1、第二章 時間價值與風險分析 第一節 資金時間價值 第二節 風險與收益的基本原理第三節 投資組合的風險與收益分析第四節 資本資產定價模型第1頁，共91頁。第一節 貨幣時間價值一、概念二、貨幣時間價值的計算第2頁，共91頁。一、概念 1.貨幣的時間價值 (1)含義：又稱資金時間價值，指一定量資金在不同時點上的價值量差額。 第3頁，共91頁。（2）時間價值屬性 資金在使用過程中隨時間的推移會發生增值。 注意：是資金在周轉使用中產生的，是資金所有者讓渡資金使用權而參與社會財富分配的一種形式。（3）量的規定性 資金時間價值相當于無風險和無通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，即純利率。第4頁，共91頁。（

2、4）與利率的關系利率包括時間價值風險價值通貨膨脹第5頁，共91頁。 2.終值 又稱將來值，是現在一定量現金折算到未來某一時點所對應的金額，俗稱本利和。 3.現值 又稱本金，是指未來某一時點上的一定量現金折算為現在的價值。 第6頁，共91頁。4.單利 -指在規定期限內只就本金計算利息,每期的利息收入在下一期不作為本金,不產生新的利息收入。5.復利 -又稱利滾利,指每期的利息收入在下一期轉化為本金,產生新的利息收入.第7頁，共91頁。練習資金時間價值可以用( )來表示.A.純利率B.社會平均資金利潤率C.通貨膨脹極低情況下的國庫券利率第8頁，共91頁。 二、時間價值計算方法（兩種）單利計算復利計算

3、（一般按復利計算）第9頁，共91頁。1單利終值計算（F） F：終值，即本利和； P：現值，即本金； i：利率（折現率）；n：計息期；I：利息。 （一）單利計算F=P+I =P+P*i*n =P (1+i n)第10頁，共91頁。【例】某人將100元存入銀行，年利率為2%，求5年后的終值。【答案】F= P（1in）=100（1+2%5）=110（元）單利終值計算主要解決：已知現值，求終值。第11頁，共91頁。2、單利現值（P）第12頁，共91頁。【例】某人希望在第5年末得到本利和1000元，用以支付一筆款項。在利率為5%、單利計息條件下，此人現在需要存入銀行多少資金？【答案】P1000/（155

4、%）800（元）【注意】由終值計算現值時所應用的利率，一般也稱為“折現率”。 第13頁，共91頁。【思考】前面分析過，終值與現值之間的差額，即為利息。那么，由現值計算終值的涵義是什么？由終值計算現值的涵義是什么？【結論】（1）單利的終值和單利的現值互為逆運算；（2）單利終值系數（1in）和單利現值系數1/（1in）互為倒數。 第14頁，共91頁。3、復利終值計算（F）（二）復利計算第15頁，共91頁。在上式中，（1i）n稱為“復利終值系數”，用符號（F/P，i，n）表示。這樣，上式就可以寫為：FP（F/P，i，n）【提示】在平時做題時，復利終值系數可以查教材的附表得到。考試時，一般會直接給出。

5、但需要注意的是，考試中系數是以符號的形式給出的。因此，對于有關系數的表示符號需要掌握。第16頁，共91頁。【計算分析題】某人擬購房，開發商提出兩個方案：方案一是現在一次性付80萬元；方案二是5年后付100萬元。若目前銀行貸款利率為7%（復利計息），要求計算比較哪個付款方案較為有利。【答案】方案一的終值80（F/P，7%，5）112.208（萬元）100（萬元）。由于方案二的終值小于方案一的終值，所以應該選擇方案二。注意：（1）如果其他條件不變，當期數為1時，復利終值和單利終值是相同的。（2）在財務管理中，如果不加注明，一般均按照復利計算。第17頁，共91頁。4、復利現值計算（P）第18頁，共9

6、1頁。上式中，（1i）-n稱為“復利現值系數”，用符號（P/F，i，n）表示，平時做題時，可查教材附表得出，考試時一般會直接給出。 第19頁，共91頁。【例】某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存款利率為5%，要求計算下列指標：（1）如果按照單利計息，現在應存入銀行多少資金？（2）如果按照復利計息，現在應存入銀行多少資金？ 【答案】（1）PF/（1ni）10/（155%）8（萬元）（2）P10（P/F，5%，5）100.78357.835（萬元）第20頁，共91頁。（三）年金1概念 年金是指一定時期內每次等額收付的系列款項。具有兩個特點：一是金額相等；二是時間間隔相等。第21頁，共91頁

