1、第二章有理數2.1比0小的數（）【課前預習】1、小學里，在我們所學過的數中，最小的數是.2、假如你是天氣預報播音員，你能播報出下列城市的天氣情況嗎？（1）哈爾濱：137；（2）呼和浩特：155；（3）北京：30；（4）天津：31；（5）沈陽：1.【課堂重點】1、觀察教材第12頁幅圖，圖中有沒有我們小學沒有學過的數？如果有，請把它找出來2、你能說出這些數的含義嗎？請與同伴交流（）電視畫面上的“”表示的含義是（）地圖上的“”表示的含義；（）資料卡片中的“”表示的含義；（）新聞報道中的“”表示的含義3、歸納出正數與負數的概念，讀法和記法.4、舉例說明生活中存在負數5、學習教材第13頁例題、完成“練一

2、練”6、自己任意寫出六個正數與六個負數分別把它們填在相應的在括號里：正數集合:負數集合:、填空：比0大的數叫做_；既不是正數,又不是負數的數是_；最小的正整數是_,最大的負整數是_、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？【課后鞏固】11、把，+2010，+5，6.，12，4，6.，.，2135.，填在相應的括號內正數集合整數集合非負數集合負分數集合2、某天甲地早晨的氣溫是12o，中午的氣溫是o，晚上的氣溫是o則這一天中什么時候氣溫最高？什么時候氣溫最低？這一天中最高氣溫與最低氣溫相差多少？3、某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為1000.5(mm),這里的0.

3、5代表什么意思？合格產品的長度范圍是多少？2.1比0小的數（2）【課前預習】1、把下列各數分別填在相應的大括號里.1136,4.5，3.14,0，6，3，0.02，11，1，1000.1，-5%，-0.3.2185正數集合負數集合整數集合分數集合2、某人向東走5m，又回頭向西走5m，此人實際距離原地m.3、海平面上的高度記為正，海平面下的高度記為負，則海平面下45m記作m4、下列說法中正確的有（）個零是正數；零是整數；零是非負數；零是偶數【課堂重點】、用正數、負數表示下列相反意義的量（1）如果增產20記作20，那么減產12記作；（）如果收入500元記作+500元，那么支出200元記作；（）如果

4、向東航行10m記作10m，那么向西航行6m記作如果虧損100元記作100元，那么盈利200元記作、舉例說明怎樣用正數、負數表示相反意義的量？3、相反意義的量注意什么？；（）4、下列各題的說法是具有相反意義的量嗎？為什么？（1）前進10米和后退50分米.()（2）上升50米和收入40元；（）（3）下降30米和前進50米；（）（4）股票上漲3.57元和下跌-2.68元；（）（5）盈利和虧損100元；（）5、學習教材13頁例，完成“練一練”.6、學習有理數的概念、練習（）下列不具有相反意義的是（）前進和后退節約和浪費身高增加和體重減少超過和不足（）下列說法正確的是（）一個有理數不是正數就是負數一個有

5、理數不是整數就是分數有理數是指整數、分數、正有理數、負有理數和零這五類.是指自然數和負整數、本節課學習的主要內容是什么？請用大括號畫出有理數的分類圖嗎？【課后鞏固】5151、下列各數，+4，7，0.5，-3，中，非負數有（）3216個個個個、下列說法正確的有（4）2是負分數；1.5不是整數；非負有理數不包括；正整數、負整數統稱7為整數；0是最小的有理數個個個個、（1）如果自行車鏈條的長度比標準長度長2mm,記作mm，那么比標準長度短1.5mm應記作（）如果順時針轉30，記作30，那么逆時針轉25記作30，記作（）設向東為正，向東走；向西走20，記作；原地不動，應記作；35表示向走2.2數軸（1

6、）【課前預習】1、我們在小學學習數學時，就能用直線上依次排列的點來表示自然數，它幫助我們認識了自然數的大小關系請寫出下列各點所表示的數：比較數的大小和表示數的點的位置有何關系？2、溫度計上有刻度，我們可以方便地讀出溫度的度數，并且可以區分出是零上還是零下你、和的刻度嗎？能在溫度計上找出表示3、嘗試用直線上的點來表示下列各數：2，3，-1，0【課堂重點】1、與溫度計相仿，我們可以在一條直線上規定一個正方向，用這條直線上的點表示正數、零和負數具體做法如下：（1）畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點表示；我們把這點稱為原點（2）把這條直線上從原點向右的方向規定為正方向，（用箭頭表示），向左的方向規

7、定為負方向（3）取適當長度（如）為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示，從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示，規定了_,_和_的_叫做數軸,所有的有理數都可以用數軸上的_表示.2、下列圖形是數軸的是（）強調：構成數軸的三個要素缺一不可、若點P在數軸原點的右邊,則點P表示的數是_,數軸上表示2的點在原點的_邊,距離原點_個單位長度.4、學習教材頁例題、完成“練一練”.5、想一想：表示正數的點在原點的哪一邊？表示負數的點呢？表示的點呢？、數軸上原點左邊的點表示_數,原點右邊的點表示的數是_數,_表示07、數軸上表示-3的點離開原點的距離是_個單位長度;數軸上與原點相

