1、20.3數(shù)據(jù)的離散程度第一頁，編輯于星期六：七點 五十八分。1.理解方差的概念，并會計算一組數(shù)據(jù)的方差.(重點)2.能用數(shù)據(jù)的方差判斷數(shù)據(jù)的離散程度.(重點、難點)第二頁，編輯于星期六：七點 五十八分。1.方差：將一組數(shù)據(jù)先_，再_，然后_，最后再_，得到的結(jié)果，用式子表示為：S2=_.平均求差平方平均第三頁，編輯于星期六：七點 五十八分。2.方差的應(yīng)用：為了從甲、乙兩名射擊隊員中選拔一名去參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗，他們在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下(單位：環(huán))：甲：8 8 7 9 8 6 10 10 8 6 乙：10 6 8 9 7 9 8 7 8 8 通過計算分析

2、，應(yīng)讓哪個隊員參加比賽？第四頁，編輯于星期六：七點 五十八分。【思考】(1)從數(shù)據(jù)的集中趨勢分析，能否看出誰更適合參加比賽？為什么？提示：不能.因為甲的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別為8，8，8；乙的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別為8，8，8.所以從數(shù)據(jù)的集中趨勢看不出誰更適合參加比賽.第五頁，編輯于星期六：七點 五十八分。(2)通過計算甲，乙的方差，分析誰的射擊水平更穩(wěn)定？提示：因為所以所以乙的射擊水平更穩(wěn)定.第六頁，編輯于星期六：七點 五十八分。【總結(jié)】方差越大，數(shù)據(jù)的波動越_；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越_.大小第七頁，編輯于星期六：七點 五十八分。 (打“”或“”)(1)數(shù)據(jù)10，10，10，10，10

3、，10的方差為10.( )(2)一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越整齊；方差越小，數(shù)據(jù)越不整齊.( )(3)計算方差時應(yīng)先計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).( )第八頁，編輯于星期六：七點 五十八分。知識點 方差和數(shù)據(jù)的離散程度【例】(2013衢州中考)一次數(shù)學測試，某小組五名同學的成績?nèi)缦卤硭?有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋).組員甲乙丙丁戊方差平均成績得分8179808280那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是( )A.80，2 B.80，C.78，2 D.78， 第九頁，編輯于星期六：七點 五十八分。【教你解題】第十頁，編輯于星期六：七點 五十八分。【總結(jié)提升】計算方差的步驟第十一頁，編輯于星期六：七點 五十八分。1.已知一組數(shù)

4、據(jù)：3，4，5，6，5，7，那么這組數(shù)據(jù)的方差是( )【解析】選A.因為所以第十二頁，編輯于星期六：七點 五十八分。2.已知樣本x1，x2，x3，xn的方差是1，那么樣本2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的方差是()A.1B.2C.3D.4【解析】選D.設(shè)樣本x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為m，方差為 ，則樣本2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的平均數(shù)為2m+3，其方差為 =4.故選D.第十三頁，編輯于星期六：七點 五十八分。3.(2013宿遷中考)下列選項中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是( )A.平均數(shù) B.中位數(shù)C.眾數(shù) D.方差【解析】選D.能反映一組數(shù)據(jù)離

5、散程度的統(tǒng)計量是方差.第十四頁，編輯于星期六：七點 五十八分。4.(2013隨州中考)數(shù)據(jù)4，2，6的中位數(shù)和方差分別是( )A.2， B.4，4 C.4， D.4，【解析】選C.先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，4，6，位于最中間的數(shù)4為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). = (2+4+6)= 12=4，S2= (2-4)2+(4-4)2+(6-4)2= (4+0+4)= .第十五頁，編輯于星期六：七點 五十八分。5.已知一個樣本1，3，2，5，4，則這個樣本的方差為_.【解析】樣本的平均數(shù) = (3+1+4+2+5)=3，方差S2= (3-3)2+(1-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2=

6、02+(-2)2+12+(-1)2+22=2.答案：2第十六頁，編輯于星期六：七點 五十八分。6.某校高一新生參加軍訓，一學生進行五次實彈射擊的成績(單位：環(huán))如下：8，6，10，7，9.則這五次射擊的平均成績是環(huán)，中位數(shù)是環(huán)，方差是環(huán)2.第十七頁，編輯于星期六：七點 五十八分。【解析】平均數(shù) = (8+6+10+7+9)=8(環(huán))；題目中數(shù)據(jù)共有5個，中位數(shù)是按從小到大排列后第3個數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8環(huán)；方差S2= (x1- )2+(x2- )2+(xn- )2= (8-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2=2(環(huán)2).答案：8 8 2第十八頁，編

7、輯于星期六：七點 五十八分。7.已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，-2，-1，0，-1，3.(1)求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(2)從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)，記這5個數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù).要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件：它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.你選取的B組數(shù)據(jù)是，請說明理由.第十九頁，編輯于星期六：七點 五十八分。【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計算式是： 第二十頁，編輯于星期六：七點 五十八分。【解析】(1) (0+1-2-1+0-1+3)=0.(2)1，-2，-1，-1，3.因為 (1-2-1-1+3)=0，所以xA=xB.因為 02+12+(-2)2+(-1)2+02+(-1)2+32=

8、 12+(-2)2+(-1)2+(-1)2+32=所以 故數(shù)據(jù)1，-2，-1，-1，3符合題意.(答案不唯一)第二十一頁，編輯于星期六：七點 五十八分。8.下列是兩種股票在2013年某周的交易日收盤價格表(單位：元)，分別計算它們一周來收盤價格的方差(結(jié)果保留兩位小數(shù))星期一星期二星期三星期四星期五甲股票11.6211.5111.9411.1711.01乙股票18.5018.5018.5018.5018.50第二十二頁，編輯于星期六：七點 五十八分。【解析】 = (11.62+11.51+11.94+11.17+11.01)=11.45， =18.50. (11.62-11.45)2+(11.51-11.45)2+(11.94-11.45)2+(11.17-11.45)2+(11.01-11.45)2= (0.172+0.062+0.492+0.282+0.442)= 0.544 6=0.108 920.11. =0.第二十三頁，編輯于星期六：七點 五十八分。【想一想錯在哪？】某農(nóng)場種植的甲、乙兩種水稻，在連續(xù)6年中各年的平均產(chǎn)量(單位：噸)如下：第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲4.754.94.754.384.52