1、中考數學復習專題歸納、總結與猜想優秀學習資料歡迎下載1 20221 =2022一、學問綜述 =2022 1 實行新課標以來,中考加大了對考生歸納,總結,猜想這方面才能的考察,但是由于數 =2022 ；列的系統學問要到高中才會正式考察,所以大多放在填空壓軸題來出；依據同學反映,這種- - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 4 頁問題一般較難,得分率很低,常常有同學挑選+填空就只錯了這一道；對于這類歸納總結問例 3、觀看以下數表：題來說,摸索的方法是最重要的；1 2 3 4 第一行二、懂得把握2 3 4 5 其次行例 1、用等號或不等號填空：3 4 5 6 第三行（ 1）

2、比較 2x 與 x21 的大小4 5 6 7 第四行當 x 2 時, 2xx2 1；當 x 1 時, 2xx 2 1；第一列其次列第三列第四列當 x 1 時, 2xx21依據數表所反映的規律,猜想第6 行與第 6 列的交叉點上的數應為,第n 行與第 n（ 2）可以估計：當x 取任意實數時,2xx21列交叉點上的數應為；（用含正整數n 的式子表示）分析：此題是通過運算發覺和猜想一般規律題,正確運算和發覺規律是關鍵；分析：此題要求的是同行同列交叉點上的數,因此,必需先討論同行同列交叉點上的數有什解：（1）,；（2）；么規律,然后利用此規律解題；例 2、觀看以下分母有理化的運算：解： 11 , 2n

3、1. 21121,31232,41343,例 4、將一個邊長為1 的正方形紙,剪成四個大小一樣的正方形,然后將其中的一個按同樣的方法剪成四個正方形,如此循環下去,觀看以下圖形和所給表格中的數據后填空格；51454 從運算結果中找出規律,并利用這一規律運算：21131241320221202220221=；分析：解此題時,要抓住分每有理化后的結果都是兩數之差,且可以錯位相消；仍要留意相操作的次數1 2 3 . 10 . n 消后所剩下的是什么；正方形個數4 7 10 解：21131241320221202220221分析：解此題的關鍵是：先歸納總結操作的次數與正方形個數之間的關系,再猜想空格中的

4、1+3n. 結果；解：操作的次數是 10時,正方形個數為31；操作的次數是 n時,正方形個數為 =2132432022202220221 例 5、下面三個圖是由如干盆花組成形如三角形的圖案,每條邊（包括頂點）有nn1 盆精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -花,每個圖案花盆總數為S,按此規律推斷,優秀學習資料歡迎下載1x6,x 210代入方程ax1b1 ab,易求得a=12,b=5 ；S與 n 的關系式是；（2）將x（3）第 n 個方程是：2nx2x11 1,它的解是：x1n2 ,x22n1 ；n n=2 n=3 n=4 - - - - - - -

5、 - - - - - - 第 2 頁,共 4 頁S=3 S=6 S=9 例 7、圖形的操作過程 （此題中四個矩形的水平方向的邊長均為a,豎直放行上的邊長均為b）：分析：題目給出了“ 每條邊（包括頂點）有nn1 盆花” ,而三角形有三條邊,因此,三條 在圖 1 中,將線段A 1A 2向右平移 1 個單位到B 1B2,得到封閉圖形A 1A 2B 2B 1（即陰影邊上的的花盆數量為3n,但每個頂點上的花盆用了兩次,必需減去；所以S=3n3；解： S=3n3；部分）三、拓寬應用1,方程 2,方程 3, ,是依據肯定規律排列的一列方程,解方程 在圖 2 中,將折線A 1A2A 3向右平移 1 個單位到B

6、 1B2B 3,得到封閉圖形A 1A2A 3B3B 2B 1例 6、如下表：方程1,并將它的解填在表中的空白處：（即陰影部分）1 序號6x方程11x方程的解2A1B1A2A1B1B21xA2B2A3B3x22 8x1311x4x26（圖 1）（圖 2）（圖 3）1 個單位,從而得到一個在圖 3 中,請你類似地畫一條有兩個折點的折線,同樣向右平移x3 10 x1411x5x28封閉的圖形,并用斜線畫出陰影；請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：xS =；S =；S =1 個如方程ax1b1 ab的解是1x6,x210,求 a,b 的值,該方程是不是中聯想與探究：x如圖 4,在一

