1、 傳感器與檢測復習資料第0,1章檢測技術基礎，傳感器特性1、答:檢測系統由哪幾部分組成 ？說明各部分的作用。（1）、檢測系統由：傳感器、測量電路、顯示記錄裝置三部分組成。（2）、傳感器部分的作用：是把被測量變換成另一種與之有確定的對應關系，并且便于測量的量的裝置。測量電路部分的作用：是將傳感器的輸出信號轉換成易于測量的電壓或電流信號。 顯示記錄裝置部分的作用：是使人們了解檢測數值的大小或變化的過程。傳感器在檢測系統中有什么作用和地位？ 傳感器處于研究對象與測試系統的接口位置，2、答：與檢測信息的窗口，一切科學研究與自動化生產過程要獲取的信息都要通過傳感器獲取并通 過它轉換成容易傳輸與處理的電信

2、號，其作用與地位特別重要。測量過程中存在著測量誤差。 絕對誤差是指測量值與被測量真實值之間的差值其表達式3、即檢測與控制之首。傳感器是感知、獲取為XL ;相對誤差是指絕對誤差與被測量真實值的比值其表達式為100%X;引用誤差是指絕對誤差與測量儀表的上量限（滿度）值A的百分比其表r 100%達式為 A。測量系統的靜態特性指標主要有線性度、遲滯、重復性、分辨力、穩定性、溫度穩定性、各種抗干擾穩定性等。儀表的精度等級是用儀表的（ 相對誤差 絕對誤差 引用誤差）來表示的。（3）某線性位移測量儀，當被測位移由4.5mm變到5.0mm時，位移測量儀的輸出電壓由3.5V減至2.5V，求該儀器的靈敏度。解:

3、s= y/ A x=（2.5-3.5）V/（5.0-4.5）mm=-2V/mm什么是絕對誤差？什么是相對誤差？什么是引用誤差？ 答：絕對誤差：指測量結果的測量值與被測量的真實值之間的差值。 相對誤差：絕對誤差與被測量真實值之間的比值稱為相對誤差。引用誤差：將測量的絕對誤差與測量儀表的上量限（滿度）值A的百分比定義為引用誤差。什么是系統誤差？產生系統誤差的原因是什么？如何發現系統誤差？減少系統誤差有 哪幾種方法？答：當我們對同一物理量進行多次重復測量時， 誤差稱為系統誤差。系統誤差出現的原因有：工具誤差：方法誤差：定義誤差：理論誤差：4、5、6、7、如果誤差按照一定的規律性出現，則把這種指由于測

4、量儀表或儀表組成組件本身不完善所引起的誤差。 指由于對測量方法研究不夠而引起的誤差。 是由于對被測量的定義不夠明確而形成的誤差。是由于測量理論本身不夠完善而只能進行近似的測量所引起的誤差。環境誤差：是由于測量儀表工作的環境（溫度、氣壓、濕度等）不是儀表校驗時的標準狀態，而是隨時間在變化，從而引起的誤差。安裝誤差：是由于測量儀表的安裝或放置不正確所引起的誤差。個人誤差：是指由于測量者本人不良習慣或操作不熟練所引起的誤差。 發現系統誤差的方法有：實驗對比法：這種方法是通過改變產生系統誤差的條件從而進行不同條件的測量， 以發現系統誤差。這種方法適用于發現不變的系統誤差。剩余誤差觀察法：是根據測量數據

5、的各個剩余誤差大小和符號的變化規律，直接由 誤差數據或誤差曲線圖形來判斷有無系統誤差。系統誤差。 計算數據比較法：對同一量測量得到多組數據， 滿足偶然誤差條件，以發現系統誤差。減小系統誤差的方法：引入更正值法替換法差值法正負誤差相消法選擇最佳測量方案 測量過程中存在著測量誤差， 按性質可被分為和 引用誤差 三類，其中 _ 絕對誤差平均 的方法來減小它對測量結果的影響。9、這種方法適用于發現有規律變化的通過計算比較數據比較，判斷是否絕對誤差 、 相對誤差 _可以通過對多次測量結果求10、傳感器是能感受規定的被測量并按照一定規律轉換成可用輸出信號的器件或裝置， 傳感器通常由直接響應于被測量的敏感元

6、件 和產生可用信號輸出的轉換元件以及相應 的信號調節轉換電路組成。11、某測溫系統由以下四個環節組成，各自的靈敏度如下 :鉑電阻溫度傳感器：0.35 Q / C電橋： O.OIV/ Q放大器：100(放大倍數 )筆式記錄儀 ： O.Icm/V求： (1) 測溫系統的總靈敏度 ;(2)記錄儀筆尖位移4cm時，所對應的溫度變化值。解： 、s1=0.35 Q / C s2= O.OIV/ Q s3=100s4= O.lcm/Vs=s1s2s3s4=0.35 Q / Cx O.OIV/ QX 100 X O.lcm/V =0.035cm/ C、 t=x/s=4cm/0.035cm/ C =114.28

7、 C12、有三臺測溫儀表，量程均為0600C，精度等級分別為2.5級、2.0級和1.5級，現要測量500 C的溫度，要求相對誤差不超過2.5%，選哪臺儀表合理？解： 2.5級測溫儀表r=2.0 級測溫儀表1.5 級測溫儀表:2.5=( 5 m/L)100 =(5 m/600)1 00 ； 5 m/500=(15/500)100 =3:2.0=( 5 m/L)100=( 5 m/600)100 ； r=5 m/500=(12/500)100 =2.4 :1.5=( 5 m/L)100=( 5 m/600)100 ； r=5 m/500=(9/500)100 =1.8 m=15Cm=12Cm=9C

