1、第89練隨機(jī)事件的概率考點(diǎn)一隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算1下列敘述錯誤的是()A若事件發(fā)生的概率為P(A)，則0P(A)1B互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件C兩個對立事件的概率之和為1D對于任意兩個事件A和B，都有P(AB)P(A)P(B)答案D解析若A，B兩事件有交事件，則P(AB)P(A)P(B)不成立2設(shè)事件A，B，已知P(A)eq f(1,5)，P(B)eq f(1,3)，P(AB)eq f(8,15)，則A，B之間的關(guān)系一定為()A兩個任意事件 B互斥事件C非互斥事件 D對立事件答案B解析因?yàn)镻(A)P(B)eq f(1,5)eq f(1,3)eq f(8,15)P(AB

2、)，所以A，B之間的關(guān)系一定為互斥事件3(多選)從裝有2個紅球和2個黑球的口袋中任取2個小球，則下列結(jié)論正確的是()A“至少一個紅球”和“都是紅球”是互斥事件B“恰有一個黑球”和“都是黑球”是互斥事件C“至少一個黑球”和“都是紅球”是對立事件D“恰有一個紅球”和“都是紅球”是對立事件答案BC考點(diǎn)二隨機(jī)事件的頻率與概率4(多選)下列選項(xiàng)中，正確的是()A頻數(shù)和頻率都能反映一個對象在試驗(yàn)總次數(shù)中出現(xiàn)的頻繁程度B在同一次試驗(yàn)中，每個試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于試驗(yàn)的樣本總數(shù)C在同一次試驗(yàn)中，每個試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和不一定等于1D概率就是頻率答案AB解析由頻率、頻數(shù)、概率的定義易知A，B正確，同一次試

3、驗(yàn)中，頻率之和一定為1，故C錯，概率不是頻率，故D錯5有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是()A.eq f(1,6) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)答案B解析由條件可知落在31.5,43.5)的數(shù)據(jù)有127322(個)，故所求的概率為Peq f(22,66)eq f(1,3).6某校生物興趣小組為了

4、解種子發(fā)芽情況，重復(fù)做了大量種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)種子的數(shù)量n1002005001 0005 00010 000發(fā)芽種子的數(shù)量m981824859004 7509 500種子發(fā)芽的頻率eq f(m,n)0.980.910.970.900.950.95根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該種子發(fā)芽的概率是()A0.90 B0.98 C0.95 D0.91答案C解析根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量足夠大時，頻率逐漸穩(wěn)定在0.95左右，所以估計該種子發(fā)芽的概率是0.95.7下列說法正確的是()A甲、乙二人比賽，甲勝的概率為eq f(3,5)，則比賽5場，甲一定勝3場B某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，前9個病人

5、沒有治愈，則第10個病人一定治愈C小概率事件不可能發(fā)生，大概率事件必然會發(fā)生D氣象臺預(yù)報明天降水概率為90%，是指明天降水的可能性是90%答案D解析在A中，比賽5場，甲不一定勝3場，故A錯誤；在B中，第10個病人能治愈的可能性還是10%，故B錯誤；在C中，小概率事件是指這個事件發(fā)生的可能性很小，幾乎不發(fā)生，大概率事件是指發(fā)生的可能性較大，但并不是一定發(fā)生，故C錯誤；D正確考點(diǎn)三隨機(jī)事件的概率8某商場為了迎接周年慶開展抽獎活動，獎項(xiàng)設(shè)置一等獎、二等獎、三等獎，其他都是幸運(yùn)獎設(shè)事件A抽到一等獎，事件B抽到二等獎，事件C抽到三等獎，且已知P(A)0.1，P(B)0.25，P(C)0.4，則事件“抽到

6、三等獎或者幸運(yùn)獎”的概率為()A0.35 B0.25 C0.65 D0.6答案C9某種機(jī)器使用三年后即被淘汰，該機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時，可以額外購買這種零件作為備件某人在購買該機(jī)器前，搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得柱狀圖如圖若以頻率作為概率，估計此人購機(jī)時購買20個備件，在機(jī)器淘汰時備件有剩余的概率為()A.eq f(1,5) B.eq f(7,10) C.eq f(4,5) D.eq f(9,10)答案B解析由頻數(shù)分布直方圖可知，機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)小于20的頻率為eq f(6162424,100)eq f(7,10)，所以購機(jī)時購買20

7、個備件，在機(jī)器淘汰時備件有剩余的概率約為eq f(7,10).10(多選)甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是eq f(1,2)，甲獲勝的概率是eq f(1,5)，下面結(jié)論正確的是()A甲不輸?shù)母怕适莈q f(7,10)B乙不輸?shù)母怕适莈q f(4,5)C乙獲勝的概率是eq f(4,5)D乙輸?shù)母怕适莈q f(1,5)答案ABD11(多選)下列關(guān)于概率的判斷，正確的是()A拋擲一枚骰子一次，向上的數(shù)為偶數(shù)的概率為eq f(1,2)B拋擲一枚骰子兩次，向上的數(shù)為一奇一偶的概率為eq f(1,2)C拋擲一枚硬幣兩次，兩次均為正面朝上的概率為eq f(1,4)D拋擲一枚硬幣兩次，一次正面朝上一次反面

8、朝上的概率為eq f(1,3)答案ABC解析對于A，拋擲一枚骰子一次，向上的數(shù)為偶數(shù)的概率為Peq f(3,6)eq f(1,2)，故A正確；對于B，拋擲一枚骰子兩次，向上的數(shù)為一奇一偶的概率為Peq f(3333,66)eq f(1,2)，故B正確；對于C，拋擲一枚硬幣兩次，兩次均為正面朝上的概率為Peq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,4)，故C正確；對于D，拋擲一枚硬幣兩次，一次正面朝上一次反面朝上的概率為Peq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,2)，故D錯誤12從裝有2個白球和3個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件

9、是()A“恰好有兩個白球”與“恰好有一個黑球”B“至少有一個白球”與“至少有一個黑球”C“都是白球”與“至少有一個黑球”D“至少有一個黑球”與“都是黑球”答案A解析A選項(xiàng)中，“恰好有兩個白球”與“恰好有一個黑球”不同時發(fā)生，故互斥，“恰好有兩個白球”的對立事件是“至少有一個黑球”，故不對立，所以互斥不對立13在拋擲一枚骰子的試驗(yàn)中，出現(xiàn)各點(diǎn)的概率都為eq f(1,6).事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件eq xto(B)的概率為_，事件Aeq xto(B)發(fā)生的概率為_(eq xto(B)表示事件B的對立事件)答案eq f(1,3)eq f(2,3)解析由題意知，eq xto(B)表示“大于或等于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則P(eq xto(B)eq f(2,6)eq f(1,3)，事件A與事件eq xto(B)互斥，由概率的加法計算公式，可得P(Aeq xto(B)P(A)P(eq xto(B)eq f(2,6)eq f(2,6)eq f(4,6)eq