1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1一元二次方程x28x2=0，配方的結果是（）A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=142體育測試中，小進和小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊的

2、1.25倍，小進比小俊少用了40秒，設小俊的速度是米/秒，則所列方程正確的是（ ）ABCD3對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是( )A60，的補角120，B90，的補角90，C100，的補角80，D兩個角互為鄰補角4多項式4aa3分解因式的結果是（）Aa（4a2） Ba（2a）（2+a） Ca（a2）（a+2） Da（2a）25小明解方程的過程如下，他的解答過程中從第（）步開始出現錯誤解：去分母，得1（x2）1去括號，得1x+21合并同類項，得x+31移項，得x2系數化為1，得x2ABCD6-2的絕對值是（）A2B-2C2D7如圖，A、B、C、D是O上的四點，BD為

3、O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADB的大小為（）A30B45C60D758如圖，在中，點D為AC邊上一點，則CD的長為（ ）A1BC2D9如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD10某商品的進價為每件元當售價為每件元時，每星期可賣出件，現需降價處理，為占有市場份額，且經市場調查：每降價元，每星期可多賣出件現在要使利潤為元，每件商品應降價（ ）元A3B2.5C2D511下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個12下面幾何的主視圖是（ ）ABCD二、填空題

4、：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13王經理到襄陽出差帶回襄陽特產孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經理帶回孔明菜_袋14分解因式：x3y2x2y+xy=_15一個扇形的圓心角為120，弧長為2米，則此扇形的半徑是_米16某一時刻，測得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長為2.5m同時測得旗桿在陽光下的影長為30m，則旗桿的高為_m17已知正比例函數的圖像經過點M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y2，如果x1【解析】分析：根據正比例函數的圖象經過點M（1，1）可以求得該函數的解析式，然后根據正比例函數的性質即可解答本題詳解：設該

5、正比例函數的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數的圖象經過點A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點睛：本題考查了正比例函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用正比例函數的性質解答18、x1【解析】根據二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】依題意得：1x0且x30，解得：x1故答案是：x1【點睛】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數必須是非負數，分式有意義的條件是分母不等于零三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19

6、、（2）見解析；（2）k2【解析】（2）根據方程的系數結合根的判別式，可得=（k-2）22，由此可證出方程總有兩個實數根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x=2、x=k+2，根據方程有一根小于2，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍【詳解】（2）證明：在方程中，=-（k+3）-42（2k+2）=k-2k+2=（k-2）2，方程總有兩個實數根（2） x-（k+3）x+2k+2=（x-2）（x-k-2）=2，x=2，x=k+2方程有一根小于2，k+22，解得：k2，k的取值范圍為k2【點睛】此題考查根的判別式，解題關鍵在于掌握運算公式.20、（2）證明見解析；（2）k

7、22，k22【解析】（2）套入數據求出b24ac的值，再與2作比較，由于22，從而證出方程有兩個不相等的實數根；（2）將x2代入原方程，得出關于k的一元二次方程，解方程即可求出k的值【詳解】（2）證明：b24ac，（2k+2）24（k2+k），4k2+4k+24k24k，22方程有兩個不相等的實數根；（2）方程有一個根為2，22（2k+2）+k2+k2，即k2k2，解得：k22，k22【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關鍵是：（2）求出b24ac的值；（2）代入x2得出關于k的一元二次方程本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由根的判別式來判斷實數根的個數是關鍵21、

8、 (1)1;(2) 【解析】（1）設口袋中黃球的個數為x個，根據從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設口袋中黃球的個數為個，根據題意得： 解得：=1 經檢驗：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數為1個（2）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹

9、狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件22、 (1)證明見解析；(2)EF1【解析】(1)如圖1，利用折疊性質得EAEC，12，再證明13得到AEAF，則可判斷四邊形AECF為平行四邊形，從而得到四邊形AECF為菱形；(2)作EHAB于H，如圖，利用四邊形AECF為菱形得到AEAFCE13，則判斷四邊形ABEF為平行四邊形得到EFAB，根據等腰三角形的性質得AHBH，再在RtBEH中利用tanB可計算出BH5，從而得到EFAB2BH1【詳解】(1)證明：如圖1，平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，EAEC，12，四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，23，13，AE

