1、 中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（相似形）比例線段義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫(xiě)：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品單元目標(biāo)及作業(yè)思路一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第一期滬科版相似性單元組織方式自然單元重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1比例線段第 22.1（P63-75）2相似三角形的判定第 22.2（P76-86）3相似三角形的性質(zhì)第 22.3（P87-94）4圖形的位似變換第 22.4（P95-101）5綜合與實(shí)踐 測(cè)量與誤差第 22.5（P102-104）二、單元分析（一）課標(biāo)要求了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例

2、線段；通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。掌握基本事實(shí)： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。了解相似三角形判定定理的證明。了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（二）教材分析本章主要研究相似三角形，故而相似三角形的判定及相似三角形有關(guān)性質(zhì)是本章的重點(diǎn)。在教學(xué)中既要注重

3、對(duì)知識(shí)的的理解和應(yīng)用，更要注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透。相似內(nèi)容是全等內(nèi)容的延伸和拓展，注重同全等知識(shí)作類比，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考、解決問(wèn)題能力，近而掌握相似的判定方法。在利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通過(guò)建模，把要解決的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而把問(wèn)題從未知轉(zhuǎn)化為已知，從復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單。位似變換是一種特殊的相似變換，此時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊也是互相平行，教科書(shū)在給出位似變換概念的基礎(chǔ)之上，重點(diǎn)研究了如何利用位似變換將一個(gè)圖形放大或縮小，以及在平面直角坐標(biāo)系下位似變換圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化。（三）學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：本單元是學(xué)生在已學(xué)三角形、全等三角形、等腰

4、三角形、勾股定理及平行線的基礎(chǔ)之上，從相似的角度再次學(xué)習(xí)三角形，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。本章共有五節(jié)內(nèi)容，分別是“比例線段”、“相似三角形的判定”、3“相似三角形的性質(zhì)”、“圖形的位似變換”及“綜合與實(shí)踐”。本章相似三角形的學(xué)習(xí)既承接前面學(xué)習(xí)全等三角形及特殊三角形，又為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形奠定理論基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用。在學(xué)習(xí)本章之前，我們已經(jīng)研究過(guò)圖形的全等變換，了解全等是圖形間的一種特殊關(guān)系，“相似”也是圖形間的一種相互關(guān)系。與“全等”不同，“相似” 指這兩個(gè)圖形形狀相同、大小不一定相等，其中一個(gè)圖形是另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)一定比例放大或縮小得到，當(dāng)放縮比為 1 時(shí)，這兩個(gè)圖形就是全等。教學(xué)

5、中再一次引導(dǎo)學(xué)生感悟幾何模塊的研究思路和路徑，明晰幾何研究的內(nèi)容和方法。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：九年級(jí)（上）學(xué)生已經(jīng)具有一定的自學(xué)能力和獨(dú)立思考的能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在心靈深處期望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有了明顯的發(fā)展和進(jìn)步，思維方式和思維習(xí)慣得到了很好的提升。因此，教學(xué)中應(yīng)在立足學(xué)情的基礎(chǔ)之上，著力引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、小組合作等多種方式獲取知識(shí)， 在新的情境中遷移知識(shí)、深化知識(shí)。三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)了解比例基本性質(zhì)，了解合比性質(zhì)、等比性質(zhì)。了解線段的比、成比例線段，通過(guò)圖片、建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割并欣賞其美，知道黃金數(shù)。

6、掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。了解兩個(gè)三角形相似概念，探索兩個(gè)三角形相似的判定條件。了解直角三角形相似的判定。能運(yùn)用三角形相似解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，了解兩個(gè)三角形相似的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例， 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比，了解相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方。了解圖形的位似，知道利用位似變換對(duì)圖形進(jìn)行放大或縮小。通過(guò)“綜合與實(shí)踐 測(cè)量與誤差”的實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生相互協(xié)作的精神和實(shí)際動(dòng)手操作能力。四、單元作業(yè)

7、目標(biāo)會(huì)用基本事實(shí)解決平行線分線段成比例問(wèn)題，能夠利用尺規(guī)作圖得到線段的黃金分割點(diǎn)，知道黃金三角形及黃金矩形，能夠靈活運(yùn)用線段的等比性質(zhì)、合比性質(zhì)解決問(wèn)題。會(huì)用相似三角形的判定定理解決相似問(wèn)題，能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題過(guò)程中加深對(duì)相似三角形知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。能夠運(yùn)用位似變換對(duì)圖形進(jìn)行放大或縮小，可以在平面直角坐標(biāo)系下根據(jù)位似變換得到點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律。能夠綜合運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。五、單元作業(yè)設(shè)計(jì)整體思路根據(jù)本章的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，從知識(shí)明線、數(shù)學(xué)思想和方法暗線、數(shù)

