1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖所示幾何體的主視圖是( ）ABCD2二元一次方程組的解為（）ABCD3已知O的半徑為5，若OP=6，則點P與O的位置關系是（）A點P在O內B點P在O外C點P在O上D無法判斷4如圖

2、，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的值不可能是（ ）A-5B-2C3D55如圖，點ABC在O上，OABC，OAC=19，則AOB的大小為（）A19B29C38D5261cm2的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學記數法表示為（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351037a0，函數y與yax2+a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD8下列各式中計算正確的是ABCD9下列說法中，正確的個數共有（）（1）一個三角形只有一個外接圓；（2）圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；（3）

3、在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等；（4）三角形的內心到該三角形三個頂點距離相等；A1個 B2個 C3個 D4個10如圖，該圖形經過折疊可以圍成一個正方體，折好以后與“靜”字相對的字是（ ）A著B沉C應D冷11估計1的值為（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間12下列運算正確的是（）A =2B4=1C=9D=2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的長為_14如圖，反比例函數y=（x0）的圖象與矩形AOBC的兩邊AC，BC邊相交于E，F，已知OA=3，OB=4，ECF的面積為，則k的值為_

4、15（2017黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是_16已知一元二次方程x24x30的兩根為m，n，則mn= 17如圖，五邊形是正五邊形，若，則_18下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環數）的條形統計圖，通常新手的成績不太確定，根據圖中的信息，估計這兩人中的新手是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖1，正方形ABCD的邊長為4，把三角板的直角頂點放置BC中點E處，三角板繞點E旋轉，三角板的兩

5、邊分別交邊AB、CD于點G、F（1）求證：GBEGEF（2）設AG=x，GF=y，求Y關于X的函數表達式，并寫出自變量取值范圍（3）如圖2，連接AC交GF于點Q，交EF于點P當AGQ與CEP相似，求線段AG的長 20（6分）計算：sin30+（4）0+|21（6分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是32，兩隊共同施工6天可以完成(1)求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？(2)此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務后，學校付給他們4000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應得到多少元？22（8分）甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款

6、2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數是甲公司人數的，問甲、乙兩公司人均捐款各多少元？23（8分）小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y（米）與小張出發后的時間x（分）之間的函數圖象如圖所示求小張騎自行車的速度；求小張停留后再出發時y與x之間的函數表達式；求小張與小李相遇時x的值24（10分）如圖，在五邊形ABCDE中，C100，D75，E135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度數25（10分）計算：22+（2018）02sin60+|1|2

7、6（12分）定義：對于給定的二次函數y=a（xh）2+k（a0），其伴生一次函數為y=a（xh）+k，例如：二次函數y=2（x+1）23的伴生一次函數為y=2（x+1）3，即y=2x1（1）已知二次函數y=（x1）24，則其伴生一次函數的表達式為_；（2）試說明二次函數y=（x1）24的頂點在其伴生一次函數的圖象上；（3）如圖，二次函數y=m（x1）24m（m0）的伴生一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于點B、A，且兩函數圖象的交點的橫坐標分別為1和2，在AOB內部的二次函數y=m（x1）24m的圖象上有一動點P，過點P作x軸的平行線與其伴生一次函數的圖象交于點Q，設點P的橫坐標為n，直接寫出線

8、段PQ的長為時n的值27（12分）已知關于 x 的一元二次方程 x22(k1)x+k(k+2)0 有兩個不相等的實數根求 k 的取值范圍；寫出一個滿足條件的 k 的值，并求此時方程的根參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】從正面看幾何體，確定出主視圖即可【詳解】解：幾何體的主視圖為 故選C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖2、C【解析】利用加減消元法解這個二元一次方程組.【詳解】解：-2，得：y=-2，將y=-2代入，得：2x-2=4，解得，x=3，所以原方程組的解是.

9、故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識點，解此題的關鍵是把二元一次方程組轉化成一元一次方程，題目比較典型，難度適中.3、B【解析】比較OP與半徑的大小即可判斷.【詳解】，點P在外，故選B【點睛】本題考查點與圓的位置關系，記住：點與圓的位置關系有3種設的半徑為r，點P到圓心的距離，則有：點P在圓外；點P在圓上；點P在圓內.4、B【解析】當直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據一次函數的有關性質得到當k-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B（4，2）代入y=kx-2，

10、求出k=1，根據一次函數的有關性質得到當k1時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為k1即k-3或k1所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2故選B【點睛】本題考查了一次函數y=kx+b（k0）的性質：當k0時，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當k0時，圖象必過第二、四象限

