1、名師精編 優秀教案滁州市區中學數學“ 同步教學觀、評、研” 系列教學教研活動公開課教案課題：一元一次方程及其解法（第一課時）滁州六中 高在為名師精編 優秀教案3.1 一元一次方程及其解法（第一課時）教 材分 析學 情 分 析教 學 目 標本節主要明白一元一次方程的概念及如何解一元一次方程；本節通過對一元一次方程的學習, 可以對已經學過的有理數的運算、代數式等學問加以鞏固,同時又是今后學習二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式（組）、一次函數等知識的基礎,也是解決實際問題的一種重要數學模型；從同學所具備的基本技能來看,在學校階段已學過了用算術方法解決應用題,仍學習了等式的基

2、本性質,并利用該性質解一些簡易方程,同學已經對方程有了初步的熟悉,積累了一些用方程表示簡潔情境中的數量關系的體會,但是對于方程的熟悉仍比較膚淺、模糊,仍處于感性層面缺乏理性的熟悉和把握；1、通過對兩個實際問題的分析而列出方程,感受用方程來解決實際問題的優越性；2、歸納并懂得一元一次方程、方程的解及解方程的概念；3、懂得等式的基本性質,會依據等式的基本性質解一元一次方程；4、使同學經受把實際問題抽象為數學方程的過程,感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義,初步體會建立數學模型的思想；重點一元一次方程的定義,利用等式的基本性質解簡潔的一元一次方程；難點1、對一元一次方程的概念、特點的正確懂得；2、

3、利用等式的基本性質對方程進行適當的變形；教學依據教學目標、 重難點及學情分析,本課時主要采納講授與合作探究學習相結合的教學方方法法；教學1、老師預備： PPT 課件準備2、同學預備：復習學校學過的等式的基本性質及簡潔方程的解法；本節課教學流程共分為五個環節,依次是：教學環節一出現情境,感受價值學過程環節二探究新知,熟悉概念流程環節三回憶性質,學問應用環節四歡樂之旅,鞏固提升環節五課堂小結,布置作業教教學教 學 內 容名師精編優秀教案設計意圖師 生 行 為環節解法一（算術方法） ：（40-10） 2=15天 環節一1、投影出示問題1 同學解法二（列方程法）通過問題 1 讓同學設學習其次章用了x

4、天,依據題感受解決實際問題意,得2x1040方法的多樣性,并解方程,得x15在利用列方程的方們,我們前面學習了第一章有理數 和其次章 整式預設：同學可能第一會想到用算術方法解決問題的過程加減,我統計了一下,學中,回憶學校所學法來解決問題,在此基礎上老師追問仍的簡潔的方程的解習第一章共用去了40 天時有其他方法嗎？引導同學利用列方程法；間,比學習其次章的時間的的方法來解決,并請同學用學校所學知兩倍仍要多10 天,你知道識來說出所列方程的解（此環節主要目學習其次章用了多少時間的是抽象出方程模型,為一元一次方程嗎？出現情的定義做鋪墊,因此這里老師不必深究境,感同學是如何得到方程的解的,只要能得到結果

5、并且大家都認可即可,在環節三受價值將重點討論解法） ,比較兩種方法結果的一樣性；2、投影出示問題2 王解：設再過 x 年,王玲的年齡是12x通過問題 2 讓同學歲,她爸爸的年齡為36x 歲,依據題意,得36x212x發覺算術方法具有玲同學今年12 歲,她爸爸預設： 同學在解決此問題時可能無法肯定的局限性,體今年 36 歲,問再過幾年,會利用方程來刻畫她爸爸的年齡是她年齡的2使用算術方法,自然想到通過設未知數生活中數量關系的倍？列方程的方法來解決,而在解方程時學優越性和必要性；生可能遇到困難正好為后面的學習留下懸念,激發了同學的學習激情；通過觀看、點撥、總結,同同學一起環節二1、觀看：上面得到的

6、兩個預設：同學可能不會從“ 元” 和“ 次”得到一元一次方程的概念,錘煉同學方程有什么共同特點？的觀看才能和語言探究新2、總結只含有一個未知這兩方面進行總結,這時,老師可把方表達能,然后通過知,認程的分類問題做適當點撥（引導同學從一組判定題加深對數（元）,未知數的次數都未知數的個數與未知數的次數兩個方概念的懂得；在這是 1,且等式兩邊都是整式識概念面來觀看）個過程中通過獨立的方程叫做一元一次方程；摸索、合作溝通,培育同學的合作意識,發揮優秀同學教學教學內容名師精編優秀教案生行為設計意圖師環節3、辨析：判定以下各式是不是一元環節二一次方程；老師通過同學的摸索辨析,提煉的幫帶作用,讓每1 1x2y