8、選 2.0 級測溫儀表合理13、被測電壓的實際值為10V,現有150V,0.5級和15V,2.5級兩只電壓表，選擇哪一只表誤差較?。拷猓?50V表的最大誤差為：150V*0.5%=0.75V15V表的最大誤差為：15V*2.5%=0.375V故選擇15V表誤差較小14、偏差式測量是指在測量過程中，用儀表指針的位移（即偏差）決定被測量的方法；零位測量是指在測量過程中，用指零儀表的零位指示，檢測測量系統的平衡狀態；在測 量系統達到平衡時，用已知的基準量決定被測未知量的方法；微差式測量是綜合了偏差 式測量法與零位式測量法的優點而提出的方法。某位移傳感器，在輸入量變化 5 mm時，輸出電壓變化為 30

9、0 mV,求其靈敏度。15、解:U 300 10 3“60X 5 10 316、17、1819、某測量系統由傳感器、放大器和記錄儀組成，各環節的靈敏度為：S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V求系統的總的靈敏度。解：S=S1*S2*S3=0.2*2.0*5.0=2mm/ C什么是傳感器的靜特性？有哪些主要指標？ 答：靜特性是當輸入量為常數或變化極慢時，傳感器的輸入輸出特性，其主要指標有線 性度、遲滯、重復性、分辨力、穩定性、溫度穩定性、各種抗干擾穩定性。什么是系統誤差和隨機誤差 ？正確度和精密度的含義是什么 ？它們各反映何種誤差？ 答：1）、在相同的條件下，多次重復測量同一量時，誤差的大小

10、和符號保持不變，或 按照一定的規律變化，這種誤差稱為系統誤差。在相同條件下，多次測量同一量時，其誤差的大小和符號以不可預見的方式變化，這種 誤差稱為隨機誤差。2）、正確度：系統誤差的大小表明測量結果的正確度。正確度說明測量結果相對真值有 一恒定誤差，或者存在著按確定規律變化的誤差。系統誤差愈小，則測量結果的正確度 愈咼。精密度：隨機誤差的大小表明，測量結果重復一致的程度，即測量結果的分散性。通常， 用精密度表示隨機誤差的大小。隨機誤差大，測量結果分散，精密度低。 測量結果的重復性好，精密度高。隨機誤差大。精確度：是測量的正確度和精密度的綜合反映。精確度高意味著系統誤差和隨機誤差都 很小。精確度

11、有時簡稱為精度。服從正態分布規律的隨機誤差有哪些特性？答：（1）、對稱性：隨機誤差可正可負，但絕對值相等的正、負誤差出現的機會相等。 也就是 說f（ 5 ）- 5曲線對稱于縱軸。（2）、有界性：在一定測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定的范圍，即絕對值 很大的隨機誤差幾乎不出現。、抵償性：在相同條件下，當測量次數n時，全體隨機誤差的代數和等于零，即 lim 刀 5 i=0、單峰性：絕對值小的隨機誤差比絕對值大的隨機誤差出現的機會多，即前者比后 者的概率密度大，在5=0處隨機誤差概率密度有最大值。S1=0.2mV/C、20、R2=167.45 Q等精度測量某電阻10次，得到的測量值如下R1=

12、167.95 QR3=167.60 QR4=167.60 QR5=167.87 QR7=168.00 QR6=167.88 QR8=167.85 QR9=167.82 Q(1)求10次測量的算術平均值/ R，測量的標準誤差 若置信概率取99.7%,寫出被測電阻的真值和極限值。解: (1)、/R=R10=167.60 Qb和算術平均值的標準誤差10次測量的算術平均值/ R(刀 Ri) /n= ( R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9+R10n=(167.95+167.45+167.6+167.6+167.87+167.88+168+167.85+167.82+167.6=167.

13、762 Q、測量的標準誤差bb =lim VE( Ri-R0 ) 2/n = lim標準誤差b的估算值：/10b =lim VE( Ri- /R ) / (n-1 )= lim VE( vi ) /n-1 =2 2 2刀 Vi = ( R1-/R)+ (R2-/R )+ ( R3-/R )2 2 2+ (R7-/R )+ (R8-/R )+ ( R9-/R )-=(167.95-167.762+167.87-167.762 )+ (167.82-167.7622 2 2 2 2=(0.188 ) + (-0.312 ) + (-0.162 ) + (-0.162 ) + (0.108 )2 2

14、 2 2 2+ (0.118 ) + (0.238 ) + (0.088 ) + (0.058 ) + (-0.162 )=0.0361+0.0961+0.0256+0.0256+0.0121+0.0144+0.0576+0.0081+0.0036+0.0256=0.302 2+ (R2-/R )+2(R8-/R )+2 2)+ (167.45-167.762 )+2+ (167.88-167.762 ) 2-2)+ (167.6-167.762 )-、2 / “ 、 2 ,2 2+ (R4-/R )+ (R5-/R2+ (R10-/R )2 (167.6-167.762 ) +(168-16