7、塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是所給出的一列方程中的一個方程？假如是,它是第幾個方程？請寫出這列方程中的第n 個方程和它的解,并驗證所寫出的解適合第n 個方程；單位）,請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的；分析：通過解方程不難求出：x1=3,x2=4,將1x6,x210代入方程易求a=12,b=5 ；草 地小 路草 地此題較難的是寫出第n 個方程和它的解,解決難點的關鍵是觀看表格中方程和它們的解的排列規律,特殊是每個變化的數與序號的關系；分析：此題考查的內容較多,有動手操作、有運算、有歸納猜想,仍有想象；（ 1）和（ 2）解：（1）解方程6

8、x121得, x1=3,x2=4；兩問并不困難,第（3）問可想象將中間的小路從中抽去,再拼起來后仍舊是一個矩形,這時它的兩邊長分別是a1,b ,這樣面積就不難求了；x解：（1）精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優秀學習資料 歡迎下載思想方法；這個推測是否正確？請證明；（ 2）S =ab-b ；S =ab-b ；S =abb; 再拼起來后仍舊分析： 通過閱讀可以發覺：此題的討論是先從特殊情形入手,再得出一般情形的結論,因此,主要運用的是由特殊到一般的思想方法；應選；一般情形下的證明雖然方法較多,但是有3 空白部分表示的草地面積是abb；（可想象將

9、中間的小路從中抽去,肯定的難度,應加強解題思路的分析；是一個矩形,這時它的兩邊長分別是a1,b ）解：（1）；（2）推測是正確的；- - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 4 頁例 8、閱讀以下材料,按要求解答問題；證明：延長BA到 D,使 AD=AC=b,連結 CD,就 ACD=ADC,觀看下面兩塊三角尺它們有一個共同的性質：A=2B；我們由此動身來進行摸索； BAC=ACD+ADC, BAC=2ADC 在圖 a 中,作斜邊上的高CD,由于 B=30 ,可知c=2b, ACD=30 ,于是AD=b ,2 BAC=2ABC ABC=ADC,且 BC=CD=a, ACD

10、 CBD c C a BD= cb,由 CDB ACB ,可知aBD,即a2cBD,同理b2bbaca2b2bcD a b cAD,a2ca于是a2b2c BDADccbbc cbc 2bbbc；想一想：仍有其他證明方法嗎？b A B 22AacBBcAbCbCaB四、鞏固訓練1、觀看以下有規律的數,并依據規律寫出第五個數：b12346ac25101737CA2、觀看以下圖形并填表；圖 a 圖 c 1 圖 b 1 1 對于圖 b 由勾股定理有a2b2c2,由于 b=c,故也有a2b2bc,這兩塊三角尺 2 都具有性質a2b2bc,在ABC中,假如有一個內角等于另一個內角的2 倍,我們梯 形 的

11、1 2 3 4 5 6 n 稱這種三角形為倍角三角形；兩塊三角尺就都是特殊的倍角三角形,上面的性質仍舊成 立嗎？臨時把我們的設想作為一個推測：個數周長5 8 11 14 3、 以下每個圖形都是如干棋子圍成的正方形圖案,圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有如圖 c,在 ABC中,如 CAB=2 ABC,就a2b2bc,在上述由三角尺的性質到“ 猜n（n2）個棋子,每個圖案的棋子總數為S,按下圖的排列規律推斷,S 與 n 之間的關測” 這一熟悉過程中,用到了以下四種數學思想方法中的哪一種？選出一個正確的將其系可以用式子來表示；序號填在括號內（）分類的思想方法；轉化的思想方法；由特殊到一般的思想方法；

12、數形結合的n=2 精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -S=4 n=3 優秀學習資料歡迎下載PE=PB、 PD=2PE）；（ 3）是；（提示：利用切割線定理和 S=8 n=4 S=12 n=5 S=16 4、判定以下各式是否成立,你認為成立的請在括號內打“ ”,不成立的打“ ”2222（）3333（）33884444（）5555（）15152424你判定完以上各題后,發覺了什么規律？請用含有n 的式子將規律表示出來,并注明n 的取值范疇：；請用數學學問說明你所寫的式子的正確性；5、已知 AC、AB是 O的弦,ABAC；（1）如圖 9,能否在 AB上確定一個點 E,使 AC 2 =AE AB,為什么？（ 2）如圖 10,在條件（ 1）的結論下延長 EC到 P,連結 PB；假如 PB=PE,試判定PB和 O的位置關系并說明理由； （3）在條件（ 2）的情形下,假如 E 是 PD的中點,那么 C是 PE的中點嗎？為什么？（重慶市中考試題） A A D C C E O O P B B 圖 9