1、第三章 一元方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法課時4 用去括號法解一元一次方程目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業1.了解“去括號”是解方程的重要步驟.2.熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程. (難點)學習目標新課導入移項合并同類項系數化為1移項時要變號把同類項的系數相加作為所得項的系數，字母部分不變方程兩邊同時除以未知數前面的系數一元一次方程的解法我們學了哪幾步？移項合并同類項新課講解 知識點1 解一元一次方程 去括號 某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kWh（千瓦時

2、），全年用電15 萬 kWh.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？ 月平均用電量n(月數)n個月用電量溫馨提示：1 kWh的電量是指1 kW的電器1 h的用電量.新課講解分析:設上半年每月平均用電x kWh，則下半年每月平均用電為(x2000) kWh上半年共用電6x kWh；下半年共用電6(x2000) kWh6x6(x 2 000)150 000根據題意列出方程 怎樣解這個方程？這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？新課講解6x6(x2 000)1500006x6x12 0001500006x6x150 00012 00012x162 000 x13 500去括號合并同類項移項系數化

3、為1新課講解思考本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？設上半年平均每月用電x kWh.新課講解 通過以上解方程的過程，你能總結出含有括號的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號移項合并同類項系數化為1新課講解例典例分析1. 解下列方程：（1）2x （x + 10）= 5x + 2（x 1）;解：去括號，得2x x 10 = 5x +2x 2.移項，得2x x 5x 2x = 2 + 10.合并同類項，得 6x = 8.系數化為1，得新課講解典例分析（2）3x 7（x 1）= 3 2（x + 3）.解：去括號，得移項，得合并同類項，得 2x = 10.系數化為1，得3x 7x

4、+ 7= 3 2x 6. 3x 7x + 2x= 3 6 7. x = 5.新課講解練一練 期中數學考試后，小明、小方和小華三名同學對答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個人都認為自己做得對，你能幫他們看看到底誰做得對嗎？做錯的同學又是錯在哪兒呢？ 題目：一個兩位數，個位上的數是2，十位上的數是x，把2和x對調，新兩位數的2倍還比原兩位數小18，你能求出x是幾嗎？新課講解小方：解：（10 x + 2） 2（x + 20）= 18去括號，得10 x + 2 2x 20 = 18合并同類項，得 8x = 40移項，得10 x 2x = 18 + 20 + 2系數化為1，得x = 5 去括號錯移項

5、錯新課講解小華：解：（10 x + 2） 2（x + 20）= 18去括號，得10 x + 2 2x 40 = 18合并同類項，得 8x = 60移項，得10 x 2x = 18 + 40 + 2系數化為1，得x = 7.5 移項錯新課講解小明：解： 2（x + 20） （10 x + 2） = 18去括號，得2x + 40 10 x 2 = 18合并同類項，得 8x = 20移項，得 2x 10 x = 18 40 + 2系數化為1，得x = 2.5 方程列錯新課講解例典例分析2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/

6、h，求船在靜水中的速度.分析：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，順流速度_順流時間_逆流速度_逆流時間 .=新課講解解：設船在靜水中的平均速度為x km/h，則順流的速度為(x3) km/h，逆流速度為(x3) km/h. 根據往返路程相等，列得去括號，得移項及合并同類項，得系數化為1，得答：船在靜水中的平均速度為 27 km/h.2（x + 3）= 2.5（x 3）.2x + 6 = 2.5x 7.5.0.5x = 13.5.x = 27.新課講解練一練 解下列方程解：去括號，得 2x + 6 = 5x.移項，得 2x 5x = 6.合并同類項，得 3x = 6.系數化為1，得 x =

7、 2.（1）2（x + 3）= 5x新課講解練一練 解下列方程解：去括號，得移項，得合并同類項，得 11x = 17系數化為1，得 x =（2）4x + 3（2x 3）= 12 （ x + 4）4x + 6x 9= 12 x 44x + 6x + x = 12 4 + 9新課講解練一練 解下列方程解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得（3）課堂小結利用去括號解一元一次方程 去括號注意事項解含有括號的一元一次方程步驟 移項 系數化1 合并同類項去括號 當堂小練1. 對方程 25b （b 5）= 29 去括號，得_，移項，得_，合并同類項，得_，系數化為1，得_.25b b + 5 =

8、 2925b b = 29 524b = 24b = 1當堂小練2.某羽毛球協會組織一些會員到現場觀看某場比賽.已知該協會購買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張，總費用為2700元.請問該協會購買了這兩種門票各多少張？解：設每張300元的門票買了x張，則每張400元的門票買了（8x）張， 由題意得：300 x400（8x）2700， 解得 x5， 買400元每張的門票張數為853（張）.答：每張300元的門票買了5張，每張400元的門票買了3張.當堂小練(1) 6x 2(3x5) 10; (2) 2(x5)=3(x5)6 3.解下列方程解:(1) 6x2(3x5)10 6x6x1010 6x +6x1010 12x2