1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若，則“”可能是（）ABCD2如圖，等腰ABC中，ABAC10，BC6，直線MN垂直平分AB交AC于D，連接BD，則BCD的周長等于（）A13B14C15D163下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三

2、邊的距離相等B某射擊運動員射擊一次，命中靶心C任意畫一個三角形，其內角和是 180D拋一枚硬幣，落地后正面朝上4如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40，則圖中1的度數為（ ）A115B120C130D1405小手蓋住的點的坐標可能為（ ）ABCD6已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y= 的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數y=bx+ac的圖象可能是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判定ED/BC的是（ ）ABCD8一、單選題小明和小張兩人練習電腦打字，小

3、明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等設小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）ABCD9神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數法表示應為（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.2810510cos60的值等于（ ）A1BCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm則EBF的周長是_cm12用配方法將方程x2+10 x110化成（x+m）2n的形式（m

4、、n為常數），則m+n_13如圖，在ABC中，C=90，D是AC上一點，DEAB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為 _ 14某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，則商品的定價是_元15解不等式組，則該不等式組的最大整數解是_16對于二次函數yx24x+4，當自變量x滿足ax3時，函數值y的取值范圍為0y1，則a的取值范圍為_17如果點A（1，4）、B（m，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點

5、的坐標分別為A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）畫出將ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O順時針方向旋轉90得到A2B2O；（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標19（5分）拋一枚質地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子兩次，若記第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b，則以方程組的解為坐標的點在第四象限的概率為_20（8分）在第23個世界讀書日前夕，我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間用t表示，單位：小時，采用隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按，分為

6、四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據調查結果統計的數據，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：求本次調查的學生人數；求扇形統計圖中等級B所在扇形的圓心角度數，并把條形統計圖補充完整；若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數21（10分） “機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規實施后，某校數學課外實踐小組就對這些交通法規的了解情況在全校隨機調查了部分學生，調查結果分為四種：A非常了解，B比較了解，C基本了解，D不太了解，實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調查名學

7、生；扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是；（2）補全條形統計圖；（3）該校共有800名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調查，數學課外實踐小組的學生對交通法規有了更多的認識，學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區交通法規競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率22（10分）如圖，PB與O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點A，連結PA，AO，AO的延長線交O于點E，與PB的延長線交于點D（1）求證：PA是O的切線；（2）若tanBAD=，且OC=4，求BD的長23（12分

8、）已知：不等式2+x（1）求不等式的解；（2）若實數a滿足a2，說明a是否是該不等式的解24（14分）某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；經調查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】直接利用分式的乘除運算法則計算得出答案【詳解】。故選：A【點睛】考查了分式的乘除運算，正確分解因式再化簡是解題關鍵2、D【解析】由AB的

9、垂直平分MN交AC于D，根據線段垂直平分線的性質，即可求得AD=BD，又由CDB的周長為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，即可求得答案【詳解】解：MN是線段AB的垂直平分線，ADBD，ABAC10，BD+CDAD+CDAC10，BCD的周長AC+BC10+616，故選D【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質，比較簡單，注意數形結合思想與轉化思想的應用3、C【解析】分析：必然事件就是一定發生的事件，依據定義即可作出判斷詳解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內心到三邊的距離相等，是不可能事件，故本選項不符合題意；B、某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故

10、本選項不符合題意；C、三角形的內角和是180，是必然事件，故本選項符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故本選項不符合題意；故選C點睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件4、A【解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A5、B【解析】根據題意，小手

11、蓋住的點在第四象限，結合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案【詳解】根據圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有B符合故選：B【點睛】此題考查點的坐標，解題的關鍵是記住各象限內點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）6、B【解析】分析: 根據拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象在第一象限有一個公共點，可得b0，根據交點橫坐標為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數，依此可得一次函數y=bx+ac的圖象.詳解: 拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象

12、在第一象限有一個公共點，b0，交點橫坐標為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數y=bx+ac的圖象經過第一、三、四象限故選B.點睛: 考查了一次函數的圖象，反比例函數的性質，二次函數的性質，關鍵是得到b0，ac0.7、C【解析】根據平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A. 當時，能判斷；B.當時，能判斷；C.當時，不能判斷；D.當時，能判斷.故選：C.【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.能根據定理判斷線段是否為對應線段是解決此題

13、的關鍵.8、C【解析】解：因為設小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個/分鐘，根據關系：小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等，可列方程得，故選C【點睛】本題考查列分式方程解應用題，找準題目中的等量關系，難度不大9、C【解析】試題分析：28000=1.11故選C考點：科學記數法表示較大的數10、A【解析】根據特殊角的三角函數值直接得出結果.【詳解】解：cos60=故選A.【點睛】識記特殊角的三角函數值是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】試題分析：BE=AB-AE=2.設AH=x，則DH=ADAH=2x，在RtAEH中

14、，EAH=90，AE=4，AH=x，EH=DH=2x，EH2=AE2+AH2，即（2x）2=42+x2，解得：x=1AH=1，EH=5.CAEH=12.BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，CEBF=CHAE=2考點：1折疊問題；2勾股定理；1相似三角形.12、1【解析】方程常數項移到右邊，兩邊加上25配方得到結果，求出m與n的值即可【詳解】解：x2+10 x-11=0，x2+10 x=11，則x2+10 x+25=11+25，即（x+5）2=36，m=5、n=36，m+n=1，故答案為1【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌

15、握完全平方公式是解本題的關鍵13、1【解析】如圖，由勾股定理可以先求出AB的值，再證明AEDACB，根據相似三角形的性質就可以求出結論【詳解】在RtABC中，由勾股定理得AB=10，DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB，AD=1故答案為1【點睛】本題考查了勾股定理的運用，相似三角形的判定及性質的運用，解答時求出AEDACB是解答本題的關鍵14、300【解析】設成本為x元，標價為y元，根據已知條件可列二元一次方程組即可解出定價.【詳解】設成本為x元，標價為y元，依題意得，解得故定價為300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程再求解.15、x=1【解

16、析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解【詳解】，由不等式得x1，由不等式得x-1，其解集是-1x1，所以整數解為0，1，2，1，則該不等式組的最大整數解是x=1故答案為：x=1【點睛】考查不等式組的解法及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了16、1a1【解析】根據y的取值范圍可以求得相應的x的取值范圍【詳解】解：二次函數yx14x+4（x1）1，該函數的頂點坐標為（1，0），對稱軸為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數值y的取值范圍為0y1時，自變

17、量x的范圍為1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【點睛】此題考查二次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答17、1【解析】根據函數值相等兩點關于對稱軸對稱，可得答案【詳解】由點A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得：（1，4）與（m，4）關于對稱軸x=1對稱，m1=1（1），解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，利用函數值相等兩點關于對稱軸對稱得出m1=1（1）是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）P（，0）【解析】（1）分別將點A、B、C向上

18、平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接；（2）根據網格結構找出點A、B、C以點O為旋轉中心順時針旋轉90后的對應點，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作A1點關于x軸的對稱點A3，再連接A2A3與x軸的交點即為所求【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1為所求做的三角形；（2）如圖所示，A2B2O為所求做的三角形；（3）A2坐標為（3，1），A3坐標為（4，4），A2A3所在直線的解析式為：y=5x+16，令y=0，則x=，P點的坐標（，0）考點：平移變換；旋轉變換；軸對稱-最短路線問題19、 【解析】解方程組，根據條件確定a、b的范圍，從而確定滿足該條件的結果個數，利

19、用古典概率的概率公式求出方程組只有一個解的概率.【詳解】，得 若b2a， 即a=2，3，4，5，6 b=4，5，6符合條件的數組有（2，5）（2，6）共有2個，若b2a， 符合條件的數組有（1，1）共有1個，概率p=.故答案為：.【點睛】本題主要考查了古典概率及其概率計算公式的應用.20、本次調查的學生人數為200人；B所在扇形的圓心角為，補全條形圖見解析；全校每周課外閱讀時間滿足的約有360人【解析】【分析】根據等級A的人數及所占百分比即可得出調查學生人數；先計算出C在扇形圖中的百分比，用在扇形圖中的百分比可計算出B在扇形圖中的百分比，再計算出B在扇形的圓心角；總人數課外閱讀時間滿足的百分比

20、即得所求【詳解】由條形圖知，A級的人數為20人，由扇形圖知：A級人數占總調查人數的，所以：人，即本次調查的學生人數為200人；由條形圖知：C級的人數為60人，所以C級所占的百分比為：，B級所占的百分比為：，B級的人數為人，D級的人數為：人，B所在扇形的圓心角為：，補全條形圖如圖所示：；因為C級所占的百分比為，所以全校每周課外閱讀時間滿足的人數為：人，答：全校每周課外閱讀時間滿足的約有360人【點睛】本題考查了扇形圖和條形圖的相關知識，從統計圖中找到必要的信息進行解題是關鍵.扇形圖中某項的百分比，扇形圖中某項圓心角的度數該項在扇形圖中的百分比21、（1）60、90；（2）補全條形圖見解析；（3）

21、估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學生同時被選中的概率為【解析】【分析】（1）用A的人數以及所占的百分比就可以求出調查的總人數，用C的人數除以調查的總人數后再乘以360度即可得；（2）根據D的百分比求出D的人數，繼而求出B的人數，即可補全條形統計圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進行求解即可得.【詳解】（1）本次調查的學生總人數為2440%=60人，扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是360=90， 故答案為60、90；（2）D類型人數為605%=3，則B類型人數為

22、60（24+15+3）=18，補全條形圖如下：（3）估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有80040%=320名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中甲和乙兩名學生同時被選中的結果數為2，所以甲和乙兩名學生同時被選中的概率為【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、列表法或樹狀圖法求概率、用樣本估計總體等，讀懂統計圖，從不同的統計圖中找到必要的有關聯的信息進行解題是關鍵.22、（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OB，由SSS證明PAOPBO，得出PAO=PBO=90即可；（2）連接BE，證明PACAOC，證出OC是ABE的中位線，由三角形中位線定理得出BE=2OC，由DBEDPO可求出試題解析：（1）連結OB，則OA=OB如圖1，OPAB，AC=BC，OP是AB的垂直平分線，PA=PB在PAO和PBO中，PAOPBO（SSS），PBO=PAOPB為O的切線，B為切點，PBO=90，PAO=90，即PAOA，PA是O的切線；（2）連結BE如圖2，在RtAOC中，tanBAD=tanCAO=，且OC=4，AC=1，則BC=1在RtAPO中，ACOP，PACAOC，AC2=OCPC，解得PC=9，OP=PC+OC=2在RtPBC中，由勾股定