1、動(dòng)能定理的應(yīng)用微課動(dòng)能定理的應(yīng)用復(fù)習(xí)乒乓球在與地面反復(fù)的碰撞過(guò)程中，所通過(guò)的總路程如何計(jì)算最方便呢？這個(gè)問(wèn)題雖然用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解決，但過(guò)程較復(fù)雜。我們?cè)谔咦闱驎r(shí)，如何求解踢球過(guò)程中，我們的腳對(duì)足球所做的功呢？人的腳在與足球接觸中這個(gè)力是變化的，我們無(wú)法直接用公式W=Fscos來(lái)計(jì)算對(duì)足球所做的功。如果能知道力對(duì)足球所做的功跟足球動(dòng)能變化的關(guān)系，就能很方便地解決這個(gè)問(wèn)題了。1：動(dòng)能定理的基本內(nèi)容是什么？2：動(dòng)能定理的表達(dá)式是怎樣的？是標(biāo)量式還是矢量式？3：如何理解動(dòng)能定理？動(dòng)能定理的解題步驟是怎樣的？答：外力對(duì)物體所做的總功，等于物體動(dòng)能的變化答：W合=EK2-EK1，是標(biāo)量式一、

2、簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)動(dòng)能定理計(jì)算 方法 末狀態(tài)動(dòng)能初狀態(tài)動(dòng)能二、應(yīng)用動(dòng)能定理解題步驟：1。找對(duì)象：（通常是單個(gè)物體）2。作二分析 受力分析 運(yùn)動(dòng)情況分析3。確定各力做功。4。建方程：1.物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能，叫動(dòng)能2.公式3.動(dòng)能是標(biāo)量，是狀態(tài)量4.單位：焦(J)1.合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化2. 3.解題步驟：確定研究對(duì)象及運(yùn)動(dòng)過(guò)程受力分析，并確定各個(gè)力所做的功明確初、末狀態(tài)的動(dòng)能列方程求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論說(shuō)明一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量5103 kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑的路程為s5.3102時(shí)，達(dá)到起飛速度60/s，在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍(0.02)，求飛機(jī)受到

3、的牽引力.解法一：以飛機(jī)為研究對(duì)象，它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)受到重力、支持力、牽引力和阻力作用.F合Fkmga 又as 由和得： 解法二：以飛機(jī)為研究對(duì)象，它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用，這四個(gè)力做的功分別為W，W支，W牽Fs，W阻s. 據(jù)動(dòng)能定理得： 代入數(shù)據(jù)，解得F1.9104 比較一下，這兩種解法有什么區(qū)別呢?解法一采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求解，要假定牽引力是恒力，而實(shí)際中牽引力不一定是恒力.解法二采用動(dòng)能定理求解.因?yàn)閯?dòng)能定理適用于變力，用它可以處理牽引力是變力的情況.而且運(yùn)用動(dòng)能定理解題不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，因?yàn)橛盟鼇?lái)處理問(wèn)題時(shí)比較方便.動(dòng)能定理可以由牛頓

4、定律推導(dǎo)出來(lái)，原則上講用動(dòng)能定律能解決物理問(wèn)題都可以利用牛頓定律解決，但在處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，若用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來(lái)解，則要分階段考慮，且必須分別求每個(gè)階段中的加速度和末速度，計(jì)算較繁瑣。但是，我們用動(dòng)能定理來(lái)解就比較簡(jiǎn)捷。本節(jié)課就研究動(dòng)能定理解決某些動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的優(yōu)越性。例題1、如圖1所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長(zhǎng)S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功。 解析：物體在從A滑到C的過(guò)程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功，WG=mgR，f

5、BC=umg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求。根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0， 所以mgRumgS-WAB=0 即WAB=mgRumgS=1100.81103/15=6(J)歸納小結(jié)：如果我們所研究的問(wèn)題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對(duì)象本身的動(dòng)能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動(dòng)能定理就可以求出這個(gè)變力所做的功。三、應(yīng)用舉例： （一）關(guān)于變力做功的問(wèn)題練. 一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在輕繩的一端，另一端用大小為F1的拉力作用，在光滑水平面上做半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，今改變拉力，當(dāng)大小變?yōu)镕2，使小球仍在水平面上做勻速圓