8、學(xué)核心素養(yǎng)眼線三個(gè)層面明確作業(yè)設(shè)計(jì)思路。4明線：按照教科書(shū)中所學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)的邏輯順序，第一節(jié)為比例線段，第二節(jié)為相似三角形的判定，第三節(jié)為相似三角形的性質(zhì)，第四節(jié)為圖形的位似變換， 第五節(jié)綜合與實(shí)踐融合于前面各節(jié)及后續(xù)復(fù)習(xí)題中，以實(shí)踐性作業(yè)形式呈現(xiàn)。暗線：在學(xué)生掌握知識(shí)并運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步滲透數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生從更高的視角透視知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)核，掌握解決問(wèn)題的一般方法。眼線：課后診斷性作業(yè)設(shè)計(jì)目的是為了鞏固與消化所學(xué)知識(shí)，并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧。它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立工作能力與習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力與創(chuàng)造才能具有重要意義。作業(yè)設(shè)計(jì)務(wù)必著眼于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，以學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，

9、并一以貫之的嚴(yán)格落實(shí)。5第一節(jié) 22.1 比例線段一、本節(jié)內(nèi)容滬科版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章第一節(jié)比例線段第 1 課時(shí)。二、教材分析本節(jié)內(nèi)容是“圖形的相似”的章起始課，從生活中相識(shí)形的例子出發(fā)，觀查、歸納、抽象得到相似形的概念，通過(guò)對(duì)不同的圖形觀查，發(fā)現(xiàn)相似形的基本特征， 進(jìn)而介紹了相似多邊形和相似比的概念。三、本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似多邊形及相似比等有關(guān)概念。四、本節(jié)作業(yè)目標(biāo)了解圖形的相似，了解相似多邊形及相似比等有關(guān)概念。類比全等的知識(shí)結(jié)構(gòu)和研究方法，建構(gòu)本章內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)和研究框架。五、本節(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)整體思路本節(jié)作業(yè)分為兩個(gè)部分：基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)。其中基礎(chǔ)性作業(yè)，

10、意在加深了解相似形，了解相似多邊形及相似比；發(fā)展性作業(yè)意在靈活運(yùn)用相似多邊形的定義，關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用本質(zhì)概念解決問(wèn)題。六、作業(yè)類型與功能作業(yè)類型：課時(shí)作業(yè)作業(yè)功能：鞏固提升七、作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 （基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容下列說(shuō)法正確的有()同一底片印出來(lái)的不同尺寸的照片是相似的；放電影時(shí)膠片上的圖像和它映射到屏幕上的圖像是相似的；放大鏡放大后的圖形與原來(lái)的圖形是相似的；水平觀看被裝在帶有水的透明玻璃缸中的金魚(yú)所形成的像與金魚(yú)本身的像是相似的A . 1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D. 4 個(gè)下列圖形中，屬于相似圖形的是()A.B.6C.D.下列說(shuō)法中正確的是()A.各角分別相

11、等的兩個(gè)多邊形一定是相似多邊形. B.各邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形.邊數(shù)相同的兩個(gè)多邊形是相似多邊形邊數(shù)相同、各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形(4)四邊形與四邊形1111相似，相似比為 2: 3，四邊形1111與四邊形2222相似，相似比為 5: 4，則四邊形與四邊形2222相似且相似比為()A.5: 6B. 6: 5C. 5: 6 或 6: 5D. 8: 15時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A

12、等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)中第（1）題,通過(guò)由生活實(shí)例出發(fā)，不僅能反映學(xué)生對(duì)相似形的理解情況，而且可以讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)相似的必要性； 第（2） 題,檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相似形的定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的觀查能力；第（3）題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相似

13、多邊形的定義的理解，定義包含三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，加深對(duì)定義的理解；第（4） 題，利用相似的傳遞性計(jì)算相似比時(shí)易出錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生耐心，通過(guò)運(yùn)算活動(dòng)，在一定程度上提升學(xué)生的運(yùn)算能力。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）71.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，矩形的長(zhǎng) = 30，寬 = 20如圖 1，若沿矩形四周有寬為 1 的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形與相似嗎請(qǐng)說(shuō)明理由如圖 2，當(dāng)為多少時(shí)，圖中的矩形與矩形相似(2)類比全等圖形的學(xué)習(xí)，建構(gòu)本章學(xué)習(xí)相識(shí)圖形的框架知識(shí) 2.時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整

14、；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)中第（1）題，加深學(xué)生對(duì)相似多邊形定義的理解和運(yùn)用， = 30，= 28， = 20，= 18，而28 18，28 18，從而得到結(jié)論，矩形30202030與矩形不相