10、AF，AFCE，而AFCE，四邊形AECF為平行四邊形，EAEC，四邊形AECF為菱形；(2)解：作EHAB于H，如圖，E為BC中點，BC26，BEEC13，四邊形AECF為菱形，AEAFCE13，AFBE，四邊形ABEF為平行四邊形，EFAB，EAEB，EHAB，AHBH，在RtBEH中，tanB，設EH12x，BH5x，則BE13x，13x13，解得x1，BH5，AB2BH1，EF1【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等也考查了平行四邊形的性質、菱形的判定與性質23、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍

11、是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高線AC，根據等腰直角三角形的性質和點A的坐標的特點得：x=1x1，可得A的坐標，從而得雙曲線的解析式；（1）聯立一次函數和反比例函數解析式得方程組，解方程組可得點C的坐標，根據圖象可得結論【詳解】（1）點A在直線y1=1x1上，設A（x，1x1），過A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由圖象得：y1y1時x的取值范圍是x1或0 x1【點睛】本題考查了反比例函數和一次函數的綜合；熟練掌握通過求點的坐標進一步求函數解析式的方法；通過觀察圖象，

12、從交點看起，函數圖象在上方的函數值大24、 (1)見解析；（2）點A1的坐標為：（1，3），點A2的坐標為：（2，6）【解析】（1）直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形進而得出答案【詳解】（1）如圖所示：OA1B1，OA2B2，即為所求；（2）點A1的坐標為：（1，3），點A2的坐標為：（2，6）【點睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉變換，正確得出對應點位置是解題關鍵25、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）1.【解析】（1）連接OB、OC、OD，根據圓心角與圓周角的性質得BOD=1BAD，COD=1CAD，又AD平分BAC，得BOD=COD，再根

13、據圓周角相等所對的弧相等得出結論.（1）過點O作OMAD于點M，又一組角相等，再根據平行線的性質得出對應邊成比例，進而得出結論；（3）延長EO交AB于點H，連接CG，連接OA，BC為O直徑，則G=CFE=FEG=90，四邊形CFEG是矩形，得EG=CF，又AD平分BAC，再根據鄰補角與余角的性質可得BAF=ABE，ACF=CAF，AE=BE，AF=CF，再根據直角三角形的三角函數計算出邊的長，根據“角角邊”證明出HBOABC，根據相似三角形的性質得出對應邊成比例，進而得出結論.【詳解】（1）如圖1，連接OB、OC、OD，BAD和BOD是所對的圓周角和圓心角，CAD和COD是所對的圓周角和圓心角

14、，BOD=1BAD，COD=1CAD，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，=；（1）如圖1，過點O作OMAD于點M，OMA=90，AM=DM，BEAD于點E，CFAD于點F，CFM=90，MEB=90，OMA=MEB，CFM=OMA，OMBE，OMCF，BEOMCF，OB=OC，=1，FM=EM，AMFM=DMEM，DE=AF；（3）延長EO交AB于點H，連接CG，連接OABC為O直徑，BAC=90，G=90，G=CFE=FEG=90，四邊形CFEG是矩形，EG=CF，AD平分BAC，BAF=CAF=90=45，ABE=180BAFAEB=45，ACF=180CAFAFC=45，B

15、AF=ABE，ACF=CAF，AE=BE，AF=CF，在RtACF中，AFC=90，sinCAF=，即sin45=，CF=1=，EG=，EF=1EG=1，AE=3，在RtAEB中，AEB=90，AB=6，AE=BE，OA=OB，EH垂直平分AB，BH=EH=3，OHB=BAC，ABC=ABCHBOABC，OH=1，OE=EHOH=31=1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質和圓的相關知識點，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質和圓的相關知識點.26、（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）打折后購買這批粽子比不打折節省了3120元【解析】分析：（1）設打折前甲品

16、牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據節省錢數=原價購買所需錢數-打折后購買所需錢數，即可求出節省的錢數詳解：（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據題意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+100120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后購買這批粽子比不打折節省了3640元點睛：本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據數量關系，列式計算27、（1）作圖見解析（2）BDC=72【解析】解：（1）作圖如下：（2）在A