8、距3個單位長度的點有_個,它們表示的數是_;數軸上與-2相距3個單位長度的點所表示的數是_、本節課學習的主要內容是數軸，它使數和直線上的點建立了對應關系它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法【課后鞏固】1、構成數軸的三要素是、和2、在數軸上，把的對應點移動移動個單位長度后，所得到的對應點表示的數是（）或不能確定、如圖所示，A、B、C、D、E這5點所表示的數分別是什么？4、先畫數軸，在數軸上畫出表示下列各數的點，并比較這些數的大小1，22.2數軸（2）【課前預習】1、如圖，分別寫出數軸上點A、B、C、D所表示的數：解：2、小明在寫作業時不慎將兩滴墨水滴在數軸上，根據圖中數值，

9、你能確定墨跡蓋住的整數是哪幾個嗎?解：3、畫一條數軸，在數軸上畫出表示下列有理數的點：11+3，2，05，0，1，424、已知點A是數軸上表示5的點，如果將點A向右移動4個單位長度，那么移動后點表示的數為_A【課堂重點】1、把、2、0、3按從低到高的順序排列為2、在數軸上畫出表示、2、0、3的點，你能比較這幾個數的大小嗎？3、任意給出幾個數，并在數軸上畫出表示這幾個數的點，你能比較這幾個數的大小嗎？4、數軸上點的位置與它們所表示的數的大小有什么關系？結論：正數都0,負數都0,正數負數、學習教材18頁例題，完成“練一練”6、練習：（）借助于數軸可知:比0小11的數是_,比-3小2的數是_,比2大

10、3的數是_,比1大的數是_.2（）煤礦井下，A、B、C、D四處的標高分別是A：96；：；：；：將這些數從大到小表示出來（3）小于3.01的正數有_,小于3.01的正整數有_,小于3.01的負整數有_個（）大于2而小于5的整數有_（）1與0之間還有負數嗎?有比1大的負整數嗎?7、本節課學習的主要內容是數軸，它對我們學習數學有什么幫助？通過本節課的學習，你有什么收獲？【課后鞏固】1、大于小于的整數有、比較大小：00；00；、用“”或“b0,-a_-b、這節課主要學習了什么？你有什么收獲？【課后鞏固】1、用“”“”或“”號填空|_|；(5)_|5|2、|x|=3,則x=_；|x|=|2|,則x=_、

11、相反數大于-2而又小于3的整數有_；(+7)的相反數是_.、比3大且比4小的整數有_個，分別是_5、絕對值大于1且不大于4的負整數有_個，分別為_6、若x2,y5,且xy,分別求x，的值2.4有理數的加法與減法（）【課前預習】1、計算：18+26=；232、思考下列問題，填空：4+=5（1）若第一天水位上漲了，第二天上漲了，則兩天共上漲了；（2）若第一天水位上漲了，第二天下降了，則兩天共上漲了；（3）若第一天水位下降了，第二天下降了，則兩天共下降了（4）若第一天水位上漲了，第二天不升也不降，則兩天共上漲了；、如果水位上漲記為正，水位下降記為負，化過程和結果嗎？把它寫下來并與同學交流你能用含正、

12、負數的算式表示第2題的水位變【課堂重點】1、甲、乙兩隊進行足球比賽根據下列情況回答問題：411343114311（1）甲隊主場1贏了球，客場3輸了球，則累計甲隊贏（輸）多少球？（2）甲隊主場4輸了球，客場1贏了球，則累計甲隊贏（輸）多少球？（3）甲隊主場1贏了球，客場1贏了球，則累計甲隊贏（輸）多少球？（4）甲隊主場4輸了球，客場3輸了球，則累計甲隊贏（輸）多少球？（5）若甲隊主場1贏了球，客場3踢平，則累計甲隊贏（輸）多少球？（6）若甲隊主場1踢平，客場4輸了3球，則累計甲隊贏（輸）多少球？2、如果把贏球記為正，輸球記為負，試根據上面的問題填寫下表：贏球數凈勝球數算式主場客場（）、你還能舉出

13、一些應用有理數加法的實際例子嗎？與同伴交流、畫一條數軸，完成下列題：（）把筆尖放在數軸的原點處，先向正方向移動個單位長度，再向負方向移動個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數？請用數軸和算式表示以上過程及結果（）把筆尖放在數軸的原點處，先向負方向移動個單位長度，再向正方向移動個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數？請用數軸和算式表示以上過程及結果、根據上面的規律，你能否說明“兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定?”與同伴交流你的想法。寫出有理數加法的法則：6、學習教材例題、完成“練一練”.7、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？2；1，（-）5=1（2）2.25（

14、-3.75=）（）=；2()=；27132【課后鞏固】填空：3（1）（+6）（-4）=，（-）（-5）=，（5（3）（）（）=；（）3.25=；3314（4）（）=；0（3）=；（5）（3）（）；（）（2）6；（4）（）2.4有理數的加法與減法（2）【課前預習】1、回憶小學所學的加法的運算律（交換律和結合律）2、計算：（1）37+42+63（）1153323（3）323、若規定向東為正，向西為負，請說出下列某人距出發地的距離和方向，并用算式表示出來：（1）某人先向東走3km,再向西走5km；（2）某人先向西走5km,再向東走3km；（3）某人先向東走3km,又向西走4km，再向東走2km；（4

