1、魯教版2020八年級數學下冊期末復習培優復習題2 （附答案）1 .下列方程中，是二次方程的是（1A . +x - 1=0 xB. 3x+1=5x+42C.ax2+bx+c=0D, m2- m=32. 一元二次方程 ,2x2 2 ；3x , 50的根的情況是（A.方程沒有實數根B.方程有兩個相等的實數根C.方程有兩個不相等的實數根D.無法判斷方程實數根情況3.若兩個圓的周長比為 3:7,則它們的面積比為（A. 3:7C. 9:49D. 7:3ABBC 上的點，且 DE /AC,若 Sabde : Sacde4.如圖，在 ABC中，點D, E分別是5.關于x的7L(二次方程：18C. 1 ： 20

2、D.1 ： 24mx +2 m-1=0的兩個實數根分別是1 2 + x 2 2=7，則(x 1 x 22的值是（）A. 1B.12C. 13D.25A .C.D.下列各組圖形其中的一個可以看作是另一個放大或縮小得到的是B.定正確的是（C. CD = BCB. AAOBA DOC.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O, AC平分/DAB,且/ DACD. BC?CD=AC?OA TOC o 1-5 h z O 1c ,11j.若x為實數，且x2+ +3（x+ ） = 2,則x+ 一的值為（） HYPERLINK l bookmark20 o Current Document xx

3、xA. 4B. 4c. 4或 1D. 4 或1.如果x y ： x y 3,那么x:y等于（）22C.3D. 3.為提高民生，讓人民更好的享受經濟和社會發展的成果，今年多數藥品生產的企業對某些藥品實行降價，其中某種藥品經過再次降價，每盒下降了36%.假設每次降價的百分率相同，降價前的藥品價格為100元，則第一次降價后的價格為（）A. 18元B. 36元C. 64元D. 80元12.22.己知方程是 一x x 2的兩根是X、x2（x1 x2）,則x1 x2 .2.如圖，已知 VADEsVABC,相似比為2:3 ,則BC:DE的值為.已知且a+b+KQ則FT7=.使二次根式 Jx 3有意義的x的取

4、值范圍是2.萬程 x 2 x 3 x 6 x 9 3x的解的個數為.在相同時刻，物高與影長成正比.如果高為2米的標桿影長為4米，那么影長為30米的旗桿的高為 米.17 .計算:16b2c a218 .已知Xi、x2是一元二次方程x2 + x 3=0的兩個根，則Xi+x2 =19.關于x的一元二次方程4x2 4ax a 10有兩個相等的實數根，則立烏的值等a 120.如圖，在正方形 ABCD中，點P在AB邊上，AELDP于E點，CFLDP于F點,若 AE = 3, CF=5,則 EF=21.如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為20m）,圍成中間隔有一道籬笆（平行于 AB ）的

5、矩形花圃 ABCD .設花圃的一邊 AB為x m .1則BC （用含x的代數式表示），矩形ABCD的面積 （用含x 的代數式表示）；2如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？3將1中表示矩形 ABCD的面積的代數式通過配方，問：當AB等于多少時，能夠使矩形花圃ABCD面積最大，最大的面積為多少？.如圖.4ABC中，/C=2/B, D是BC上一點，且AD LAB ,點E是BD的中點, 連結AE.（1）求證：BD=2AC ；（2）若AE=6.5 , AD=5 ,那么4ABE的周長是多少？SEDC.如圖，已知在矩形 ABCD中，AB 2, BC 3, P是線段AD邊上的任意一點 （不含端點

6、A、D）,連接PC ,過點P作PE PC交AB于E.1在線段AD上是否存在不同于 P的點Q,使得QC QE ?若存在，求線段 AP與AQ之間的數量關系；若不存在，請說明理由；2當點P在AD上運動時，對應的點 E也隨之在AB上運動，求BE的取值范圍.化簡：1 .Ja3b5 a 0, b 0 ; 2 .yx-y; 3 .J a3 a2 26 .某商店將進價為 8元的商品按每件10元售出，每天可售出 200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，其每天的銷售量就減少20件.(1)當售價定為12元時，每天可售出 件；(2)要使每天利潤達到 640元，則每件

7、售價應定為多少元？27.化簡計算：(1)版+冊2(2)氏+慎g(3) 2丑+力 (1 呵；(4) (273+372)(2 V3 372).328.已知：k 是方程 3x2-2x-1 = 0 的一個根，求代數式(k-1) 2+2(k+1)(k-1) +7 的值.如圖，已知矩形ABCD中，AB = 1 ,在BC上取一點E,沿AE將4ABE向上折疊， 使點B落在AD上的點F處.若四邊形 EFDC與矩形ABCD相似，求AD的長.已知：如圖所示，在 4ABC中，ZC=90 , BC=5cm, AC=7cm.兩個動點 P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段 BC向點C運動，點Q

