1、14.2.1 正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)馬蓮渠中學(xué) 鄭榮教材分析1、教材的地位和作用正比例函數(shù)是九年制義務(wù)教育人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章的內(nèi)容。從比例中的兩個(gè)量的比值是一個(gè)定值，得出兩個(gè)量成正比例的概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生能很容易接受正比例概念。再?gòu)恼壤P(guān)系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個(gè)變量在變化過(guò)程中有互相依從，互相制約的關(guān)系，初步引出函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于初次接觸到函數(shù)的學(xué)生而言，理解函數(shù)的意義是個(gè)難點(diǎn)。因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示常

2、見(jiàn)問(wèn)題中的變量，和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)以后函數(shù)的定義有一定的了解。2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解正比例函數(shù)的概念；能判斷兩個(gè)變量是否成正比例函數(shù)關(guān)系；過(guò)程與方法：通過(guò)“燕歐飛行路程問(wèn)題”的研究，體會(huì)建立函數(shù)模型的思想；經(jīng)歷利用正比例函數(shù)圖像直觀分析正比例函數(shù)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法和研究函數(shù)的方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)正比例函數(shù)概念的引入，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是由人們的需要而產(chǎn)生的，與現(xiàn)實(shí)世界密切相關(guān)同時(shí)滲透熱愛(ài)自然和生活的教育。3、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念。二學(xué)生情況分析在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義和性質(zhì)，對(duì)正比例的定義的掌握沒(méi)有什么問(wèn)題。對(duì)根據(jù)給出的實(shí)際問(wèn)題，列代

3、數(shù)式或是列方程都有一定的訓(xùn)練。三教學(xué)方法本節(jié)課的難點(diǎn)是理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中是否存在變量，并能判定兩個(gè)變量之間是否存在正比例的關(guān)系，通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多觀察，多練習(xí)，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)觀察能發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特點(diǎn)，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達(dá)到了相互統(tǒng)一。四學(xué)法指導(dǎo)通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)探究、自主學(xué)習(xí)能力。五、教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?5600萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 (1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？ (2)

4、 這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？ (3) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時(shí)間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？教師活動(dòng)：教師用多媒體呈現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并解答.教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否順利寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. 注意自變量的取值范圍設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“燕鷗”這一實(shí)際情境引入，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)密不可分，向?qū)W生滲透熱愛(ài)自然、關(guān)注珍惜物種、人與動(dòng)物和諧共處的情感教育.同時(shí)發(fā)展學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提取有用的數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型的能力. （二）、觀察思考、歸納概念問(wèn)題1：下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請(qǐng)指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的

5、函數(shù)（1）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑r的大小變化而變化； （2）蘋果每千克5元，則買蘋果付款數(shù)y（元）隨買蘋果數(shù)量x（千克）變化而變化；（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化教師活動(dòng)：教師多媒體呈現(xiàn)上述五個(gè)實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，解答后小組交流，出代表進(jìn)行反饋.教師要重點(diǎn)關(guān)注：（1）題中學(xué)生易將寫成.（4）題中每分鐘下降2應(yīng)記為“-2”，避免學(xué)生將寫為.關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確找出中的常量.函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）

6、l=2r2rl（2）y=5x5xy（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT（5）300vt設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)指出常數(shù)、自變量、自變量的函數(shù)，對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)行回顧，從而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數(shù)的共同點(diǎn)建立生長(zhǎng)點(diǎn). 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題討論，使學(xué)生體驗(yàn)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程.問(wèn)題2：教師活動(dòng)：將上表中的前四個(gè)函數(shù)與第五個(gè)函數(shù)進(jìn)行比較，思考：前四個(gè)函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考.小組交流，分析、歸納共同特點(diǎn)，出代表反饋.教師要根據(jù)學(xué)生的具體表現(xiàn)，通過(guò)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生比較、觀察得出共同點(diǎn).教師根據(jù)學(xué)生的表述板書：共同點(diǎn)：函數(shù)=常數(shù)自變量學(xué)生閱讀教材正比例函數(shù)的概念，教師板書：概念：一般地，

7、形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù) 教師追問(wèn)：這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k0呢？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生交流、討論，互相補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)將前四個(gè)函數(shù)與第五個(gè)函數(shù)進(jìn)行比較，是學(xué)生通過(guò)比較、觀察、分析、概括出正比例函數(shù)的共同特點(diǎn)，使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征，從而歸納出正比例函數(shù)的概念.有效地克服了因沒(méi)有對(duì)比直接觀察使學(xué)生出現(xiàn)的不適性、盲目性.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括等思維能力.（三）、練習(xí)運(yùn)用，內(nèi)化概念判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出比例系數(shù).；教師活動(dòng)：出示上題學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立解答，教師巡視.教師根據(jù)學(xué)生反饋情況，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“常數(shù)自變量”歸納

8、辨別正比例函數(shù)要注意的問(wèn)題.教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否正確辨別以下函數(shù)：、.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生結(jié)合實(shí)例深入理解概念的內(nèi)涵，做到具體問(wèn)題具體分析.（四）、合作探究 1.畫一畫畫出下列函數(shù)的圖像. （1） （2） 教師活動(dòng)：教師講清要求，巡視指導(dǎo).學(xué)生活動(dòng)： 按要求繪制函數(shù)圖象.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟練函數(shù)圖象的畫法.為下一節(jié)課觀察圖像、歸納正比例函數(shù)圖象做準(zhǔn)備.避免只看一兩個(gè)函數(shù)圖象就輕易下結(jié)論的不科學(xué)、不客觀的作法.2.想一想教師活動(dòng)：以小組為單位，觀察本組成員所畫圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位進(jìn)行觀察、分析、交流，正比例函數(shù)的特點(diǎn).教師活動(dòng)：教師各組巡視，認(rèn)真傾聽各小組的想法，為匯總性質(zhì)做準(zhǔn)備.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、猜想等能力，發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維在思維的深度和廣度上有所發(fā)展.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)交流.（五）、小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：你學(xué)會(huì)了嗎?正比例函數(shù)概念；畫正比例函數(shù)圖象。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己回顧、歸納本節(jié)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一次重新梳理，使學(xué)生能從整體上對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)深刻地認(rèn)識(shí)，使知識(shí)內(nèi)化作業(yè)：必做題：課后習(xí)題1題、2題.選擇題：已知函數(shù)y=(k-2)x+2k+1,k為何值時(shí)它是正比例函數(shù)。六、板書設(shè)計(jì)正比例函數(shù)一、正比例函數(shù)概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