1、第五章 拋體運動第2節 運動的合成與分解教學目標1.理解合運動、分運動、運動的合成、運動的分解的概念，掌握運動的合成與分解的方法.2.能運用運動的合成與分解的知識分析一些實際運動。01目錄合運動與分運動02運動的合成與分解03運動的合成與分解的實例新課導入若人在河中始終保持頭朝正前方游向對岸，你認為他會在對岸的正前方到達，還是會偏向上游或下游？為什么？思考：對類似上述的運動應該怎樣分析呢？一、合運動與分運動討論怎樣在平面直角坐標系中研究物體的運動，我們將以蠟塊的運動為例做個實驗：觀察蠟塊的運動：如圖所示，蠟塊的運動一、合運動與分運動一、合運動與分運動1.建立坐標系(1)對于直線運動沿這條直線建

2、立一維坐標系。(2)對于平面內的運動建立平面直角坐標系。例如，蠟塊的運動，以蠟塊開始勻速運動的_為原點O，以_的方向和_的方向分別為x軸和y軸的正方向，建立_坐標系。位置水平向右豎直向上平面直角2.蠟塊運動的軌跡坐標x_，坐標y_，v xtv yt消去t得y=_ 一、合運動與分運動3.蠟塊運動的速度(1)大小：v_。(2)方向：用速度矢量v與x軸正方向的夾角來表示，它的正切值為tan _。一、合運動與分運動4.合運動與分運動（1）合運動與分運動概念一個物體實際發生的運動產生的效果跟另外兩個運動共同產生的效果相同,這一物體實際發生的運動叫做這兩個運動的合運動，這兩個運動叫做這以實際運動的分運動。

3、（2）合運動與分運動的關系：b : 獨立性-各分運動獨立進行，互不影響；c : 等效性-各分運動的規律疊加起來和合運動的規律等效。a : 等時性-合運動和分運動經歷的時間相等；二、運動的合成與分解1.運動的合成與分解由分運動求合運動叫作_；反之，由合運動求分運動叫作_，即：運動的合成運動的分解合運動分運動運動的合成運動的分解二、運動的合成與分解2.分解方法 根據運動的實際效果分解，也可以正交分解。3.遵循規律 平行四邊形法則vxvyv二、運動的合成與分解【例題】某商場設有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是 0.15 m，自動扶梯與水平面的夾角為 30，自動扶梯前進的速度是 0.76 m/

4、s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達樓上？如果該樓層高4.56 m，甲上樓用了多少時間？解：如圖所示，甲在豎直方向的速度 乙在豎直方向的速度 因此v甲y v乙,甲先到樓上。 甲比乙先到達樓上，甲上樓用了12 s。三、運動的合成與分解的實例1、小船渡河模型示例：河寬L100 m，水速v水3 m/s，船在靜水中的速度v船5 m/s，讓船頭與岸垂直出發，小船能否行駛到河正對岸？求小船過河的時間為多少？Lv水V船為了解決這個題，我們先來看個動畫：示例：河寬L100 m，水速v水3 m/s，船在

5、靜水中的速度v船5 m/s，讓船頭與岸垂直出發，小船能否行駛到河正對岸？求小船過河的時間為多少？1、小船渡河模型三、運動的合成與分解的實例上述問題中小船過河能比20s更短嗎，為什么？（1）小船渡河時間最短 小船渡河的時間最短，那么船在實際運動時，應使船頭正對河岸行駛，如圖甲所示，此時渡河時間為（d為河寬）1、小船渡河模型三、運動的合成與分解的實例三、運動的合成與分解的實例1、小船渡河模型示例：河寬L100 m，水速v水3 m/s，船在靜水中的速度v船5 m/s，問：船如何過河位移最短？此時船頭方向與岸所成角度為多少？三、運動的合成與分解的實例示例：河寬L100 m，水速v水5 m/s，船在靜水

6、中的速度v船3m/s，問：小船還能垂直過河嗎？此種情況下若使小船過河位移最短，應如何設計？1、小船渡河模型L三、運動的合成與分解的實例1、小船渡河模型渡河最短時間：渡河最短位移：三、運動的合成與分解的實例2.關聯物體運動的分解(1)常見問題物體斜拉繩或繩斜拉物體的問題，如圖所示。(2)規律由于繩不可伸長，所以繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同三、運動的合成與分解的實例2.關聯物體運動的分解(3)速度分解的方法物體的實際運動就是合運動。把物體的實際速度分解為垂直于繩和平行于繩的兩個分量，根據沿繩方向的分速度大小相同列方程求解。以上所說的“速度”沿繩方向的分量指的是“瞬時速度”，而不是

7、“平均速度”。把甲、乙兩圖的速度分解，如圖丙、丁所示。本節小結運動的合成與分解合運動與分運動運動的合成與分解運動的合成與分解的實例運動的合成運動的分解小船過河模型巧解關聯速度問題課堂檢測1關于合運動與分運動的關系，下列說法正確的是( )A合運動速度一定不小于分運動速度B合運動加速度不可能與分運動加速度相同C合運動的速度與分運動的速度沒有關系，但合運動與分運動的時間相等D合位移可能等于兩分位移的代數和D【解析】合運動速度可能大于、等于或者小于分運動速度，選項A錯誤；合運動加速度也可能與分運動加速度相同，例如平拋運動的物體，選項B錯誤；合運動的速度與分運動的速度有關，合運動與分運動的時間相等，選項

8、C錯誤；合位移可能等于兩分位移的代數和，例如當兩個分運動共線時，選項D正確；故選D.課堂檢測2.春節期間人們放飛孔明燈表達對新年的祝福，如圖所示，孔明燈在豎直Oy方向做勻加速運動，在水平Ox方向做勻速運動，孔明燈的運動軌跡可能為（）A直線OAB曲線OBC曲線OCD曲線ODD【解析】孔明燈在豎直Oy方向做勻加速運動，則合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做勻速運動，此方向上合力為零，所以合運動的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明燈做曲線運動，結合合力指向軌跡內側可知軌跡可能為OD，故D正確，ABC錯誤。課堂檢測3.質量m=4 kg的質點靜止在光滑水平面上的直角坐標系的原點O處，先用沿+x軸方向的力F1=8N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿+y方向的力F2=24 N作用了1 s則質點在這3 s內的軌跡為圖中的（ ）【解析】質點在F1的作用由靜止開始從坐標系的原點O沿+x軸方向做勻加速運動，加速度，速度為v1=at1=