1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔三角形3 探索三角形全等的條件課時3 用“邊角邊”判定三角形全等 【知識與技能】(1)掌握“邊角邊(SAS)”條件的內容.(2)能初步運用“邊角邊(SAS)”條件判定兩個三角形全等.(3)知道兩個三角形具備兩邊和一對角相等時，不一定全等.【過程與方法】使學生經歷探索三角形全等的過程，培養學生觀察圖形、分析圖形以及動手操作的能力.【情感態度與價值觀】通過探究三角形全等條件的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探索的良好品質及發現問題的能力. 對“邊角邊(SAS)”條件的理解和應用. 運用“邊角邊(SAS)”判定方法進行簡單的證明.多媒體課件.

2、教師出示投影，讓學生認識卡鉗：如圖12-2-8，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具(卡鉗)，在圖中，利用這個工具就可以測量工件內的槽寬，你們能解釋其中的道理嗎？學生思考之后進行簡單的回答，教師點評并引入本節課題.(板書) 教師：上節課我們學習了三邊分別相等的兩個三角形全等，如果已知兩個三角形的兩條邊及一個角對應相等，那么能判定這兩個三角形全等嗎？探究1：兩邊及其夾角分別相等“邊角邊(SAS)”教師讓學生完成以下活動：圖12-2-91.先任意畫一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A(即兩邊和它們的夾角相等).師生共同分析：要畫一個三角形，首先要確定這

3、個三角形的三個頂點.然后教師出示作法，學生獨立完成：如圖12-2-9，(1)畫DAE=A；(2)在射線AD上截取AB=AB，在射線AE上截取AC=AC；(3)連接BC.2.引導學生剪下三角形，看是不是與原三角形全等.師生共同得出結論：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”).教師補充：也就是說，如果三角形的兩條邊的長度和它們的夾角的大小確定，那么這個三角形的形狀、大小就能確定.用符號語言表示為(教師板書)：教師強調：“SAS”中的“A”必須是兩個“S”所夾的角.教師從而解決情境導入中的問題，卡鉗測量工件內的槽寬的原理是利用全等三角形的對應邊相等，把不能直接測量的

4、物體“移”到可以直接測量的位置進行測量.接著教師出示投影，讓學生完成這道練習題(學生口答)：圖12-2-10中全等的三角形有(D).探究2：兩邊及其鄰角分別相等(邊邊角)教師提出：如果把“兩邊及其夾角分別相等”改為“兩邊及其鄰角分別相等”，即“兩邊及其中一邊的對角相等”，那么這兩個三角形還全等嗎？學生分小組進行討論，教師在此過程中及時點撥，畫出反例圖形，如圖12-2-11.學生通過反例說明“已知兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等”不一定成立(即SSA不一定成立).教師出示教材P38例2：如圖12-2-12，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經過池塘可

5、以直接到達點A和B.連接AC并延長到點D，使CD=CA.連接BC并延長到點E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？教師引導學生把實際問題轉化為數學問題，然后師生共同分析：如果能證明ABCDEC，那么就可以得出AB=DE.由題意可知，ABC和DEC具備“邊角邊”的條件.師生共同解答，教師板書過程： 最后教師總結：因為全等三角形的對應邊相等，對應角相等，所以在證明線段相等或角相等時，常常通過證明它們是全等三角形的對應邊或對應角來解決.教師讓學生完成：教材P39練習第1，2題.讓學生在黑板上板演，教師點評，并強調證明過程的規范書寫.1.運用“邊角邊(SAS)”判定兩個三角形全等，注意“邊邊