1、小學 數學 學科教案第 5 單元 課題 認識比 課型： 新授 第 1 教時 總第 個教案 執教者： 教學目標：1、理解比的意義，學會比的讀、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2、弄清比同除法、分數的關系。3、學生在解決簡單實際問題過程中，感受比與日常生活密切聯系，增強自主探索與合作交流意識，提高學好數學的自信心。教學重點：理解比的意義、讀法和寫法，求比值的方法。教學難點：求比值的方法教學準備： 小黑板教學過程：一、情境導入出示例1。對2杯果汁和3杯牛奶進行比較，可以用什么方法比？（1）減法比價：果汁比牛奶少多少杯或牛奶比果汁多多少杯？（2）果汁是牛奶的幾分之幾或牛奶是果汁的幾倍？二、思索

2、探究，交流共享1、談話。在日常生活和生產中，常對兩個數量進行比價，今天我們要在除法的基礎上來比較兩個數量，學習一種新的對兩個數量進行比較的方法。2、探究比的意義。（1）學習例1.看32這個算式，是哪個量和哪個量比較？牛奶和果汁比價也就是幾和幾比？板書：3比2記作3 ：2。那么23是哪個量和哪個量比較？果汁是牛奶的幾分之幾又可以說成什么？板書：2比3記作2 ：3。小結：現在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾又可以說成誰和誰比，要注意誰與誰比，誰在前、誰在后。寫誰與誰比時，位置一定不要顛倒。那么比有幾部分組成？各部分又叫什么？打開書68頁自學。3比2是誰和誰比？誰是前項，誰是后項？2比3是誰和誰比？誰

3、是前項，誰是后項？（2）試一試。（3）教學里例2。題中已知那兩個數量？這兩個數量能否進行除法的比較？路程和時間的比得到的是什么？學生填表。路程和時間的比是誰比誰？概括比的意義幾求比值的方法。兩個數的比可以表示什么？小結：兩個數的比都是表示兩個數相除的關系，因此，兩個數的比表示兩個數相除，比的前項處以后項得到的商叫做比值。（4）完成試一試。思考與調整：3、探究比同除法、分數的關系。（1）觀察：3 ：535思考：比的前項相當于除法中的什么？分數中的什么？比的后項相當于除法中的什么？分數中的什么？比號相當于除法中的什么？分數中的什么？比值呢？（2）區別意義。比表示兩個數的關系，除法是一種運算，分數是

4、一種數。（3）填寫表格。比是表示所比較的兩個數的關系，如2 ：3也可以寫成，仍讀作“2比3”。4、完成練一練。（1）完成第1、2、3題。三、檢測完善。完成練習十三第1題。第2題。第3題。完成第4題。完成第5題。獨立完成，集體核對。四、課堂小結 今天這節課有什么收獲？五、作業教學反思小學 數學 學科教案第 5 單元 課題 認識比 課型： 新授 第 2 教時 總第 個教案 執教者： 教學目標：1、學生理解和掌握比的基本性質。會用三個性質正確把比化成最簡單的整數比。2、培養學生的理解分析能力和知識的遷移能力，根據實際情況靈活運用知識的能力。3、學生進一步了解比在日常生活中的應用，拓寬學生知識面，提高

5、學生的數學素養，激發學生學習數學的興趣。教學重點：比的基本性質，化簡比教學難點：運用比的基本性質化簡比教學準備： 教學過程：一、復習引入1、什么叫做比和比值？2、比和除法、分數有什么聯系和區別？3、除法商不變的性質是什么？分數的基本性質是什么？4、填空。4128（ ）（ ）316（ ）二、思索探究，交流共享1、教學例3。（1）出示表格，獨立填寫。（2）觀察表中數據，你有什么發現？（3）把比值相等的比填入等式。4516 ：2040 ：50觀察上面的等式中的三個比，什么變了？什么沒變？為什么這幾個比的前項、后項都變了，而比值卻不變呢？前后項的變化有沒有規律？ 2、探究比的性質。（1）小組討論。（2

