1、上海市閔行區中考數學一模試題有精析2020年上海市閔行區中考數學一模試卷一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，以下結論錯誤的選項是（）ABCD2在RtABC中，C=90，CDAB，垂足為點D，以下四個三角比正確的選項是（）AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=3將二次函數y=2x21的圖象向下平移3個單位后所得圖象的函數解析式為（）Ay=2（x3）21By=2（x+3）21Cy=2x2+4Dy=2x244已知=2，那么以下判斷錯誤的選項是（）A|=2|B2CD5一位籃球運動員跳起投籃，籃球運行的高度y（米）關于籃球運動的水平

2、距離x（米）的函數解2析式是y=（x2.5）已知籃圈中心到地面的距離3.05米，若是籃球運行高度達到最高點此后能正確投入籃圈，那么籃球運行的水平距離為（）A1米B2米C4米D5米6如圖，已知D是ABC中的邊BC上的一點，BAD=C，ABC的均分線交AC于E，交AD于邊F，那么以下結論中錯誤的選項是（）ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7已知：3a=2b，那么=8計算：（+）（2）=9若是地圖上A，B兩處的圖距是4cm，表示這兩地本質的距離是20km，那么本質距離500km的兩地在地圖上的圖距是cm10二次函數y=x2+5的圖象的

3、極點坐標是11已知拋物線y=x24x+3，若是點P（0，5）與點Q關于該拋物線的對稱軸對稱，那么點Q的坐標是12已知兩個相似三角形的面積之比是1：4，那么這兩個三角形的周長之比是13已知在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，那么AB=1/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析14已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么這一斜坡的坡長約為米（精確到0.1米）15如圖，在平行四邊形ABCD中，E在邊AB上，聯DE，交對角線AC于F，若是=，CD=6，點系點那么AE=16如圖，OPQ在邊長1個單位的方格紙中，它們的極點在小正方形極點地址，點A，B，C，D，為E也是小正方形的極點，從點

4、A，B，C，D，E中采用三個點所構成的三角形與OPQ相似，那么這個三角形是172020年3月完工的上海中心大廈是一座超高層地標式摩天大樓，其高度僅次于世界排名第一的阿聯酋迪拜大廈，某人從距離地面高度263米的東方明珠球體觀光層測得上海中心大廈頂部的仰角是22.3已知東方明珠與上海中心大廈的水平距離約為900米，那么上海中心大廈的高度約為米（精確到1米）（參照數據：sin22.30.38，cos22.30.93tan22.30.41）18如圖，已知ABC是邊長為2的等邊三角形，點D在邊BC上，將ABD沿著直線AD翻折，B點落在點B1處，若是B1DAC，那么BD=三.解答題（共7題，滿分78分）1

5、9已知：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（3，0），B（2，3），C（0，3）1）求拋物線的表達式；2）設點D是拋物線上一點，且點D的橫坐標為2，求AOD的面積20如圖，在ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，設=，=1）填空：向量=（用向量，的式子表示）（2）在圖中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）21如圖，在ABC中，點D是AB邊上一點，過點D作DEBC，交AC于E，點F是DE延長線上一點，聯系AF1）若是=，DE=6，求邊BC的長；2）若是FAE=B，FA=6，FE=4，求DF的長2/19上海市閔行區中考數學一

6、模試題有精析22如圖，電線桿CD上C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線6米的B處部署測角儀（點的桿B，E，D在同素來線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測角儀的高AB=1.5米，米，求拉線CE的長，（精確0.1米）參照數據1.41，1.73到23如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC，E為邊CB延長線上一點，聯系DE交邊AB于點F，聯系AC交DE于點G，且=（1）求證：ABCD；2（2）若是AD=DG?DE，求證：=224如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x+mx+n的圖象經過點A（3，0），B（m，（1）求這個二次函數的解析式并寫出其圖象極點D的坐標；（2）求C

7、AD的正弦值；（3）設點P在線段DC的延長線上，且PAO=CAD，求點P的坐標25如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=5，tanDBC=點E為線段BD上任意一點（點E與點B，D不重合），過點E作EFCD，與BC訂交于點F，連接CE設BE=x，y=（1）求BD的長；（2）若是BC=BD，當DCE是等腰三角形時，x的值；求（3）若是BC=10，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍3/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析2020年上海市閔行區中考數學一模試卷參照答案與試題解析一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，