15、）某人先向東走3km,又向東走2km，再向西走4km；【課堂重點】1、計算：（1）（-5.15）+9.15（2）9.15+（-5.15）（3）【3+（5）】+（7）（4）3+【（5）+（7）】2、在下列“”“”“”中各寫一個有理數，比較（1）和（2），（3）和（4）的計算結果，你有什么發現？與同伴交流（）；（）；（）（）（）（）、總結出有理數加法運算律：（用字母表示）交換律：結合律：、學習教材第29頁例題、完成“練一練”.、在進行有理數加法運算時，如何運用交換律和結合律，使運算盡可能簡便、計算：(1)12+（-15）+（-6）+（-20）+18+25(2)（13）+（10）+（+19）+（+1

16、1）33437、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？【課后鞏固】、計算：（1）16+（-25）+24+（-32）（2）23+（-17）+6+（-22）(3)（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）(4)（-7）+（-6.5）+（-3）+6.52、飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少？3、小吃店一周中每天的盈虧情況如下（盈余為正）：128.3元25.6元15元27元7元36.5元98元，則本周的盈虧情況如何？32.4有理數的加法與減法（）【課前預習】、計算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.

17、5）+3.6125（3）+（）（）（5）（）12+(-8)+11+(-2)+(-12)67672、15比5高多少？15比-5高多少？【課堂重點】1、計算：+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）、（+）（）和（）（）（）（）成立嗎？若成立，回答下列問題：（）兩個等式中運算有共同點嗎？（）等號兩邊不變的是什么？變的是什么？（）你能概括一下有什么規律嗎?、完成教材30頁“試一試”、小結有理數減法法則：、學習教材例題，完成教材“練一練”6、練習：（1）35；（2）3（5）；（4）（3）（5）；（5）70；（6）0（7）；（7）9（11）7、想一想在有理數范圍內,

18、差一定比被減數小嗎?舉例說明（3）（3）5；8、通過這節課的學習，你有什么收獲？【課后鞏固】1、計算：（1）（）（）（）22423535、求出數軸上兩點之間的距離：4（1）表示數10的點與表示數的點；（2）表示數2的點與表示數4的點；（3）表示數1的點與表示數6的點3、列式計算：3（1）13.75比5少多少？457（2）從1中減去與的和，差是多少？1282.4有理數的加法與減法（4）【課前預習】、回憶有理數加減法法則：同號兩數相加；異號兩數相加；一個數與零相加有理數減法法則：、計算：（1）(73)4111（3）（2）37(14)31（）390723、判斷正誤：（1）7（7）=0（）（2）7（3

19、）=10（）（3）73=3（7）=3+7=10（）【課堂重點】、在下列括號里填上適當的數：（1）8(5)+(4)-3=8+()+()+()（2）613749+18=61+()+()+()、把下列各算式寫成省略括號的和的形式，并說出它們分別是哪些數的和（1）（40）（+5）（3）（+6）（2)（15）+（3）（+7）（8）+（11）（3）（12）（21）+（+02）（+05）、學習教材例題，完成教材“練一練”、計算：131（）（2）（）（4）77555、通過這節課的學習，你認為有理數加減混合運算應如何進行？【課后鞏固】、計算：(1)（24)(+16)(76)(9.4)(2)(72)(28)22(

20、3)(4)|7|3（）（）（1）44（）23(14)41(21)33、橋面比年平均水位高12.5米，年平均水位為1米，現在水位為-3分米。此時橋面距水面的高度為多少米？2.5有理數的乘法與除法（）【課前預習】11、計算：5+5+5+5+5+5=；34=.392、某地今天上午時的氣溫為（1）如果氣溫平均每小時上升（2）如果氣溫平均每小時上升（3）如果氣溫平均每小時下降（4）如果氣溫平均每小時下降25.2，那么4小時后的氣溫為2，那么2小時前的氣溫為1，那么4小時后的氣溫為1，那么2小時前的氣溫為；.【課堂重點】1、思考下列問題，與同伴交流你的結果：（1）若水庫水位每天上升4cm，則3天后的水位比

21、今天高還是低？高（低）多少？（2）若水庫水位每天上升4cm，則3天前的水位比今天高還是低？高（低）多少？（3）若水庫水位每天下降4cm，則3天后的水位比今天高還是低？高（低）多少？（4）若水庫水位每天下降4cm，則3天前的水位比今天高還是低？高（低）多少？2、如果把水位上升記為正，水位下降記為負；幾天后記為正，幾天前記為負，試根據上面的問題填寫下表：3、對于上表“水位變化結果”一欄中的數據，用語言進行描述說明.如：“+12”表示“3天后水位比今天上升12cm”.4、嘗試用與上面類似的數學式子表示“1天后”、1天前”、“2天后”、“2天前”水位變化的情況.5、通過上面的探索，得到以下等式：（+4

22、）（+3）=+12；（+4）（3）=12；（4）（+3）=12；（4）（3）=+12.及（+4）（+1）=+4；（+4）（1）=4；（+4）（+2）=+8；（+4）（2）=8；（4）（+1）=4；（4）（1）=+4；（4）（+2）=8；（4）（2）=+8.根據以上規律填空：（+3）（+5）=；（+3）（5）=；（3）（+5）=；（3）（5）=；0（+5）=；0（5）=.仿照上面水庫水位的變化，用語言描述上面的等式6、完成教材P37填表。.7、根據上面的規律，你能否說明“兩個有理數相乘，積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定?”與同伴交流你的想法。寫出有理數乘法的法則：8、學習教材例題；完成“練一