15、似，若矩形與矩形相似，則= 或=8302 = 202302 = 202 = 1.5 或 9，進(jìn)而解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生 ，即 3020 或 2030 ，解得回歸定義，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；第（2）題，引導(dǎo)學(xué)生回顧全等的學(xué)習(xí)歷程，根據(jù)已有基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，類比全等的知識(shí)結(jié)構(gòu)，自己預(yù)設(shè)建構(gòu)相似形的知識(shí)結(jié)構(gòu) 和研究方法框架(如何學(xué))：類比全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理，猜想相似三 角形的性質(zhì)定理和判定定理，為后面具體探究相似形的判定和性質(zhì)定理埋下伏筆。通過(guò)類比學(xué)習(xí)促進(jìn)了知識(shí)、能力、方法的遷移，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為全章內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了方法的引領(lǐng)。922.1 比例線段第 2 課時(shí)一、本節(jié)內(nèi)容滬

16、科版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章第一節(jié)比例線段第 2 課時(shí)。二、教材分析本節(jié)內(nèi)容是比例線段的有關(guān)知識(shí)，介紹了成比例線段概念、比例的基本性質(zhì)、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)，是學(xué)習(xí)相識(shí)三角形的必備知識(shí)。三、本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解了解線段的比，成比例的線段，比例的基本性質(zhì)、合比性質(zhì)，等比性質(zhì)，,會(huì)用比例的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例變形，并解決有關(guān)問(wèn)題。四、本節(jié)作業(yè)目標(biāo)了解線段的比，成比例的線段；理解比例的基本性質(zhì)，合比性質(zhì)、等比性質(zhì)，利用這些性質(zhì)求比值；能根據(jù)條件寫(xiě)出比例式或進(jìn)行比例式的簡(jiǎn)單變形，解決有關(guān)問(wèn)題；理解并掌握比例式變形或求值的基本方法。五、本節(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)整體思路本節(jié)作業(yè)分為兩個(gè)部分：基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)。其中基礎(chǔ)性作業(yè)

17、，意在加深加深對(duì)性質(zhì)的理解和應(yīng)用，提升學(xué)生的計(jì)算能力，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，提高學(xué)生的思維能力。發(fā)展性作業(yè)意在靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用本質(zhì)概念解決問(wèn)題。六作業(yè)類型與功能作業(yè)類型：課時(shí)作業(yè)作業(yè)功能：鞏固練習(xí)七、作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 （基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）已知線段 = 3 ， = 6 ，則: 的值是 （; 2）已知 = 3 ， = 6 ，則: 的值是 (2)若 a，b，c，d 是成比例線段，其中 a = 5 cm，b = 3 cm，c = 2 cm，則線段 d = cm(3)已知線段，的長(zhǎng)度分別為 = 1， = 2， = 3，如果線段和已知的三個(gè)線段是成比

18、例線段，那么線段的長(zhǎng)度可能是 A. 6B. 322 316 510(4)如果 2 = 3(, 均不為 0)，那么下列各式中正確的是()A. = 2B. = 3C. + = 5D. = 233+532+(5)= 0.5，則(3 2 + 0)的值為()若32+A. 0.5B. 1C. 1.5D. 2時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，

19、答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題，本題主要考查線段比的定義，意在強(qiáng)調(diào)定義中的在“用同一個(gè)長(zhǎng)度單位度量”；第（2）、（3）題，考查成比例線段的定義，兩題做對(duì)比， 此題意在強(qiáng)調(diào)不能思維定勢(shì)，需要仔細(xì)審題，分類討論；第（4）題，著重考查學(xué)生靈活運(yùn)用比例線段的基本性質(zhì)、合比性質(zhì)及其性質(zhì)的變形，運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題；第（5）題，考查比例的等

20、比性質(zhì)，主要引導(dǎo)學(xué)生思考根據(jù)問(wèn)題條件和運(yùn)算結(jié)果，如何對(duì)已知的比例式進(jìn)行變形，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容(1) 若 = = = ，則的值為+古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問(wèn)題：點(diǎn)將一線段分為兩線段，11使得其中較長(zhǎng)的一段是全長(zhǎng)與較短的一段的比例中項(xiàng)，即滿足 = = 51，后人把 51這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)稱為線段的“黃金22分割”點(diǎn).如圖，在 中，已知 = = 3， = 4，若，是邊的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，求 的面積時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答

21、案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題，考查比例的等比性質(zhì)，與基礎(chǔ)性作業(yè)的第（5）題作對(duì)比， 意在強(qiáng)調(diào)等比性質(zhì)中分