6、周運(yùn)動(dòng)，但半徑變?yōu)镽2，小球運(yùn)動(dòng)半徑由R1變?yōu)镽2過(guò)程中拉力對(duì)小球做的功多大？F解:設(shè)半徑為R1、R2對(duì)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小分別 是V1、V2，由向心力公式和牛頓第二定律得 . . 根據(jù)動(dòng)能定理有:聯(lián)解式得:V0S0P圖2（2）應(yīng)用動(dòng)能定理簡(jiǎn)解多過(guò)程問(wèn)題。例2：如圖2所示，斜面足夠長(zhǎng)，其傾角為，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失，求:1滑塊將向上作什么樣的運(yùn)動(dòng)？2求滑塊第一次到最高點(diǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的路程？3求滑塊在斜面上經(jīng)過(guò)的總路程為多少？解析：滑塊在滑動(dòng)過(guò)程中，要克服

7、摩擦力做功，其機(jī)械能不斷減少；又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會(huì)停在斜面底端。在整個(gè)過(guò)程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設(shè)其經(jīng)過(guò)和總路程為L(zhǎng)，對(duì)全過(guò)程，由動(dòng)能定理得： 得思考：.若物體初速度方向沿斜面向下，此題應(yīng)如何解答？.若物體初速度方向向上，滑塊所受摩擦力大于滑塊沿斜面方向的重力分力，物體運(yùn)動(dòng)情況如何變化？.若未給定初速度方向，但給定滑塊所受摩擦力大于滑塊沿斜面方向的重力分力，本題應(yīng)如何去分析？強(qiáng)調(diào)：答題一定要仔細(xì)審題，題中條件變了，物理情景會(huì)發(fā)生本質(zhì)變化，對(duì)此審題定要慎重！鞏固練習(xí)：從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力

8、是它重力的k（k1）倍,而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：（1）小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？（2）小球從釋放開(kāi)始直至停止彈跳為止，所通過(guò)的總路程是多少？思路點(diǎn)撥：先據(jù)題意作出過(guò)程示意圖，分析受力及運(yùn)動(dòng)情況，然后據(jù)動(dòng)能定理列方程即可。略解：(1)、設(shè) 小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是h，則由動(dòng)能定理得：mg(Hh)kmg(H+h)=0(2)、設(shè)球從釋放開(kāi)始，直至停止彈跳為止，所通過(guò)的總路程是S，對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得mgHkmgs=0 歸納小結(jié)：物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程（如加速、減速的過(guò)程），此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全

9、過(guò)程考慮，但如能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則使問(wèn)題簡(jiǎn)化 四、應(yīng)用動(dòng)能定理解力學(xué)綜合題 常用過(guò)程整體法 解物理問(wèn)題做到“三優(yōu)先”： 1. 優(yōu)先考慮整體法 2. 優(yōu)先考慮動(dòng)能定理 3. 優(yōu)先考慮能的轉(zhuǎn)化和守恒定律研究對(duì)象整體法過(guò)程整體法例2、如圖所示，物體從高為h的斜面體的頂端A由靜止開(kāi)始滑下，滑到水平面上的B點(diǎn)靜止，A到B的水平距離為S，求：物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)（已知：斜面體和水平面都由同種材料制成）解:(法一,過(guò)程分段法)設(shè)物體質(zhì)量為m,斜面長(zhǎng)為L(zhǎng),物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,滑到C點(diǎn)的速度為V,根據(jù)動(dòng)能定理有:物體從C滑到B,根據(jù)動(dòng)能定理得:（法二：過(guò)程整體法）物體從A由靜止滑到B的

10、過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：而聯(lián)解和式得.例題2：一物體以初速V0豎直上拋，落回原處速度為V1，空氣阻力不能忽略且大小不變，求物體上升的最大高度。解析：本題必須分為上升過(guò)程和下降兩個(gè)過(guò)程進(jìn)行研究，而且要注意重力和阻力的功的不同特點(diǎn)，設(shè)上升的最大高度為h，空氣阻力大小為f,則：上升過(guò)程： 下降過(guò)程： 由上述二式解得： 例3. 一個(gè)質(zhì)量為m，帶有電荷-q的小物體，可沿水平軌道ox運(yùn)動(dòng)，o端有一與軌道垂直的固定墻,軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向ox軸正方向,如圖所示,小物體以初速度V0從x0點(diǎn)沿ox軌道運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f的作用,且fqE,設(shè)小物體與墻壁碰撞時(shí)，不損失機(jī)械能,且電量保持不變,求它在停止運(yùn)