1、2022初一下冊數學課程優質公開課獲獎教案設計例文 2022初一下冊數學課程教案例文1 一、學習目標： 1.多項式除以單項式的運算法則及其應用. 2.多項式除以單項式的運算算理. 二、重點難點： 重點： 多項式除以單項式的運算法則及其應用 難點： 探索多項式與單項式相除的運算法則的過程 三、合作學習： (一) 回顧單項式除以單項式法則 (二) 學生動手，探究新課 1. 計算下列各式： (1)(am+bm)m (2)(a2+ab)a (3)(4x2y+2xy2)2xy. 2. 提問：說說你是怎樣計算的 還有什么發現嗎? (三) 總結法則 1. 多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以_，再把

2、所得的商_ 2. 本質：把多項式除以單項式轉化成_ 四、精講精練 例：(1)(12a3-6a2+3a)3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)(-2ab2) 隨堂練習： 教科書 練習 五、小結 1、單項式的除法法則 2、應用單項式除法法則應注意： A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號 B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數; C

3、、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏; D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行. E、多項式除以單項式法則 2022初一下冊數學課程教案例文2 一、教學目標 1.理解分式的基本性質. 2.會用分式的基本性質將分式變形. 二、重點、難點 1.重點: 理解分式的基本性質. 2.難點: 靈活應用分式的基本性質將分式變形. 3.認知難點與突破方法 教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形. 突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質.應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的

4、基礎上靈活地將分式變形. 三、例、習題的意圖分析 1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變. 2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母. 教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解. 3.P11習題16.1

5、的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變. “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5. 四、課堂引入 1.請同學們考慮： 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么? 2.說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據? 3.提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質. 五、例題講解 P7例2.填空： 分析應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變. P11例3.約分

6、： 分析 約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式. P11例4.通分： 分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母. (補充)例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. ， ， ， ， 。 分析每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變. 解： = ， = ， = ， = ， = 。 六、隨堂練習 1.填空： (1) = (2) = (3) = (4) = 2.約分： (1) (2) (3) (

7、4) 3.通分： (1) 和 (2) 和 (3) 和 (4) 和 4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. (1) (2) (3) (4) 七、課后練習 1.判斷下列約分是否正確： (1) = (2) = (3) =0 2.通分： (1) 和 (2) 和 3.不改變分式的值，使分子第一項系數為正，分式本身不帶“-”號. (1) (2) 八、答案： 六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2 3.通分： (1) = ， = (2) = ， = (3) = = (4) = = 4.(1) (2) (3) (

8、4) 2022初一下冊數學課程教案例文3 一、教學目標：理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算. 二、重點、難點 1.重點：會用分式乘除的法則進行運算. 2.難點：靈活運用分式乘除的法則進行運算 . 3. 難點與突破方法 分式的運算以有理數和整式的運算為基礎，以因式分解為手段，經過轉化后往經過轉化后往往可視為整式的運算.分式的乘除的法則和運算順序可類比分數的有關內容得到.所以，教給學生類比的數學思想方法能較好地實現新知識的轉化.只要做到這一點就可充分發揮學生的主體性，使學生主動獲取知識.教師要重點處理分式中有別于分數運算的有關內容，使學生規范掌握，特別是運算符號的問題，要抓住出現的問題認真落

9、實. 三、例、習題的意圖分析 1.P13本節的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍，這兩個引例所得到的容積的高是 ，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實際存在的意義，進一步引出P14觀察從分數的乘除法引導學生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間. 2.P14例1應用分式的乘除法法則進行計算，注意計算的結果如能約分，應化簡到最簡. 3.P14例2是較復雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分. 4.P14例3是應用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但

