人教版A版（2019）課標高中數學選擇性必修一2.5直線與圓、圓與圓的位置關系-學案_第1頁
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1、PAGE 4/4直線與圓、圓與圓的位置關系直線、圓的位置關系【學習目標】 1理解直線與圓的幾種位置關系；2利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；3會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系 【教學重點】利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；【教學難點】會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系【學習過程】 一、課前準備1把圓的標準方程整理為圓的一般方程 .把整理為圓的標準方程為 .2直線與圓的位置關系有哪幾種呢？3我們怎樣判斷直線與圓的位置關系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關系呢？ 二、新課導學新知1：設直線的方程為，圓的方程為，圓的半徑為，

2、圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關系的依據有以下幾點：（1）當時，直線與圓 ；（2）當時，直線與圓 ；（3）當時，直線與圓 ；新知2：如果直線的方程為，圓的方程為，將直線方程代入圓的方程，消去得到的一元二次方程式，那么：（1）當時，直線與圓 ；（2）當時，直線與圓 ；（3）當時，直線與圓 ；【典型例題】例1 用兩種方法來判斷直線與圓的位置關系.例2過點A（1,4，作圓的切線，求切線的方程例3求直線截圓 所得的弦長.【學習小結】判斷直線與圓的位置關系有兩種方法 判斷直線與圓的方程組是否有解a有解,直線與圓有公共點.有一組則相切;有兩組,則相交b無解,則直線與圓相離如果直線的方程為，圓的方程為，則圓心到直線的距離.果 直線與圓相交;果直線與圓相切;果直線與圓相離.223直線、圓的位置關系訓練單（1）【當堂檢測】1 直線與圓A相切 B相離 C過圓心 D相交不過圓心2 若直線與圓相切，則的值為（ ）.A0或2 B2 C D無解3 已知直線過點，當直線與圓有兩個交點時，其斜率的取值范圍是（ ）.A BC D4 過點的圓的切線方程為 .5 圓上的點到直線的距離的最大值為

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