1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是（ ）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形2我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是

2、1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A49B25C13D13語句“的與的和不超過”可以表示為（）ABCD4表示實(shí)數(shù)a與1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1105若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 16下列語句中，是命題的是（ ）A延長(zhǎng)線段到B垂線段最短C畫D等角的余角相等嗎？7實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則|ab|的結(jié)果為( )AbB2abCbDb2a8某校要明買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若該校購(gòu)買了4套羽毛球拍，x盒

3、羽毛球，則可列不等式（ ）ABCD9下列命題是假命題的是（ ）A角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B直角三角形的兩個(gè)說角互余C同旁內(nèi)角互補(bǔ)D一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形10若把代數(shù)式化為的形式（其中、為常數(shù)），則的值為（ ）ABC4D211已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )ABCD12若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）An6Bn7Cn8Dn9二、填空題（每題4分，共24分）13若10m5，10n4，則102m+n1_14如圖(1)是長(zhǎng)方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于_度15若是一個(gè)完全

4、平方式，則k=_16計(jì)算：_17等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則其周長(zhǎng)為_18如圖，在中, 是的垂直平分線, ,則的周長(zhǎng)為_.三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求證：不論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根（2）若等腰ABC的一邊長(zhǎng)為2，另兩邊長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)20（8分）如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（-2，-1）與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D（1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求的面積21（8分）已知，如圖，在中，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且求證完成下面的證明過程：證明：，

5、（_）（_）是的中點(diǎn)又（_）（_）（_）22（10分）從沈陽到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的倍（1）求普通列車的行駛路程（2）若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度（千米/時(shí))的倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短小時(shí)，求高鐵的平均速度23（10分）如圖，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值24（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交

6、AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）若A40，求DBC的度數(shù)；（2）若AE6，CBD的周長(zhǎng)為20，求BC的長(zhǎng)25（12分）因?yàn)?令=1,則（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反過來,x2能使多項(xiàng)式的值為1利用上述閱讀材料求解：（1）若x4是多項(xiàng)式x2+mx+8的一個(gè)因式,求m的值;（2）若（x1）和（x+2）是多項(xiàng)式的兩個(gè)因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為 26已知：如圖，ACD是ABC的一個(gè)外角，CE、CF分別平分ACB 、ACD，EFBC，分別交AC、CF于點(diǎn)H、F求證：EH=HF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和

7、為360得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，多邊形的內(nèi)角和為3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，n邊形的內(nèi)角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360.2、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a

8、2+b2=25，四個(gè)三角形的面積=4ab=25-1=24，2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=1故選A.3、A【分析】x的即x，不超過1是小于或等于1的數(shù)，由此列出式子即可【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式4、D【分析】根據(jù)題意寫出不等式即可【詳解】由題意可得：a+11故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵5、D【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分

9、母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故選D【點(diǎn)睛】求解分式方程是本題的考點(diǎn)，解分式方程時(shí)應(yīng)注意分母不為06、B【分析】根據(jù)命題的定義解答即可【詳解】解：A、延長(zhǎng)線段AB到C，不是命題；B、垂線段最短，是命題；C、畫，不是命題；D、等角的余角相等嗎？不是命題；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句叫命題7、A【分析】由數(shù)軸可知a0b，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：由數(shù)軸可知，a0b，則ab0，則|ab|-(a-b)-(-a)=a+b+ab故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值和二次根式，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)是解題的

10、關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式，即可.【詳解】根據(jù)題意：可得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找到不等量關(guān)系，列出不等式，是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】利用角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案【詳解】解：A、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確；B、直角三角形的兩銳角互余，正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤；D、一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形，正確，故選：C【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性知識(shí)，難度不大10、B【分析】根據(jù)

11、完全平方式配方求出m和k的值即可.【詳解】由題知，則m=1，k=-3，則m+k=-2，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方公式的考查，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.11、D【分析】先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式組的解集是2.5x5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象故選：D12、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2