11、，k越小直線越靠近y軸5、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根據圓周角定理得到AOB=2ACB=38.【詳解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用是解此題的關鍵.6、B【解析】根據科學記數法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同；當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數）【詳解】

12、解：135000用科學記數法表示為：1.351故選B【點睛】科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【解析】分a0和a0兩種情況分類討論即可確定正確的選項【詳解】當a0時，函數y 的圖象位于一、三象限，yax2+a的開口向下，交y軸的正半軸，沒有符合的選項，當a0時，函數y的圖象位于二、四象限，yax2+a的開口向上，交y軸的負半軸，D選項符合；故選D【點睛】本題考查了反比例函數的圖象及二次函數的圖象的知識，解題的關鍵是根據比例系數的符號確定其圖象的位置，難度不大8、B【解析】根據完全平方公式對A進行判斷；

13、根據冪的乘方與積的乘方對B、C進行判斷；根據合并同類項對D進行判斷【詳解】A. ，故錯誤. B. ,正確.C. ，故錯誤.D. , 故錯誤.故選B.【點睛】考查完全平方公式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵.9、C【解析】根據外接圓的性質，圓的對稱性，三角形的內心以及圓周角定理即可解出【詳解】（1）一個三角形只有一個外接圓，正確；（2）圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，正確；（3）在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；（4）三角形的內心是三個內角平分線的交點，到三邊的距離相等，錯誤；故選：C【點睛】此題考查了外接圓的性質，三角形的內心及軸對稱和中心對稱的

14、概念，要求學生對這些概念熟練掌握10、A【解析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，據此作答【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“沉”與面“考”相對，面“著”與面“靜”相對，“冷”與面“應”相對故選：A【點睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開圖的特點解題，明確正方體的展開圖的特征是解決此題的關鍵11、C【解析】分析：根據被開方數越大算術平方根越大，可得答案詳解：，15，311 故選C點睛：本題考查了估算無理數的大小，利用被開方數越大算術平方根越大得出15是解題的關鍵，又利用了不等式的性質12、A【解析】根據二次根式的性質對A進行判斷；根據二次根式的

15、加減法對B進行判斷；根據二次根式的除法法則對C進行判斷；根據二次根式的乘法法則對D進行判斷【詳解】A、原式=2，所以A選項正確；B、原式=4-3=，所以B選項錯誤；C、原式=3，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項錯誤故選A【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題分析：因為OC=OA，所以ACO=，所以AOC=45，又直徑垂直于弦，所以CE=，所以CD=2C

16、E=考點：1解直角三角形、2垂徑定理14、1【解析】設E（，3），F（1，），由題意（1-）（3-）= ，求出k即可；【詳解】四邊形OACB是矩形，OA=BC=3，AC=OB=1，設E（，3），F（1，），由題意（1-）（3-）=，整理得：k2-21k+80=0，解得k=1或20，k=20時，F點坐標（1，5），不符合題意，k=1故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，解題的關鍵是會利用參數構建方程解決問題15、10，【解析】解：如圖，過點A作ADBC于點D，ABC邊AB=AC=10，BC=12，BD=DC=6，AD=8，如圖所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10

17、；如圖所示：AD=8，連接BC，過點C作CEBD于點E，則EC=8，BE=2BD=12，則BC=；如圖所示：BD=6，由題意可得：AE=6，EC=2BE=16，故AC=故答案為10，16、1【解析】試題分析：由m與n為已知方程的解，利用根與系數的關系求出m+n=4，mn=3，將所求式子利用完全平方公式變形后，即mn+=3mn=16+9=1故答案為1考點：根與系數的關系17、72【解析】分析：延長AB交于點F，根據得到2=3,根據五邊形是正五邊形得到FBC=72,最后根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可求出.詳解：延長AB交于點F，2=3，五邊形是正五邊形，ABC=108,FBC=7

18、2,1-2=1-3=FBC=72故答案為：72.點睛：此題主要考查了平行線的性質和正五邊形的性質，正確把握五邊形的性質是解題關鍵.18、甲【解析】根據方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定,方差越大，數據不穩定，則為新手.【詳解】通過觀察條形統計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩定，甲的方差大于乙的方差.故答案為：甲.【點睛】本題考查的知識點是方差，條形統計圖，解題的關鍵是熟練的掌握方差，條形統計圖.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析

19、；（2）y=4x+（0 x3）；（3）當AGQ與CEP相似，線段AG的長為2或4【解析】（1）先判斷出BEFCEF，得出BF=CF，EF=EF，進而得出BGE=EGF，即可得出結論；（2）先判斷出BEGCFE進而得出CF=，即可得出結論；（3）分兩種情況，AGQCEP時，判斷出BGE=60，即可求出BG；AGQCPE時，判斷出EGAC，進而得出BEGBCA即可得出BG，即可得出結論【詳解】（1）如圖1，延長FE交AB的延長線于F，點E是BC的中點，BE=CE=2，四邊形ABCD是正方形，ABCD，F=CFE，在BEF和CEF中，BEFCEF，BF=CF，EF=EF，GEF=90，GF=GF，B

