1、2重力勢能第八章機械能守恒定律1.認識重力做功與物體運動路徑無關的特點.2.理解重力勢能及重力做功與重力勢能變化的關系.3.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球所組成的系統所共有的.4.理解彈性勢能的概念，知道影響彈性勢能大小的相關因素.學習目標梳理教材夯實基礎探究重點提升素養隨堂演練逐點落實內容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實基礎011.重力所做的功WG ，h指初位置與末位置的 .2.重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的 有關，而跟物體 無關.重力做的功一mgh高度差起點和終點的位置運動的路徑重力勢能二1.重力勢能.(1)表達式：Ep .(2)單位： ；符

2、號： .2.重力做功與重力勢能之間的關系：WG .(1)當物體由高處運動到低處時，重力做 功，重力勢能 ；即WG0，Ep1 Ep2.(2)當物體由低處運動到高處時，重力做 功，重力勢能 ；即WG0，Ep1Ep2.3.重力勢能的系統性重力勢能是地球與物體所組成的“ ”所共有的，而不是地球上的物體單獨具有的.mgh焦耳JEp1Ep2正減小負增加系統重力勢能的相對性三1.參考平面：物體的重力勢能總是相對于 來說的，這個 叫作參考平面，在參考平面上物體的重力勢能取為 .2.重力勢能的相對性：Epmgh中的h是物體重心相對 的高度.選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數值是 的，但重力勢能的差值 .(后兩

3、空選填“相同”或“不同”)3.物體在參考平面上方，重力勢能為 值；物體在參考平面下方，重力勢能為 值.某一水平面水平面0參考平面不同相同正負彈性勢能四1.定義：發生 形變的物體的各部分之間，由于有 的相互作用而具有的勢能，叫彈性勢能.2.影響彈性勢能的因素(1)彈性勢能跟形變大小有關：同一彈簧，形變大小 ，彈簧的彈性勢能就越大.(2)彈性勢能跟勁度系數有關：不同的彈簧發生同樣大小的形變，勁度系數 ，彈性勢能越大.3.勢能也叫 能，與相互作用的物體的 有關.重力勢能是由 決定的，彈性勢能是由發生 的物體各部分的相對位置決定的.彈性彈力越大越大位相對位置地球和地面上物體的相對位置彈性形變即學即用1

4、.判斷下列說法的正誤.(1)重力做功一定與路徑無關，只與初、末位置的高度差有關.()(2)重力勢能Ep12 J，Ep23 J，則Ep1與Ep2方向相反.()(3)重力做功WG20 J時，物體的重力勢能減小20 J.()(4)同一彈簧長度不同時，彈性勢能一定不同.()(5)彈性勢能與彈簧的形變量和勁度系數有關.()2.質量為m的物體(可視為質點)從地面上方H高處由靜止釋放，落在地面后出現一個深度為h的坑，如圖1所示，重力加速度為g，在此過程中，重力對物體做功為_，重力勢能_(填“減少”或“增加”)了_.mg(Hh)減少mg(Hh)圖1探究重點提升素養02重力做的功一導學探究如圖2所示，一個質量為

5、m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動到高度為h2的位置B，在這個過程中，思考并討論以下問題：答案甲中WGmghmgh1mgh2圖2(1)求出圖甲情形中重力做的功；(2)求出圖乙情形中重力做的功；答案乙中WABmglcos mghmgh1mgh2WBB0故WABmghmgh1mgh2(3)求出圖丙情形中重力做的功；答案丙中把整個路徑AB分成許多很短的間隔AA1、A1A2，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段傾斜的直線，設每段小斜線的高度差分別為h1、h2，則物體通過每段小斜線時重力做的功分別為mgh1、mgh2.WABmgh1mgh2mg(h1h2)mghWBB0故WA

6、Bmghmgh1mgh2.(4)重力做功有什么特點？答案物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關.知識深化1.重力做功大小只與重力和物體高度變化有關，與受到的其他力及運動狀態均無關.2.物體下降時重力做正功，物體上升時重力做負功.3.重力做功的特點可推廣到任一恒力的功，即恒力做功的特點是：與具體路徑無關，而跟初、末位置有關.例1如圖3所示，質量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下，經過水平面BC后，再滾上另一斜面，當它到達的D點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為(重力加速度為g)圖3解析解法一分段法.小球由AB，重力做正功W1mgh小球由BC，重力做

7、功為0，故小球由AD全過程中重力做功解法二全過程法.方法總結計算重力做功時，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WGmgh即可，無需考慮中間的復雜運動過程.重力勢能二導學探究如圖4所示，質量為m的物體自高度為h2的A處下落至高度為h1的B處(重力加速度為g).求下列兩種情況下，重力做的功和重力勢能的變化量，并分析它們之間的關系.(1)以地面為零勢能參考面；圖4答案重力做的功WGmghmg(h2h1)，選地面為零勢能參考面，EpAmgh2，EpBmgh1，重力勢能的變化量Epmgh1mgh2mgh.(2)以B處所在的高度為零勢能參考面.答案以B處所在的高度為零勢能參考面，重力做功WGmghmg

8、(h2h1).物體的重力勢能EpAmg(h2h1)mgh，EpB0，重力勢能的變化量Ep0mghmgh.綜上兩次分析可見WGEp，即重力做的功等于重力勢能的變化量的負值，而且重力勢能的變化與零勢能參考面的選取無關.知識深化1.重力做功與重力勢能變化的關系WGEp1Ep2Ep(1)當物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少，重力勢能的減少量等于重力所做的功.(2)當物體由低處運動到高處時，重力做負功(物體克服重力做功)，重力勢能增加，重力勢能的增加量等于物體克服重力所做的功.2.重力勢能的相對性物體的重力勢能總是相對于某一水平參考面，選不同的參考面，物體重力勢能的數值是不同的.故在計算重