7、。2.分類 按其每次收付發生的時點不同,可分為: （1）普通年金（后付年金）：每期期末發生； （2）即付年金（先付年金）：每期期初發生； （3）遞延年金：經過一定時期后才發生； （4）永續年金：永遠持續發生。第22頁，共91頁。1）2）3）4）第23頁，共91頁。1普通年金終值和現值 （1）普通年金/后付年金終值 普通年金終值指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。 F：年金終值 A：年金 第24頁，共91頁。 例:假設某項目5年建設期內每年年末向銀行借款100萬元,借款年利率為10%,問該項目竣工時應付本息的總額是多少?第25頁，共91頁。（2）普通年金現值計算 普通年金現值指一定時期內

8、每期期末等額收付款項的復利現值之和。第26頁，共91頁。 【例】某投資項目于2000年初動工，設當年投產，從投產之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計算，計算預期l0年收益的現值。【解答】P40000（P/A，6%，l0）400007.3601294404（元）第27頁，共91頁。 (3)年償債基金計算（年金終值的逆運算） 償債基金指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金（已知終值求年金）。第28頁，共91頁。【結論】（1）償債基金和普通年金終值互為逆運算；（2）償債基金系數和普通年金終值系數互為倒數。 第29頁，共91頁。 （4）年資本

9、回收額計算（年金現值的逆運算） 年資本回收額指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。（已知現值求年金）第30頁，共91頁。【結論】（1）年資本回收額與普通年金現值互為逆運算；（2）資本回收系數與年金現值系數互為倒數。第31頁，共91頁。2即付年金計算(1)即付年金終值的計算 即付年金的終值，是指把即付年金每個等額A都換算成第n期期末的數值，再來求和。 FA（F/A，i，n1）1即付年金的終值系數和普通年金相比，期數加1，而系數減1。 第32頁，共91頁。【例】為給兒子上大學準備資金，王先生連續6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年末能一次取出本

10、利和多少錢? 【解答】F=A（F/A，i，n+1）-1 =3000（F/A，5%，7）-1=3000（8.1420-1）=21426（元）第33頁，共91頁。（2）即付年金現值計算 即付年金現值，就是各期的年金分別求現值，然后累加起來。 PA（P/A，i，n1）1即付年金現值系數與普通年金現值系數相比，期數減1，系數加1。 第34頁，共91頁。【例】張先生采用分期付款方式購入商品房一套，每年年初付款15000元，分l0年付清。若銀行利率為6%，該項分期付款相當于一次現金支付的購買價是多少? 【解答】PA（P/A，i，n-1）115000（P/A，6%，9）115000（6.80171）1170

11、25.5（元）第35頁，共91頁。3遞延年金(1)遞延年金終值的計算方法和普通年金終值相同第36頁，共91頁。 (2)遞延年金的現值計算方法有三種： 第一種方法，是把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現值，然后再將此現值調整到第一期期初。100100100100第37頁，共91頁。 第二種方法，是假設遞延期中也進行支付，先求出（m+n）期的年金現值，然后，扣除實際并未支付的遞延期（m）的年金現值，即可得出最終結果。 100100100100第38頁，共91頁。 第三種方法，先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算為第一期期初的現值。前者按普通年金終值（n期）計算，后者按復利現

12、值（m+n期）計算。第39頁，共91頁。 例：某投資者在第四、第五、第六、第七年末都收到投資收益3萬元，試計算該投資者收益的總現值（第一年初）（貼現率為10%）。 第40頁，共91頁。第41頁，共91頁。思考 本例采用的是哪種計算方法？采用其余兩種方法如何計算？第42頁，共91頁。 關于遞延年金，下列說法中不正確 的是（）。 A.遞延年金無終值，只有現值 B.遞延年金終值計算方法與普通年 金終值計算方法相同 C.遞延年金終值大小與遞延期無關 D.遞延年金的第一次支付是發生在 若干期以后的 答案:A練習第43頁，共91頁。4永續年金永續年金，是指無限期等額收付的年金。第44頁，共91頁。（四）名

13、義利率與實際利率1.概念名義利率當每年復利次數超過一次時，給定的年利率稱為名義利率。實際利率每年只復利一次的利率稱為實際利率。2.換算關系i:實際利率；r:名義利率；m:每年復利次數。 第45頁，共91頁。1.對于一次性收付款項 可根據其復利終值或現值的計算公式或用查表方法來求i。 （五）利率（折現率）的推算第46頁，共91頁。2.永續年金 根據永續年金現值公式來求。3.普通年金 利用“年金現值系數表”計算折現率i的步驟： 1）計算出P/A的值，設為a. 2）查“年金現值系數表”，沿著已知n所在行的橫向查找相對應的i值。 第47頁，共91頁。3）若無法找到恰好等于a的系數值，就在表中對應的行上