15、7.762 ) 2+247)2+ (R6-/R )2(167.6-167.762 )+ (167.85-167.762 ) 2標準誤差b：J0.3047/9 =0.184 QV n =0.184/ V10 =0.0582 Q算術平均值的標準誤差s: s= b x= b /3S,置信概率取99.7%, K=3，置信區間為測量結果真值為:R0=/R Ks=167.762 3X 0.0582=(167.762 0.175) Q 測量電阻的極限值：Rm=/F Kb =167.762 3 X 0.184=(167.762 0.552) Q168.314 Q167.210 Q:測量數據中無壞值n測量值(Q

16、) Xi剩余誤差ViVi21167.95+0.1880.0353442167.45-0.3120.0973443167.60-0.1620.0262444167.60-0.1620.0262445167.87+0.1080.0116046167.88+0.1180.0139247168.00+0.2380.0566448167.85+0.0880.0077449167.82+0.0580.00336410167.60-0.1620.026244/R=167.7622刀 Vi =0.304710 2標準誤差估值:1 J2：3047=0.184In-1 a! 9算平W準差估值S x#=018=0.

17、05821 jn 質置信概率取99.7%, K=3，置信區間為 3S,測量結果真值為:R0=/R KS=167.762 3X 0.0582=(167.762 0.175) Q 測量電阻的極限值：Rm=/F Kb =167.762 3 X 0.184=(167.762 0.552) Q168.314 Q167.210 Q:測量數據中無壞值第2章電阻式傳感器什么是電阻應變效應？答:導體或半導體材料在外力作用下產生機械變形時，其電阻值也相應發生變化的物理現象稱為電阻應變效應.金屬電阻應變片與半導體材料的電阻應變效應有什么不同？金屬電阻應變片電阻應變效應主要由幾何尺寸的改變影響金屬金屬電阻應變片電阻應

18、變效 應。半導應變片電阻應變效應主要由材料的電阻率隨應變引起的變化是影響半導應變片電阻應變 效應的主要因素。3.電阻應變片式傳感器按制造材料可分為 _金屬_ 它們在受到外力作用時電阻發生變化，其中的電阻變化主囪旦 的，1.2.答:而的電阻變化主要是由造成的。_材料和 半導體.要是由_電阻應變效應材料傳感器的靈敏度較大。.體材料。形成4.簡述電阻應變片式傳感器的工作原理采用阻值為120Q、靈敏度系數K=2.0的金屬電阻應變片和阻值為 120 Q的固定電阻組成電橋， 當應變片上的應變分別為1卩和1000卩時，試求單臂工答：電阻應變片的工作原理是基于電阻應變效應，即在導體產生機械變形時，它的電 阻值

19、相應發生變化。5.供橋電壓為4V.并假定負載電阻無窮大。作電橋、雙臂工作電橋以及全橋工作時的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。 解：一個微應變：111S =1 卩 m/m=1X 10-6U=4V; R=U( A R/R)/4/ A R=(U K )/4-6R/R=K =2X 10-6-3A R=RX K =120X 2 X 10 =0.24 X 10 Q因為R1=R2=R3=R4=；是等臂電橋；1）、應變片上的應變為1卩 :s=U0/ 電阻應變片的相對變化量： 電阻應變片的變化量：、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓 :U0=U(靈敏度：s=U0/、雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、

20、 輸出電壓 :U0=U(靈敏度：s=U0/、及全橋工作時的輸出電壓、 輸出電壓 : 靈敏度：2)、 應變片上的應變為-6AR/R)/4=U K s /4=2X10-6VAR=2X10-6V /0.24X10-3Q=8.33X10-3V /Q 靈敏度。A靈敏度。U0= U( s=U0/1000 iisR/R)/2=( U/2 ) Ks =4X 10-6 VR=4X 10-6 V /0.24 X 10-3 Q =16.66 X 10-3 V / Q-6R/R)=UKs =8X 10-6-6R=8X 10-6 V /0.24 XV10-3Q=33.33X 10-3V/Q電阻應變片的相對變化量： 電阻

21、應變片的變化量：、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、輸出電壓 :U0=U(靈敏度：s=U0/、雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、輸出電壓:U0=U(A靈敏度：s=U0/A、及全橋工作時的輸出電壓、 輸出電壓:U0=U(A靈敏度：s=U0/A6.采用阻值R=120Q,敏度系數 供橋電壓為10V。當應變片應變為 式( 設輸出阻抗為無窮大 )? 解：R/R=K s =2X 10-3R=RX Ks =120X 2X靈敏度。-310-3 =0.24 Q-3AR/R)/4=UK s /4=2X 10-3V-3-3AR=2X10-3V /0.24Q=8.33X10-3V/Q 靈敏度。AR/R)/2=UK s /2=

22、4X10-3V-3-3AR=4X10-3V /0.24 Q=16.66X10-3V/Q靈敏度。R/R)=UKs /=8X10-3VR=8X10-3V /0.24 Q =33.33 X 10-3V/QK=2.0的金屬電阻應變片與阻值R=120 Q的固定電阻組成電橋,1000卩時，若要使輸出電壓大于 10mV則可采用何種接橋方應變片上的應變為 1000 電阻應變片的相對變化量： 電阻應變片的變化量： 單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。 輸出電壓 :U0=U(AR/R)/4=UK s/4=10X2X10-3V/4=5mV靈敏度：s=U0/AR=5X10-3V /0.24Q=20.833X10-3