8、 以2厘米/秒的速度沿著線段 CA向點A運動.(1) P、Q兩點在運動過程中，經過幾秒后，4PCQ的面積等于4厘米2?經過幾秒后PQ的長度等于5厘米？(2)在P、Q兩點在運動過程中，四邊形 ABPQ的面積能否等于11厘米2?試說明理由.參考答案D【解析】【分析】根據一元二次方程的定義逐個判斷即可.【詳解】A、不是一元二次方程，故本選項不符合題意；B、不是一元二次方程，故本選項不符合題意；C、不是一元二次方程，故本選項不符合題意；D、是一元二次方程，故本選項符合題意；故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內容是解此題的關鍵，注意:只含有一個未知數，并且所含未知數

9、的項的最高次數是2次的整式方程，叫一元二次方程.A【解析】根據一元二次方程根的判別式，可知A=l:2/ac= （ 2，3 ） 2 YxJ2 xJ5 =12 Y J10 0, 當 m=-1 時，=1-4X (-3) =130, 當 m=5 時，=25-4X9=-11 X2, X1 - X2= (x)X2) 2 = JCX X?)24Xx2 = V4_16 =2 娓，二 X12 x22= ( X1+X2)(X1-X2)=2 X2 75 =4 75.故答案為：4、. 5.【點睛】本題考查的是一元二次方程的根與系數的關系，根據根與系數的關系求出兩根的和與兩根的積，再用完全平方公式求出兩根的差，代入代數

10、式求出代數式的值.3: 2【解析】【分析】由于AADEs ABC ,且已知了它們的相似比，因此兩三角形的對應邊的比等于相似比.由此可求出BC、DE的比例關系.【詳解】 ADEA ABC ,且相似比為 2： 3,.BC: DE=3: 2,故答案為3: 2.【點睛】本題考查對相似三角形性質的理解.(1)相似三角形面積的比等于相似比的平方；(2)相似三角形周長的比等于相似比；(3)相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.同【解析】【分析】設比值為k,然后用k表示出a、b、c,再代入比例式進行計算即可得解.【詳解】解：設- = -=-=k (kwQ) 2 3 5則 a=2k,

11、 b=3k , c=5k,加匕北kJ.a+b-c 2k+3k + fk 10故答案為：3【點睛】本題考查了比例的性質，利用 設k法”，用k表示出a、b、c進行計算更加簡單.X 3【解析】試題分析：根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使jx飛在實數范圍內有意義，必須x 3 0 x 3.考點：二次根式有意義的條件.2【解析】【分析】用圖象法求解，分別畫出y= (x+2 ) (x+3 ) (x+6) (x+9)與y=3x2的圖象，根據兩圖象的交點個數即可判斷方程解的個數.【詳解】y= (x+2 ) (x+3 ) (x+6) (x+9)與 y=3x2 的圖象如圖:由圖象可知有兩個交點，故解的個數

12、為2.故答案為：2.【點睛】本題考查了高次方程，難度較大，關鍵是先畫出兩個函數的大致圖象進行求解.15【解析】【分析】根據標桿的高度：標桿的影長 二旗桿的高度：旗桿的影長，列式求解即可【詳解】設影長為30米的旗桿的高為xm.2 _4一 30解得x=15故答案為：15【點睛】考查相似三角形的應用；利用物高與影長成正比得到相應的等量關系是解決本題的關鍵4b17.a【解析】原式巧聯=1爭4【方法點睛】主要考查了二次根式的乘除法運算.二次根式的運算法則：乘法法則Q b0 .除法法則(a0,-1【解析】 【分析】 根據韋達定理即可解題.【詳解】.XI、X2是一元二次方程X2+X- 3=0的兩個根X1 +

13、 X2= - =-1a【點睛】 本題考查根與系數的關系，屬于簡單題.韋達定理的掌握是解題關鍵3【解析】分析：先根據根的判別式得到a可得出結果.詳解：由題意得： = (4a)2 4.， 1即 a(a-1)=1, 一 a-1=一, a 55 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document a 8a a 8a 62: a 8 aa 11a(a 1)3 8(a 1) a3 3a21 =-,把原式變形為a4(a 1) 0 , a2/ 2、3- 2(a ) 8a3a 1 8a 8 a3a2 a 3a 3 5a 7 ,然后代入即2,2,a 1 0 , a a 1,a a

14、1,23a2 5a 7a(a 1) 3(a 1) 5a 7a2 a 41 43故答案為-3.點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0的根的判別式 =b2-4ac：當A。，方程有兩個不相等的實數根；當 20,不符合題意，舍去；當AB的長為7m時，花圃的面積為 63m2.(3)矩形 ABCD 的面積=3x2+30 x= 3 (x 5) 2+75.(x 5) 20,-3 (x5) 20,-3 (x5) 2+75 75, 0 v 30 - 3xW 20BP ： x 10 ,當 x=5 時，滿足 x 7,此時點Q越過A點，不合題意，舍去.即經過1秒后，4PCQ的面積等于4厘米2.(ii)設經過t秒后PQ的長度等于5厘米.由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=5