1、說課教案 課題：拋物線及其標準方程教材： 全日制一般高級中學教科書（選修一、 教材內容和位置：1-1） 人民訓練出版社圓錐曲線是一個重要的幾何模型,有很多幾何性質, 這些性質在日常生活、生產和科學技術中有著廣泛的應用；同時,圓錐曲線也是表達數形結合思想的重要素材；本節內容是在學習了橢圓、 雙曲線的基礎上又一種圓錐曲線,它是以圓錐曲線統肯定義（即其次定義）進 行綻開學習的；本章對拋物線的支配篇幅不多,但與橢圓、雙曲線的 位置是一樣的； 利用拋物線定義推出拋物線標準方程,為以后用代數 方法爭論拋物線的幾何性質打下基礎,本節起到一個承上啟下的作 用；二、 教學目標：結合高二同學的 依據教學大綱的要求

2、以及本教材的位置和作用,認知特點確定教學目標如下：學問目標： 懂得并把握拋物線的定義及拋物線標準方程；才能目標： 通過對拋物線概念和標準方程的學習,培育同學分析和概 括的才能,提高建立坐標系的才能,由圓錐曲線的統肯定 義,形成同學對事物運動變化、對立、統一的辨證唯物主 義觀點；情感目標： 通過拋物線概念和標準方程的學習,培育同學勇于探究、嚴密細致的科學態度, 通過提問、爭論、摸索等教學活動,調動同學積極參加教學,培育良好的學習習慣；三、教學重點：（1）拋物線的定義及焦點、準線；（2）利用坐標法求出拋物線的四種標準方程；（3）會依據拋物線的焦點坐標,準線方程求拋物線的標準方程；四、教學難點：（1

3、）拋物線的四種圖形及標準方程的區分；（2）拋物線定義及焦點、準線等學問的敏捷運用；五、教學方法與手段為了充分調動同學的積極性,使同學變被動學習為主動學習,我采納了“ 引導探究” 式的教學模式,在課堂教學過程中,我始終貫徹“ 老師為主導, 同學為主體, 探究為主線,思維為核心”的教學思想,通過引導同學試驗、觀看、比較、分析和概括,使同學充分地動手、動口、動腦,參加教學的全過程；動手演示與多媒體教學 六、學情分析 我校同學基礎中上,學習依靠性重,缺乏學習主動性；缺乏主動 歸納、類比學問的才能；缺乏分析、抽象和概括等規律思維才能；部 分同學缺乏學習數學的信心和毅力；所以老師要起到的是穿針引線、連接過

4、渡、點撥啟示的作用,使同學真正成為學習的主人,讓他們在 主動探究、 尋求、發覺、爭論、爭論、對比、聯想等活動中感知數學,建構數學,使數學學問真正成為他們的心中之物；七、教學過程依據這節課的重難點設計和支配,主要從“創設情形復習引入,講授新課,范例分析,反饋練習,歸納小結 ”五個環節進行講解；教學過程 教學方法和設計意圖以問題為動身點,創設向同學展現太陽系八大行星運情境,激發同學的求知情形行圖；行星的運行軌道是什么？欲、奇怪心；并且勉勵引入同學積極參加,積極思考,充分發揮同學的主體作用；（一）類比聯想,提出課題遷移引導,設置懸念回憶橢圓,雙曲線的離心率的范疇1復習橢圓、 雙曲線的其次定義, 離

5、心率 e 是什么？試驗材料向同學提前布 置,老師在介紹此畫法概念2如離心率e=1 會是什么圖形呢？是先不提拋物線,把重點放在介紹這種畫法所怎樣驗證？探究向同學們介紹拋物線的畫法,然后由滿意的條件到定點同學以同桌為一組,合作完成拋物線F 的距離等于到定直線的作圖；kk F A L 的距離,說明這樣畫出的曲線滿意 e=1 L （二）引導探究,得出方程（1）能求出這種曲線的方程嗎？同學爭論建系方法,老師巡察,總結 不同的方案,誰才是最恰當的建系方案呢？請同學自行驗證；（4）相比之下 ,那個方程更為件簡潔 . 【探究結論 】方案 3 即為最恰當的建大致有三種建系方案 以 K 為原點 ,直線 KF為 x

6、 軸,同學可推導出方系方法 , 所得方程為這種曲線的標準 方程；定義：程2 y2px2 pp0以 F 為原點 ,直線 KF平面內與一個定點 F 和一條定直線的為 x 軸,可得方程距離相等的點的軌跡叫做拋物線；2 y2px2 pp0點 F 叫拋物線的焦點； 直線 L 叫做拋 物線的準線；明確參數 P的幾何意義；以線段 KF 的中點為 原點,直線 KF 為 x 軸, 可得方程（5） 拋物線的開口方向仍有幾種情y22px p0況？你能得出它們的方程嗎？在同學探究的基礎上,師生共同完成 依據不同的建系方式 ,下表 我將采納互換 X 軸,Y 軸標準方 圖形 焦點 準線 的位置及旋轉坐標系等程 方式 ,可

