加的最小動力F及其力臂L. 考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法專題： 簡單機械分析： 根據杠桿的平衡條件，動力臂越長越省力，首先確定出最長的力臂，然后畫出的示意圖；由支點到力的作用點的距離是最長的力臂解答： 解：連接OA，則OA是最長的力臂，做OA的垂線，物體對杠桿的力使杠桿向時逆針方向轉動，所以F應使其向順時針方向轉動，如下圖：點評： 此題考察了有關力臂的畫法和最小力的示意圖的畫法，要畫出最小的力，關鍵是確定最長的力臂，即從支點到作用點的距離19圖中，根據杠桿的平衡條件作出拔釘子時所用的最小力F的示意圖和它的動力臂l1. 考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法專題： 簡單機械分析： 由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力連接支點和力的作用點A即是最大動力臂，由此畫圖解答： 解：力臂越長越省力，最長的力臂即支點與作用點的連線，然后根據力臂的畫法作出垂直于力臂的作用力即可如下圖：點評： 求最小的力是常見的題型，關鍵是要找到離支點最遠