14、找與a最接近的兩個左右臨界系數值，設為b1、b2，找到b1、b2所對應的i1、i24）運用內插法計算出i。公式為：第48頁，共91頁。4）預付年金 計算同普通年金。 第49頁，共91頁。一、資產的收益與收益率（一）資產收益的含義與計算1.含義：指資產的價值在一定時期的增值。 兩種表述方式： （1）資產收益額:現金凈收入、升值 （2）資產收益率或報酬率 一般情況下，如果不作特殊說明的話，資產的收益均指資產的年收益率。 第二節 風險與收益的基本原理第50頁，共91頁。2.計算 單項資產收益率 =利（股）息收益率+資本利得收益率=價值增值/期初資產價值第51頁，共91頁。（二）資產收益率的類型1.必

15、要收益率：合理要求的最低收益率必要收益率=無風險收益率+風險收益率=資金時間價值+通貨膨脹補貼率+風險收益率第52頁，共91頁。2.期望收益率：不確定條件下，預測可能實現的收益率。公式： E(R)=PiRi式中：E（R）為預期收益率 Pi表示情況i出現的概率； Ri表示i種情況的收益率3.實際收益率：已實現或確定可以實現4.名義收益率：資產合約上標明的第53頁，共91頁。二、資產的風險 -指資產收益率的不確定性，其大小可用資產收益率的離散程度來衡量。從個別理財主體的角度看，風險分為市場風險和企業特有風險兩類 從企業本身來看，按風險形成的原因可將企業特有風險進一步分為經營風險和財務風險兩大類。

16、第54頁，共91頁。（一）風險的衡量 衡量風險的指標主要有收益率的方差、標準差和標準離差率等。收益率的方差 用來表示資產收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度 。 計算公式： 2RiE（R）2Pi式中，E（R）表示預期收益率 Pi 是第i種可能情況發生的概率； Ri 是在第i種可能情況下資產的收益率。第55頁，共91頁。 判斷標準： 在期望值相同的情況下， 方差越大，風險越大； 方差越小，風險越小。第56頁，共91頁。收益率的標準差 也是反映資產收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標。 計算公式： 第57頁，共91頁。判斷標準： 在期望值相同的情況下， 標準差越大，風險越大； 標

17、準差越小，風險越小。第58頁，共91頁。收益率的標準離差率V 是資產收益率的標準差與期望值之比，也可稱為變異系數。 計算公式為： 判斷標準： 在期望值不同的情況下， 標準離差率越大，風險越大； 標準離差率越小，風險越小。第59頁，共91頁。注意: （1）對于單個方案，決策者可根據其標準離差(率)的大小，將其同設定的可接受的此項指標最高限值對比，然后作出取舍。 （2）對于多方案，決策的準則應是選擇低風險高報酬率的方案，即選擇標準離差(率)最低、期望報酬率最高的方案。第60頁，共91頁。4.單項資產風險收益率的計算 風險收益率 = bV 式中，b表示風險價值系數；V表示標準離差率實際工作中，b可采

18、取四種方法加以確定。(1)通過對相關投資項目的總投資收益率和標準離差率，以及同期的無風險收益率的歷史資料進行分析(2)根據相關數據進行統計回歸推斷(3)由企業主管投資的人員會同有關專家定性評議(4)由專業咨詢公司按不同行業定期發布。第61頁，共91頁。第3節 資產組合的風險與收益一、資產組合的風險與收益 （一）資產組合 兩個或兩個以上資產所構成的集合，稱為資產組合。如果資產組合中的資產均為有價證券，則該資產組合也可稱為證券組合。第62頁，共91頁。（二）資產組合的預期收益率 資產組合的預期收益率，就是組成資產組合的各種資產的預期收益率的加權平均數，其權數等于各種資產在整個組合中所占的價值比例。

19、 即：第63頁，共91頁。式中，E（Ri）表示第i項資產的預期收益率；Wi表示第i項資產在整個組合中所占的價值比例。第64頁，共91頁。（三）資產組合的風險 1.兩項資產組合的風險 資產組合的風險也是以方差和標準差為基礎度量的。資產組合的方差計算涉及到兩種資產收益之間的相關關系，即首先要計算協方差和相關系數。第65頁，共91頁。(1)協方差12 協方差(covariance)是用于測量投資組合中某一具體投資項目相對于另一投資項目風險的統計指標，為兩項資產收益率離差之積的期望值。用1,2或COV(R1，R2)表示，其計算公式為：第66頁，共91頁。式中： E(R1)和E(R2)分別表示資產1和資

20、產2的預期收益率， R1i和 R2i分別表示資產1和資產2在第i種情況下的收益率，Pi表示第i種情況出現的概率。 12為正：兩種資產的收益率變動方向相同；12為負：兩種資產的收益率變動方向相反；12為零：兩種資產的收益率變動方向無關。第67頁，共91頁。(2)相關系數 相關系數是反映兩種資產收益率之間相關程度的相對數。計算公式為： 介于 -1和+1之間. 0 1 為正相關 =1為完全正相關 -1 0 為負相關 = -1為完全負相關 = 0 為不相關第68頁，共91頁。(3)兩項資產組合的風險其中: 其中： 資產組合期望收益的方差 資產組合期望收益的標準差 , 資產A和B各自期望收益的方差 ，