7、以得出四種標準方程形式 . y22pxp 2,0 xp運算機展現圖表,總結p022 y2pxp0p 2,0 xp四種形式拋物線標準方20,p 2yp程,使本節的學問系統x22py化；2x22py0,p 2ypp02【留意】圖形的位置特點和方程的形 式應結合起來記憶,通過四種標準方程對比,總結出 方程的一次項打算焦點的位置；一次項系數的符號打算開口方本環節通過同學動手操 作得出拋物線的標準方 程,并進行歸納總結得向；出其它四種形式,培育 同學的觀看,分析才能,增強同學類比分析的能 力；（三）實踐探究,形成才能 例 1、（1）已知拋物線的標準方程是對教材中例 1 進行講解 補充,通過填空題 ,變式

8、y 2 = 6x, 就焦點坐標為準線方程為；題等形式 ,讓同學把握（2）已知拋物線的焦點坐標是 F（0,拋物線標準方程基本求-2）,求它的標準方程；法及已知拋物線方程如例 1 的變式；已知拋物線為y=ax2,何求解其準線、焦點,（a 0）求其焦點坐標和準線方程？鞏固對拋物線的懂得；例題求標準方程：準線為x=2 2 講解次序為由例1講講解變式,由例焦點到準線的距離為1講解如拋物線 y2=2px 上一點（ 4,m）,變式,由易到難,由到準線的距離為6,求 m 的值特別到一般,有利于學生接受與把握；（四）練習鞏固,加深懂得由同學完成以下題目 A 組1. 依據以下條件寫出拋物線的標準同學板演,師生共同

9、評方程 改；（1） 焦點是 F3,0 課堂（2） 準線方程是x1y通過隨堂練習準時明白42. 求以下拋物線的焦點坐標和準線方程練習同學對本節課的把握情1y 220 x2x21況；23 2y 25x04x28y03. 求拋物線y2x 的焦點坐標和準線方程B 組（1）設a0,aR ,就拋物線y4ax2此題對同學思維水平要 求較高,針對同學素養 的差異,使學有余力的 同學有所提高,從而達 到“ 拔尖” 的目的；的焦點坐標是（）A.a,0B. 0,aC.0,1D.0,116a16a（2）以拋物線y 22px p0的焦半徑 PF 為直徑的圓與y 軸的位置關系是（）A. 相交B.相離C. 相切 D.與 p

10、 的大小有關小結與作業課堂拋物線的定義是什么？說出P 的老師勉勵同學積極幾何意義；回答,答不完整的沒有填寫下表關系,其它同學補充；準線以此培育同學的口頭表標準方圖形焦點程達才能,歸納概括才能；小結并用多媒體把同學的歸納用一張表展現出來,告 訴 學 生 不 必 死記 硬背,而是把握其數形結合的基本原理和基本步課外活動：本課1、摸索：1 你能說明二次函數yax 的圖象為什么作業是拋物線？（2）定義中為什么說定點不在定直線上？2、課本 P64 1、2、4 板書設計 2.3.1 拋物線及其標準方程 拋物線定義 例題 標準方程推導 練習題 課堂小結教學意圖：板書是教學內容的濃縮和集中反映,不僅使同學明白

11、學問進展的 “ 序” ,而且能精確地把握學問的重難點及關鍵；拋物線及其標準方程教案說明 由于同學的數學基礎普遍較差, 抽象、規律推理才能不強等特點,本節內容拋物線的定義及其標準方程和幾何性質共分三個課時進行；借助 powerpoint 課件,從形象、動態的演示入手, 使同學對拋物線有 一個較為深刻的熟悉；學習方法以協作、爭論為主；教學方法說明：一、以多媒體課件為依靠,課件可增強課堂教學的直觀性、趣味 性,促進同學積極思維,能夠在動態演示過程中化解教學難點,突出 教學重點；教學中采納試驗探究、類比法、圖表法；試驗探究：通過試驗、演示,觀看得出動點的軌跡是一條拋物線；類比法：由橢圓和雙曲線的定義、標準方程、性質的求法,類比 出拋物線的定義、標準方程、性質；類比法使得同學對于教材簡單接 受,可減輕同學負擔；圖表法：將拋物線定義、圖象、標準方程、焦點坐標、準線方程 列表,讓同學填充表格,通過表格可以將它們對比,發覺異同點,尋 找規律,全面把握所學學問；二、例題的設計有梯度,留意對同學數學才能的培育；對教材中例1 進行講解補充,通過填空題,變式題等形式 ,