23、練”.9、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？嘗試用語言描述【課后鞏固】1、判斷：（1）兩數相乘，若積為正，則這兩個因數均為正；（）（2）兩數相乘，若積為負，則這兩個因數均為負；（3）兩數相乘，若積為零，則這兩個因數均為零；（4）兩數相乘，若積為正，則這兩個因數同號；（5）兩數相乘，若積為負，則這兩個因數異號；.（6）互為相反數的兩數相乘，積為負數2、填空：（）2，（4）（7）=，()(38)=2（1）（+6）（2）=，（3）5=（2）（10）()=；2()=；5493（3）（+5）1=；（2.6）1=2(1)3；(（4）53)0=；0（1）=.2.5有理數的乘法與除法（2）

24、【課前預習】1、計算下列各題，并比較它們的結果：（1）34=；43=.（2）（34）5=；3（45）=.（3）345=；34+35=.6（2）72、填空：1；（1）_6337_（3）123_1;【課堂重點】1、填空并比較它們的結果：（1）8（-7）=（2）（-8）(-2)5=你得到什么結論？；（-7）8=；(-8)；你得到什么結論？（-2）5=.(3)(4)5（3）=；(-3)(-4)+(-3)5=.你得到什么結論？(4)再換幾個有理數試試，你得到的幾個結論仍然成立嗎？2、完成教材P38填空.3、小學里學過的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律.在有理數范圍內仍然適用！乘法交換律：ab=；乘法結合

25、律：(ab)c=乘法分配律：a(b+c)=.；你會用語言來敘述有理數乘法運算律嗎?與同伴交流你的想法.4、學習教材例題2、完成“練一練”第2題.注意：（1）強調符號的確定；（2）如果按不同的計算方法，比較方法的優劣，感受運用運算律的優越性.415、計算下列各題，并比較它們的結果：14(7)()(29)()1（）（2）7（3）92(通過以上幾組數的計算，你發現有何規律？11)(2)(9)6、通過上面的探索，得到像6與6、7)與7、9與2互為倒數（reciprocal）.其中一個是另一個的倒數.即如果ab=1,乘積為1的兩個數那么a和b互為倒數.18根據以上規律填空：（1）5的倒數是；10的倒數是

26、5；和互.為倒數（2）6的倒數是；相反數是；0.1的倒數是；相反數是.注意：0沒有倒數7、學習教材例題；完成1P39“練一練”8、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？嘗試用自己的語言描述【課后鞏固】1、填空：3317_;（1）125_;（）17512_1;（3）3（4）5_1.1（5）13的倒數是相反數是；(6)倒數是它本身的數是_;相反數是它本身的數是_;沒有倒數的數是_.(15)2、運用乘法運算律計算：6()1（1）53；（2）482.51.25；(7477)(8);（3）8167（4）812.3512.3312.32.5有理數的乘法與除法（3）(3)2【課前預習】1、計

27、算：（1）366=1=；（2）48；(4)4885=；473=.32742、填空3（1）3的倒數為，相反數為；4的倒數為，相反數為；3的倒數為，相反數為24（2）倒數等于本身的數有【課堂重點】1、思考下列問題，與同伴交流你的結果：（1）小學里我們是如何計算一周每天上午嗎？；相反數等于本身的數有8時的平均氣溫是多少？你會用算式來表達（2）你是如何得出計算結果的？說說你的理由.2、小麗根據（-2）7=-14，求得-2，小明把小學里學習的“除以一個數等于乘這個數的倒1.數”，直接應用到有理數除法運算中，由（-14），求出結果比較小明與小麗的算式，你7覺得他們計算合理嗎?談談你的看法.3、比較小明與小

28、麗探索平均氣溫的算式：（-14）7=21除號變成乘號（14）7變成它的倒數=27117我們有（14）7=（14）嘗試用與上面類似的計算方法表示（7-63）（-7）4、完成P40試一試，下列各式中兩數相除的商是多少？請用乘法驗算.（1）（10）2（2）24（8）（3）（12）(4)5、通過上面的探索，得到有理數除法的法則0我們應注意：（1）除數不能為；（2）除法轉化成乘法時，應乘以這個數的倒數6、因為除法可化為乘法，所以有理數的除法有與乘法類似的法則；你能否說明“兩個有理，數相除，商的符號怎樣確定？商的絕對值怎樣確定（）寫出有理數除法的另一法則：?”與同伴交流你的想法。（）根據以上規律填空：（+

29、3）（+5）=；（+3）（5）=；（3）（+5）=；（3）（5）=；0（+5）=；0（5）=.7、學習教材例題、完成“練一練”.提示：（）對于乘除法的同一級計算，我們應該遵循從左到右的運算順序；（）有理數的運算始終應注意運算符號8、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？【課后鞏固】1、判斷下列計算是否正確，錯誤的請改正：（1）2415524124（2）355357752（3）12513325131100131253251100131300131002、計算：（1）567(11)（2）(12)(1)(10)8314（3）(2)()(2)（4）(1212)()3453232.【課前

