1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果將分式y2x+y（x，y均為正數）中字母的x，

2、y的值分別擴大為原來的3倍，那么分式y2x+y的值（）A不改變B擴大為原來的9倍C縮小為原來的13D擴大為原來的3倍2如圖，長方形被分割成個正方形和個長方形后仍是中心對稱圖形，設長方形的周長為，若圖中個正方形和個長方形的周長之和為，則標號為正方形的邊長為（ ）ABCD3下列運算中正確的是（）ABCD4下列四個交通標志中，軸對稱圖形是（）ABCD5如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P的坐標是（）A（1，2）B（9，6）C（1，6）D（9，2）6如圖，在長方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，則ABE的周長等于（）A4.83B4C22D327如圖，已知

3、：，點、在射線上，點、在射線上，,、均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）A20B40CD8已知點與關于軸對稱，則的值為（ ）A1BC2019D9下列圖形中對稱軸條數最多的是（ ）A等邊三角形B正方形C等腰三角形D線段10小明學了利用勾股定理在數軸上作一個無理數后，于是在數軸上的2個單位長度的位置找一個點D，然后過點D作一條垂直于數軸的線段CD，CD為3個單位長度，以原點為圓心，OC的長為半徑作弧，交數軸正半軸于一點，則該點位置大致在數軸上( ) A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，小明發現：

4、線段與線段存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉中心的坐標是_12在中，點在斜邊所在的直線上，線段關于對稱的線段為，連接、，則的面積為_13已知線段AB=8cm，點C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC的長為_.14點，是直線上的兩點，則_0（填“”或“”）15在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在坐標軸上找一點P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有 個16某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓，現分別從他們在培訓期間參加若干次測試成績中隨機抽取8次，計算得兩人的平均成績都是85分，方差分別是35.5，41，從操作技能穩定的角度考

5、慮，選派_參加比賽；17定義一種新運算，例如，若，則_18計算：（3147）0+_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，平分，于點，點是的中點 （1）如圖1，的延長線與邊相交于點，求證：；（2）如圖2，中，求線段的長20（6分）（1）計算：；（2）解分式方程：21（6分）化簡(+ )( ）+ 222（8分）如圖,在等邊三角形ABC中,D是AB上的一點,E是CB延長線上一點,連結CD,DE,已知EDB=ACD，（1）求證:DEC是等腰三角形.（2）當BDC=5EDB, BD=2時,求EB的長.23（8分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點以厘米的速度運動（1）如果點在線段上由點向點運動

6、點在線段上由點向點運動，它們同時出發，若點的運動速度與點的運動速度相等：經過“秒后，和是否全等？請說明理由當兩點的運動時間為多少秒時，剛好是一個直角三角形？（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發，點以原來的運動速度從點同時出發，都順時針沿三邊運動，經過秒時點與點第一次相遇，則點的運動速度是_厘米秒（直接寫出答案）24（8分）如圖甲，正方形和正方形共一頂點，且點在上.連接并延長交于點（1）請猜想與的位置關系和數量關系，并說明理由；（2）若點不在上，其它條件不變，如圖乙與是否還有上述關系？試說明理由25（10分）解不等式組：26（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不

7、等式解：由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”， 得或解不等式組得，解不等式組得，所以不等式的解集為或問題：求不等式的解集參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可【詳解】根據題意得：3y6x+3y=y2x+y，則分式的值不改變，故選A【點睛】此題考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解本題的關鍵2、B【分析】設兩個大正方形邊長為x，小正方形的邊長為y，由圖可知周長和列方程和方程組，解答即可【詳解】解：長方形被分成個正方形和個長方形后仍是中心對稱圖形，兩個大正方形相同、個長方形相同設小正方形邊長為，大正方形的邊長為，小長方形的邊

8、長分別為、，大長方形邊長為、長方形周長，即：，個正方形和個長方形的周長和為，標號為的正方形的邊長故選：B【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，要明確中心對稱的性質，找出題目中的等量關系，列出方程組注意各個正方形的邊長之間的數量關系3、C【分析】A、根據同底數冪的除法法則：底數不變，只把指數相減，得出結果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時除以，約分后得到最簡結果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤【詳解】解

9、：A、，本選項錯誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；C、，本選項正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，故選：C【點睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質是解題關鍵.4、C【解析】根據軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊后直線兩邊的部分能互相重合，進行判斷即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形，關鍵是能根據軸對稱圖形的定義判斷一個圖形是否是軸對稱圖形5、A【分析】根據平移規律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下

10、移減即可解決問題；【詳解】由題意P（5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P的坐標是（1，2），故選A【點睛】本題考查坐標與平移，解題的關鍵是記住平移規律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考常考題型6、C【分析】根據矩形的性質和等腰直角三角形的性質可求BC，DE，CE，AE，BE，進一步得到CD和AB的長，再根據三角形周長的定義即可求解【詳解】四邊形ABCD是長方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，AB=CD=1+1=2，ABE的周長=22+2故選：C【點睛】本題考查了矩形的性質，等腰直角三角形的性質，關鍵是熟

11、悉等底等高的三角形面積是長方形面積的一半的知識點7、C【分析】根據等邊三角形的性質和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規律，即可求得結果【詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據以上規律可得：，故選：C【點睛】本題屬于探索規律題，主要考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質，掌握等邊三角形的三個內角都是60、等角對等邊和探索規律并歸納公式是解題的關鍵8、B【分析】根據關于x軸對稱的點的坐標規律可求出m、n的值，代入即可得答案.【詳解】點與關于x軸對稱，m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m

