1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）ABCD2一、單選題小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打18

2、0個字所用的時間相等設小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）ABCD3如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點旋轉到與直線平行時，其最小旋轉角為（ ）ABCD4如圖，ABC內接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（ ）A B C D5如圖，AB與O相切于點B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，則劣弧的長是（）ABCD62018年我市財政計劃安排社會保障和公共衛生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數1800000000用科學記數法表示為（）A18108 B1.8108 C1.8109 D0.1810107將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，

3、第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，依次規律，第7個圖形的小圓個數是()A56B58C63D728已知點A（12x，x1）在第二象限，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（）ABCD9已知a為整數，且a，則a等于A1B2C3D410如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實數）；當1x3時，y0，其中正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11觀光塔是濰坊市區的標志性

4、建筑.為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30，已知樓房高AB約是45 m，根據以上觀測數據可求觀光塔的高CD是_m.12如圖甲，對于平面上不大于90的MON，我們給出如下定義：如果點P在MON的內部，作PEOM，PFON，垂足分別為點E、F，那么稱PE+PF的值為點P相對于MON的“點角距離”，記為d（P，MON）如圖乙，在平面直角坐標系xOy中，點P在坐標平面內，且點P的橫坐標比縱坐標大2，對于xOy，滿足d（P，xOy）=10，點P的坐標是_13如圖，已知在ABC中，A=40，剪去A后成四邊形，

5、1+2=_.14（2017四川省攀枝花市）若關于x的分式方程無解，則實數m=_15如果a+b=2，那么代數式（a）的值是_16如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點，AC是O的直徑，若P=46，則BAC= 度三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值18（8分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE； （2）求CPE的度數；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當ABC=120時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說

6、明理由19（8分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB2，BC5，MPN90，且MPN的直角頂點在BC邊上，BP1特殊情形：若MP過點A，NP過點D，則 類比探究：如圖2，將MPN繞點P按逆時針方向旋轉，使PM交AB邊于點E，PN交AD邊于點F，當點E與點B重合時，停止旋轉在旋轉過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由（2）拓展探究：在RtABC中，ABC90，ABBC2，ADAB，A的半徑為1，點E是A上一動點，CFCE交AD于點F請直接寫出當AEB為直角三角形時的值20（8分）. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數字1、0、2，它們除了數字不同外，其他

7、都完全相同隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數字2的小球的概率為 ；小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的橫坐標再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的概率21（8分）關于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根；(2)當m為何整數時，此方程的兩個根都為負整數22（10分）由于霧霾天氣趨于嚴重，我市某電器商城根據民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是20

8、0元/臺.經過市場銷售后發現：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式及售價x的取值范圍；售價（元/臺）月銷售量（臺）400200250 x（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？23（12分）為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據調查結果繪制了如圖所示的尚

9、不完整的統計圖：根據以上統計圖，解答下列問題：本次接受調查的市民共有 人；扇形統計圖中，扇形B的圓心角度數是 ；請補全條形統計圖；若該市“上班族”約有15萬人，請估計乘公交車上班的人數24如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=（k為常數，且k0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點求反比例函數的表達式在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標求PAB的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原

10、來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關鍵點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.錯因分析 容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.2、C【解析】解：因為設小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個/分鐘，根據關系：小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的

11、時間相等，可列方程得，故選C【點睛】本題考查列分式方程解應用題，找準題目中的等量關系，難度不大3、B【解析】如圖所示，過O點作a的平行線d，根據平行線的性質得到23，進而求出將木條c繞點O旋轉到與直線a平行時的最小旋轉角.【詳解】如圖所示，過O點作a的平行線d，ad，由兩直線平行同位角相等得到2350，木條c繞O點與直線d重合時，與直線a平行，旋轉角1290.故選B【點睛】本題主要考查圖形的旋轉與平行線，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質.4、C.【解析】試題分析：如答圖，過點O作ODBC，垂足為D，連接OB，OC，OB=5，OD=3，根據勾股定理得BD=4.A=BOC，A=BOD.tanA=t