23、V/Q雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓 :U0=U( AR/R)/2=UK s /2=10X2X10-3V/2=10mV靈敏度： s=U0/ AR=10X10-3V /0.24 Q=41.67X10-3V/Q 等臂 全橋工作時的輸出電壓、靈敏度。-3輸出電壓 : U0=UK s /=10X2X10-3V=20mV-3-3靈敏度： s=U0/ AR=20X10-3V /0.24 Q=83.33X10-3V/Q 輸出電壓 :U0=UKs=10X 103mvX 2X10-3=20mv綜上所述：若要使輸出電壓大于10mV。則可采用等臂全橋接橋方式。7. 圖2-43所示為一直流電橋，供電電

24、源電動勢E=3V. R3=R4=100 Q。R1和R2為相同型號的電阻應變片，其電阻均為 50 Q。靈敏度系數 K=2.0。兩只應變片分別粘貼于等強度梁同一截面的正 反兩面。設等強度梁在受力后產生的應變為 5000卩 試求此時電橋輸出端電壓Uo。!1 = 10-3AR/R=K =2X 10-3A R=RX Ks =120X 2X 10-3 =0.24 Q、R3R2R2PT(2-43)解：受力時:R1=r+ R、R2=r- R、R3=R4=R=10aU0= (R2R4-R1R3) U/ (R4+R3)( R1+R2) =R ( R2-R1) U/2R (R1+R2)3=-2R RU/2R2r=-

25、 ( U/2 )( R/r) =- ( U/2)( Ks) =-1.5 X 2X 5X 10- =-1.5 X 10-2V=-15mv圖中R2=R3=F固定電阻，R1 R=O,橋路處于平衡狀態，當應變片受力發生應 Ucd表示應變片變后電阻值的變化量。下圖所示電路是電阻應變儀中所用的不平衡電橋的簡化電路， 與R4是電阻應變片，工作時R1受拉，R4受壓，變時，橋路失去平衡，這時，就用橋路輸出電壓試證明：UDd=E/2( R R) o證明:R R4 R RUcd略去R R E R RR R R R R RE RR的二次項，即可得Ucd E 2 RUcb UdbRL帶來的負載誤差，并計算它與分析(線性

26、)電位器式傳感器由于測量線路中的負載電阻 位移x之間的關系。(負載誤差以相對值的百分比表示 )4)LJ2-7g及s）所以必須補償溫度誤為什么要對應變片式電阻傳感器進行溫度補償，分析說明該類型傳感器溫度誤差補償方法。 答：在外界溫度變化的條件下，由于敏感柵溫度系數t及柵絲與試件膨脹系數（之差異性而產生虛假應變輸出有時會產生與真實應變同數量級的誤差， 差的措施。通常溫度誤差補償方法有兩類：a）自補償法：包括單絲自補償法和組合式自補償法b）線路補償法，其中最常用和最好的補償方法是電橋補償法.第3章電感式傳感器1、影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是什么？ 答：影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度

27、的主要因素是；零點殘余電動勢變壓器輸出線性度和靈敏度在零點附近不靈敏，輸出線性度受影響，弓I起測量誤差。 電渦流傳感器的靈敏度主要受那些因素影響？它的主要優點是什么？ 電渦流傳感器的靈敏度主要受到被測體大小影響。被測體是平板型時：則要求被測體的半徑應大于線圈半徑的 被測物體是圓柱體時：被測導體直徑必須為線圈直徑的 不受影響。2、答:3、4、5、E0的存在；造成差動1.8倍，否則靈敏度要降低。3.5倍以上，靈敏度才優點：電渦流式傳感器結構簡單、頻率響應寬、靈敏度高、測量范圍大、抗干擾能力強，特別是有非接觸測量的優點。電感式傳感器有哪些種類？它們的工作原理是什么？答：（1）種類：自感式、渦流式、差

28、分式、變壓式、壓磁式、感應同步式（2）原理：自感、互感、渦流、壓磁變氣隙式自感傳感器，當街鐵移動靠近鐵心時，鐵心上的線圈電感量（增加減小不變） （）圖3-31所示的差動電感式傳感器的橋式測量電路, 其初值均為L0。R1、 間的關系。L1、L2為傳感器的兩差動電感線圈的電感，R2為標準電阻，u為電源電壓。試寫出輸出電壓u0與傳感器變化量A L圖 3-31-U R2/ Z2+R2) =u R1/ (R1+Z1) -R2/ (R2+Z2) -R2 ( R1+Z1) / ( R1+Z1)( R2+Z2)解：設：U 0=u R1/Z1+R1)=u R1 (R2+Z2)=u R1Z2- R2Z1 ) /

29、( R1+Z1) ( R2+Z2)設：R1=R2=RZ1=Z0+A Z=j 3 ( L0+A L);Z2=Z0- A Z=j 3( L0- A L)u 0=u R1Z2- R2Z1 ) / ( R1+Z1) ( R2+Z2 =u R (-2 A Z) / ( R+Z0+AZ)( R+ Z0- A Z ) =-2 u RAZ/ ( R+Z0) 2 - (A Z ) 2 -2u RAZ/ ( R+ZC) 22u0=-2uRj 3A L/ (R+ j 3 L0) 6、 簡述電渦流效應及構成電渦流傳感器的可能的應用場合。答：當通過金屬體的磁通發生變化時，就會在導體中產生感生電流,這種電流在導體中是自行