22、母之和不能為 0，此題需分類討論，深化性質(zhì)的理解， 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力； 第（2）題，綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)、黃金分割及勾股定理，由面積的求解引導(dǎo)學(xué)生一步一步深入思考感受做輔助線的必要性，提升學(xué)生的計(jì)算能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。12比例線段第 3 課時(shí)一、本節(jié)內(nèi)容滬科版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章第一節(jié)比例線段第 3 課時(shí)。二、教材分析“平行線分線段成比例”是一個(gè)“基本事實(shí)”，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段的比、成比例線段，了解了比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是上節(jié)課的延伸，也是后續(xù)研究相似三角形判定的預(yù)備定理的基礎(chǔ)，是相似圖形的最基本的理論，所以發(fā)現(xiàn)和掌握“平行線分線段成比例”這一基本事實(shí)是

23、本節(jié)重點(diǎn)，在本章中具有承上啟下的作用。三、本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。經(jīng)歷“觀查一猜想一歸納一驗(yàn)證”的活動(dòng)過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；通過(guò)應(yīng)用， 培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力。在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、歸納意識(shí)并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。四、本節(jié)作業(yè)目標(biāo)能熟練的運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)。能熟練的運(yùn)用平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)的推論，學(xué)會(huì)從復(fù)雜背景中分離出基本圖形。五、本節(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)整體思路本節(jié)作業(yè)分為兩個(gè)部分：基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)。其中基礎(chǔ)性作業(yè)全面鞏固平行線分線段

24、成比例定理及其推論，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。使大部分學(xué)生能熟練的運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及推論完成一些基礎(chǔ)題。發(fā)展性作業(yè)讓學(xué)有余力的優(yōu)秀學(xué)生學(xué)會(huì)在較復(fù)雜的圖形中找出基本圖形、建立聯(lián)系， 完成證明，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。六、作業(yè)類型與功能作業(yè)類型：課時(shí)作業(yè)作業(yè)功能：鞏固提升七、作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 （基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖 1，1/2/3，下列比例式不成立的是()A. = B. = C. = D. = 13圖 1圖 2圖 3圖 4(2)如圖 2，1/2/3，直線，與1，2，3分別相交于點(diǎn)，和點(diǎn)，.若 = 1，則 =3如圖 3，在ABC 中，E,F 分別是 AB 和 AC 上

25、的點(diǎn)，且 EF/BC如果 AE=BE=6，F(xiàn)C=4，那么 AF 的長(zhǎng)是多少？如果 AB=10，AE=6，AF=5，那么 FC 的長(zhǎng)是多少？如圖 4，DE/AF/BC，根據(jù)上面的結(jié)論，試找出圖中成比例線段 2.時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答

26、案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題，考查平行線分線段成比例定理，比較基礎(chǔ)，意在讓學(xué)生理解定理中“對(duì)應(yīng)線段成比例”；第（2）題，考查平行線分線段成比例定理，屬于基礎(chǔ)題，由已知比例分析得到待求的比例，鞏固新知的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力；第（3）題，目的在于讓學(xué)生熟練運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論，加深對(duì)定理推論的認(rèn)識(shí)；第（4）題，通過(guò) DE/AF/BC 得到兩個(gè) A 型和一14個(gè) X 型，進(jìn)而寫(xiě)出多個(gè)比例式，加深

27、對(duì)運(yùn)用平行線分線段成比例定理這個(gè)基本事實(shí)的推論的理解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從復(fù)雜背景中分離出基本圖形，發(fā)展學(xué)生的模型思想。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容如圖，為的邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接， 交于點(diǎn)，交于點(diǎn)求證：2 = 三角形內(nèi)角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對(duì)邊之比已知：如圖，在 中，是角平分線 = 求證：時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C

28、等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題，由四邊形是平行四邊形條件得到/，/，進(jìn)而得到 = ， = ，由等式的傳遞性 = ，轉(zhuǎn)化為等積式證出2 = ，本題意在讓優(yōu)秀的學(xué)生在復(fù)雜的圖形中找出基本圖形，找到比例式之間的聯(lián)系，完成證明，在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生的邏輯推理能力；第（2）題，有難度，方法很多

29、，可以從角平分線的性質(zhì)入手，利用等積法解決；也可以從待證明的比例式入手，通過(guò)做輔助線構(gòu)造平行線完成證明，讓學(xué)15生經(jīng)歷不同角度的尋求分析問(wèn)題、經(jīng)歷如何添加輔助線構(gòu)造基本圖形解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。16第二節(jié) 22.2 相似三角形的判定一、本節(jié)內(nèi)容滬科版九年級(jí)上冊(cè) 22.2 相似三角形判定第 1 課時(shí)。二、教材分析相似三角形的判定是在學(xué)習(xí)了八年級(jí)全等三角形，九年級(jí)相似三角形概念和比例的性質(zhì)之后，相似三角形性質(zhì)之前的內(nèi)容，在本章是重中之重的內(nèi)容，重要性不言而喻，在章節(jié)中起到承上啟下的作用。由于全等是相似的特殊情形，本節(jié)內(nèi)容類比全等三角形判定的