30、預習】1、確定下列各式積的符號并計算：有理數的乘方（）2(1)（2.5）；（3）（4）6；（2）（5）（7）；（4）(-4)5(-0.25).2、計算：（1）=；（2）（12）（12）（12）（12）（12）=.【課堂重點】1、思考下列問題，與同伴交流你的結果：將一張報紙對折再對折(報紙不得撕裂)，直到無法對折為止。猜猜看，這時報紙有幾層？(1)對報紙對折1次，2次，3次，4次，5次等，數一數，產生多少新的小長方形)少層？(2)每對折一次，小長方形的個數是對折前的_倍？(3)把實驗的結果填入下表.對折次數一次二次三次四次五次小長方形個數個數用乘法可表示為(也就是多2、你還能舉出類似的實例嗎？3

31、、展示正方體紙盒，如果正方體的棱長為a，你會求正方體紙盒的面積和體積嗎？4、通過上面的探索，歸納乘方相關內容：(1)aa可記為_.(2)aaa可記為_(3)222222可記為_.(4)aaaaa可記為_.(5)求n個n的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做n.(6)在a中，a叫作，n叫作，a讀作(又叫a的n次冪).注意：一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是51，通常指數為1時可以省略不寫一(2)在(-4)中，底數是_，指數是_，讀作_或讀作_。個數的二次方，也稱為這個數的平方，一個數的三次方，也稱為這個數的立方5、根據冪的相關知識填空：(1)在52中，底數是_，指數是_，52讀作_或讀作_。2

32、.2(3)在-4中，底數是_，指數是_，讀作_或讀作_。(4)a，底數是_，指數是_。6、學習教材例題完成“練一練”7、計算下列各題、.并思考：344（1）3與33相同嗎？552與323相同嗎?11（2）1071,1,4522,是正數還是負數?（3）你發現了正數冪與負數冪的符號有什么特點？與同伴交流你的想法。寫出正數冪與負數冪的符號的特點：8、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？【課后鞏固】1、填空題6(2)（-）5中，底數是_，指數是_，它是指_-65中，底數是_，指數是_，它是指_2、計算：(1)52(2)(3)2(3)(0.2)3(4)(1)2;8(5)(2)4(6)2

33、23(7)(8)(0.1).4272.6有理數的乘方（2）【課前預習】1、觀察下列各式，然后填空：10=101；100=1010=102；1000=101010=103；10000=10=101010=104；=105；=106；=107【課堂重點】1、閱讀：（1）你知道光的速度大約是多少米秒嗎？你知道全世界人口數大約是多少嗎？（光的速度大約是300000000米秒；全世界人口數大約是6100000000.）（2）（麥粒與棋盤）如果按下述方式在棋盤上放置麥粒，那么共需多少麥粒？在第一個方格上放一粒麥粒，第二個方格上放兩粒，第三個方格放四粒，第四個方格放八粒，如此等等，每一個新的方格都比先前的方

34、格翻一倍（結果：）1222232426318446744073709551615）問題：你在讀寫這些數時覺得困難嗎?是否需要一個科學一點的記數法?2、數學探究：做一做:102=_,103=_,104=_,105=_.,由上可知:10n是在1后面有n個0,這樣就可用10n表示一個大數如:300000000=3100000000=3108,6100000000=6.1這樣把一個大于1000000000=6.1109.a10的數就記成10n的形式，其中，n是.這樣的記數法叫做科學記數法.3、根據以上規律、嘗試用科學記數法表示下列各數：（1）800；（2）1800000；（3）1230.思考：想一想:

35、10的指數與原數的整數位數有關系嗎?4、通過上面的探索，得到以下等式：4000000=4；反之4=4000000；根據以上規律練習：下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？(1)2；（2）6.03；(3)5.0025、練習：用科學記數法表示下列各數：,(1)地球繞太陽轉動每小時約通過110000千米；(2)聲音在空氣中傳播，每小時約通過1200千米.6、學習教材例題、完成“練一練”.7、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？【課后鞏固】1、用科學記數法表示下列各數:(1)3210；(2)50600；(3)100000000.（4）370100002、下列用科學記數法表示的數，

36、原來各是什么數？(1)2；(2)4.68；(3)3.07.3、用科學記數法表示下列各數：(1)地球離太陽約有一億五千萬千米；(2)地球上煤的儲量估計為15萬億噸.4、一天有8.64104秒，一年按365天計算，一年有多少秒（用科學記數法表示）？2.7有理數的混合運算（）【課前預習】1、已學過的有理數的運算有哪些？2、觀察：你能說出這個算式里有哪幾種運算？3、你能分別說出有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則嗎？4、在小學里所學的混合運算順序是什么？【課堂重點】1、試一試：指出下列各題的運算順序：思考：在小學里所學的混合運算順序在有理數的混合運算中是否適用？與同伴交流你的想法。寫出有理數混合運算