6、）交流匯報。（3）誰能用一句話把其中的規律表達出來？（4）上面三個相等的比，哪個更簡單些？指出：應用比的基本性質，可以把一些比化成最簡單的整數比。3、化簡比。（1）教學例4。化簡12 ：18。這道題應用比的基本性質該怎樣化簡？板書：12 ：18（126） ：（186）2 ：3思考與調整：化簡： ：這個比的前項和后項是什么數？怎樣化簡呢？小組討論，交流匯報。板書： ：（12） ：（12）10 ：9化簡1.8 ：0.09。怎樣把小數比化成整數比？小組討論，匯報交流。板書：1.8 ：0.09（1.8100） ：（0.09100）180 ：920 ：1（2）小結。第一步，把不是整數比化成整數比。第二步

7、，同時除以前后項的最大公因數，得到最簡整數比。4、練一練。獨立完成，集體核對。三、檢測完善1、完成練習十三第6題。獨立完成剩余題目。2、完成第7題。獨立完成。每種規格的國旗長和寬的比是一定的，都是3 ：2。3、完成第8題。獨立完成，集體核對。說說你有什么發現？四、課堂小結比的基本性質是什么？怎樣化簡比？五、作業教學反思小學 數學 學科教案第 5 單元 課題 認識比 課型： 練習 第 3 教時 總第 個教案 執教者： 教學目標：1、學生進一步掌握比的意義和比的基本性質。2、能夠熟練地求比值和應用比的基本性質化簡比。3、學生進一步感受比在日常生活中的廣泛應用，提高學生解決簡單實際問題的能力。教學重

8、點：熟練地求比值及化簡比教學難點：掌握化簡比的方法。教學準備：小黑板教學過程：一、基礎練習1、什么是比？2、比的基本性質是什么？3、把下面各比化成最簡單的整數比。18 ：63 ： 1.25 ：10二、綜合練習1、完成練習十三第9題?；啽群颓蟊戎涤惺裁床煌?？2、完成第10題。估計紅色部分與綠色部分的關系。將綠色部分看作1份，紅色部分是這樣的幾份？說說紅色部分、綠色部分與彩條全長的比。3、完成第11題。讀題，理解題意。獨立解答。匯報交流。4、完成第12題。理解“鹽水”的含義，弄清鹽水中，鹽、水、鹽水三者之間的關系。獨立解答。5、完成第13題。獨立完成填表。你想喝哪杯飲料？為什么？哪杯飲料最濃？哪

9、兩杯飲料一樣濃？6、完成第14題。獨立寫出兩個比，并化簡比。生活中見過類似的事例嗎？談談自己的體會。7、完成思考題。說說題中兩個分數的含義。如果把重疊部分的面積看作1份，則小正方形的面積是4份，大正方形的面積是6份。寫出比，并化簡。三、課堂小結通過本節課的復習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？思考與調整：教學反思小學 數學 學科教案第 5 單元 課題 按比例分配 課型： 新授 第 4 教時 總第 個教案 執教者： 教學目標：(1)學生明確按比例分配是比的一種應用，又是“平均分”的發展，進一步明確按比例分配的意義。(2)讓學生掌握有關按比例分配應用題的特征和解題方法，并在實際生活中得到應用。(3)

10、培養學生觀察、歸納和語言表達能力，發揚嘗試、合作、協調精神，促進思維能力的發展。教學重點：按比例分配應用題的特征及解題方法，,熟練解答有關題目教學難點：按比例分配應用題的實際應用教學準備： 課件教學過程：一、情境導入。 情境鋪設：在我校最近舉行的數學競賽中，我校何強和馬鳳兩位同學獲得了一等獎。學校決定拿出300元獎學金，獎勵給這兩位同學。你覺得，這筆獎金該怎么分配? 師：每人分得同樣多，我們稱為“平均分配”(板書)。平均分配，體現出了學校獎勵制度的公平和公正!在與數學競賽同期舉行的作文比賽中，我校的胡鵬和青青兩位同學分別獲得了一、二等獎，學校也決定拿出 300元獎學金獎勵給他們。這筆獎金是否還