8、以下結論錯誤的選項是）（ABCD【考點】相似三角形的判斷與性質【解析】依照平行線分線段成比率定理和相似三角形對應邊對應成比率作答【解答】解：DEBC，ADEABC，=，選項A、B、D正確；選項C錯誤應選C【談論】此題主要觀察了相似三角形的性質、平行線分線段成比率定理找準相似三角形對應邊是解題的要點2在RtABC中，C=90，CDAB，垂足為點D，以下四個三角比正確的選項是）（AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=【考點】銳角三角函數的定義【解析】利用三角函數的定義解答即可【解答】解：因為，應選B【談論】此題觀察三角函數的問題，要點是利用三角函數的定義解答3將二次函數y=2x21的圖象

9、向下平移3個單位后所得圖象的函數解析式為（）Ay=2（x3）21By=2（x+3）21Cy=2x2+4Dy=2x24【考點】二次函數圖象與幾何變換【解析】易得新拋物線的極點，依照平移不改變二次函數的系數可得新二次函數解析式【解答】解：原拋物線的極點為（0，1），二次函數y=2x21的圖象向下平移3個單位，新拋物線的解析式為（0，4），4/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析二次函數y=2x21的圖象向下平移3個單位后所得函數的解析式是y=2x24應選：D【談論】觀察二次函數的平移問題；用到的知識點為：拋物線的平移，看極點的平移即可；平移不改變二次函數的系數）4已知=2，那么以下判斷錯誤的選項

10、是（A|=2|B2CD【考點】*平面向量【解析】依照平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握消除法在選擇題中的應用【解答】解：A、|=1，2|=2，則|=2|，故該選項判斷正確；B、由=2獲取，且+2=，故該選項判斷錯誤；C、由=2獲取，故該選項判斷正確；D、由=2獲取|=2|，則，故該選項判斷正確；應選：B【談論】此題觀察了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向5一位籃球運動員跳起投籃，籃球運行的高度y（米）關于籃球運動的水平距離x（米）的函數解析式是y=（x2.5）2+3.5已知籃圈中心到地面的距離3.05米，若是籃球運行高度達到最高點此后能正確投入籃圈，那么籃球運行的水平

11、距離為（）A1米B2米C4米D5米【考點】二次函數的應用【解析】令y=3.05獲取關于x的二元一次方程，爾后求得方程的解可獲取問題的答案【解答】解：令y=3.05得：（x2.5）2+3.5=3.05，解得：x=4或x=1.5（舍去）所以運行的水平距離為4米應選C【談論】此題主要觀察的是二次函數的應用，將函數問題轉變成方程問題是解題的要點6如圖，已知D是ABC中的邊BC上的一點，BAD=C，ABC的均分線交邊AC于E，交AD于F，那么以下結論中錯誤的選項是（）5/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE【考點】相似三角形的判斷【解析】依照相似

12、三角形的判斷，采用消除法，逐項解析判斷【解答】解：BAD=C，B=B，BACBDA故C正確BE均分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正確BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正確而不能夠證明BDFBEC，故A錯誤應選A【談論】此題觀察相似三角形的判斷鑒別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊和對應角二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7已知：3a=2b，那么=【考點】比率的性質【解析】由3a=2b，可得=，可設a=2k，那么b=3k，代入，計算即可求解【解答】解：3a=2b，=，可設a=2k，那么b=3k，=故答案為【談論】此題觀察了比率的基本

13、性質，是基礎題，利用設“k”法比較簡單8計算：（+）（2）=6/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析【考點】*平面向量【解析】依照平面向量的加法運算律進行計算即可【解答】解：（+）（2）=（）+（1+2），=故答案是：【談論】此題觀察了平面向量的知識此題比較簡單，注意掌握平面向量的加法運算定律的應用9若是地圖上A，B兩處的圖距是4cm，表示這兩地本質的距離是20km，那么本質距離500km的兩地在地圖上的圖距是100cm【考點】比率線段【解析】先設本質距離500km的兩地在地圖上的圖距是xcm，依照圖上距離比上本質距離等于比率尺，可得關于x的方程，解即可【解答】解：設本質距離500km的兩地