12、anBOD=.故選D考點：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.勾股定理；4.銳角三角函數定義5、B【解析】解：連接OB，OCAB為圓O的切線，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧BC的弧長為=故選B點睛：此題考查了切線的性質，含30度直角三角形的性質，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質是解答本題的關鍵6、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時

13、，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：1800000000=1.8109，故選：C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【解析】試題分析：第一個圖形的小圓數量=12+2=4；第二個圖形的小圓數量=23+2=8；第三個圖形的小圓數量=34+2=14；則第n個圖形的小圓數量=n(n+1)+2個，則第七個圖形的小圓數量=78+2=58個.考點：規律題8、B【解析】先分別求出每一個不等式的解集，再根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解

14、：根據題意，得： ，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式組的解集為x1，故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，關鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法9、B【解析】直接利用，接近的整數是1，進而得出答案【詳解】a為整數，且a，a=1故選：【點睛】考查了估算無理數大小，正確得出無理數接近的有理數是解題關鍵10、A【解析】由拋物線的開口方向判斷a與2的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與2的關系，然后根據對稱軸判定b與2的關系以及2a+b=2；當x=1時，y=ab+c；然后由圖象確定當x取何值時，y2【詳解】對稱軸在y軸右側，a、b異號，ab2，故正確；對稱軸 2

15、a+b=2；故正確；2a+b=2，b=2a，當x=1時，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故錯誤；根據圖示知，當m=1時，有最大值；當m1時，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m為實數）故正確如圖，當1x3時，y不只是大于2故錯誤故選A【點睛】本題主要考查了二次函數圖象與系數的關系，關鍵是熟練掌握二次項系數a決定拋物線的開口方向，當a2時，拋物線向上開口；當a2時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab2），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab2），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數項c決定拋物線與y軸交點，

16、拋物線與y軸交于（2，c）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、135【解析】試題分析：根據題意可得：BDA=30,DAC =60,在RtABD中，因為AB=45m，所以AD=m，所以在RtACD中，CD=AD=135m考點：解直角三角形的應用12、（6，4）或（4，6）【解析】設點P的橫坐標為x，表示出縱坐標，然后列方程求出x，再求解即可【詳解】解：設點P的橫坐標為x，則點P的縱坐標為x-2，由題意得，當點P在第一象限時，x+x-2=10，解得x=6，x-2=4，P（6，4）；當點P在第三象限時，-x-x+2=10，解得x=-4，x-2=-6，P（-4，-6）故答案為：（

17、6，4）或（-4，-6）【點睛】本題主要考查了點的坐標，讀懂題目信息，理解“點角距離”的定義并列出方程是解題的關鍵13、220.【解析】試題分析：ABC中，A40，=；如圖，剪去A后成四邊形12+=；12220考點：內角和定理點評：本題考查三角形、四邊形的內角和定理，掌握內角和定理是解本題的關鍵14、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當整式方程無解時，m3=0，m=3；當整式方程的解為分式方程的增根時，x=1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或115、2【解析】分析：根據分式的運算法則即可求出答案詳解：當a+b=2時，原式=a+b=2

18、故答案為：2點睛：本題考查分式的運算，解題的關鍵熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型16、1【解析】由PA、PB是圓O的切線，根據切線長定理得到PA=PB，即三角形APB為等腰三角形，由頂角的度數，利用三角形的內角和定理求出底角的度數，再由AP為圓O的切線，得到OA與AP垂直，根據垂直的定義得到OAP為直角，再由OAP-PAB即可求出BAC的度數【詳解】PA，PB是O是切線，PA=PB.又P=46，PAB=PBA=.又PA是O是切線，AO為半徑，OAAP.OAP=90.BAC=OAPPAB=9067=1.故答案為：1【點睛】此題考查了切線的性質，切線長定理，等腰三角形的性質，以及三角形的內

