1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1化簡式子的結果為（ ）ABCD2如圖，AD是ABC的角平分線，若AB：AC=9：4，則BD：CD等于（ ）A3：2B9：4C4：9D2：33如圖，為內一點，

2、平分，若，則的長為()A5B4C3D24如圖，在中，點為的中點，平分，且于點，延長交于點.若，則的長為（ ）A5B6C7D85已知是直線為常數)上的三個點，則的大小關系是（ ）ABCD6下列各式從左到右的變形正確的是( )A= B=C =-D=7朱錦汶同學學習了全等三角形后，利用全等三角形繪制出了下面系列圖案，第（1）個圖案由2個全等的三角形組成，第（2）個圖案由4個全等的三角形組成，（3）個圖案由7個全等的三角形組成，（4）個圖案由12個全等的三角形組成.則第（8）個圖案中全等三角形的個數為（ ）A52B136C256D2648如圖，有三種規格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片4張，邊長

3、為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a，b的長方形卡片4張現使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b9如圖，已知OAOB，OCOD，AD和BC相交于點E，則圖中共有全等三角形的對數（）A2對B3對C4對D5對10如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA15米，OB10米，A、B間的距離不可能是()A20米B15米C10米D5米11將一組數，2，2，2，按下列方式進行排列：，2，2，； 2，4，3，2；若2的位置記為（1，2），2的位置記為（2，1），則這個數的位置記為（）A（5，4）B（4，4）C（4，5

4、）D（3，5）12在以下四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜邊AC的中點，P是AB上一動點，則PC+PD的最小值為_14一個多邊形所有內角都是135，則這個多邊形的邊數為_15已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時設原來的平均速度為x千米/時，根據題意，可列方程為_16若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5cm，8cm，則它的面積是_cm117已知，則_18觀察下列關于自然數的式子：，根據上述規律，則第個式子化簡后的結果

5、是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值20（8分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知ACDF，AD，ABDE，求證：BCEF21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，、（1）描點畫出這個三角形（2）計算出這個三角形的面積22（10分）計算：（4）（）+21（1）0+23（10分）等邊ABC的邊BC在射線BD上,動點P在等邊ABC的BC邊上（點P與BC不重合）,連接AP.（1）如圖1，當點P是BC的中點時，過點P作于E,并延長PE至N點，使得.若,試求出AP的長度;連接CN,求證.（2）如圖2，若點M是ABC的外角的角平分線上的一點，且,求證:.24（1

6、0分）如圖，已知點E，C在線段BF上，BECF，ABC=DEF，AB=DE，(1)求證：ABCDEF(2)求證：ACDF25（12分）如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點，交于點，連接（1）若，則的度數是 度（2）若，的周長是求的長度；若點為直線上一點，請你直接寫出周長的最小值26計算：（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據二次根式有意義的條件即可求出a的取值范圍，然后根據二次根式的除法公式和分母有理化化簡即可【詳解】解：，即，故選：D【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的除法公式和分母有理化是解題關鍵2、B【分析】先過點B作

7、BEAC交AD延長線于點E，由于BEAC，利用平行線的性質，DBE=C，E=CAD可得，BDECDA，再利用相似三角形的性質可有，再利用AD是BAC角平分線，又知E=DAC=BAD，于是BE=AB，等量代換即可證【詳解】過點B作BEAC交AD延長線于點E，BEACDBE=C，E=CADBDECDA又AD是BAC角平分線E=DAC=BADBE=ABAB：AC=9：4BD：CD=9：4故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質定理、相似三角形的判定和性質，角平分線性質3、A【分析】根據已知條件，延長BD與AC交于點F，可證明BDCFDC，根據全等三角形的性質得到BD=DF,再根據得AF=BF ,即可A

8、C【詳解】解：延長BD,與AC交于點F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=FC=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故選：A【點睛】本題考查的是三角形的判定和性質，全等三角形的對應邊相等，是求線段長的依據，本題的AC=AF+FC,AF,FC用已知線段來代替4、B【分析】根據平分，且可得ADBADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根據三角形中位線定理求出NC，計算即可【詳解】解：平分，且，在ADB和ADN中，ADBADN（ASA）BD=DN，AN=AB=4，點為的中點，NC=2DM=2，AC=AN+NC=6

9、，故選B【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半5、A【分析】由為常數)可知k=-50，故y隨x的增大而減小，由，可得y1，y2，y3的大小關系【詳解】解：k=-50，y隨x的增大而減小，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數的增減性，熟練掌握一次函數的增減性是解題的關鍵6、D【解析】解：A. 根據分式的基本性質應該分子和分母都除以b，故本選項錯誤；B. 根據分式的基本性質，分子和分母都加上2不相等，故本選項錯誤；C. ，故本選項錯誤；D. a20， ，故本選項正確；故選D.7、B【分析】仔細觀察圖形，結合三角形每條邊上的三角形