30、學(xué)習(xí)方法，由之前認(rèn)知的相似三角形定義，得到相似三角形角與邊的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步猜想驗(yàn)證得到由兩個(gè)三角形的邊與角的數(shù)量關(guān)系進(jìn)步得出相似三角形的判定定理。基于上述分析，把這節(jié)內(nèi)容分為三節(jié)教學(xué)任務(wù)，并確定第一課時(shí)的課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)，相似三角形判定定理 1 的內(nèi)容，并能運(yùn)用解決相關(guān)問(wèn)題。三、本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握相似三角形的判定定理 1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題四、本節(jié)作業(yè)目標(biāo)掌握兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似；能運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。五、本節(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)的整體思路本節(jié)作業(yè)分兩個(gè)部分：基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)。其中基礎(chǔ)性作業(yè)，意在加深了解相似三角形的判定定理

31、 1，遷移應(yīng)用意在靈活運(yùn)用判定定理 1，在解決問(wèn)題過(guò)程中不斷提升分析問(wèn)題的能力，拓展提升意在讓程度較好地學(xué)生更進(jìn)一步， 通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與解決提升數(shù)學(xué)思維能力。六、作業(yè)類型與功能作業(yè)類型：課時(shí)作業(yè)作業(yè)功能：鞏固提升七、作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容（1）已知在ABC 與ABC中C=C=90，A=25,B=65判斷ABC 與ABC是否相似。（2）已知：如圖，E 是矩形 ABCD 的邊 CD 上一點(diǎn)，BFAE 于點(diǎn) F，求證：AB AFAE .DE17已知:如圖,在矩形 ABCD 中,直線 MN 是對(duì)角線 AC 的垂直平分線.求證:OMCDCA.2、時(shí)間要求（10 分鐘）3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作

32、業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)中的第（1）題考查相似三角形判

33、斷定理 1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，設(shè)計(jì)意在通過(guò)本題的考查，能夠反映學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理 1 的學(xué)習(xí)情況。作業(yè)中的第（2）題涉及到：矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角是直角。同角的余角相等 ，考查相似三角形判斷定理 1（即兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似），意在通過(guò)本題的考查，能夠反映學(xué)生利用相似三角形判定定理 2 來(lái)解決實(shí)際邊的數(shù)量關(guān)系。作業(yè)中的第（3）題道題涉及到：矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)邊平行。等角的余角相等，考查相似三角形判斷定理 1（即兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似） 意在通過(guò)本題的考查，能夠通過(guò)矩形的性質(zhì)得到對(duì)邊平行，角相等，利用相似三角形判定定理 1 來(lái)判斷三角形相似，有效提升學(xué)生適當(dāng)?shù)木C

34、合能力。作業(yè) 2：（發(fā)展性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容如圖,已知四邊形 ABCD 是矩形，點(diǎn) E 在 BA 的延長(zhǎng)線上,AE=AD. EC 與 BD18相交于點(diǎn) G,與 AD 相交于點(diǎn) F,AF=AB.求證:BD EC;若 AB=1,求 AE 的長(zhǎng);連接 AG,求證: EG DE 2、時(shí)間要求（10 分鐘）3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)2 AG .作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案

35、錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本道題涉及到：矩形的性質(zhì)、考查相似三角形判斷定理 1（即兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）、截長(zhǎng)補(bǔ)短造全等，意在通過(guò)這道題考查學(xué)生綜合能力，有助于提高學(xué)生對(duì)于幾何問(wèn)題的分析及解決能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及邏輯推理能力。19相似三角形的判定第 2 課時(shí)一、本節(jié)內(nèi)容滬科版九年級(jí)上冊(cè) 22.2 相似三角形判定第 2 課

36、時(shí)。二、教材分析相似三角形的判定 2 是在學(xué)習(xí)了相似三角形判定定理 2 和比例的性質(zhì)之后， 本節(jié)內(nèi)容類比判定 1 的學(xué)習(xí)方法，由之前認(rèn)知的相似三角形判定 1，得到由角的數(shù)量關(guān)系得到相似三角形判定，進(jìn)一步猜想驗(yàn)證得到由兩個(gè)三角形的邊與角的數(shù)量關(guān)系進(jìn)步得出相似三角形的判定定理，并能運(yùn)用解決相關(guān)問(wèn)題。三、本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握相似三角形的判定定理 2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩個(gè)三角形相似，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。四、本節(jié)作業(yè)目標(biāo)兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩個(gè)三角形相似；能運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。五、本節(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)的整體思路本節(jié)作業(yè)分兩個(gè)部分：基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)。其中基

