1、江蘇省揚州市2021年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 實數(shù)100的倒數(shù)是（ ）A. 100B. C. D. 2. 把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體的名稱是（ ）A. 五棱錐B. 五棱柱C. 六棱錐D. 六棱柱3. 下列生活中的事件，屬于不可能事件的是（ ）A. 3天內(nèi)將下雨B. 打開電視，正在播新聞C. 買一張電影票，座位號偶數(shù)號D. 沒有水分，種子發(fā)芽4. 不論x取何值，下列代數(shù)式值不可能為0的是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖

2、，點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接、，若，則（ ）A. B. C. D. 6. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中有兩個格點A、B，連接，在網(wǎng)格中再找一個格點C，使得是等腰直角三角形，滿足條件的格點C的個數(shù)是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57. 如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，把直線繞點B順時針旋轉(zhuǎn)交x軸于點C，則線段長為（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，點P是函數(shù)圖像上一點，過點P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A、B，交函數(shù)的圖像于點C、D，連接、，其中，下列結(jié)論：；，其中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30

3、分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 2021年揚州世界園藝博覽會以“綠色城市，健康生活”為主題，在某搜索引擎中輸入“揚州世界園藝博覽會”約有3020000個相關(guān)結(jié)果，數(shù)據(jù)3020000用科學(xué)記數(shù)法表示為_10. 計算：_11. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點在第二象限，則整數(shù)m的值為_12. 已知一組數(shù)據(jù)：a、4、5、6、7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_13. 揚州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的算學(xué)啟蒙一書曾刻于揚州，該書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”題意是：

4、快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬_天追上慢馬14. 如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為的正方形，該果罐側(cè)面積為_15. 如圖，在中，點D是的中點，過點D作，垂足為點E，連接，若，則_16. 如圖，在中，點E在上，且平分，若，則的面積為_17. 如圖，在中，矩形的頂點D、E在上，點F、G分別在、上，若，且，則的長為_18. 將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列，圖中黑色圓點的個數(shù)依次為：1，3，6，10，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第33個數(shù)為_三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請在答題

5、卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計算或化簡：（1）； （2）20. 已知方程組的解也是關(guān)于x、y的方程的一個解，求a的值21. 為推進揚州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學(xué)生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖A非常喜歡 B比較喜歡 C無所謂 D不喜歡抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計表喜歡程度人數(shù)A非常喜歡50人B比較喜歡m人C無所謂n人D不喜歡16人根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是_；（2）扇形統(tǒng)計圖

6、中表示A程度的扇形圓心角為_，統(tǒng)計表中_；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）22. 一張圓桌旁設(shè)有4個座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到、中的2個座位上（1）甲坐在號座位概率是_；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率23. 為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%，現(xiàn)在生產(chǎn)240萬劑疫苗所用的時間比原先生產(chǎn)220萬劑疫苗所用的時間少0.5天，問原先每天生產(chǎn)多少萬劑疫苗？24. 如圖，在中，的角平分線交于點D，（1）試判斷四邊形的

7、形狀，并說明理由；（2）若，且，求四邊形的面積25. 如圖，四邊形中，連接，以點B為圓心，長為半徑作，交于點E（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求圖中陰影部分的面積26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點、，與y軸交于點C（1）_，_；（2）若點D在該二次函數(shù)的圖像上，且，求點D的坐標(biāo)；（3）若點P是該二次函數(shù)圖像上位于x軸上方的一點，且，直接寫出點P的坐標(biāo)27. 在一次數(shù)學(xué)探究活動中，李老師設(shè)計了一份活動單：已知線段，使用作圖工具作，嘗試操作后思考：（1）這樣的點A唯一嗎？（2）點A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追夢”學(xué)習(xí)小組通過操作、觀察、討論后匯報：

8、點A的位置不唯一，它在以為弦的圓弧上（點B、C除外），小華同學(xué)畫出了符合要求的一條圓弧（如圖1）（1）小華同學(xué)提出了下列問題，請你幫助解決該弧所在圓的半徑長為_；面積的最大值為_；（2）經(jīng)過比對發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所畫的角的頂點不在小華所畫的圓弧上，而在如圖1所示的弓形內(nèi)部，我們記為，請你利用圖1證明；（3）請你運用所學(xué)知識，結(jié)合以上活動經(jīng)驗，解決問題：如圖2，已知矩形的邊長，點P在直線的左側(cè)，且線段長的最小值為_；若，則線段長為_28. 甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對外出租，下面是兩公司經(jīng)理一段對話：甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租費3000元，那么50輛汽車可以全部租出如果每輛汽車的月租費每增加50元，那么將少租出1輛汽車另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護費200元乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租費3500元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護費共計1850元說明：汽車數(shù)量為整數(shù)；月利潤=月租車費-月維護費；兩公司月利潤差=月利潤較高公司的利潤-月利潤較低公司的利潤在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下，根據(jù)上述信息，解決下列問題：（1）當(dāng)每個公司租出的汽車為10輛時，甲公司的月利潤是_元；當(dāng)每個