19、角和定理，熟練掌握定理及性質是解本題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、-. 【解析】先把分式除法轉換成乘法進行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進行化簡求值，在代入求值時要保證每一個分式的分母不能為1【詳解】解：原式= - = - = = =- . 當x=-1或者x=1時分式沒有意義所以選擇當x=2時，原式=.【點睛】分式的化簡求值是此題的考點，需要特別注意的是分式的分母不能為118、（1）證明見解析（2）90（3）AP=CE【解析】(1)、根據正方形得出AB=BC，ABP=CBP=45，結合PB=PB得出ABP CBP，從而得出結論；(2)、根據全等得出BAP=BCP，DAP=

20、DCP，根據PA=PE得出DAP=E，即DCP=E，易得答案；(3)、首先證明ABP和CBP全等，然后得出PA=PC，BAP=BCP，然后得出DCP=E，從而得出CPF=EDF=60，然后得出EPC是等邊三角形，從而得出AP=CE.【詳解】(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，又 PB=PB ABP CBP（SAS）， PA=PC，PA=PE，PC=PE；(2)、由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD（對頂角相等），180PFCPCF=180DFEE， 即CPF=EDF=90

21、； (3)、APCE 理由是：在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP，在ABP和CBP中， 又 PB=PB ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=DCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP， PA=PC DAP=E， DCP=ECFP=EFD（對頂角相等）， 180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=180ADC=180120=60， EPC是等邊三角形，PC=CE，AP=CE考點：三角形全等的證明19、 (1) 特殊情形：；類比探究: 是定值，理由見解析;(2) 或【解析】（1）證明，即可求解；（2）點E與點B重合時，四邊形EBFA為矩形，即可求解；（3）分時、時

22、，兩種情況分別求解即可【詳解】解：（1），故答案為；（2）點E與點B重合時，四邊形EBFA為矩形，則為定值；（3）當時，如圖3，過點E、F分別作直線BC的垂線交于點G，H，由（1）知：，同理， .則，則 ；當時，如圖4，則，則，則 ，故或 【點睛】本題考查的圓知識的綜合運用，涉及到解直角三角形的基本知識，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏20、（1）；（2）列表見解析，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結果總數，摸出標有數字2的小球有1種可能，因此摸出的球為標有數字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結果數，再找出點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的結果數，

23、可求得結果.試題解析：（1）P（摸出的球為標有數字2的小球）=；（2）列表如下：小華小麗-102-1（-1，-1）（-1，0）（-1，2）0（0，-1）（0，0）（0，2）2（2，-1）（2，0）（2，2）共有9種等可能的結果數，其中點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的結果數為6，P（點M落在如圖所示的正方形網格內）=.考點：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標系.21、 (1) m1且m;(2) m=-1或m=-2.【解析】（1）由方程有兩個不相等的實數根，可得1，列出關于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:，由m為整數,且方程的兩個根均為負整數可得m的值.【詳解】解:(1)

24、 =-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)1當m1且m時,方程有兩個不相等實數根. (2)解方程,得:，m為整數,且方程的兩個根均為負整數,m=-1或m=-2.m=-1或m=-2時,此方程的兩個根都為負整數【點睛】本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數.22、 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300 x2);(2)售價定位320元時，利潤最大，為3元.【解析】（1）根據題中條件可得390，1-5x，若銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數關系式；根據供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售即可求出x的取值

25、（2）用x表示y，然后再用x來表示出w，根據函數關系式，即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得：y20050化簡得：y5x1(2)依題意有：，解得300 x2(3)由(1)得：w(5x1)(x200)5x23200 x4400005(x320)23x320在300 x2內，當x320時，w最大3即售價定為320元/臺時，可獲得最大利潤為3元【點睛】本題考查了利潤率問題的數量關系的運用，一次函數的解析式的運用，二次函數的解析式的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時求出二次函數的解析式時關鍵23、（1）1；（2）43.2；（3）條形統計圖如圖所示：見解析；（4）估計乘公交車上班的人數為6萬人【解析】（1）根據D組人數