1、立體圖形綜合（一）一、填空題（每題3分，共63分）一個長方體，長增加2倍，寬和高不變，體積擴大 倍一個底面為正方形的長方體的高增加3cm后成為一個正方體，且表面積增加了48cm2，則原長方體的體積為 cm3一個長方體，如果沿水平方向切開，得到兩個完全相同的正方體，已知每個正方體的表面積是60平方厘米，則這個長方體的表面積是 平方厘米一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開后，正好是一個邊長為20厘米的正方形，則這個長方體的體積是 立方厘米有一個正方體，如果高增加2厘米，就變成一個長方體，這個長方體的表面積比原來增加了96平方厘米，則原來正方體的表面積為 平方厘米用8個棱長1厘米的立方體拼成一個

2、長方體，其中表面積最大的與最小的相差 平方厘米用一個平面去截一個長方體，把長方體分為兩個多面體，則截面最多會是 邊形一個長方體正好可以切成3個一樣的正方體，切開后每個正方體的表面積是18平方厘米，那么原來這個長方體的表面積是 平方厘米一個長9厘米，寬6厘米，高3厘米的長方體，切成3個體積相等的長方體，表面積最大可增加 平方厘米一根長3.6米的長方體木料，其中有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積之和是7.2平方米，這根木料的體積是 立方米長方體的棱長和是216厘米，它的長、寬、高之比為4 : 3 : 2，該長方體的體積是 立方厘米一個長方體的長、寬、高恰好是3個連續的自然數，并且它的體積的數

3、值等于它的所有棱長之和的數值的2倍，那么這個長方體的表面積是 從三個不同方向看一個長方體，每個方向只能看到長方體的一個面，且看到的三個長方形的面積分別為4、5、20，則該長方體的體積為 如圖，有一個邊長是5的立方體，如果在它的左上方截去一個棱長分別是5、3、2的長方體，那么它的表面積減少了 %用一張長24厘米，寬23厘米的長方形鐵皮，焊接成一個沒有蓋子的盒子，則焊接的盒子容積最大是 立方厘米16. 一個棱長為5米的正方體水箱，箱內盛有水，水深4米，現把一個棱長為3米的正方體沉入水箱底部，水面的高度將是 米17. 從一個長為8厘米寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體

4、的表面積最小是 平方厘米如圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個底面積是1的正方形，高為3的長方體的洞，則所得物體的表面積為將邊長為13cm的正方形鐵片的四個角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，如圖所示，剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子，該盒子的容積是cm3有一個深12分米的長方體容器，其內側底面為邊長9分米的正方形，當容器底面的一邊緊貼桌面傾斜如圖時，容器內的水剛好不溢出，那么容器內的水有 升如圖的三個幾何體，其中棱柱是 （填寫序號）二、解答題（2226題5分，2728題6分，共37分）把一個長9厘米，寬7厘米，高3厘米的長方體鐵塊和一個棱長為5厘米的正方體鐵塊，熔鑄成

5、一個底面直徑為10厘米的圓柱， 為了防銹蝕，要在表面刷上防銹漆，求刷漆的面積是多少？（取3.14）一個長方體如果長增加10厘米，則體積增加75立方厘米；如果寬增加8厘米，則體積增加80立方厘米；如果高增加6厘米，則體積增加72立方厘米，問原長方體的表面積是多少平方厘米？圖1是邊長36厘米的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是多少立方厘米？如圖是一個五棱柱的平面展開圖，圖中的正方形邊長都為4按圖示數據，這個五棱柱的體積為多少？一塊長方形鐵皮（如圖），長25厘米，寬15厘米，從四個角分別剪去邊長2厘米的小正方形，然后把四周折起來，做成沒有蓋子的鐵盒，請你幫忙計算一下：做這樣一個盒子至少需要多少鐵皮？鐵盒的容積是多少？27. 甲圓柱體容器是空的，乙長方體容器中水深6.28厘米，要將乙容器中的水全部倒入甲容器，這時水面離容器上沿多少厘米？（ = 3.14）28. 如圖，在底面積為100cm2、高為20cm的長方體水槽內放入一個長方體燒杯，以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改 變水