37、的法則：（特別提醒：乘除法是同級運算，按照從左至右的順序進行）2、想一想:2(23)與223有什么不同？通過上面的探索比較，你得到什么結論？3、嘗試練習：642_;22422_;932_;2021注意：（1）有理數的運算應注意符號的確定；（2）同一級運算，按照從左至右的順序進與-22行（3）注意區分(-2)2與-2以及22的區別334、學習教材例題、現在你能完成下面的習題嗎？(1)2(3)34(3)15(2)22(2)(2)3(02)3(2)(3)41(10.5)122(3)35、本節課學習了有理數的混合運算，你能說出有理數的混合運算順序是什么嗎？6、通過學習你能說出在混合運算過程中要注意些什

38、么？你是否已經理解并初步學會？【課后鞏固】1、填空在一個算式中含有有理數的加、減、乘、除、乘方等混合運算，我們要按照先_,再_,最后_,如果有_,先進行_里的運算順序2、計算(1)20(14)(18)13（2）3（-4）+28（-7）（3）303(1)（4）3(32)532(1)（5）1.6(2362)(3)22（6）21(10.63)2.5)2.7有理數的混合運算（2）【課前預習】1、（1）有理數混合運算的順序是；（2）用字母表示：有理數加法運算律；.（1）2(12)2222；2有理數乘法運算律；2、判斷下列計算是否正確，錯誤的請改正1；.（2）4(23)4236；（3）2（4）283222

39、242(23)36;24241.【課堂重點】1、思考下列問題，與同伴交流你的結果：115（1）觀察右邊運算過程并思考：511()2()55(11121)575.2772277222722分析：你發現算式有什么特點嗎？可以簡便運算嗎？（2）在運算過程中運用了什么運算律？小結：在混合運算過程中，同學們要注意觀察算式的特征，學會簡便運算；中正確處理符號.同時也要在運算2、觀察并思考（1）計算：(1377)(78)().7784221147837解：(1481283)()()()()()478(812)(8)831824242438324733337還有別的運算方法嗎？(177877)()()(788

40、)()()7888()()()(87874812834127321)()()2834787127333想一想：()(1511比較兩種算法哪種更簡便？第二種方法運用了什么運算律？31)()5()3(1)1嗎？46734647433、通過上面的探索，嘗試計算：提示：運算時如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的；另外去括號時符號的正確處理是我們特別要注意的.4、學習教材例題、完成“練一練”.5、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？【課后鞏固】1、選擇題.(1)下列運算正確的是()A.(3)9B.224C.5166515D.0(15)15(1)(24)(12、

41、計算：11);(2)2232(2)3(1)2；83431(1)20551；(4)115(5)212(1)1；277225（5）12010（3273）24|36.75|.48數學活動算“24”【課前預習】1、你們都學過哪些運算？2、今天我們就來應用這些運算玩一個游戲：算“24”點；有誰玩過這種游戲？你知道玩“24”點的規則嗎？其規則是這樣的：任意取四個1至13之間的自然數，將這四個數（每個數用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于二十四，例如對：1、2、3、4，可以運算得（1+2+3）4=24（注意上述運算和4（1+2+3）=24應視為同一種運算）3、小學時我們就接觸過這游戲，現在隨著數

42、的范圍略加擴大，游戲同樣適合初中生，其實就是有理數的混合運算現有四個有理數：3、4、-6、10，用上述規則寫出三種不同的方法的算式，使其結果等于24，運算如下：（1）_(2)_(3)_（4）_.4、活動準備：（1）撲克牌（每一活動小組一付）；（2）每4人分為一小組.【課堂重點】1、算“24”點是撲克牌的游戲，我們約定去掉2張王，規定牌面所表示的數都是正數，由一名同學隨機出抽出4張牌，其余同學對抽出的4張牌上的數進行加、減、乘、除、平方混合運算，使運算結果為24（每張牌只能用1次，按照我們的習慣，只有牌面上的數字有“2”，才可用平方運算），提供一種正確運算得2分，若都不能提供算法，則重新抽牌，積

43、分高者為勝（1）活動形式可以多樣，可先隨意四人一組，優勝者再重新組合，提高游戲的競爭性；（2）小組游戲時分必答題與搶答題，從而給每一位學生口算的機會，不要讓游戲成為那些口算能力較強的學生的表演；（3）有時24點的算法可能有多種，看誰想出的方法最多給予表揚，教師要給學生一定的活動時間，讓他們相互交流；（4）游戲結束時，可請一些學生談談自己的感受，總結計算的異同點2、規定一副撲克牌（去掉12，K為13，A為12張王）中的黑色數字為正數，紅色數字為負數，J為11，Q為4人一小組，將撲克牌平均分給每一個人，每人每次出4張牌，根據牌面所表示的數進行有理數的混合運算（每張牌只能用否則不能拋出，也不能記分1

44、次），若結果恰為24，則可拋出這4張牌，同時記2分，如此繼續下去，直到大家大家都不能出牌為止，積分多者為勝（要求同1）3、規定對抽出的02張王為，牌面所表示的數都是正數，由一名同學隨機出抽出4張牌上的數進行加、減、乘、除、平方混合運算，使運算結果為4張牌，其余同學-24（每張牌只能用1次，按照我們的習慣，只有牌面上的數字有“2”，才可用平方運算），提供一種正確運算得2分，若都不能提供算法，則重新抽牌，積分高者為勝（要求同1）4、你能嘗試運用一個新的規則來進行“24”點活動嗎？說說你的新規則，并與同學進行活動”5、通過上面的探索，你能用其他物品代替撲克牌進行“24”點游戲嗎？6、你通過本次活動的