20、GE=EGF，GBE=GEF=90，GBEGEF；（2）FEG=90，BEG+CEF=90，BEG+BGE=90，BGE=CEF，EBG=C=90，BEGCFE，由（1）知，BE=CE=2，AG=x，BG=4x，CF=，由（1）知，BF=CF=，由（1）知，GF=GF=y，y=GF=BG+BF=4x+當CF=4時，即：=4，x=3，（0 x3），即：y關于x的函數表達式為y=4x+（0 x3）；（3）AC是正方形ABCD的對角線，BAC=BCA=45，AGQ與CEP相似，AGQCEP，AGQ=CEP，由（2）知，CEP=BGE，AGQ=BGE，由（1）知，BGE=FGE，AGQ=BGQ=FGE

21、，AGQ+BGQ+FGE=180，BGE=60，BEG=30，在RtBEG中，BE=2，BG=，AG=ABBG=4，AGQCPE，AQG=CEP，CEP=BGE=FGE，AQG=FGE，EGAC，BEGBCA，BG=2，AG=ABBG=2，即：當AGQ與CEP相似，線段AG的長為2或4【點睛】本題考核知識點：相似三角形綜合. 解題關鍵點：熟記相似三角形的判定和性質.20、1.【解析】分析：原式利用特殊角角的三角函數值，平方根定義，零指數冪法則，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可求出值詳解：原式=2+1+=1點睛：本題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵21、（1）甲隊單獨完成此項

22、工程需要15天，乙隊單獨完成此項工程需要1天；（2）甲隊應得的報酬為1600元，乙隊應得的報酬為2400元【解析】（1）設甲隊單獨完成此項工程需要3x天，則乙隊單獨完成此項工程需要2x天，根據兩隊共同施工6天可以完成該工程，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論；（2）根據甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比可得出兩隊每日完成的工作量之比，再結合總報酬為4000元即可求出結論【詳解】（1）設甲隊單獨完成此項工程需要3x天，則乙隊單獨完成此項工程需要2x天，根據題意得： 解得：x=5，經檢驗，x=5是所列分式方程的解且符合題意3x=15，2x=1答：甲隊單獨完成此項工程需要15天，乙

23、隊單獨完成此項工程需要1天（2）甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是3：2，甲、乙兩隊每日完成的工作量之比是2：3，甲隊應得的報酬為（元），乙隊應得的報酬為40001600=2400（元）答：甲隊應得的報酬為1600元，乙隊應得的報酬為2400元【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵22、甲、乙兩公司人均捐款分別為80元、100元【解析】試題分析：本題考察的是分式的應用題，設甲公司人均捐款x元，根據題意列出方程即可.試題解析：設甲公司人均捐款x元 解得： 經檢驗，為原方程的根， 80+20=100答：甲、乙兩公司人均各捐款為80元、100元23、（1）

24、300米/分；（2）y=300 x+3000；（3）分【解析】（1）由圖象看出所需時間再根據路程時間=速度算出小張騎自行車的速度（2）根據由小張的速度可知：B（10，0），設出一次函數解析式，用待定系數法求解即可.（3）求出CD的解析式，列出方程，求解即可.【詳解】解：（1）由題意得：（米/分），答：小張騎自行車的速度是300米/分；（2）由小張的速度可知：B（10，0），設直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（6，1200）和B（10，0）代入得： 解得： 小張停留后再出發時y與x之間的函數表達式； （3）小李騎摩托車所用的時間： C（6，0），D（9，2400），同理得：CD的解析式為：

25、y=800 x4800，則 答：小張與小李相遇時x的值是分【點睛】考查一次函數的應用，考查學生觀察圖象的能力，熟練掌握待定系數法求一次函數解析式是解題的關鍵.24、65【解析】EAB+ABC+C+D+E=（5-2）180=540，C=100，D=75，E=135，EAB+ABC=540-C-D-E=230.AP平分EAB，PAB=12EAB.同理可得，ABP=ABC.P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180-EAB-ABC=180-（EAB+ABC）=180-230=65.25、4【解析】分析：第一項根據乘方的意義計算，第二項非零數的零次冪等于1，第三項根據特殊角銳角三角函數值計算，第四項根據絕對值的意義化簡.詳解：原式=-4+1-2+