21、資產A和B各自期望收益的標準差 ， 資產A和B在資產組合中所占的比重 兩種資產期望收益的協方差 兩種資產期望收益的相關系數第69頁，共91頁。 在各種資產的方差給定的情況下，若兩種資產之間的協方差（或相關系數）為正，則資產組合的方差就上升，即風險增大；若協方差（或相關系數）為負，則資產組合的方差就下降，即風險減小。由此可見，資產組合的風險更多地取決于組合中兩種資產的協方差，而不是單項資產的方差。第70頁，共91頁。 練習題 A公司和B公司普通股股票的期望收益率和標準差如下，兩種股票預期的相關系數是 -0.35。 Ri i 普通股 A 0.10 0.05 普通股 B 0.06 0.04 該組合由

22、60的A公司股票和40的B公司股組成，計算投資組合的期望收益率和投資組合收益率的方差。第71頁，共91頁。2.多項資產組合的風險 公式中第一項Wi2i2是單項資產的方差，反映了單項資產的風險，即非系統風險；第二項是兩項資產之間的協方差，反映了資產之間的共同風險，即系統風險。 第72頁，共91頁。二、資產組合的風險及其分散 1.資產組合的風險 資產組合的風險由非系統風險和系統風險構成。 非系統風險，又稱可分散風險或企業特有風險，指由于某種特定原因對某特定資產收益率造成影響的可能性。包括經營風險和財務風險。 第73頁，共91頁。 經營風險指是指因生產經營方面的原因給企業目標帶來不利影響的可能性。

23、財務風險又稱籌資風險，是指由于舉債而給企業目標帶來不利影響的可能性。 系統風險，又稱不可分散風險或是市場風險，是影響所有資產的、不能通過資產組合來消除的風險，它是由那些影響整個市場的風險因素引起的。第74頁，共91頁。 2.風險分散化原理 通過增加資產項目可以分散與減少資產風險，但所能消除的只是非系統風險，并不能消除系統風險。 在資產組合中資產數目剛開始增加時，其風險分散作用相當顯著，但隨著資產數目不斷增加，這種風險分散作用逐漸減弱。第75頁，共91頁。圖1 資產組合數量與資產組合風險的關系第76頁，共91頁。 結論: 隨著資產組合中有價證券的數目增加,即資產組合規模增加,有價證券的公司特有風

24、險會不斷地減少,而其市場風險不變,資產組合的風險也隨之減少. 當資產組合達到一定規模時,有價證券的公司特有風險趨向于零. 當資產組合包括所有上市交易的有價證券時,該資產組合只有市場風險,特有風險為零,即有價證券的特有風險完全被分散掉.第77頁，共91頁。 三、系統風險的衡量（一）單項資產的系統風險系數（系數） 單項資產的系數指可以反映單項資產收益率與市場上全部資產的平均收益率之間變動關系的一個量化指標，即單項資產所含的系統風險對市場組合平均風險的影響程度，也稱系統風險指數。 第78頁，共91頁。（二）資產組合的系統風險系數（系數）第79頁，共91頁。（三）市場組合 -指由市場上所有資產組成的組

25、合。它的收益率就是市場平均收益率，實務中通常用股票價格指數的收益率來代替。第80頁，共91頁。 一般是以一些代表性的股票指數作為市場組合，再根據股票指數中個別股票的收益率來估計市場組合的收益率。美國是以標準普爾500家股票價格指數作為市場組合。 市場組合的系數設定為1。 系數可以為正也可以為負（幾乎不存在）。 若=0.5，說明該股票所承擔的系統風險（超額收益）只相當于市場組合風險的一半，即若市場組合的風險報酬上升10%，則該種股票的風險報酬只上升5%；同理可解釋=1，=1.5，等等。第81頁，共91頁。 系數的計算過程相當復雜，一般不由投資者自己計算，而由專門的咨詢機構定期公布部分上市公司股票的系數。第82頁，共91頁。第4節 資本資產定價模型 一、風險與收益的一般關系 對于每項資產，投資者都會因承擔風險而要求獲得額外的補償，其要求的最低收益率應該包括無風險收益率與風險收益率兩部分。 必要收益率無風險收益率風險收益率 式中，無風險收益率是純利率與通貨膨脹補貼率之和，通常用短期國債的收益率來近似的替代；風險收益率則表示因承擔該項資產的風險而要求獲得的額外補償，其大小則視所承擔風險的大小以及投資者對風險的偏好而定。 第83頁，共91頁。 必要收益率（）Rf+* 風