10、的個數與圖形的序列數之間的關系發現圖形的變化規律，利用發現的規律求解即可【詳解】觀察發現：第一個圖形有1+1=2個三角形；第二個圖形有2+2=4個三角形；第三個圖形有3+22=7個三角形；第n個圖形有n+2n-1個三角形；當n=8時，n+2n-1=8+27=1故選：B【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的8、A【分析】4張邊長為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個正方形的總面積=4a2+4

11、ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長為：2a+b【詳解】設拼成后大正方形的邊長為x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，該正方形的邊長為：2a+b.故選A.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長9、C【分析】由條件可證AODBOC，可得A=B，則可證明ACEBDE，可得AE=BE，則可證明AOEBOE，可得COE=DOE，可證COEDOE，可求得答案【詳解】解：在AOD和BOC中AODBOC（SAS），A=B，OC=OD，OA=OB，AC=BD，在ACE和BDE中ACEBDE（AAS），AE=BE，在AOE和BOE

12、中AOEBOE（SAS），COE=DOE，在COE和DOE中COEDOE（SAS），故全等的三角形有4對，故選C【點睛】本題主要考查全等三角形的性質和判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL10、D【解析】5AB25，A、B間的距離不可能是5，故選D.11、B【分析】先找出被開方數的規律，然后再求得的位置即可【詳解】解：這組數據可表示為：；19238，為第4行，第4個數字故選：B【點睛】此題考查的是數字的變化規律，找出其中的規律是解題的關鍵12、A【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是

13、軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、12【分析】作C關于AB的對稱點E，連接ED，易求ACE=60，則AC=AE，且ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，其最小值為E到AC的距離=AB=12，所以最小值為12.【詳解】作C關于AB的對稱點E，連接ED，B=90，A=30，ACB=60，AC=AE，ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，最小值為

14、C到AC的距離=AB=12，故答案為12【點睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵14、6【分析】先求出每一外角的度數是45，然后用多邊形的外角和為36045進行計算即可得解【詳解】解：所有內角都是135，每一個外角的度數是180-135=45，多邊形的外角和為360，36045=8，即這個多邊形是八邊形考點：多邊形的內角和外角點評：本題考查了多邊形的內角與外角的關系，也是求解正多邊形邊數常用的方法之一15、【解析】試題解析：設原來的平均速度為x千米/時，列車大提速后平均速度為x+70千米/時，根據走過相同的距離時間縮短了3小時，列方程：3，

15、故答案為3.16、40【分析】三角形面積=斜邊.【詳解】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形面積=斜邊=5=40.【點睛】掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵.17、1【分析】根據冪的乘方以及同底數冪乘法的逆用進行計算即可【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數冪的乘法，熟練掌握冪的運算性質是解答本題的關鍵18、【分析】由前幾個代數式可得，減數是從2開始連續偶數的平方，被減數是從2開始連續自然數的平方的4倍，由此規律得出答案即可【詳解】第個代數式為： 故答案為： 【點睛】本題考查了數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題是解題的

16、關鍵三、解答題（共78分）19、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式變形，然后整體代入計算即可；（2）根據同底數冪的乘法，冪的乘方的運算法則計算即可【詳解】（1），當，時，原式=154；（2）當，時，原式【點睛】本題考查了代數式求值，因式分解的應用，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵20、見詳解【分析】由全等三角形的性質SAS判定ABCDEF，則對應角ACBDFE，故證得結論【詳解】證明：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS），ACBDFE，BCEF【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定等知識，解題的關鍵

17、是正確尋找全等三角形全等的條件21、（1）見詳解；（2）【分析】（1）在平面直角坐標系中找到相應的A,B,C點，然后順次連接A,B,C即可畫出這個三角形；（2）直接利用三角形的面積公式即可得出答案【詳解】（1）如圖（2）【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中描點畫三角形及三角形的面積，掌握三角形的面積公式及點在平面直角坐標系中的位置是解題的關鍵22、【解析】分析：按照實數的運算順序進行運算即可.詳解：原式 點睛：本題考查實數的運算，主要考查零次冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.23、（1）AP；證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據點P是B

18、C的中點，利用等腰三角形三線合一的性質得APBC，再利用勾股定理即可求得答案；根據軸對稱的性質，證得NCE=PCE=，從而證得結論；（2）作CBF=60，BF與MC的延長線相交于點F，連接PF，證明BFC是等邊三角形，證得ABPFBP，PM=PF，PMC=PFC，根據三角形外角的性質可得結論【詳解】（1）在等邊ABC中，點P是BC的中點，APBC，AP=；且，點N與點P關于直線AC對稱，NCE=PCE=，NCD=180NCEPCE=，NCD=B=，；（2）作CBF=60，BF與MC的延長線相交于點F，連接PF，如圖：ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，ACD=120，CM平分ACD，DCM=BCF=60，CBF=60，FBC=BCF=BFC=60，BFC是等邊三角形，ABC和BFC都是等邊三角形， AB=BC=BF，在ABP和FBP中，ABPFBP，AP=PF，BAP=BFP， AP=PM，PM=PF，PMC=PFC，MCD=PMC +CPM=60，BFC=BFP+PFC=60，CPM=BFP =BAP，APC=ABC+BAP=APM+CPM，APM=60【點睛】本題是三角形