30、閉合的，這就是電渦流。電渦流的產生必 然要消耗一部分能量，從而使產生磁場的線圈阻抗發生變化，這種 物理現象稱為渦流效應。應用場合有低頻透射渦流測厚儀，探傷，描述轉軸運動軌跡的軌跡 儀。第4章電容式傳感器?為了提高傳感器的靈敏度可采1、試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容傳感器的靈敏度 取什么措施并應注意什么問題？答：1)對變面積式電容傳感器設初始電容為：C0=0r Ad= ab/d為初始電容。當動極板相對定極板沿長度a方向平移x時，則電容為C= 0 r b (a A x) / d=(0 r ab/ d )0 r b A x/ d(3-2 )=C0 b A x/dC=C0-A CA C= C

31、C0= b A x/d=- C0 A x/a電容的相對變化量為：A C/C0= A x/a顯然傳感器的輸出特性呈線性。適合于測量較大的直線位移和角位移。靈敏度為：K=A C/ A x= b /d可見：、靈敏度是個常數；、增大b值、減小d值，可增大靈敏度；、但極板的長度 b不易過小，否則邊緣效應增大，使非線性誤差也增大。I 、與變極距型相比，變面積型電容傳感器的靈敏度較低。因此，在實際應用中，也 采用差動式結構，2)對變間隙式電容傳感器 若傳感器的和C0= 0當動極板移動C= A/ (d-x )=( A /d )x d/ (d-x)=C0 d /(d-x )2 2=C0 (1+x/d ) /(1

32、-x /d )2 2當 xd 時；1-x /d 1; 貝y： C= C0 (1+x/d )由式(3-5)可知：電容 C與x不是線形關系；只有當電容的變化量為：C=C-C0= C0 ( 1+x/d ) C0= C0電容的相對變化量為：C/C0= x/d靈敏度為：K=A C/ x= C0/d = A/d2要提高靈敏度，應減小起始間隙d;但當以提咼靈敏度。A=ab為常數，初始的極距為d，其初始電容量(靜態電容為)rA/d= A/dx后，其電容為：xd時，才能認為是近似線形關系。(x/d)d過小時，易引起擊穿。，且可以改善電容器的耐壓性能。?采取什么措施可改善其非線性特性 ？一般在極板間添加介電常數高

33、的物質(云母、塑料膜)2、為什么說變間隙型電容傳感器特性是非線性的答:對變間隙式電容傳感器若傳感器的和C0= 0當動極板移動C= A/ (d-x )=( A /d )X d/ =C0 d /(d-x )=C0 (1+x/d ) /2 2當 xd 時；1-x /d 貝y： C= C0 (1+x/d )由式(3-5)可知：電容 C與x不是線形關系；只有當 xd時，才能認為是近似線形關系。3、 有一平面直線位移型差動電容傳感器其測量電路采用變壓器交流電橋，結構組成如圖3-20所示。電容傳感器起始時bl =b2=b=20mm, al =a2=a=10mm，極距d=2mm極間介質為空氣，測量電路中ui

34、= 3sin otV，且u=ui。試求動極板上輸入一位移量Ax=5mm時的電橋輸出電壓u0。A =ab為常數，初始的極距為d，其初始電容量(靜態電容為)rA/d= A/dx后，其電容為：(d-x )2 2(1-x /d ) 1;uioic1u0q圖3-20題3圖解：電橋的空載輸出電壓為：U 0=2U Z2/ Z1+Z2)卜 U =u 2Z2/ (1+Z2)- = u(Z2-Z1 ) / (Z1+Z2)(Z1+Z2) / (Z1+Z2)其中：Z1=1/j 3 C1, Z2=1/j 3 C2, C1、C2,為差動電容傳感器的電容量；帶入，得U 0=u Z2-Z1 ) / (Z1+Z2) =u(1/

35、j 3 C2-1/j 3 C1) / (1/j 3 C1+1/j 3 C2)= u(1/C2-1/C1 ) / (1/C1+1/C2 ) =u(C1-C2) / (C1+C2對變面積式電容傳感器：設初始電容為:C0= 0 rA/d= ab/d為初始電容。當動極板相對定極板沿長度a方向平移x時，則電容為C= 0 r b (aA x) / d=(0 rab/d )(0 r bA x/ d )=C0 b A x/d=C0 A CC1=C0-A C;C2=C0+U0=U( C1-C2) / ( C1+C2A C;=-UA C/C0=-U( bAx/d )/( ab/d ) =-UA x/a3 tVT(

36、3-21)所示。傳感器的起始電容量fm ),=-(3sin 3 tV )X( 5/10 ) =- (3/2 ) sin 3 tV=-1.5sin4、變間隙電容傳感器的測量電路為運算放大器電路，如圖Cx0=20pF,定動極板距離do=1.5mm, Co=10pF,運算放大器為理想放大器(即Km, ZiRf極大，輸入電壓 ui=5sin 3 tV，求當電容傳感器動極板上輸入一位移量A 減小時，電路輸出電壓u0為多少？x=0.15mm使 d0解：對于變間隙電容傳感器，當動極板移動A x后，其電容為:CX= A/ (d0- A x) =( A/d0 )X d0/ (d0- A x)=Cx0d0 /(d