14、在地圖上的圖距是xcm，則4：2000000=x：50000000，解得x=100故答案是100【談論】此題觀察了比率線段，解題的要點是依照比率尺不變得出等式10二次函數y=x2+5的圖象的極點坐標是（0，5）【考點】二次函數的性質【解析】由拋物線解析式可求得答案【解答】解：y=x2+5，拋物線極點坐標為（0，5），故答案為：（0，5）【談論】此題主要觀察二次函數的性質，掌握拋物線的極點式是解題的要點，即在y=a（xh）2+k中，對稱軸為x=h，極點坐標為（h，k）11已知拋物線y=x24x+3，若是點P（0，5）與點Q關于該拋物線的對稱軸對稱，那么點Q的坐7/19上海市閔行區中考數學一模試題

15、有精析標是（4，5）【考點】二次函數圖象與幾何變換【解析】第一確定拋物線的對稱軸，爾后依照對稱點的性質解題即可【解答】解：y=x24x+3的對稱軸為x=2點P（0，5）關于該拋物線的對稱軸對稱點Q的坐標為4，5），（故答案為：（4，5）【談論】此題觀察了二次函數圖象與幾何變換，解題的要點是認識對稱點的性質12已知兩個相似三角形的面積之比是1：4，那么這兩個三角形的周長之比是1：2【考點】相似三角形的性質【解析】由兩個相似三角形的面積比是1：4，依照相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得它們的相似比，又由相似三角形周長的比等于相似比，即可求得它們的周長比【解答】解：兩個相似三角形的面積比是

16、1：4，這兩個相似三角形的相似比是1：2，它們的周長比是1：2故答案為：1：2【談論】此題觀察了相似三角形的性質此題比較簡單，解題的要點是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方與相似三角形周長的比等于相似比性質的應用13已知在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，那么AB=9【考點】解直角三角形【解析】依照銳角三角函數的定義即可求出AB的值【解答】解：sinA=，AB=9，故答案為：9【談論】此題觀察銳角三角函數的定義，屬于基礎題型14已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么這一斜坡的坡長約為米（精確到米）【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題8/19上海市閔行區中考數學一模試

17、題有精析【解析】依照題意畫出圖形，由斜坡的坡度i=1：2可設BC=x，則AC=2x，由勾股定理得出AB的長，再由BC=20米即可得出結論【解答】解：如圖，斜坡的坡度i=1：2，設BC=x，則AC=2x，AB=x，=BC=20米，=，解得x=2044.7（米）故答案為：44.7【談論】此題觀察的是解直角三角形的應用坡度坡腳問題，熟記銳角三角函數的定義是解答此題的要點15如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，聯系DE，交對角線AC于點F，若是=，CD=6，那么AE=4【考點】相似三角形的判斷與性質；平行四邊形的性質【解析】由=推出AF：FC=2：3，由四邊形ABCD是平行四邊形，推出CDA

18、B，推出=，由此即可解決問題【解答】解：=，AF：FC=2：3，四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，AEFCDF，=，CD=6，AE=4，故答案為4【談論】此題觀察相似三角形的性質、平行四邊形的性質等知識，解題的要點是靈便應用所學知識9/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析解決問題，求出AF：CF的值是要點，屬于中考?？碱}型16如圖，OPQ在邊長1個單位的方格紙中，它們的極點在小正方形極點地址，點A，B，C，D，為E也是小正方形的極點，從點A，B，C，D，E中采用三個點所構成的三角形與OPQ相似，那么這個三角形是CDB【考點】相似三角形的判斷【解析】連接BC、BD，由正方形的性質得出BCD