37、礎(chǔ)性作業(yè)，意在加 深了解相似三角形的判定定理 2，遷移應(yīng)用意在靈活運(yùn)用判定定理 2，在解決問(wèn)題過(guò)程中不斷提升分析問(wèn)題的能力，發(fā)展性作業(yè)意在讓程度較好地學(xué)生更進(jìn)一步， 通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與解決提升數(shù)學(xué)思維能力。六、作業(yè)類型與功能作業(yè)類型：課時(shí)作業(yè)作業(yè)功能：鞏固提升七、作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.已知在ABC 與ABC中，C=90，AC=6cm，BC=4cm，C=90，AC=9cm，BC=6cm，判斷ABC 與ABC是否相似。已知:如圖，D 是ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)，且 AC2=ADAB.求證:ADC=ACB.已知:如圖，BE、CF 是ABC 的兩條高。求證:AEF ABC.20時(shí)間要求（

38、10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)中的第（1）

39、題考查相似三角形判斷定理 2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩個(gè)三角形相似，意在通過(guò)本題的考查，能夠反映學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理 2 的學(xué)習(xí)情況。作業(yè)中的第（2）題涉及到：考查相似三角形判斷定理 2（即兩邊成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似），意在通過(guò)本題的考查，能夠反映學(xué)生利用相似三角形判定定理 2 來(lái)解決實(shí)際邊的數(shù)量關(guān)系。作業(yè)中的第（3）道題涉及到：相似三角形判斷定理 1（即兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）、比例的基本性質(zhì)、考查相似三角形判斷定理 2（即兩邊成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似）及相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，這道題意在考查學(xué)生綜合辨析能力，這道題先通過(guò)兩角得出AEBAFC,再得到 AE

40、,AF,AC,AB 的數(shù)量關(guān)系，再由相似三角形判定 2 得到AEF ABC.作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）已知:如圖，在ABC 中,點(diǎn) D,G 分別在邊 AB, BC 上,ACD=B,AG 與 CD相交于點(diǎn) F.(1)求證:AC2 =ADAB;(2)若 AD DF ,求證:CG2 =DFBG.ACCG21時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程

41、，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本道題涉及到：相似三角形判斷定理 1（即兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）、比例的基本性質(zhì)、平行線分線段成比例、考查相似三角形判斷定理 2（即兩邊成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似）及相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，這道題意在考查學(xué)生綜合辨析能力， 這道題先通過(guò)兩角得出ACDABC, 再得到AD,DF,AC,CG 的數(shù)量

42、關(guān)系，進(jìn)一步得出ADFACG,過(guò) B 作 AC 的平行線，得EBGACG，得出 CG2 =DFBG，本題體現(xiàn)學(xué)生的綜合能力，有助于提高學(xué)生對(duì)于幾何問(wèn)題的分析及解決能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及邏輯推理能力。22相似三角形的判定第 3 課時(shí)一、本節(jié)內(nèi)容滬科版九年級(jí)上冊(cè)第 22 章相似三角形的判定第 3 課時(shí)。二、教材分析相似內(nèi)容是全等內(nèi)容的拓展與延伸，教科書(shū)在編寫(xiě)時(shí)，注意同全等的知識(shí)做類比。類比研究全等三角形的 SSS、HL 的方法，發(fā)現(xiàn)相似三角形的判定方法。三、本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定條件三邊對(duì)應(yīng)成比例，了解直角三角形相似的判定。能運(yùn)用相似的判定方法去解決實(shí)際問(wèn)題。四、本節(jié)作業(yè)目標(biāo)運(yùn)用

43、三邊對(duì)應(yīng)成比例去判定三角形相似；運(yùn)用直角三角形的判定條件去判定直角三角形相似，并比較與一般三角形的區(qū)別。五、本節(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)整體思路本節(jié)作業(yè)分為兩部分：基礎(chǔ)性訓(xùn)練和發(fā)展性訓(xùn)練。其中基礎(chǔ)性訓(xùn)練直接用判定條件就能解決實(shí)際問(wèn)題；發(fā)展性訓(xùn)練需要學(xué)生靈活使用已知條件解決問(wèn)題，對(duì)學(xué)生思維有較高要求，充分展現(xiàn)幾何對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練。六、作業(yè)類型與功能作業(yè)類型：課時(shí)作業(yè)作業(yè)功能：鞏固提升七、作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）把ABC 的各邊分別擴(kuò)大為原來(lái)的 2 倍，得到A1B1C1，下列結(jié)論不能成立的是（ ）ABCA1B1C1ABC 與A1B1C1 的各對(duì)應(yīng)角相等ABC 與A1B1C1 的相似比為ABC 與A1