37、0- A x) =Cx0/ (1- A x/d0 ) =20/ (1-0.15/1.5=(20/0.9 ) pf= (200/9 ) pf=22.22 pf 對于理想運放，其輸入阻抗和開環放大倍數都很高( u0與CX成反比，即：u0 = uiC0/CX亠10pf/(200/9 ) pf X 5sin 3 tV=(90/200) X 5sin 3 tV=2.25sin 3 tV當動極板移動A x=0mm后，其電容為：u0 = uiC0/ ex亠(10pF/20Pf)5sin3 tV = 2.5sin 3 tV)PfZim, Am)，因此其輸出端輸出電壓Cx=Cx0(1+ A x/d)=20 pF

38、(1+0.15/1.5)=22 pF ex5 = I (Cx -Cx)/Cx I = I (20/0.9-20 X 1.1)/(20/0.9) u0=-uiC0/Cx=- 5sin 3 tV(10pF/22pF)=-2.273 sin u0= A/ ( d0- A x) =Cx0/(1- A x/d)=20pF心-0.15/1.5)=22.22pF I = I3 tV1-0.99 I =10%5、答:=-uiC0/Cx =- 5sin 3 tV(10pF/(20pF/0.9)=-2.25sin 5 = I (u0 -u0)/u0 I = I (-2.25+5 X 10/22)/(5 X 10/

39、22)=I -0.99+1 I =10%根據電容傳感器的工作原理說明它的分類，電容傳感器能夠測量哪些物理參量？ 原理：由物理學知，兩個平行金屬極板組成的電容器。如果不考慮其邊緣效應，其電容為C= S/b式中為兩個極板間介質的介電常數，S為兩個極板對有效面積，b為兩個極板間的距離。由此式知，改變電容C的方法有三：其一為改變介質的介電常數；其二為改變形成電容的有效面積；其三為改變各極板間的距離，而得到的電參數的輸出為電容值的增量，這就組成了電容式傳感器。類型：變極距型電容傳感器、變面積型電容傳感器、變介電常數型電容傳感器。電容傳感器可用來測量直線位移、角位移、振動振幅。尤其適合測溫、高頻振動振幅、

40、 精密軸系回轉精度、加速度等機械量。還可用來測量壓力、差壓力、液位、料面、糧食中的 水分含量、非金屬材料的涂層、油膜厚度、測量電介質的濕度、密度、厚度等。6、總結電容式傳感器的優缺點，主要應用場合以及使用中應注意的問題。 答：優點：a溫度穩定性好b結構簡單、適應性強c動態響應好缺點：a可以實現非接觸測量，具有平均效應b輸出阻抗高、負載能力差c寄生電容影響大輸出特性非線性：電容傳感器作為頻響寬、 應用廣、非接觸測量的一種傳感器， 在位移、壓力、厚度、 物位、濕度、振動、轉速、流量及成分分析的測量等方面得到了廣泛的應用。使用時要注意保護絕緣材料的的絕緣性能；消除和減小邊緣效應；消除和減小寄生電容的

41、影響；防止和減小外界的干擾。7、 試推導圖F1-8所示變電介質電容式位移傳感器的特性方程 C=f（x）。設真空的介電系數 為 0, 1 =1, 2=4 ,5 =d=1mm極板為正方形（邊長 50mm。其他參數如圖 F1-8所示。工 1* 申圖 F1-8解：當 5 =d 時，C=C1+C2= 0 1XWd0 2(l xM = 150 0X 10 0 d第5章磁電式傳感器1、磁電式傳感器與電感式傳感器有哪些不同？磁電式傳感器主要用于測量哪些物理參數？ 答：磁電式傳感器是通過磁電作用將被測量轉換為電信號的一種傳感器。電感式傳感器是利用線圈自感或互感的變化來測量的一種裝置。 磁電式傳感器具有頻響寬、

42、動態范圍大的特點。而電感式傳感器存在交流零位信號， 不宜于高頻動態信號檢測；其響應速度較慢，也不宜做快速動態測量。磁電式傳感器測量的物理參數有：磁場、電流、位移、壓力、振動、轉速。2、簡述霍爾電動勢產生的原理。（6分）答：一塊長為I、寬為d的半導體薄片置于磁感應強度為磁場（磁場方向垂直于薄片） 中，當有電流I流過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產生電動勢Uh。這種現象稱 3、4、5、為霍爾效應，也是霍爾電動勢的產生原理?；魻栐軌驕y量哪些物理參數？霍爾元件的不等位電動勢的概念是什么？溫度補償的方 法有哪幾種？答：霍爾組件可測量磁場、電流、位移、壓力、振動、轉速等?；魻柦M件的不等位電動勢是霍爾

43、組件在額定控制電流作用下，在無外加磁場時，兩 輸出電極之間的空載電動勢，可用輸出的電壓表示。溫度補償方法： a分流電阻法： 適用于恒流源供給控制電流的情況。b電橋補償法簡述霍爾效應及構成以及霍爾傳感器可能的應用場合。丄 答：一塊長為I、寬為d的半導體薄片置于磁感應強度為B的磁場（磁場方向垂直于薄片）中，當有電流I流過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產生電動勢Uh。這種現象稱為霍爾效應。霍爾組件多用N型半導體材料，且比較薄。丄霍爾式傳感器轉換效率較低，受溫度影響大，但其結構簡單、體積小、堅固、頻率響應寬、動態范圍（輸出電動勢變化）大、無觸點，使用壽命長、可靠性高、 易微型化和集成電路化，因此在測