11、是“平均分配”? 為什么? 說明：在這里，“平均分配”反而顯得不公平。那么，你覺得怎樣分配才比較合理呢？請同桌兩位同學商量商量。師：大家的觀點都表明了一個心愿，那就是希望學校能按獲獎的等級來分配獎金，是嗎? 在生活中，很多時候，不是把一個數量平均分配的，而是按照一定的比來進行分配的。這里面，就牽涉到了一種新的分配方式，也就是我們今天的學習主題“按比例分配”。 (板書齊讀) 二、 思索探究，交流共享。1. 師：老師采納同學們的意見，決定按 32的比例把獎金分給兩位同學，但是，我又犯難了，到底他倆每人各可以獲得多少元呢? (課件1) “學校打算把300元獎學金獎勵給在作文競賽中獲一、二等獎的胡鵬和

12、青青，兩人所得的獎金比是32。思考:由“兩人所得的獎金比是3：2“這句話你可以聯想到什么？胡鵬的獎金是青青的（）青青的獎金是胡鵬的（）胡鵬的獎金是獎金總數的（）青青的獎金是獎金總數的（）那么，胡鵬和青青各可以獲得多少元呢?”能再幫助老師解決這個問題嗎? 那就請你試著獨立解決。有困難的同學，可以參考課本中類似問題的解答方法。(學生開始活動，教師巡回指導，并抽取典型解法進行多媒體展臺展示) 請這些算法的小主人談談自己的思路。比較:兩種方法，比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯，建議大家都掌握。（以方法1為例講解）這種方法是根據比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數量，

13、再各取所需，乘各自分得的份數。（以方法2為例講解）這種方法是根據比與分數的關系，看看每種物體各占總數的幾分之幾，再用分數的知識來解答。2.檢驗:老師做事情總是非常小心謹慎的，對你們求出的“180元、120元”還抱著一種懷疑態度。你有沒有辦法證明咱們得到的結果是正確的?交流學生的驗證方法（教師見機引導）方法一：分量相加等于總量。方法二：具體分量的比化簡對比。方法三：分量和對應分數比求總量。說明:像這樣把一個數量按照一定的比例來進行分配的情況叫做按比例分配。你見到過、聽說過類似的情況嗎？（課件3）學生舉例。（如學生無法舉例，則出示圖片介紹在生活、生產中的應用：各種飲料、蒸飯米和水的比例、混凝土、農

14、藥配比、奶粉配比等。）3.小結:我們可以怎樣解答按比例分配應用題?（課件4）(可以先求出每份是多少，再乘以各部分的份數就可以了?？梢韵雀鶕鞑糠值谋龋蟪雒坎糠指髡伎倲档膸追种畮祝缓?，再用分數乘法進行計算。如果題目中沒有直接告訴各部分的比，可以先根據條件寫出一個比來。)師：那么，你覺得“平均分配”是否可以看成“按比例分配”? “平均分配”可以看成是“按比例分配”的特殊情況，即按“11”進行分配!師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比例分配”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成幾道這樣的題目嗎？好，信心是成才的基石.沒有信心的人,將一事無成.那就試試看你的身手怎么樣”，請看大屏幕。（課件5-

15、6）三、檢測完善1.一個足球的表面是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮圍成的,黑色皮和白色皮塊數比是3:5.兩種顏色皮各有多少塊？2.一個三角形頂角和底角度數比是1：2：3，這是一個什么三角形？學生解答后集體交流。 3.練一練第2題獨立完成,同桌間說說你是怎樣想的?180塊巧克力是按什么比來分配的?思考與調整：4.（1）用一根長192厘米的鐵絲，圍成一個長、寬、高的比是3：2：1的長方體，求圍成的長方體的體積是多少？（2）用一根長60厘米的鐵絲，圍成一個直角三角形，三角形三條邊的比為3：4：5，這個三角形的面積是多少？5.練習十四第2題先估計比賽已用的時間與剩余時間的比,再獨立完成求出剩余時間.