19、=QOP，由勾股定理得：OP=BC=，證出，得出OPQCDB即可【解答】解：與OPQ相似的是BCD；原由以下：連接BC、BD，以下列圖：則BCD=90+45=135=QOP，由勾股定理得：OP=BC=，OQ=2，CD=1，OPQCDB；故答案為：CDB【談論】此題觀察了相似三角形的判判定理、正方形的性質以及勾股定理；熟練掌握相似三角形的判判定理和勾股定理是解決問題的要點172020年3月完工的上海中心大廈是一座超高層地標式摩天大樓，其高度僅次于世界排名第一的阿聯酋迪拜大廈，某人從距離地面高度263米的東方明珠球體觀光層測得上海中心大廈頂部的仰角是22.3已知東方明珠與上海中心大廈的水平距離約為

20、900米，那么上海中心大廈的高度約為632米（精確到1米）（參照數據：0.38，cos22.30.930.41）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【解析】先依照RtACE中，AEC=90，AE=900，求得CE=AEtan22.3=9000.41369米，再依照AB=DE=263米，求得CD=CE+DE=369+263=632米【解答】解：以下列圖，在RtACE中，AEC=90，CAE=22.3，AE=900，10/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析CE=AEtan22.3=9000.41369米，AB=DE=263米，CD=CE+DE=369+263=632（米）故答案是：632【

21、談論】此題主要觀察認識直角三角形的運用，解決問題的要點是作輔助線構造直角三角形，依照直角三角形中的邊角關系矩形計算求解18如圖，已知ABC是邊長為2的等邊三角形，點D在邊BC上，將ABD沿著直線AD翻折，點B落在點B1處，若是B1DAC，那么BD=22【考點】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質【解析】作DEAB于E，依照折疊的性質、三角形內角和定理求出BAC=30，求出BAD=45，利用銳角三角函數的看法計算即可【解答】解：作DEAB于E，由折疊的性質可知，B=B=60，B1DAC，BAC=30，BAC=90，由折疊的性質可知，BAD=BAD=45，在RtDEB中，DE=BDsinB=BD

22、，BE=BD，BAD=45，DEAB，AE=DE=BD，則BD+BD=2，解得，BD=22，故答案為：22【談論】此題觀察的是翻轉變換的性質、勾股定理的應用，掌握翻轉變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，地址變化，對應邊和對應角相等是解題的要點三.解答題（共7題，滿分78分）11/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析19已知：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（3，0），B（2，3），C（0，3）（1）求拋物線的表達式；（2）設點D是拋物線上一點，且點D的橫坐標為2，求AOD的面積【考點】待定系數法求二次函數解析式【專題】計算題；二次函數圖象及其性質【解

23、析】（1）把A，B，C三點坐標代入解析式求出a，b，c的值，即可求出函數解析式；（2）把x=2代入拋物線解析式求出y的值，確定出D坐標，由OA為底，D縱坐標絕對值為高，求出三角形AOD面積即可【解答】解：（1）把A（3，0），B（2，3），C（0，3）代入y=ax2+bx+c得：，解得：，則拋物線解析式為y=x22x3；（2）把x=2代入拋物線解析式得：y=5，即D（2，5），A（3，0），即OA=3，SAOD=35=【談論】此題觀察了待定系數法求二次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解此題的要點20如圖，在ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，設=，=1）填空：向量=（用向量，的式子表示

24、）（2）在圖中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）【考點】*平面向量【解析】（1）第一利用平面向量三角形法規求得，爾后由“E是邊AC的中點”來求向量；2）利用平行四邊形法規，即可求得向量，方向上的分向量【解答】解：（1）在ABC中，=，=又E是邊AC的中點，=故答案是：；12/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析（2）如圖，過點E作EMAB交BC于點M、即為向量在向量，方向上的分向量【談論】此題觀察了平面向量的知識此題比較簡單，注意掌握三角形法規與平行四邊形法規的應用21如圖，在ABC中，點D是AB邊上一點，過點D作DEBC，交AC于E，點F是DE延

25、長線上一點，聯系AF1）若是=，DE=6，求邊BC的長；2）若是FAE=B，FA=6，FE=4，求DF的長【考點】相似三角形的判斷與性質【解析】（1）由DE與BC平行，獲取兩對同位角相等，進而獲取三角形ADE與三角形ABC相似，由相似得比率求出BC的長即可；（2）由兩直線平行獲取一對同位角相等，再由已知角相等等量代換獲取FAE=ADF，依照公共角相等，獲取三角形AEF與三角形ADF相似，由相似得比率求出DF的長即可【解答】解：（1）DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，=，DE=6，BC=9；2）DEBC，B=ADE，B=FAE，FAE=ADE，F=F，AEFDAF，13/19上海市

