1、第一章 第二節常用邏輯用語基礎夯實練1若b10a，且a為整數，則“b能被5整除”是“a能被5整除”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選B若a能被5整除，則b10a必能被5整除；若b能被5整除，則aeq f(b,10)未必能被5整除故選B.2已知，R，則“存在kZ使得k(1)k”是“sin sin ”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：選C(1)若k為偶數，設k2n(nZ)，則2n，有sin sin(2n)sin ；若k為奇數，設k2n1(nZ)，則(2n1)，有sin sin(2n1)sin(2n)sin

2、()sin .充分性成立(2)若sin sin ，則2k或2k，即2k或(2k1)，故k(1)k.必要性成立故應為充分必要條件故選C.3(2021山西大同摸底測試)設，是兩個不同的平面，m是直線且m，則“m ”是“ ”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：選B由m，m得不到.由，m，得m和沒有公共點，所以m，即由能得到m.所以“m ”是“ ”的必要而不充分條件故選B.4設xR，則“eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,2)eq f(1,2)”是“x31”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選

3、A由eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,2)eq f(1,2)，得eq f(1,2)xeq f(1,2)eq f(1,2)，所以0 x1.由x31，得x1.據此可知“eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,2)eq f(1,2)”是“x31”的充分而不必要條件故選A.5(2021江蘇楊州高郵第一中學月考)已知p：|xa|2，q：eq f(1,x2)1.若p是q的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是()A(，4B1,4C(1,4 D(1,4)解析：選C解不等式|xa|2，即2xa2，得a2xa2.解不等式eq f(1,x2)1，即1eq f(1,x2)eq f(x3,

4、x2)0，得23，)解得1b，則am2bm2；若ab，則a|a|b|b|；若ba0，m0，則eq f(am,bm)eq f(a,b)；若ab0，且|ln a|ln b|，則2ab的最小值為2eq r(2).其中是真命題的為()A BC D解析：選B對于，當m0時，am2bm20，所以是假命題對于，當a0時，a|a|b|b|成立；當a0時，因為ba0，所以a2b|b|成立；當a0時，bb|b|成立所以是真命題對于，因為ba0，m0，所以eq f(am,bm)eq f(a,b)eq f(ambbma,bmb)eq f(bam,bmb)0，所以eq f(am,bm)eq f(a,b)，所以是真命題對

5、于，因為ab0，且|ln a|ln b|，所以a1b0，且ln aln b，所以ab1.所以2ab2aeq f(1,a)2eq r(2)，當且僅當2aeq f(1,a)，即aeq f(r(2),2)時取等號因為eq f(r(2),2)1，所以eq blc(rc)(avs4alco1(2af(1,a)2eq f(1,a2)0，所以y2aeq f(1,a)是關于a的增函數，所以2aeq f(1,a)在a1時沒有最小值所以是假命題故選B.7下列命題，正確的個數是()“若，則tan tan ”為真命題；已知m為直線，為平面，若m，則“m ”是“ ”的充分不必要條件；“x1，x21”的否定為“x1，x2

6、1”；對于兩個分類變量X，Y，隨機變量2的觀測值越大，則認為這兩個變量有關系的把握越大A1 B2C3 D4解析：選B中，若eq f(,2)，則tan ，tan 無意義中，“x1，x21”的否定應為“x1，x21”故選B.8(2021河北張家口期末)已知命題：p：x(1,3)，x2a20.若p為假命題，則實數a的取值范圍為()A(，2) B(，1)C(，7) D(，0)解析：選A本題考查根據存在量詞命題的真假求參數的取值范圍已知命題p：x(1,3)，x2a20為假命題，則綈p：x(1,3)，x2a20為真命題，所以ax22在x(1,3)時恒成立，即a3”是“xm”的必要不充分條件，則m的取值范圍

7、是_.解析：因為“x3”是“xm”的必要不充分條件，所以(m，)是(3，)的真子集，所以m3.答案：(3，)綜合提升練11(2021江蘇南通一中抽測)已知不等式|xm|1成立的一個充分不必要條件是eq f(1,3)xeq f(1,2)，則實數m的取值范圍是()A.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(4,3) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(4,3)C.eq blc(rc)(avs4alco1(，f(1,2) D.eq blcrc)(avs4alco1(f(4,3)，)解析：選B本題考查絕對值不等式的求解，利用充分不必要條件求解參數由題意，不等

8、式|xm|1，解得m1xm1.因為不等式|xm|1成立的一個充分不必要條件是eq f(1,3)xeq f(1,2)，則eq blcrc (avs4alco1(m1f(1,2)，)解得eq f(1,2)m8”是“|x|2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選A本題考查充分條件、必要條件的判定由x38，得x2，則|x|2；反之，由|x|2，得x2，則x38.即“x38”是“|x|2”的充分不必要條件故選A.13(多選題)下列命題是“xR，x23”的表述方法的是()A有一個xR，使得x23成立B對有些xR，使得x23成立C任選一個xR，都有x23成立D至少有

9、一個xR，使得x23成立解析：選ABD原命題為存在量詞命題，A、B、D選項均為對應的存在量詞命題，C為全稱量詞命題，A、B、D是原命題的表述方法，故選ABD.14(多選題)下列式子，可以作為x21的一個充分條件的是()Ax1 B0 x1C1x1 D1x0解析：選BCDx21，1x1，只要選項能推出1x3Cx|x2 Dx|3x6解析：選ABD根據中位數的定義可知，只需x3，則1,2,3，x,6的中位數必為3，選項A、B、D中的取值集合均滿足x3，故選ABD.16(多選題)下列四個命題中，屬于真命題的是()A若一個球的半徑縮小到原來的eq f(1,2)，則其體積縮小到原來的eq f(1,8)B若兩

10、組數據的平均數相等，則它們的標準差也相等C直線xy10與圓x2y2eq f(1,2)相切DxR，都有2xx2解析：選AC對于A，設球的半徑為R，則eq f(4,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(R,2)3eq f(1,8)eq f(4,3)R3，故體積縮小到原來的eq f(1,8)，命題正確；對于B，若兩組數據的平均數相同，則它們的標準差不一定相同，例如數據：1,3,5和3,3,3的平均數相同，但標準差不同，命題不正確；對于C，圓x2y2eq f(1,2)的圓心(0,0)到直線xy10的距離deq f(1,r(2)eq f(r(2),2)，等于圓的半徑，所以直線與圓相切，命題正確；對于D，當x4時2xx2，命題不正確17(2021山東濟南實驗中學月考)已知p：xa0，q：向量a(2，1)，b(3，x)的夾角為銳角若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為_.解析：本題考查向量的夾角，充分條件、必要條件的判斷由xa0，得x0且向量a，b不共線，所以eq blcrc (avs4alco1(6x0，,2x30，)解得x6且xeq f(3,2).因為p是q的充分不必要條件，所以x|xa是eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x6且xf(3,2)的真