45、最大的收獲是什么？與同伴交流你的想法7、評出本次活動的優勝小組與優勝個人，并請他們談談自己的經驗與想法【課后鞏固】1、任取四個不同的自然數，將這四個數（每個數只能用1次），進行有理數的混合運算，使運算結果為24例如：對1、2、3、4，可以運算得（1+2+3）4=24（注意上述運算和4（1+2+3）=24應視為同一種運算）(1)現有四個有理數3、4、-6、10，運用上述規則寫出三種不同方法的算式，使其結果為24，算式如下：；(2)另有四個有理數3、-5、7、-13，可通過算式2、完成數學活動評價表使其結果為242.8小結與思考（1）【課前預習】1、規定了、和的直線叫數軸2、在數軸上，原點表示的數

46、是，原點右邊的點表示的數是，原點左邊的點表示的數是3、是最小的正整數；是最大的負整數；的絕對值是它的本身4、下列四個數的絕對值比2大的是（）A.-3B.0C.1D.25、數軸上表示-2的點離原點的距離是_個單位長度；數軸上與原點的距離是別是_個單位長度；表示+2?的點離原點的距離是2個單位長度的點有_個，它們表示的數分6、的絕對值是4，絕對值等于3的數是，絕對值等于0的數是7、3的相反數是-1的相反數是0的相反數是給出下列各數：1,6,3.75,1.5,0,154,.1【課堂重點】1、觀察與思考：這章我們學習的有理數,教材從引入負數開始,首先介紹有理數的基本概念,然后講解了有理數的運算本堂課我

47、們將對前一部分作一具體復習根據知識結構復習相關的知識要點，思考下列問題，與同伴交流你的結果：（1）舉例說明什么是正數？什么是負數？（2）什么叫做有理數？有理數怎樣進行分類？（3）什么樣的直線叫數軸？有理數與數軸上的點有什么關系？（4）怎樣的兩個數互為相反數？數a的相反數是什么？（5）什么叫做絕對值？如何求一個數的絕對值？（6）兩個相反數在數軸上對應的點與原點的距離有什么關系？這兩個數的絕對值相等嗎？（7）在數軸上如何比較兩個數的大小？如何用絕對值的知識來比較兩個負數的大小？2、嘗試練習：2（1）在這些數中，整數有4_個，負分數有_個，互為相反數的是_對，絕對值最小的數是_（2）3.75的相反數

48、是,絕對值是,倒數是（3）這些數用數軸上的點表示后，與原點距離最遠的數是_（4）這些數從小到大，用“”號連接起來是_3、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？注意：數軸是理解有理數概念與運算的重要工具，學習本章要善于結合數軸，理解有理數的有關概念（如相反數、絕對值），會利用數軸比較兩個有理數的大小【課后鞏固】1、下列說法中，錯誤的是（）A.任何一個數的絕對值都是非負數B如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等C互為相反數的兩個數的絕對值相等D數軸上離開原點5個單位的點表示的數的絕對值是52、絕對值小于2.1的整數是有3、-2的相反數是4、若a=6,則a=；若a=6,則a=5、比

49、較下列各組數的大小4（1）02,（2）0.1100，（3）1316、畫出數軸，并將下列各數在數軸上表示出來1，0，2.5，3237、兩個有理數的積是負數，和也是負數，那么這兩個數（）A.都是負數C.互為相反數B.D.其中絕對值大的數是正數，另一個是負數其中絕對值大的數是負數，另一個是正數8、如圖、下列結論中錯誤的是（）ABCD2.8小結與思考（2）【課前預習】1、在一個算式中含有有理數的加、減、乘、除、乘方等混合運算，我們要按照先_,再_,最后_,如果有_,先進行_里的運算順序2、642_;2249232_;3、20212_;25(52)_.4、平方得25的數是_，立方得64的數是_5、200

50、8北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數是91000個，這個數用科學記數法表示為【課堂重點】1、觀察與思考：這章我們學習的有理數,教材從引入負數開始,首先介紹有理數的基本概念,然后講解了有理數的運算.本堂課我們將對后一部分作一具體復習.根據知識結構復習相關的知識要點，思考下列問題，與同伴交流你的結果：（1）有理數的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？（2）在有理數運算中，有哪些運算律？混合運算的順序是什么？（3）什么是科學計數法？怎樣進行科學計數法？2、嘗試練習：1計算：（1）7；0.582.815.664.4（2）(1)(2)()11352424說明：(1)在加減運算中，把和為0或和為整數的數分別

51、相加，可簡化運算，強調靈活運用運算律簡化運算.(2)乘除混合運算中，先把除法統一成乘法，并確定積的符號，然后把絕對值相乘，這樣可以減少運算中的錯誤.；3、計算：(1)(-4)5(-0.25)(2)(1256127)(36)注意：在有理數的運算中，要特別注意符號問題，提高運算的正確性，還要善于靈活運算律簡化運算；4、填空：用科學記數法表示下列大數:（1）中國第五次人口普查的人口總數1300000000；（2）太陽半徑696000000米；（3）光速300000000米/秒；5、把下列科學記數法表示的數還原：（1）水星和太陽的距離約5.79107km；（2）人的大腦約有11010個細跑；6、在比例

