1、一類不穩定時滯過程的二自由度改良內模控制(圖文)論文導讀：內模控制IMC是一種非常有效的控制方法，利用它可以獲得較好的閉環控制性能。不穩定對象很不容易控制，以前針對自衡對象或積分對象所開展起來的設計方法大都不能直接用于這類對象的控制，困難主要不穩定對象，魯棒性1 引言內模控制IMC是一種非常有效的控制方法，利用它可以獲得較好的閉環控制性能。但它卻不能直接應用到對不穩定時滯過程的控制當中。而在現代工業過程領域特別是化工領域中，有很多對象是不穩定的，并且在變量的檢測和控制回路中存在著滯后現象，控制這類不穩定時滯過程存在著較大的困難。不穩定對象很不容易控制，以前針對自衡對象或積分對象所開展起來的設計

2、方法大都不能直接用于這類對象的控制，困難主要但是由于結構復雜，且無法實現設定值跟蹤與擾動抑制更好的解耦。在內模控制方面，文獻【3】提出了多控制器方法，但結構不夠簡化，不利于實踐推廣。Lee提出一種基于內模的閉環控制方案，結構簡單但沒解決設定值跟蹤與擾動抑制的折衷問題。文獻針對化工不穩定時滯過程提出兩自由度控制結構，設計給定給定值跟蹤控制器和擾動觀測器，取得較好的控制效果。本文針對典型的高階不穩定時滯對象，采用模型降階算法，并用Pade近似法，對時滯局部進行逼近。在傳統內模控制結構中，新增了兩個控制器，亦即三控制器的結構方案。改善了經典控制系統中，往往只注重設定值跟蹤而忽略了擾動抑制的問題。在鎮

3、定不穩定對象的根底上，設定值響應和擾動響應完全分開，消除了兩控制性能的耦合。分別調整3個控制器的參數，可以獲得更優的設定值跟蹤和擾動抑制性能，同時保證了系統的穩定性。2 改良的IMC結構2.1傳統內模控制結構傳統的內模控制器結構如圖1所示，P為被控對象，Q為內模控制器，為被控對象P的無時滯有理局部，即P=，為純時滯局部。通常，其中和分別為最小相位局部和非最小相位局部。控制器設計為，其中為濾波器，其最簡形式為，k為濾波增益，為濾波時間常數，n的取值保證內模控制器Q正那么，滿足。圖1 內模控制結構框圖Fig.1 Structure of IMC在標稱情況下，即時，從設定點r，輸入干擾d，到過程輸出

4、的傳遞函數分別是，。2.2 改良的內模控制結構針對不穩定大時滯過程，本文在文獻【2】的根底上提出了一種改良型的IMC控制結構。如圖2所示。圖二 改良的IMC結構圖Fig.2 Structure of modified IMC假設使用單一控制器來控制不穩定時滯過程，此控制器必須同時用于設定值跟蹤和擾動抑制，完成控制伺服問題和調節功能，但是至今仍然沒有一種系統化的折衷方法，來完成對控制器性能要求的平衡。免費。免費。此種改良的內模控制結構含有三個控制器：用于設定值跟蹤；K2用于擾動抑制；K0用于穩定被控對象P。以上改良IMC結構的等效結構圖如圖3所示。免費。由控制結構圖，可得：(1)假設對象模型精確

5、，即，那么+ (2)圖3 改良IMC等效結構圖Fig 3. Equivalentstructure of modified IMC可以設：那么可得：從上式可以看出，控制器與設定值跟蹤特性無關。控制器的輸出如下式： 可以看出，在標稱情況下，此控制結構同時兼顧了設定值響應、擾動抑制和穩定的作用，并且三者之間的控制已經完全解耦，不存在設定值響應與擾動抑制的折衷情況。 3 控制器設計根據以上討論，可以視為對無時滯不穩定局部的穩定控制器。K1為針對穩定對象設計的IMC控制器。注意到設定值跟蹤并不依賴控制器K2，所以第一步，我們設計設定值跟蹤控制器。對于一個穩定對象，可以通過調節內模控制器獲得很好的設定值