16、5.初步應用。 說說你的身高。知道你頭部的長度嗎？ 師提供以下信息：12周歲的兒童，頭與頭部以下的高度的比一般是2：13，2：13是什么意思？ 你能根據自己的身高來算一算自己頭部的長度嗎？ 學生計算后，用尺量一量，檢驗這條信息的真實性。（總量不確定，比確定，學生猜一猜、算一算，學習興趣非常的濃厚，關注我們自己，原來人身上也有這么多的數學問題?。?發展應用 師：同學們喜歡看書嗎？我們學校的學生也有很多是書迷，經常到閱覽室、圖書室看書、借書。（課件8）學校決定投入6000元，添置一些電子讀物（VCD光盤、錄像等）、科技書和故事書?，F在征求大家的意見，這6000元按照怎樣的比來分配？各花多少錢？師：

17、這個題目和我們剛才學習的有什么不同嗎？前面的題目都明確的告知了一個數量按照一定的比來分，而這個題目的比不是確定的，可以按照你對各種讀物喜歡程度進行設置三種讀物的比。學生生自由發表見解并講述理由。師：請你算一算你設計的比各花多少錢？師：很多時候，題目里的“比是多少”是不確定的，需要我們用慧眼去判斷分析，選擇是按什么比來分，再找出它們之間的比來進行計算，選擇不同的比來分，得到的結果也是不同的，我們可以選擇最合理的比來進行計算。師：假如，我們能多用學到的數學知識去分析身邊的一些生活現象，那么，數學學習可能會變得更有滋味、更有價值。四、 課堂小結。 你學會了什么知識?掌握了哪些方法?五、作業教學反思小

18、學 數學 學科教案第 5 單元 課題 按比例分配練習 課型： 練習 第 5 教時 總第 個教案 執教者： 教學目標：1、學生進一步掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。2、提高學生應用知識解決實際問題的能力。教學重點：會正確解決有關按比例分配的實際問題教學難點：會正確解決有關按比例分配的實際問題教學準備： 教學過程：一、知識再現1、甲、乙兩數的比是3 ：5，總份數是（ ）份，甲數是甲乙兩數和的（ ），乙數占甲乙兩數和的（ ）。2、一個分數的分子與分母之和是40，約分后分子與分母的比是3 ：5，這個分數是幾分之幾？3、說出圖中部分量占總量的幾分之幾。藥粉水藥水二、基本練習1、完成練習十四第5題。

19、獨立完成，集體核對。2、完成第6題。小組內互相說一說。3、完成第7題。說說藥液、藥粉和水的關系。獨立解答。匯報交流。三、綜合練習1、甲、乙、丙為希望工程捐款，他們所捐的錢數為5：2：1，已知乙捐了12元，甲和丙各捐了多少元？分析題意，已知什么，要求什么？要先算出什么？獨立完成，集體訂正。2、完成第8題。（1）完成第1題。讀題，分析題意。你能找出三種材料的比嗎？（2）完成第2題。思考與調整：獨立完成，集體核對。（3）完成第3題。當黃沙全部用完時，水泥要多少噸？石子呢？3、完成第9題。（1）完成第1題。面積是24平方厘米的長方形，長和寬可能分別是多少？根據“長和寬的比是3 ：2”確定長和寬的數值。

20、獨立完成操作。（2）完成第2題。長方形的周長與長和寬有什么關系？獨立完成操作。4、（出示下面的信息）姓名比賽項目數得分備注張偉214每人每天都進行刻苦訓練陳家豪316鄭志勇10學校給了他們360元獎金。要是你，你將怎樣合理地分配這些獎金呢？師：可以根據什么進行分呢？說出你的分法的理由。5、思考題。分開的兩個三角形的什么是相等的？高相等。要分開的面積比是1 ：1，在高相等的情況下，底的比應是幾比幾？四、課堂小結這節課你有什么收獲？還有什么疑問？五、作業教學反思小學 數學 學科教案第 5 單元 課題 大樹有多高 課型： 實踐 第 6 教時 總第 個教案 執教者： 教學目標：1、通過測量各種目標物影

21、子長度的實踐活動，學生主動探索掌握影子長度與目標物實際高度之間的比例關系。2、通過分組合作，培養學生動手動腦、解決實際問題的能力和團結協作精神。3、通過活動，學生感受到數學與現實生活的密切聯系，進一步激發學習數學的興趣，并在活動中培養創新精神。教學重點：理解同一時間，同一地點物體高度與影長的關系。 教學難點：實際測量時的具體指導。教學準備： 課件教學過程：一、創設情境，激起興趣1播放動畫片聰明的阿凡提賣樹蔭片段（故事簡介：一個炎熱的下午，長工們正和阿凡提在巴依大老爺家門外的一棵大樹下乘涼。這時，巴依大老爺出現了，非常蠻橫地要大家出100個錢買下樹蔭。聰明的阿凡提一下就看穿了巴依貪婪的用心，決定