12、=3，n=-4，=(3-4)2019=-1.故選B.【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數；掌握好對稱點的坐標規律是解題關鍵.9、B【分析】根據對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數，然后即可得出結論【詳解】解：A 等邊三角形有3條對稱軸； B 正方形有4條對稱軸； C 等腰三角形有1條對稱軸； D 線段有2條對稱軸4321正方形的對稱軸條數最多故選B【點睛】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關鍵10、B

13、【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根據無理數的大小判斷即可解答：解：由勾股定理得，OC=，91316，34，該點位置大致在數軸上3和4之間故選B“點睛”本題考查了勾股定理，估算無理數的大小，熟記定理并求出OC的長是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】分點A的對應點為C或D兩種情況考慮：當點A的對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉中心；當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉中心此題得解【詳解】解：當點A的對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分

14、線交于點E，如圖1所示，B點的坐標為（4，2），D點的坐標為（4，），E點的坐標為（2，0）；當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示，B點的坐標為（4，2），C點的坐標為（6，2），M點的坐標為（5，3）綜上所述：這個旋轉中心的坐標為（2，0）或（5，3）故答案為：或.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化中的旋轉，根據給定點的坐標找出旋轉中心的坐標是解題的關鍵12、4或8【分析】分類討論當點D在線段BC上，當點D在線段BC上時，根據對稱的性質結合等腰直角三角形的性質分別求得AC、DF=EF=CF的長，從而可求得答案【詳解】當點D在線段BC上時，

15、如圖：線段AD和線段AE關于AC對稱，AD=AE，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；當點D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關于AC對稱，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF=CF=，AB=AC=，AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，； 故答案為：或【點睛】本題考查了對稱的性質，等腰直角三角形的性質，利用等腰直角三角形的性質求得腰長是解題的關鍵注意分類討論13、5cm或11cm【分析】本題主要考查分類討論的數

16、學思想，因為C點可能在線段AB上，即在A、B兩點之間，也可能在直線AB上，即在線段AB的延長線上，所以分情況討論即可得到答案.【詳解】當C點在線段AB上時，C點在A、B兩點之間，此時cm，線段cm，cm；當C點在線段AB的延長線上時，此時cm，線段cm，cm；綜上，線段AC的長為5cm或者11cm【點睛】本題主要考查一個分類討論的數學思想，題目整體的難度不大，但解題過程中一定要認真的分析，避免遺漏可能出現的情況.14、【分析】根據k0，一次函數的函數值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數值y隨x的增大而減小點，是直線上的兩點，-13，y1y2，即故答案為：【點睛】本題考查一次函

17、數圖象上點的坐標特征。利用數形結合思想解題是關鍵15、8【詳解】作出圖形，如圖，可知使得AOP是等腰三角形的點P共有8個故答案是：816、甲【分析】根據方差的意義即可得到結論【詳解】解：S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大于甲的方差，甲的成績穩定選甲參加合適故答案為：甲【點睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關鍵17、【分析】根據新定義運算法則可得:【詳解】根據新定義運算法則可得=即,m0解得m=故答案為:【點睛】考核知識點:分式運算.理解法則是關鍵.18、1【分析】直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡得出答案【詳解】解：原式1+91，故答案為：1【點睛】本題考查實數

18、的運算，熟練掌握負指數冪的性質以及零指數冪的性質是解決本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）2【分析】（1）先證明AB=AD，根據等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據三角形的中位線定理即可解決問題（2）先證明AB=AP，根據等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據三角形的中位線定理即可解決問題【詳解】（1）證明：如圖1中，（2）如圖2中，延長交的延長線于，；，【點睛】本題考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練應用所學知識解決問題，屬于中考常考題型20、（1）；（2）x1【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，

19、利用除法法則變形，約分即可得到結果；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）原式；（2）方程兩邊乘（x+2）（x1），得x（x1）（x+2）（x1）x+2，整理得：x2x（x2+x2）x+2解得，x1，檢驗：當x1時，（x+2）（x1）1，所以，原分式方程的解為x1【點睛】此題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的乘法法則運算，然后合并即可；（2）利用平方差公式計算【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=2-3+4=【點睛】本題考查二次根式的混合運算，掌

20、握運算法則正確計算是解題關鍵22、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）先根據等邊三角形的性質可得，再根據角的和差、外角的性質可得，然后根據等腰三角形的判定定理即可得證；（2）先根據角的和差倍分求出的度數，從而可得是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性質、等邊三角形的性質求出的長，然后由線段的和差即可得【詳解】（1）是等邊三角形是等腰三角形；（2）如圖，過點D作于點F是等腰直角三角形故EB的長為【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性質等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構造一個等腰直角三角形是解題關鍵23、（1），理由詳見解析；當秒或秒時，是直角三角形

21、；（2）或【解析】（1）根據題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD根據“SAS”證明BMNCDM；設運動時間為t秒，分別表示CM和BN分兩種情況，運用特殊三角形的性質求解：INMB=90；BNM=90；（2）點M與點N第一次相遇，有兩種可能：點M運動速度快；點N運動速度快，分別列方程求解【詳解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，設運動時間為秒，是直角三角形有兩種情況：當時，（秒）；當時，（秒）當秒或秒時，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：若點運動速度快，則，解得；若點運動速度快，則，解得故答案是或【點睛】本題考查等邊三角形的性質和特殊直角三角形的性質及列方程求解動點問題，兩次運用分類討論的思想，難度較大24、（1）BGDE，BGDE，理由見解析；（2）BG和DE還有上述關系：BGDE，BGDE，理由見解析【分析】（