10、要注意根據問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、課堂引入 1.出示P13本節的引入的問題1求容積的高 ，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的 倍. 引入從上面的問題可知，有時需要分式運算的乘除.本節我們就討論數量關系需要進行分式的乘除運算.我們先從分數的乘除入手，類比出分式的乘除法法則. 1. P14觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則. 3.提問 P14思考類比分數的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則? 類似分數的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結論. 五、例題講解 P14例1. 分析這道例題就是直接應用分式的乘除法法則進行運算.應該注意的是運算結果

11、應約分到最簡，還應注意在計算時跟整式運算一樣，先判斷運算符號，在計算結果. P15例2. 分析 這道例題的分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.結果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開. P15例. 分析這道應用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產量?先分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的面積，再分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產量，分別是 、 ，還要判斷出以上兩個分式的值，哪一個值更大.要根據問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1六、隨堂練習 計算 (1) (2) (3) (4)-8xy

12、(5) (6) 七、課后練習 計算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 八、答案： 六、(1)ab (2) (3) (4)-20 x2 (5) (6) 七、(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2022初一下冊數學課程教案例文4 一、教學目標：熟練地進行分式乘除法的混合運算. 二、重點、難點 1.重點：熟練地進行分式乘除法的混合運算. 2.難點：熟練地進行分式乘除法的混合運算. 3.認知難點與突破方法： 緊緊抓住分式乘除法的混合運算先統一成為乘法運算這一點，然后利用上節課分式乘法運算的基礎，達到熟練地進行分式乘除法的混合運算的目的.課堂練習以學生自己討論為主，教師可組織學

13、生對所做的題目作自我評價，關鍵是點撥運算符號問題、變號法則. 三、例、習題的意圖分析 1. P17頁例4是分式乘除法的混合運算. 分式乘除法的混合運算先把除法統一成乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的結果要是最簡分式或整式. 教材P17例4只把運算統一乘法，而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最后的結果，教師在見解是不要跳步太快，以免學習有困難的學生理解不了，造成新的疑點. 2， P17頁例4中沒有涉及到符號問題，可運算符號問題、變號法則是學生學習中重點，也是難點，故補充例題，突破符號問題. 四、課堂引入 計算 (1) (2) 五、例題講解 (P17

14、)例4.計算 分析 是分式乘除法的混合運算. 分式乘除法的混合運算先統一成為乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的計算結果要是最簡的. (補充)例.計算 (1) = (先把除法統一成乘法運算) = (判斷運算的符號) = (約分到最簡分式) (2) = (先把除法統一成乘法運算) = (分子、分母中的多項式分解因式) = = 六、隨堂練習 計算 (1) (2) (3) (4) 七、課后練習 計算 (1) (2) (3) (4) 八、答案： 六.(1) (2) (3) (4)-y 七. (1) (2) (3) (4) 2022初一下冊數學課程教案例文5 一

15、、教學目標：理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算. 二、重點、難點 1.重點：熟練地進行分式乘方的運算. 2.難點：熟練地進行分式乘、除、乘方的混合運算. 3.認知難點與突破方法 講解分式乘方的運算法則之前，根據乘方的意義和分式乘法的法則，計算 = = = ， = = = ， 順其自然地推導可得： = = = ，即 = . (n為正整數) 歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方. 三、例、習題的意圖分析 1. P17例5第(1)題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判 斷乘方的結果的符號，在分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運算，應對學生強調

16、運算順序：先做乘方，再做乘除. 2.教材P17例5中象第(1)題這樣的分式的乘方運算只有一題，對于初學者來說，練習的量顯然少了些，故教師應作適當的補充練習.同樣象第(2)題這樣的分式的乘除與乘方的混合運算，也應相應的增加幾題為好. 分式的乘除與乘方的混合運算是學生學習中重點，也是難點，故補充例題，強調運算順序，不要盲目地跳步計算，提高正確率，突破這個難點. 四、課堂引入 計算下列各題： (1) = =( ) (2) = =( ) (3) = =( ) 提問由以上計算的結果你能推出 (n為正整數)的結果嗎? 五、例題講解 (P17)例5.計算 分析第(1)題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判斷乘方的結果的符號