44、B1C1 的相似比為如圖，O 是ABC 內(nèi)任意一點(diǎn)，ADAO，BE BO，CF CO 則ABC 與DEF 的相似比為（）23A1：3B3：2C3：1D2：3如圖，在下列方格紙中的四個(gè)三角形，是相似三角形的是（）A和B和C和D和已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為 3 和 4，另一個(gè)直角三角形一條直角邊與斜邊的長(zhǎng)分別為 9 和 15，則這兩個(gè)三角形（）一定相似B不一定相似C一定不相似D是否相似無(wú)法判定2.時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)

45、過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。24作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)中的第（1）題考查了相似圖形的知識(shí)，此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定方法的運(yùn)用。作業(yè)中的第（2）題涉及到：考查相似三角形判斷定理 3（即三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似），意在通過(guò)本題的考查，

46、學(xué)生利用相似三角形判定定理 3 來(lái)解決問(wèn)題。作業(yè)中的第（3）和（4）道兩題考查相似三角形的判定， 勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）已知三角形紙片（ABC）中，如圖，ABAC5，BC8，將三角形折疊， 使點(diǎn) B 落在射線 CA 上，記為點(diǎn) B，折痕為 EF，點(diǎn) E、F 分別在邊 AB 和 BC 上若以點(diǎn) B，F(xiàn)，C 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似，那么 BF 的長(zhǎng)度是 時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或

47、無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)。首先由折疊的性質(zhì)得到 BFBF，再由相似三角形的判定（對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形相似），可得 BF 的長(zhǎng)，注意此題沒(méi)指明對(duì)應(yīng)邊，需分類討論，解題是要小心別漏解。本節(jié)知識(shí)

48、對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難，通過(guò)作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的理解，分析及解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。25第三節(jié) 22.3 相似三角形的性質(zhì)一、本節(jié)內(nèi)容滬科版九年級(jí)上冊(cè) 22.3 相似三角形的性質(zhì)第 1 課時(shí)。二、教材分析相似三角形的性質(zhì)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，是相似三角形中計(jì)算線段長(zhǎng)度和證明比例線段的重要工具，也是研究相似多邊形的基礎(chǔ).本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)完相似三角形判定的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形性質(zhì)，它也是銳角三角函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).教材首先介紹當(dāng)兩個(gè)三角形相似時(shí)，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例， 進(jìn)而引出對(duì)相似三角形中重要線段（高線、中線、角平分線）的比的研究.通過(guò)探究得出相似三角形對(duì)應(yīng)高的比

49、、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比，然后引導(dǎo)學(xué)生思考相似三角形的周長(zhǎng)比和面積比，在這過(guò)程中，體現(xiàn)了從特殊到一般以及類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，最后運(yùn)用相似三角形性質(zhì)解決一些問(wèn)題.基于以上分析，把本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)教學(xué)任務(wù)，并確定第一課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)，了解相似三角形性質(zhì)定理 1 的內(nèi)容，并能運(yùn)用解決有關(guān)問(wèn)題。三、本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。四、本節(jié)作業(yè)目標(biāo)知道相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比；會(huì)靈活運(yùn)用相似三角形性質(zhì)定理 1 解決有關(guān)問(wèn)題。五、本節(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)整體思路本節(jié)作業(yè)分為兩個(gè)部分：基礎(chǔ)性作業(yè)，發(fā)展性作

50、業(yè)。其中基礎(chǔ)性作業(yè)意在加深了解相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比；發(fā)展性作業(yè)意在靈活運(yùn)用相似三角形性質(zhì)定理 1，在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷提升分析問(wèn)題的能力，讓程度較好的學(xué)生“吃的飽”，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與解決提升數(shù)學(xué)思維能力.六、作業(yè)類型與功能作業(yè)類型：課時(shí)作業(yè)作業(yè)功能：鞏固提升七、作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 （基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容已知ABCDEF，相似比為 3：5，則ABC 與DEF 對(duì)應(yīng)高的比為（）A.5:3B.3:5C.2:5D.5:226已知ABCDEF，且 BC=2cm,EF=4cm，則ABC 與DEF 對(duì)應(yīng)角角平分線的比為 .已知ABCDEF，AB=3,DE=9,若

51、 AC 邊中線 CM=1.5,則 DF 邊上的中線是 .如圖，在ABC 中，點(diǎn) D,E 分別是 AB 與 BC 的中點(diǎn)，ABC 的角平分線分別與 DE,AC 交于點(diǎn) N,M,求 BM:BN 的值.時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)

52、誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)中的第（1）題考查相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，第（2）題通過(guò)BC,EF 的長(zhǎng)確定這兩個(gè)相似三角形的相似比，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比，可求得對(duì)應(yīng)角平分線的比為 1：2，第（3）題因?yàn)锳BCDEF， AB=3,DE=9,所以相似比為 1:3,則這兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比，27代入數(shù)據(jù)計(jì)算，得出 DF 邊上的中線是 4.5，前三小題比較簡(jiǎn)單，意在鞏固相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)