7、7 2y243y一個同學都能得到概念中的關鍵詞； 35a9 48612不同程度的進展；m其次,在辨析環節,2、3x918探究新老師設置了一組各知,認4、使方程兩邊相等的未知數的值,想一想：有代表性的判定叫做方程的解；一元方程的解,也題,目的是幫忙學識概念可叫做方程的根；對于方程 2x+5=9 來說, x =3 能生加深對一元一次5、方程是等式（含有未知數的等使它成立嗎 . x =2 呢. 方程的概念的理式）,解方程就是依據等式的性質求解；方程的解的過程；由解方程 2 x 10 40 的過程回憶學校所 學的等式的基本性 質,并在此基礎上 補充等式的對稱性環節三1、剛才有同學解方程 2 x 10

8、40得到 x 15,你能說說你是怎么得預設 : 同學在學校階段已學過和傳遞性；然后通過例題講解,讓學回憶性等式的基本性質, 但可能遺忘一生明確該性質是解到的嗎？每一步的依據是什么？時回憶不完整, 這時老師可通過一元一次方程的主質,知2、投影出示等式的基本性質,并課件用天平動畫演示, 幫忙同學要依據,利用等式識應用用字母分別表示出來,補充等式的復原對學問的記憶；的基本性質可以對對稱性和傳遞性；一元一次方程進行3、例 1 解方程 2x15老師板書解題過程并檢驗；變形,并引導同學明晰每一步變化的依據,從而培育學 生思維的規律性,加深對解方程理論 依據（等式的性質）的熟悉；環節四砸金蛋嬉戲：4 個金蛋

9、你可以任選老師出示 PPT課件 . 以砸金蛋的嬉戲來一個, 假如顯現 “ 恭喜你”的字樣,每一堂課都是一次學問的積鞏固本節課所學知你將直接過關；否就將有考查你的累,每一次舉手都是一次士氣識,活躍課堂氣氛,數學問題,當然你可以自己作答,的錘煉, 讓我們用士氣做翅膀,激 發 學 生 學 習 熱也可以求助你的同學；歡樂之在學問的天空自由飛翔；情；金蛋 A: 旅,鞏請依據等式的性質解以下方程,并老師出示 PPT課件,讓同學自主通過金蛋 A 的練習檢驗：讓同學再次體驗方固提升13 x621 21752x程的解,及依據等挑選金蛋；式的性質解方程的你可以請一位同學和你一起來完成這兩道題目；過程,并通過同學間

10、合作,培育同學的合作意識；教學教學內容名師精編優秀教案設計意圖師生行為環節金蛋 B: 我們的自豪 中國古代數學家在方程進展過程中所做的奉獻：環節四在我國,“ 方程”一詞最早顯現由挑選金蛋的同學來完成練習,通過介紹,使同學于九章算術 ；九章算術全書有困難時可請其他同學幫忙；對中國古代數學家共分九章,第八章就叫“ 方程”；在方程的進展方面 12世紀前后,我國數學家用所 作 貢 獻 增 加 了“ 天元術” 來解題,即先要“ 立天解；元為某某” ,相當于“ 設為某某”； 14世紀初, 我國元朝數學家朱世杰創立了“ 四元術”,四元指天、地、人、物,相當于四個未知數；歡樂之金蛋 C: 用適當的數或整式填空

11、,使得結果旅,鞏仍是等式,并說明依據是什么；_通過金蛋C 的練習1假如 6+ x2,那么x_固提升2假如 -3x9,那么x_使同學加深對等式的基本性質的懂得3 假如m12,nm那么n和應用；4假如158x2,那么 8x2_金蛋 D: 恭喜你,過關了；環節五1、請同學們靜思1 分鐘,回憶一先請同學回憶,然后老師通過把同學反思與老師下本節課主要學習了那些內容？總結相結合,使學生對本節課學問有你有那些收成？我們一起來共享PPT課件展現本節課的學問結一個完整系統的認一下吧；構,同學將自我回憶與其融合,識；完善本節課學問體系；課堂小 2、課后摸索：（1）在問題 2 中,我們曾列出方程通過老師設疑,設結,布36x212x ,這種復雜一些計趣味應用題增加數學課的趣味性,的一元一次方程該怎么解呢？置作業可以使同學開闊思（2）、一群老頭去趕集,半路買了維,充分發揮想象力和制造力,同時一堆梨；一人一個多一個,一人兩為下一節課做鋪個少倆梨；請問同學