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1、. z.- - - z -高等數學工科上試題*專業班級本試題一共 4 道大題21小題,共 4頁,總分值100分.考試時間120分鐘.總分題號一二三四閱卷人題分18362818核分人得分注:1.答題前,請準確、清楚地填寫各項,涂改及模糊不清者、試卷作廢. 2.試卷假設有雷同以零分記.選擇填空每題3分，共18分1、數列有界是數列收斂的 .必要條件.充分條件.充要條件.無關條件2、假設是奇函數，且存在，則是函數的 ( ).連續點.極大值點.可去連續點.極小值點3、設函數則在有( ).極小值.極大值.無極值.有極小值也有極大值4、當時，與 比擬為 ( ).等價無窮小 .同階無窮小 . 高階無窮小 .低

2、階無窮小5、以下命題中正確的選項是 .二元函數在*點可導，則在該點連續.假設，則是極值點或拐點.假設在閉區域上可微，則在該閉區域上一定可導.函數在開區間可導，則，使.6、在面上的直線繞軸旋轉所得的旋轉面方程為 填空題每題4分，共36分：7、 ；8、設，且，則 ；9、假設二元函數在處可微，則必有 ；10、假設，則= ；11、 ；12、定義域為 ；13、= ；14、平面曲線在點處的曲率= ；15、設，則grad= ； 計算題每題7分，共28分：16、設，其中為連續函數，求.17、求曲面 在點處的切面方程和法線方程.18、設，求.19、求 .四、綜合題每題9分，共18分20設在區間上連續，且，(1).證明；2求的最值.設 ，可微，求.及答案試題A 參考答案和評分標準一選擇填空 (每題3分 共18分) 二填空 每題4分，共36分789101112131415三解答題 (每題7分 共28分)16、設，其中為連續函數，求.解一 因為為連續函數，所以由羅必大法則 原式解二 因為為連續函數，所以由積分中值定理原式17、求曲面 在點處的切面方程和法線方程.解 令，所求切面方程即 所求法線方程18、設，求.解 令 ，則即19、求 .解 原式四、綜合題每題9分，共18分20設在區間上連續，且，(1).證明；2求的最值.證 1因為在區間上連續，且，所以2由1知在

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