53、中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。第（4） 題中點(diǎn) D,E 分別是 AB 與 BC 的中點(diǎn)，所以 DE/AC，得到DBEABC,且相 似比為 1：2，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比，故 BM:BN=2： 1.學(xué)生靈活運(yùn)用相似三角形性質(zhì) 1 解決問(wèn)題，意在提升學(xué)生分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容在ABC 和DEF 中，AB=3DE,AC=3DF,A=D,DEF 的 DE 邊上的高是 4，面積是 12，求ABC 的邊 AB 上的高.如圖，是一塊直角三角形鐵皮，兩直角邊分別是 6cm,8cm.先要從中剪出一個(gè)面積最大的正方形鐵皮，應(yīng)該

54、怎么裁剪？時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)圖 1圖 2作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。2

55、8作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題因?yàn)镈EF 的 DE 邊上的高是 4，面積是 12，所以 DE=6，又因?yàn)?AB=3DE,AC=3DF,A=D，所以ABCDEF，且相似比是 3：1，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比解決問(wèn)題，故ABC 的邊 AB 上的高是18.通過(guò)學(xué)生對(duì)本題分析與思考，靈活掌握相似三角形的性質(zhì) 1，在這一過(guò)程中發(fā)展學(xué)生思考問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，也體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)化與化歸思想。第（2） 題通過(guò)分析題意應(yīng)分類討論有如圖 1 和 2 兩種裁剪方式，每種方式的解答均依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，從而算出正方形的邊長(zhǎng)，經(jīng)比較得到按圖 1 方式裁剪的正方形面積最大，意在提高學(xué)

56、生對(duì)于幾何問(wèn)題的分析及解決能力，發(fā)展空間觀念及邏輯推理能力。29相似三角形的性質(zhì)第 2 課時(shí)一、本節(jié)內(nèi)容滬科版九年級(jí)上冊(cè) 22.3 相似三角形的性質(zhì)第 2 課時(shí)。二、教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)完相似三角形的性質(zhì)定理 1 的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究相似三角形的周長(zhǎng)比和面積比.應(yīng)用等比性質(zhì)，學(xué)生較容易得到相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比；對(duì)于面積比的探究利用性質(zhì)定理 1 及代數(shù)方法，學(xué)生也能得到相似三角形的面積比等于相似比的平方。基于以上分析，確定本課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)，了解相似三角形性質(zhì)周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方，并能運(yùn)用解決有關(guān)問(wèn)題.三、本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；了解相似三角

57、形面積的比等于相似比的平方。四、本節(jié)作業(yè)目標(biāo)知道相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；知道相似三角形面積的比等于相似比的平方；能夠靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。五、本節(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)整體思路本節(jié)作業(yè)分為兩個(gè)部分：基礎(chǔ)性作業(yè)，發(fā)展性作業(yè)。其中基礎(chǔ)性作業(yè)意在加深了解相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方；發(fā)展性作業(yè)意在靈活運(yùn)用相似三角形性質(zhì)定理 2，定理 3，在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷提升分析問(wèn)題的能力，讓程度較好的學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與解決提升數(shù)學(xué)思維能力。六、作業(yè)類型與功能作業(yè)類型：課時(shí)作業(yè)作業(yè)功能：鞏固提升七、作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 （基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容已知ABCDEF，相似比為 1：2，則A

58、BC 與DEF 面積的比為（）A.1：4B.2：1C.1：2D.4：1已知ABCDEF，它們的周長(zhǎng)分別是 9 和 15，且 AB=3，則 DE 的長(zhǎng)為（ ）A.2B.3C.4D. 5已知ABCDEF，且ABC 與DEF 面積的比為 4：25，則ABC與DEF 周長(zhǎng)的比為 .30已知兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)比為 1：2，它們的面積和是 25，求較小三角形的面積.時(shí)間要求（10 分鐘）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確。B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等

59、，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方便可以得出ABC 與DEF 面積的比為是 1：4，第（2）題根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比， 從而確定相似比為 3：5，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算便可以求出 DE 的長(zhǎng)為 5，第（3）題因?yàn)锳BC 與DEF

60、面積的比為 4：25，所以ABC 與DEF 的相似比為 2：5， 因此ABC 與DEF 周長(zhǎng)的比為 2：5，前三個(gè)小題比較基礎(chǔ)，意在鞏固相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方。第（4）題因?yàn)閮蓚€(gè)相似三角形周長(zhǎng)比為 1：2，所以它們的面積的比為 1：4，從而求出較小三角形的面積是 5，本題主要考查相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，學(xué)生分析條件后能夠求出面積比是 1:4，突破了解題關(guān)鍵點(diǎn)，在這一過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題的能力以及靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題.作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AB 延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，DE 交