1、名師精編 優(yōu)秀教案52 弧度制教學(xué)目標(biāo)學(xué)問目標(biāo)： 懂得弧度制的概念；懂得角度制與弧度制的換算關(guān)系. 才能目標(biāo)：（ 1）會(huì)進(jìn)行角度制與弧度制的換算；（ 2）會(huì)利用運(yùn)算器進(jìn)行角度制與弧度制的換算；（3）培育同學(xué)的運(yùn)算技能與運(yùn)算工具使用技能教學(xué)重點(diǎn) : 弧度制的概念,弧度與角度的換算教學(xué)難點(diǎn) : 弧度制的概念課時(shí)支配 : 2 課時(shí)教學(xué)過程 *回憶學(xué)問 復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題 角是如何度量的？角的單位是什么？解決 將圓周的 1 圓弧所對(duì)的圓心角叫做 1 度角,記作 1 3601 度等于 60 分（ 1 =60）,1 分等于 60 秒（ 1=60）以度為單位來度量角的單位制叫做 角度制*動(dòng)腦摸索 探究新知概念 將

2、等于半徑長的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1 弧度的角, 記作 1 弧度或 1rad以弧度為單位來度量角的單位制叫做弧度制的 大 小 就 是如 圓 的 半 徑 為 r , 圓 心 角 AOB所 對(duì) 的 圓 弧 長 為 2r , 那 么 AOB2 r弧度2 弧度 r規(guī)定 ：正角的弧度數(shù)為正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù),零角的弧度數(shù)為零分析由定義知道, 角的弧度數(shù)的肯定值等于圓弧長l 與半徑 r 的比,即l（rad）r半徑為 r 的圓的周長為2r ,故周角的弧度數(shù)為2 rad r2rad由此得到兩種單位制之間的換算關(guān)系：換算公式360= 2rad,即180= rad rad 180.01745rad1=1rad

3、18057.357 18名師精編 優(yōu)秀教案說明 1用弧度制表示角的大小時(shí),在不至于產(chǎn)生誤會(huì)的情形下,通常可以省略單位“ 弧度 ”或“ rad ”的書寫例如,1 rad,2rad, 2rad,可以分別寫作1,2, 22采納弧度制以后,每一個(gè)角都對(duì)應(yīng)唯獨(dú)的一個(gè)實(shí)數(shù)；反之,每一個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)唯獨(dú)的一 個(gè)角于是,在角的集合與實(shí)數(shù)集之間,建立起了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系*鞏固學(xué)問典型例題170.148；例 1 把以下各角度換算為弧度精確到 0001： 15 ； 8 30；- 100 解15150.262；8 308.58.51801218036010010051.7451809120 19；例 2 把以下各弧度換算

4、為角度（精確到1）：3； 2.1；- 3.55解33180108；2.12.118037855 - 3.53.5180630200 32*運(yùn)用學(xué)問強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí) 5.2.1 1 把以下各角從角度化為弧度（口答）：15；180；90；45；60；30；120；2702 把以下各角從弧度化為角度（口答）：；2482；361233 把以下各角從角度化為弧度： 75 ；- 240； 105 ； 67 304 把以下各角從弧度化為角度：；2；4；6 1553自我探究使用工具預(yù)備運(yùn)算器觀看運(yùn)算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書,小組完成運(yùn)算器弧度與角度轉(zhuǎn)換的方法利用運(yùn)算器,驗(yàn)證運(yùn)算例題名師精編優(yōu)秀教案1

5、與例題 2*鞏固學(xué)問 典型例題例 3 某機(jī)械采納帶傳動(dòng),由發(fā)動(dòng)機(jī)的主動(dòng)軸帶著工作機(jī)的從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)主動(dòng)輪 A 的直徑為 100 mm,從動(dòng)輪 B 的直徑為 280 mm問：主動(dòng)輪 A 旋轉(zhuǎn) 360 ,從動(dòng)輪 B 旋轉(zhuǎn)的角是多少？（精確到 1 ）解 主動(dòng)輪 A 旋轉(zhuǎn) 360 就是一周,所以,傳動(dòng)帶轉(zhuǎn)過的長度為 100 = 100 （mm）再考慮從動(dòng)輪, 傳動(dòng)帶緊貼著從動(dòng)輪B 轉(zhuǎn)過 100 mm 的長度,那么,應(yīng)用公式l,r從動(dòng)輪 B 轉(zhuǎn)過的角就等于100 5 128 34140 7答 從動(dòng)輪旋轉(zhuǎn) 5 ,用角度表示約為 128 34 7例 4 如下圖,求大路彎道部分 AB 的長 l （精確到 01m圖中長度單位：m）解 60角換算為 弧度,因此 l R 45 3.142 15 47.1（m）3 3運(yùn)用學(xué)問 強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí) 5.2.2 1填空： 如扇形的半徑為 10cm,圓心角為 60,就該扇形的弧長 l,扇形面積 S 已知 1的圓心角所對(duì)的弧長為 1m,那么這個(gè)圓的半徑是2自行車行進(jìn)時(shí),車輪在 1min 內(nèi)轉(zhuǎn)過了 96 圈如車輪的半徑為 0.33m,就自行車 1 小時(shí)前進(jìn)了多少米（精確到 1m）？*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*自我反思 目標(biāo)檢測(cè)本次課采納了怎樣的學(xué)