1、 雞兔同籠教學設計 石馬三星博愛小學 鄧從和教學目標知識與技能：了解“雞兔同籠”問題的特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。過程與方法：經歷猜想的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。情感態度和價值觀：在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力，感受古代數學問題的趣味性。教學重、難點教學重點：滲透化繁為簡的思想，理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法教學難點：理解并會用假設法解決“雞兔同籠”問題教學設計創設情境，提出問題。師：同學們，我們國家有五千多年的歷史，在這漫長的歷史長河中，古代數

2、學家發現了很多有趣的數學問題，孫子算經就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題，讓我們一起去看看吧！（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？理解題意：師：同學們，誰能說說這幾句話的意思？生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？師：大家同意嗎？（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？師:這就是我們今天要研究的“雞兔同籠”板書課題：雞兔同籠師：為了方便今天的研究，我們把數據改小一點，從簡單的問題入手。探究新知（出示例1）籠子里有若

3、干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？師：同學們，從題中你發現了哪些數學信息？生：雞和兔一共有8個頭，雞和兔共有26只腳師：雞和兔一共有8個頭，這說明什么？生：雞和兔一共有8只師：問題是什么？生：雞和兔各有多少只？師：你準備用什么辦法來解決這個問題？（學生分享方法：猜想驗證法；列表法；假設法等）師：剛才幾位同學分享了自己的方法，現在請4人一個小組討論，合作解決這個問題，你們可以用這些同學的方法，也可以尋找新方法解決問題，把你們的方法記錄在學習單上。學生匯報，根據學生匯報的過程，講解列表法，假設法出示表格，學生對照雞/只876543210兔/只012345678腳/

4、只161820222426283032師：像這樣用表格有序記錄數據的方法，在數學上我們叫列表法。觀察列表法應該注意什么？生：有序，數據從大到小或從小到大依次排序，不重復不遺漏。師：從表格中你發現了什么？生1：橫著看，雞的只數依次減少1，兔的只數依次增加1。生2:橫著看，總腳數依次增加2.生3：豎著看，雞的只數+兔的只數=8.生4:把1只雞換成1只兔就增加2只腳（1只兔換成1只雞就減少2只腳）。師：為什么每換1只會增加2只腳（或減少2只腳）？生：因為1只兔比1只雞多2只腳。師：用算式怎樣表示？（突破難點，相差數）生：4-2=2（只）師：看表中第一列，你發現了什么？生：只有雞，沒有兔。師：對，這就

5、是我們假設全是雞的情況，假設全是雞怎樣解決呢？（學生講述自己的解題過程，老師追問每一步算式的表達的意思，并板書）假設全是雞：總腳數 82=16（只） 比實際少 26-16=10（只） 兔 10（4-2）=5（只） 雞 8-5=3（只）師：孩子們，老師有一個疑問，假設全是雞，為什么先算出的是兔？生：假設全是雞，腳就比實際少了10只，而1只兔看成1只雞會少2只腳，即（4-2）只，那多少只兔看成雞會少10只腳，也就是10里面有幾個2，就是幾只兔看成了雞，所以10（4-2）=5（只）算的是兔。師：同學們，再看表中的最后一列，你又發現了什么？生：全是兔，沒有雞。師：是的，這就是我們假設全是兔的情況，有這

6、樣想的嗎？（學生講述自己的解題過程，老師追問每一步算式的表達的意思，并板書）假設全是兔：總腳數 84=32（只） 比實際多 32-26=6（只） 雞 6（4-2）=3（只） 兔 8-3=5（只）師：假設全是兔，為什么又先算出的是雞呢？生：假設全是兔，腳就比實際多6只，而1只雞看成1只兔會多2只腳，即（4-2）只，那多少只雞看成兔會多6只腳，也就是10里面有幾個2，就是幾只雞看成了兔，所以6（4-2）=3（只）算的是雞。師：我們假設全是雞、全是兔解決了這個問題，其實這就是假設法。電腦再次出示課前問題：（籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？）孩子們，我們用列表法、假設法解決了問題，現在你想用什么方法來解決這個問題？生：假設法師：你為什么不用列表法生：頭太多，列表很麻煩師：好，那就用假設法解決。學生匯報，適時指導課堂總結師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？ 板書設計：雞兔同籠 1、列表法 雞/只876543210兔/只012345678腳/只161820222426283032 2、假設法 假設全是雞 假設全是兔 總腳數: 82=16(只