26、閔行區中考數學一模試題有精析=，FA=6，FE=4，DF=9【談論】此題觀察了相似三角形的判斷與性質，熟練掌握相似三角形的判斷與性質是解此題的要點22如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿B處部署測角儀（點6米的B，E，D在同素來線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測角儀的高米，求AB=1.5米，拉線CE的長，（精確到0.1米）參照數據1.41，1.73【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題；矩形的性質【解析】過點A作AMCD于點M，可得四邊形ABDM為矩形，依照A處測得電線桿上C處得仰角為23，在ACM中求出CM的長度，爾后在RtCDE中求出CE的長度【

27、解答】解：過點A作AMCD于點M，則四邊形ABDM為矩形，AM=BD=6米，在RtACM中，CAM=30，AM=6米，CM=AM?tanCAM=6=2（米），4.96（米），在RtCDE中，ED=62.3=3.7（米），CE=6.2（米）【談論】此題觀察認識直角三角形的應用，解答此題的要點是依照仰角構造直角三角形，利用三角函數解直角三角形23如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC，E為邊CB延長線上一點，聯系DE交邊AB于點F，聯系AC交DE于點G，且=（1）求證：ABCD；22）若是AD=DG?DE，求證：=【考點】相似三角形的判斷與性質【解析】（1）由ADBC，獲取ADGCEG，依照相似三

28、角形的性質即可獲取結論；14/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析2）依照平行線的性質獲取，依照等式的性質獲取=，等量代換即可獲取結論【解答】證明：（1）ADBC，ADGCEG，=，ABCD；2）ADBC，ADGCEG，=，=，2AD=DG?DE，=，ADBC，=，=【談論】此題觀察了相似三角形的判斷和性質，熟練掌握相似三角形的判斷和性質是解題的要點224如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x+mx+n的圖象經過點A（3，0），B（m，m+1），且與y軸訂交于點C（1）求這個二次函數的解析式并寫出其圖象極點D的坐標；（2）求CAD的正弦值；（3）設點P在線段DC的延長線上，且PA

29、O=CAD，求點P的坐標【考點】二次函數綜合題；勾股定理的逆定理；相似三角形的判斷與性質【專題】綜合題【解析】（1）依照二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點A（3，0），B（m，m+1），求得m和n的值15/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析即可；（2）依照A，C，D三點的坐標，求得CD=，AC=3，AD=2，獲取222CD+AC=AD，依照勾股定理的逆定理得出ACD是直角三角形，且ACD=90，據此求得CAD的正弦值；（3）先求得直線CD為y=x+3，再設點P的坐標為（a，a+3），爾后分兩種情況進行談論：當點P在x軸上方時，過點P作PEx軸于E；當點P在x軸下方時，過點P作PFx軸于

30、F，分別判斷ACDAEP，ACDAFP，列出比率式求得a的值即可【解答】解：（1）二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點A（3，0），B（m，m+1），解得，二次函數的解析式為：y=x2+2x+3，極點D的坐標為（1，4）；2）以下列圖，在y=x2+2x+3中，當x=0時，y=3，C（0，3）A（3，0），D（1，4），CD=，AC=3，AD=2，222CD+AC=AD，ACD是直角三角形，且ACD=90，sinACD=；3）直線CD經過C（0，3），D（1，4），設可設直線CD為y=kx+b，則，解得，直線CD為y=x+3，設點P的坐標為（a，a+3），以下列圖，當點P在x軸上方時，過點P作PEx軸于E，則PE=a+3，AE=3a，AEP=ACD=90，PAO=CAD，ACDAEP，=，即=，16/19上海市閔行區中考數學一模試題有精析解得a=，a+3=，此時P的坐標為（，）；以下列圖，當點P在x軸下方時，過點P作PFx軸于F，則PF=（a+3），AF=3a，AFP=ACD