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文檔簡介
解題微“點”提分技巧證明不等式的基本方法(1)利用單調性:若f(x)在a,b上是增函數,則xa,b,有f(a)f(x)f(b);x1,x2a,b,且x1x2,有f(x1)f(x2)對于減函數有類似結論(2)利用最值:若f(x)在某個范圍D內有最大值M(或最小值m),則xD,有f(x)M(或f(x)m)(3)構造函數:證明f(x)g(x),可構造函數F(x)f(x)g(x),證明F(x)0.當x(,0)時,xln(1x)0.故要證g(x)xln(1x),則有(1x)(1x)ln(1x)10.令t1x,t(0,1)(1,),即證tln tt10.設h(t)tln tt1,則h(t)ln t.當t變化時,h(t)和h(t)的變化情況如下:所以當t(0,1)(1,)時,h(t)h(1)0,所以不等式成立,即g(x)m1成立,求實數m的取值范圍提分技巧根據不等式能成立求參數的步驟(1)利用題設條件將問題轉化為某函數在該區間上最大(小)值滿足的不等式的能成立問題;(2)用導數求該函數在區間上的最值;(3)構建不等式求解
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