22、將計就計，教訓他一下。于是大伙湊夠了100個錢給了巴依，巴依心滿意足地走了。到了晚上，圓圓的月亮升上了天空，皎潔的月光照在大樹上，大樹長長的影子正好落在巴依大老爺的院子里和屋頂上。長工們在阿凡提的帶領下，涌進巴依的家里，有的還爬上了房頂。巴依嚇壞了，急忙趕大伙出去。這時，阿凡提說：“樹蔭是我們花錢買下來的。樹蔭移到哪里，我們就跟到哪里。你要想讓我們出去，就得給錢。”巴依大老爺只好認輸求饒，不僅退還了100個錢，還答應再也不阻撓大伙在樹蔭下乘涼了。）師：故事看完了，你們覺得阿凡提怎么樣？生：聰明機智，敢于同巴依大老爺作斗爭，為窮人謀幸福師：可是，故事并沒有結束。巴依大老爺不甘心就此認輸，一直在尋

23、找著報復的機會。過了幾天，阿凡提有急事出了門，巴依便帶著幾個打手來到了樹下，把乘涼的長工們攆到一邊，然后命令打手們把大樹砍倒。附近只有這么一棵大樹，枝葉茂密，正是長工們避暑的唯一去處。長工們紛紛懇求巴依大老爺不要砍樹，這下正中了他的詭計。只見巴依眼珠一轉，奸笑了兩聲說：“不砍樹也行。只要你們哪個人能說出這棵大樹有多高，條件是不準爬上樹去量。不然的話，你們還是湊足100個錢再來這兒乘涼吧！”長工們一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很著急，大家多么希望此時阿凡提能出現在這兒呀！二、找尋規律，巧解難題師：聰明的同學們，你們愿不愿意開動腦筋，給大伙出個點子，幫助長工們粉碎巴依大老爺的詭計呢？1、積極

24、思考，各抒己見。學生分組討論，指名發言。生：可以趁巴依大老爺不注意時偷偷爬上樹，放下一根和大樹一樣高的繩子，量量繩子有多長，大樹就有多高；生：可以把幾根竹竿綁成一根長竹竿，豎在大樹旁，如果和大樹一般高，只要量一量竹竿長度就行了；生：利用影子。在太陽照射時，當我們的影子與我們的身高相同，說明大樹的影子也與大樹的高度相同，馬上測量大樹的影子。生：趕快派人去找阿凡提生：利用媒介物。先拍一張大樹和一樣東西的照片，看看大樹的高度相當于這樣東西的幾倍，然后量出這樣東西的高度，大樹的高度就是它的幾倍。生：在氫氣球下扎一根很長的塑料繩，把氫氣球放上天，當它與大樹同樣高度時，量出塑料繩的長度。2、仔細觀察，找尋

25、規律。剛才老師聽到有一個同學提到了利用影子。是啊，整個事件其實就是因樹蔭（也就是樹的影子）而起，我們看看，能不能想個辦法，還從它的影子入手，算出大樹的高度呢？（課件出示）一幅畫面：父子倆迎著夕陽，走在人行道上，身后投下一長一短兩條影子。師：觀察一下，你發現什么？生：父親個子高，影子就長；兒子個子矮，影子就短課前老師也讓同學們測量了長木棒、短木棒和自己身高的影子長度，并將測量的結果填在了這張表格（P78表格）上。請你講一下自己是在什么時間什么地點測量的，測量的結果是多少。（各組匯報本組的測量數據，可能各不相同。）師：為什么同樣長的木棒大家量得的影長卻不同呢？說明：因為各組測量的時間（比如說有的同學是上午量的，有的則是下午或中午量的）、地點可能不同，所以同樣高度的直立木棒的影長也在發生變化。觀察。請大家仔細觀察你測得的三組數據，哪個同學能說一