6、跟蹤響應，但是閉環系統的負載響應卻是依靠控制器來調節。根據改良的IMC系統結構圖，得知到的傳遞函數分別為：通過解如下的問題來實現對負載擾動的抑制。W1，W2分別為輸入干擾的權系數和K2的輸出的權系數。如果我們把抑制輸出干擾也考慮在內，那么問題轉化為解如下的四塊問題：為加權函數。注意到是通過項影響控制系統的干擾抑制特性。如果確定了，控制器就不會影響到系統的干擾抑制。那么以上四塊問題可轉化為：如果把所有的權值都設為1，以上問題就等價于互質元素的魯棒穩定性問題。即：為對象P的標準化左互質因子分解。的數值是在魯棒性要求下，能取多大回路增益的指標。綜上所述，針對不穩定時滯過程，改良IMC的控制器設計可以

7、分為三個步驟：1. 設計控制器來穩定對象模型的無時滯穩定局部。2. 針對穩定的對象模型設計設定值跟蹤控制器K13. 設計控制器來增強控制系統的負載干擾抑制特性和魯棒穩定性。3.1 對象模型穩定控制器本文針對典型的含有一個不穩定極點的二階不穩定時滯過程進行控制系統的設計。此不穩定時滯過程對象模型為：此對象的無時滯不穩定局部，含有一個不穩定極點和一個穩定極點。選取為如下形式的PD控制器：其與對象模型的不穩定極點相抵消。由式12得：如果，那么穩定。為了簡單起見，選擇以使近似于。3.2 設定值跟蹤控制器K1經穩定后的對象模型為：那么可設計內模控制器為如下形式：或簡化為其中為待整定參數。3.3 擾動抑制

8、控制器K2根據文獻【2】選擇控制器為PD形式：其中： 4 魯棒穩定性分析在工程實際中，由于模型辨識誤差、設備磨損以及外界環境等原因，需要考慮系統參數存在不確定性的情況。考慮乘性不確定的對象集合并且其中為過程模型；為實際被控過程的乘性不確定性界其中，為所有可能的實際被控過程；為乘性攝動的最大值。根據小增益定理，控制閉環能夠保證魯棒穩定性的充分必要條件是將典型不穩定時滯對象的最優補靈敏度函數帶入以上約束條件得如果過程時滯存在不確定性，那么參數調整的約束條件可以表示為如下根據魯棒控制理論，整定控制參數只能在滿足該控制閉環的魯棒穩定性和標稱性能之間折衷，即還需要滿足約束條件。可以通過初始設置在對象純時

9、滯附近，然后通過在線單調的增減調節來實現控制閉環的標稱性能和魯棒穩定性之間的最正確折衷。5 仿真實驗取一類化工生產中常見的二階不穩定時滯對象：此時取為0.2運用本文所述設計方法，根據以上總結的控制器設計公式，得：與文獻【2】所提供的IMC-PID設計方案進行比照。在0s和20s時分別參加幅值為1的設定點命令和幅值為1的輸入干擾。系統輸出如圖4所示。圖4標稱系統輸出響應當不穩定對象的時滯增大10%時，與文獻【2】所提供的方法進行比照，如圖5所示。可見，本文提出的控制方案從仿真結果來看，在相同的干擾作用下，本文提出的方法具有更小的超調。圖5 增加10%時的系統輸出響應6 結論在內模控制的根底上，針

10、對二階不穩定時滯過程，此二自由度控制結構對擾動抑制和鎮定都取得了很好的效果。新增的兩個控制器分別用于鎮定和擾動抑制，實現了給定值響應和負載干擾響應的完全解耦。并且控制器性能調整參數都是單參數，方便了實際操作控制，易于在實際應用中取得好的控制效果。參考文獻【1】M.Morari, E.Zafiriou,Robust Process Control,Prentice Hall, Englewood Cliffs,NJ, 1989.【2】 Y. Lee, J. Lee, S. Park, PID controller tuning for integrating andunstable proces

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