44、量技術、自動控制、電磁測量、計算裝置以及現 代軍事技術等領域中得到廣泛應用。霍爾元件靈敏度的物理意義是表示在單位磁感應強度相單位控制電流時的霍爾電勢的大小。第6章壓電式傳感器1、 一壓電式傳感器的靈敏度 K1 = 10pC/mPa，連接靈敏度 K2=0.008V/pC的電荷放大器，所用 的筆式記錄儀的靈敏度 K3=25mm/V當壓力變化 p=8mPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移為多 少？解：S=K1K2K3=10pC/mP爾 0.008V/pC X 25mm/V=2mm/mPa x=SXA p=2mm/mPX 8mPa=16mm2、什么是壓電效應？壓電效應有哪些種類？壓電傳感器的結構和應用特點是

45、什么？能否用壓電傳感器測量靜態壓力？答：某些電介質在沿一定的方向受到外力的作用變形時，由于內部電極化現象同時在兩個表面上產生符號相反的電荷，當外力去掉后，恢復到不帶電的狀態；而當作用力方向改變時，電荷的極性隨著改變。晶體受力所產生的電荷量與外力的大小成正比。這種現象稱為正壓電效應。反之，如對晶體施加一定變電場，晶體本身將產生機械變形，外電場撤離，變形也隨之消失，稱為逆壓電效應。壓電材料有：石英晶體、一系列單晶硅、多晶陶瓷、有機高分子聚合材料結構和應用特點：在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度，往往采用多片壓電芯片構成一個壓電組件。其中最常用的是兩片結構； 根據兩片壓電芯片的連接關系，可分為串聯和并

46、聯連接，常用的是并聯連接，可以增大輸出電荷，提高靈敏度。使用時，兩片壓電芯片上必須有一定的預緊力，以保證壓電組件在工作中始終受到壓力作用，同時可消除兩片壓電芯片因接觸不良而引起的非線性誤差，保證輸出信號與輸入作用力間的線性關系因此需要測量電路具有無限大的輸入阻抗。但實際上這是不可能的， 所以壓電傳感器不宜作靜態測量，只能在其上加交變力， 電荷才能不斷得到補充， 并給測量電路一定 的電流。故壓電傳感器只能作動態測量。3、為什么壓電傳感器通常都用來測量動態或瞬態參量?答：如作用在壓電組件上的力是靜態力，則電荷會泄露，無法進行測量。所以壓電傳感器通常都用來測量動態或瞬態參量。第7章熱電式傳感器1、

47、簡述熱電偶的幾個基本定律,并分別說明它們的實用價值.答：（1）均質導體定律：如果熱點偶回路中的兩個熱電極材料相同，無論兩接點的溫度如何，熱電動勢均為零.此定律可以用來檢驗兩個熱電極成分是否相同.（2）中間導體定律:在熱電偶回路中接入第三種導體，只要第三種導體的兩接點溫度相同，則回路中總的電動勢不變.此定律可以使我們方便地在回路中接入各種儀表 和調節器.（3）標準電極定律:如果兩種導體分別與第三種導體組成的熱電偶所產生的熱電動勢已知，則由這兩種金屬組成的熱電偶所產生的熱電動勢也就已知.應用：通常選用高純鉑絲作為標準電極 ，只要測得各種金屬與純鉑組成的熱電偶的電動勢，則各 TOC o 1-5 h

48、z 種金屬之間相互組合而成的熱電偶的熱電動勢也可以技術出來.（4）中間溫度定律：熱電偶在接點溫度t、t0時的熱電動勢等于該熱電偶在接點溫度為t、tn和tn、t0時的相應熱電動勢的代數和。EAB（t,t 0）=EAB（t,t n）+EAB（t n,t 0）.中間溫度定律為補償導線的使用提供了理論依據。2、用鎳鉻-鎳硅熱電偶測量某低溫箱溫度，把熱電偶直接與電位差計相連接。在某時刻，從電位差計測得熱電動勢為-1.19mV，此時電位差計所處的環境溫度為15C，試求該時刻溫箱的溫度是多少攝氏度？ （20分）鎳鉻-鎳硅熱電偶分度表（參考端溫度為0C ）測量端溫 度C熱八、電動勢(mV)0123456789

49、-20-0.77-0.81-0.84-0.88-0.92-0.96-0.99-1.03-1.07-1.10-10-0.39-0.43-0.47-0.51-0.55-0.59-0.62-0.66-0.70-0.74-0-0.00-0.04-0.08-0.12-0.16-0.20-0.23-0.27-0.31-0.35+00.000.040.080.120.160.200.240.280.320.36+100.400.440.480.520.560.600.640.680.720.76+200.800.840.880.920.961.001.041.081.121.16+301.2031.2441

50、.2851.3251.3661.4071.4481.4891.5291.57+401.6111.6521.6931.7341.7761.8171.8581.8991.941.981+502.0222.0642.1052.1462.1882.2292.272.3122.3532.394+602.4362.4772.5192.562.6012.6432.6842.7262.7672.809+702.852.8922.9332.8753.0163.0583.13.1413.1833.224+803.2663.3073.3493.393.4323.4733.5153.5563.5983.639+903