52、尺為1：100000000的地圖上，量得圖上兩地間的距離為4.2厘米，用科學計數法表示實際兩地間的距離為_千米7、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？【課后鞏固】1、用科學記數法表示下列數字：1030000000=；504000002、下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？41038.51067.041053、計算：；（1）(48)6(25)(4)（2）22(2)2613；3（3）(24)(375)；（4）(4)232(2)3(1)2；（5）0.252(一)4(一2)3(1318126213.75)24112283第二章參考答案2.1比0小的數（）【課前預習】1、0；2、

53、略【課堂重點】,1、略；2、略；7、正數，0，1，1.【課后鞏固】1、正數集合：+2010，+5，整數集合：+2010，+5，0，非負數集合：+2010，+5，0，45，6.，.，負分數集合：，.，2132、中午，早晨，15o,3、99.5-100.52.1比0小的數（2）【課前預習】61、正數集合：4.5，13，0.02，11，13，1000.1，負數集合：，3.14，61，-5%，185-0.3，整數集合：6,0,11，分數集合：4.5，3.14,61，13，0.02，132，1000.1，1、B；2、B；3、（1）+1.5mm，（2）+，（3）+30，20，0，西，352185-5%，-

54、0.3；2、0；3，45；4、C【課堂重點】1、（1）12t；（2）200元；（3）+6km；（4）+200元2、略3、略4、（1）（4）（5）對(2)B（3）錯；5、略6、略；7、（1）C，(2)；【課后鞏固】2.2數軸（1）【課前預習】、A:0,B:3,C:1.5,D:5.5；2、略；3、略.【課堂重點】、略；2、B；3、正數，左，2；4、略；5、略6、負，正，原點；7、3，2，3.【課后鞏固】、原點，正方向，單位長度；2、C；3、A：，：，：，：；、略2.2數軸（2）【課前預習】、A：，B：，C：，D：；、，；、略；4、1【課堂重點】、2、0、3；2、略3、略；4、數軸上右邊的點表示的數

55、大于左邊的點表示的數，大于，小于，大于；5、略6、略7、略.【課后鞏固】1、，；、，；3、，；4、略5、2,1.2.3絕對值與相反數（1）【課前預習】、略【課堂重點】2、+3千米，-2千米3、3,5,8；4、2，25、（1）非負（2）06、37、第5個最標準，第6個誤差最小，第7個誤差最大.【課后鞏固】11、（1）3，1,0.4,0,9,22（2）0、1、2；0、-1-2（3）6（4）B12、（1）18.6(2)7.49（3）-3（4）873、8.2.3絕對值與相反數（2）【課前預習】1、12,1.2,4,4，-4，-42、，=43、3，2，1，0；無數個；5、2，2.【課堂重點】4、-a，-

56、（-5），5，-（-5）=56、（1）D（2）C【課后鞏固】1、2，-3.75，02、-7，7,7，-73、3.5，-3.54、-a-b2.3絕對值與相反數（3）【課前預習】1、0,2.1,3，-3,4,7.82、-2，-3,034、0；7；03，2，1【課堂重點】2、-2,0.736、（1）5,2.4,312,0,1342，,2,1.5-2，-5,4，-5（2），3（3）5（4）-1，-2，-3，-4（5）3，2，1,4，5（6）3，2，1,4，5【課后鞏固】（7）1、，2、3，23、1,0，-1，-2；754、6；-2，-1,0,1,2,3、3；-2，-3，-46、x=2,y=5.2.4【

57、課前預習】有理數的加法與減法（）22、（）44（2）2、（1）5（2）1（3）5（4）33、（1）+3+(+2)=+5（4）+3=0=+3【課堂重點】15（2）+3+（2）=+1（3）（3）+（2）=51、（1）贏1球（6）輸3球27、略（2）輸1球（3）贏5球（4）輸5球（5）贏3球【課后鞏固】124（1）2，8,3（2）1，（），3531（），（），32.4有理數的加法與減法（）【課前預習】2、（1）142（2）6（3）83、（1）出發地西2km,+3+(5)=2；（2）出發地西2km,+3+(5)=2；（3）出發地東1km,+3+(4)+2=+1；（）出發地東1km,+3+(+2)+（4

58、）=+1【課堂重點】32、略、（1）44、略（2）45、略（3）96、（1）14（4）9（2）3、略4【課后鞏固】、（1）17，（2）10，（3）3，（4）10；2、800m；3、盈余209元2.4有理數的加法與減法（）【課前預習】5、(1)18(2)42（）21（）、10，20【課堂重點】7、(1)，（2）7，（3）10，（4）2，（5）2，（6）8，（7）82、略3、略4、略5、略6、（1）2，（2）8，（3）8，（4）2，（5）7，（6）7，（7）20【課后鞏固】、（1）1（2）22、（1）6（2）6（3）513、（）53（13.75）19.54（）（5127）（）87242.4有理數的加法與減法（）【課前預習】291、略；2、（1）114，（2）51，（3），（4）3、（1）錯【課堂重點】（2）錯（3）錯9014、（1）+5，4，3、（1）405+36（2）3.7，4.9，1.8（2)1537+811（3）1.2+2.1+0.20.53、略14、（）16（2）75【課后鞏固】、（1）13（2）66（3