9、力勢能時，必須首先選取參考平面.注意：參考平面的選擇具有任意性，但重力勢能的變化量具有絕對性，即物體的重力勢能的變化量與參考平面的選取無關.例2下列關于重力勢能的說法正確的是A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從5 J變化到3 J，重力勢能增加了D.在地面上的物體具有的重力勢能一定等于零解析物體的重力勢能與參考平面的選取有關，同一物體在同一位置相對不同的參考平面的重力勢能不同，A選項錯；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大，物體在零勢能面以下，距零勢能面的距離越大，重力勢能越小，B選項錯；重

10、力勢能的正、負號表示大小，5 J的重力勢能小于3 J的重力勢能，C選項對；只有選地面為零勢能面時，地面上的物體的重力勢能才為零，否則不為零，D選項錯.例3如圖5所示，桌面距地面的高度為0.8 m，一物體(可看成質點)質量為2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，則：(g取9.8 m/s2)(1)以桌面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能的減少量；圖5答案7.84 J23.52 J解析以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度為h10.4 m，因而物體具有的重力勢能為Ep1mgh129.80.4 J7.84 J物體落至地面時，物體的重力勢能為Ep2mgh22

11、9.8(0.8) J15.68 J因此物體在此過程中的重力勢能減少量為EpEp1Ep27.84 J(15.68) J23.52 J(2)以地面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能的減少量；答案23.52 J23.52 J解析以地面為參考平面，物體距參考平面的高度為h1(0.40.8) m1.2 m，因而物體具有的重力勢能為Ep1mgh129.81.2 J23.52 J物體落至地面時，物體的重力勢能為Ep20在此過程中，物體的重力勢能減少量為EpEp1Ep223.52 J023.52 J；(3)比較以上計算結果，說明什么問題？答案見解析解析通過上面的計算，

12、說明重力勢能是相對的，它的大小與參考平面的選擇有關，而重力勢能的變化量是絕對的，它與參考平面的選擇無關.總結提升重力勢能變化多少是由重力做功的多少來度量的，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關.例4在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質量均為m，厚度均為h，如圖6所示，若將磚一塊一塊地豎直疊放起來，在此過程中，重力做多少功？重力勢能如何變化，變化了多少？(重力加速度為g)圖6解析磚由平放在地面上到把它們一塊塊地豎直疊放起來，克服重力所做的功等于磚增加的重力勢能；彈性勢能三導學探究如圖7所示，物體與彈簧相連，物體在O點時彈簧處于原長，把物體向右拉到A處靜止釋

13、放，物體會由A向A運動，A、A關于O點對稱，則：(1)物體由A向O運動的過程中，彈力做什么功？彈性勢能如何變化？答案正功減少圖7(2)物體由O向A運動的過程中，彈力做什么功？彈性勢能如何變化？答案負功增加(3)在A、A處彈性勢能有什么關系？答案相等知識深化1.對彈性勢能的理解2.彈力做功與彈性勢能變化的關系(1)關系：彈力做正功時，彈性勢能減少，彈力做負功時，彈性勢能增加，并且彈力做多少功，彈性勢能就減少多少.(2)表達式：W彈EpEp1Ep2.3.注意：(1)彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無關，彈性勢能的變化只與彈力做功有關.(2)一般地來說，彈簧為原長時彈性勢能為零，所以彈簧伸長時和彈簧

14、壓縮時彈性勢能都增加，且伸長量和壓縮量相同時，彈性勢能相同.例5(2018中山一中期末)如圖8所示，輕彈簧下端系一重物，O點為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點后再讓其回到A點，彈力做功為W2，彈簧始終在彈性限度內，則這兩次彈力做功的關系為A.W1W2B.W12W2C.W22W1D.W1W2圖8解析彈力做功與路徑無關，只與初、末位置有關，兩次初、末位置相同，故W1W2，D正確.隨堂演練逐點落實031.(重力做功的特點)如圖9所示，一位小朋友在同一高度分別沿兩種滑梯滑到水平地面上，此過程中A.沿滑梯1重力做功

15、最大B.沿滑梯2重力做功最大C.沿滑梯1和2重力做功相等D.條件不足不能判斷12345圖92.(重力勢能的理解)關于重力勢能，下列說法正確的是A.重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的B.處在同一高度的物體，具有的重力勢能相同C.重力勢能是標量，不可能有負值D.浮在海面上的小船的重力勢能一定為零12345解析重力勢能具有系統性，重力勢能是物體與地球共有的，故A正確；重力勢能等于mgh，其中h是相對于參考平面的高度，參考平面不同，h不同，另外質量也不一定相同，故處在同一高度的物體，其重力勢能不一定相同，選項B錯誤；重力勢能是標量，但有正負，負號表示物體在參考平面的下方，故C錯誤；零

16、勢能面的選取是任意的，并不一定選擇海平面為零勢能面，故浮在海面上的小船的重力勢能不一定為零，選項D錯誤.3.(重力勢能及重力勢能的變化)(2018孝感八校教學聯盟高一下學期期末聯考)質量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地面高度為h，重力加速度為g，如圖10所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個下落過程中重力勢能的變化分別為A.mgh，減少mg(Hh)B.mgh，增加mg(Hh)C.mgh，減少mg(Hh)D.mgh，增加mg(Hh)12345圖104.(重力做功的計算)如圖11所示，質量為60 kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒.已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離Oa、Ob分別為0.9 m和0.6 m.若她在1 min內做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4 m，則克服重力做的功和相應的功率約為A.430 J,7 WB.4 300 J,70 WC.720 J,12 WD.7 200 J,120 W12345圖11123455.(彈性勢能的理解)關于彈簧的彈性