1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第24章 圓24.7 弧長與扇形面積課時2 圓錐的側面積與全面積【知識與技能】1.認識圓錐,了解圓錐的相關概念； 2.探索圓錐側面積、全面積計算公式； 3.會應用公式解決有關問題.【過程與方法】通過探究、觀察、分析、計算，在活動中培養學生探究問題能力，合作交流意識。并在解決實際問題中提高他們解決問題的能力，發展學生應用知識的意識。【情感態度與價值觀】引導學生對問題觀察、質疑，激發他們的好奇心和求知欲，使學生在運用數學知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心。并且鼓勵學生思維的多樣性，發展創新意識. 理解圓錐的相關概念，探索圓錐的側面積的計

2、算公式 探索圓錐側面積的計算公式 多媒體課件，圓規，三角板. 觀察下面一組圖片，圖中物體有什么共同特點？你知道它們的側面展開圖是什么圖形嗎？【教學說明】通過實際問題的導入，建立圓和扇形的模型，激發學生的學習興趣和探究扇形面積的欲望 一、思考探究，獲取新知.探究1 圓錐的側面積和全面積【教學說明】教師展示課件：在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.（1）這只狗的最大活動區域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉過n角,那么它的最大活動區域有多大？讓學生小組討論.【討論結果】（1）如圖1,這只狗的最大活動區域是圓的面積,即9；（2）如圖2,狗的活動區域是扇

3、形,扇形是圓的一部分,360的圓心角對應圓的面積,1的圓心角對應圓面積的eq f(1,360),即eq f(1,360)9eq f(,40),n的圓心角對應的圓面積為neq f(,40)eq f(n,40).得出結論：S扇S側eq f(nR2,360)rl,S全rlr2二、典例精析，掌握新知例1小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板制作一個底面半徑為9cm，母線長為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個圓錐形禮帽的側面積為()A270cm2 B540cm2C135cm2 D216cm2【分析】圓錐的側面積底面半徑母線長，把相關數值代入計算即可圓錐形禮帽的側面積930270(cm2)，【

4、解】選A例2一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則此圓錐側面展開圖的圓心角是()A120 B180 C240 D300【分析】設圓錐的母線長為R，底面半徑為r，則由側面積是底面積的2倍可知側面積為2r2，則2r2Rr，解得R2r，利用弧長公式可列等式2req f(n2r,180)，解方程得n180.【解】選B例3某工廠生產一批漏斗，工人師傅要把一塊矩形鐵皮加工成底面半徑為20cm，高為40eq r(2)cm的圓錐形漏斗，并且要求只有一條接縫(接縫忽略不計)請問選長、寬分別為多少的矩形鐵皮(如圖所示)，才能最節約成本(即用料最少)?【分析】由于底面半徑，高線，母線正好組成直角三角形，可由勾股定理求得

5、母線長，則扇形的圓心角底面周長180(母線長)，可在矩形內畫出一半徑為60，圓心角為120的扇形，由矩形和直角三角形的性質求得矩形的長和寬【解】底面半徑為20cm，高為40eq r(2)cm，由勾股定理可知Req r(（40r(2)）2202)60cm.l40 ，扇形的圓心角4018060120，在矩形內畫出一半徑為60，圓心角為120的扇形如圖，在矩形ABCD中，EFAB，AFG120，ADEFAFFG60cm，FGBEFGAFGAFE1209030，FBFGsin3030cm，ABAFFB603090cm.長為90cm，寬為60cm的矩形鐵皮才能最節約成本.運用新知，深化理解1.用半徑為3

6、cm，圓心角是120的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為()A2cm B1.5cm Ccm D1cm 2.小明用圖中所示的扇形紙片作一個圓錐的側面，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6cm，那么這個圓錐的高是()A4cm B6cmC8cm D2cm如圖，是一個工件從三個方向看的視圖，則此工件的全面積是()A85 cm2B90 cm2C155 cm2D165 cm2【教學說明】為了加深學生對所學知識的理解運用，在問題的選擇上以基礎為主、疑難點突出，使學生思維得到拓展、能力得以提升.【答案】1.D 2.A 3.B1.知識回顧.2.談談這節課你有哪些收獲？【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺.、1.布置作業：從教材“習題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識的前后聯系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規律，降低學生理解的難度.2.教師創設情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發、點撥與設疑相結合，師生互動，體現教師的組織者、引導者與合作者