51、.6813.7221 3.7643.8053.8473.8883.933.9714.0124.0543、用鎳鉻-鎳硅（K）熱電偶測量溫度，已知冷端溫度為40度，用高精度毫伏表測得這時的熱電動勢為29.188mV,求被測點的溫度。解：根據熱電偶中間溫度定律：ExB（t,t 0）= EAB（t,t n）+EAB（t n,t 0）,根據題意，在此 tn=40C, EAB（t,40C ）=29.188mV; t 0=0 C ,通過查表得：Eab（40C, 0 C ）=1.611mV.則有：EAE（t, 0C ）=EAB（t, 40C ）+Eae（40 C , 0C ）=29.188mV+1.611mV

52、=30.799mV 6、 查表得740C，即被測點溫度為740Co4、已知鉑銠10-鉑（S）熱電偶的冷端溫度t0=25度，現測得熱電動勢 E（t,t0）=11.712mV,求熱端溫 度t是多少攝氏度？鉑銠10-鉑熱電偶（S型）分度表（ITS-90 ）（參考端溫度為0C）溫度C0102030405060708090熱電動勢mV00.0000.0550.1130.1730.2350.2990.3650.4320.5020.5731000.6450.7190.7950.8720.9501.0291.1091.1901.2731.3562001.4401.5251.6111.6981.7851.873

53、1.9622.0512.1412.2323002.3232.4142.5062.5992.6922.7862.8802.9743.0693.1644003.2603.3563.4523.5493.6453.7433.8403.9384.0364.1355004.2344.3334.4324.5324.6324.7324.8324.9335.0345.1366005.2375.3395.4425.5445.6485.7515.8555.9606.0656.1697006.2746.3806.4866.5926.6996.8056.9137.0207.1287.2368007.3457.4547.

54、5637.6727.7827.8928.0038.1148.2558.3369008.4488.5608.6738.7868.8999.0129.1269.2409.3559.47010009.5859.7009.8169.93210.04810.16510.28210.40010.51710.635110010.75410.87210.99111.11011.22911.34811.46711.58711.70711.827120011.94712.06712.18812.30812.42912.55012.67112.79212.91213.034130013.15513.39713.39

55、713.51913.64013.76113.88314.00414.12514.247140014.36814.61014.61014.73114.85214.97315.09415.21515.33615.456150015.57615.69715.81715.93716.05716.17616.29616.41516.53416.653160016.77116.89017.00817.12517.24317.36017.47717.59417.71117.826170017.94218.05618.17018.28218.39418.50418.612解：根據熱電偶中間溫度定律：EAE(t

56、, 0 C ) = EAE(t, t 0)+EAE(t 0, 0 C ),根據題意，在此 to=25C, EAE(t, t 0)=11.712mV; 通過查表得：Eae(25 C , 0 C )=(0.173+0.113)/2=0.143mV.則有：EAE(t, 0C )=EAB(t, 25C )+Eae(25 C , 0C )=11.712mV+0.143mV=11.855mV查表得 1200 C對應 11.915mV, 1190C對應 11.795mV,則在 1190C到 1200C之間，每度溫度變化對應的熱電動勢為：5、解:(11.915mV-11.795mV)/(1200-1190)=

57、0.012mV/ C .被測點溫度為 1190+(11.855-11.795)/0.012=1195 Co已知鎳鉻-鎳硅(K)熱電偶的熱端溫度t=800度，冷端溫度t0=25度，求E(t,t0)是多少毫伏? 根據熱電偶中間溫度定律： EAB(t, 0 C ) = EAB(t, t 0)+EAE(t 0, 0 C ),即：EAE(t, t 0)= E AE(t, 0 C )- E AE(t 0, 0 C )= E ae(800 C , 0 C )- E ae(25 C , 0 C )=33.277mV-(0.798+1.203)/2=32.277mV現用一支鑷鉻-康銅（E）熱電偶測溫，其冷端溫度

58、為 30 C,動圈顯示儀表（機械零位在0C ）, 指示為400C，則認為熱端溫度實際為 430 C,對不對？為什么？正確值是多少？鎳鉻-銅鎳（康銅）熱電偶（E型）分度表（參考端溫度為 0C）溫度010203040501601708090C熱電-動勢mV00.0000.5911.1921.8012.4193.0473.6834.3294.9835.6461006.3176.9967.6838.3779.0789.78710.50111.22211.94912.68120013.41914.16114.90915.66116.417仃.仃817.94218.71019.48120.25630021

59、.03321.81422.59723.38324.仃124.96125.75426.54927.34528.14340028.94329.74430.54631.35032.15532.96033.76734.57435.38236.19050036.99937.80838.61739.42640.23641.04541.85342.66243.47044.27860045.08545.89146.69747.50248.30649.10949.91150.71351.51352.31270053.11053.90754.70355.49856.29157.08357.87358.66359.

60、45160.23780061.02261.80662.58863.36864.14764.92465.70066.47367.24568.01590068.78369.54970.31371.07571.83572.59373.35074.10474.85775.608100076.358解：不對。因為熱電偶的溫度電壓特性并非是理想的線性。根據熱電偶中間溫度定律：EAE（t,t 0）= EAE（t,t n） + EAB（t n,t 0）所以：EAB（t, 0 C ）=EAE（t, 30 C ）+Eae（30 C , 0 C ），查表得：Ea, 30 C）=28.943mV;Eae（30 C ,