12、）=3603，再解方程即可【詳解】解：由題意得：180（n-2）=3603，解得：n=8，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解】解：1m=5，1n=4，=2541=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、1【分析】由題意知DEF=EFB=20,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可的解.【詳解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，

13、解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變15、1【分析】根據(jù)平方項(xiàng)可知是x和4的完全平方式，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)列式求解即可【詳解】解：x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，kx24x，解得k1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是求解的關(guān)鍵16、6【分析】利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】故答案是：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了乘方的意義、零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在計(jì)算過程中每一部分都是易錯(cuò)點(diǎn)，需認(rèn)真計(jì)算17、10【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分兩種情況討論：當(dāng)2為腰時(shí)當(dāng)4為腰

14、時(shí)；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，再計(jì)算三角形的周長(zhǎng)，即可完成.【詳解】當(dāng)2為腰時(shí)，另兩邊為2、4， 2+2=4，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)4為腰時(shí)，另兩邊為2、4， 2+44，能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為4+2+4=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.18、10【分析】首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=CD，然后將的周長(zhǎng)進(jìn)行邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】是的垂直平分線,AD=CD,的周長(zhǎng)為:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案為:10.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段垂直平分

15、線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判別式，利用偶乘方的非負(fù)數(shù)證明；（2）分ABC的底邊長(zhǎng)為2、ABC的一腰長(zhǎng)為2兩種情況解答.證明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)根；（2）當(dāng)ABC的底邊長(zhǎng)為2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周長(zhǎng)為：2+3+3=8；當(dāng)ABC的一腰長(zhǎng)為2時(shí)，方程有一根為2，方程為x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周長(zhǎng)為：2+2+3=2.故答案為2或8.“點(diǎn)睛

16、”本題考查的是一元二次方程根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程總有實(shí)數(shù)根應(yīng)根據(jù)判別式來做，兩根互為相反數(shù)應(yīng)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系做，等腰三角形的周長(zhǎng)應(yīng)注意兩種情況，以及兩種情況的取舍20、（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）1.【分析】（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而求得三角形的面積.【詳解】解：（1）由題可得，把點(diǎn)A（m,2）代入正比例函數(shù)y=2x 得22mm=1所以點(diǎn)A（1,2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象又經(jīng)過點(diǎn)B（-2,-1），所以解方程組得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象與x軸

17、的交點(diǎn)為D，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,0）因?yàn)榈牡诪镺D=1,高為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)2所以【點(diǎn)睛】此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值.21、見解析【分析】根據(jù)題意，找出證明三角形全等的條件，利用HL證明RtBDERtCDF，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：DEAB，DFAC(已知)BEDCFD90(垂直的定義) D是BC的中點(diǎn)，BDCD，又BECF，RtBDERtCDF(HL) BC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) ABAC(等角對(duì)等邊)【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的方法.22、（1）普通列車的行

18、駛路程是千米； （2）高鐵的平均速度是千米/時(shí)【分析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）根據(jù)題意得：4001.3=520（千米），答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車平均速度是千米/時(shí)，則高鐵平均速度是千米/時(shí)，根據(jù)題意得：解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，且符合題意，所以高鐵的平均速度是(千米/時(shí))答：高鐵的平均速度是千米/時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量

19、關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)23、（1）證明見解析；（2）BH+EH的最小值為1【解析】（1）只要證明DEB是等邊三角形，再根據(jù)SAS即可證明；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)【詳解】（1）在RtABC中，BAC=10，E為AB邊的中點(diǎn)，BC=EA，ABC=60，DEB為等邊三角形，DB=DE，DEB=DBE=60，DEA=120，DBC=120，DEA=DBC，ADECDB；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H，則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)，由作圖可知：EH=HE，AE=AE，EAC=BAC=10，EAE=60，EAE為等邊

20、三角形，E E=EA=AB，AEB=90，在RtABC中，BAC=10，BC=，AB=2，A E=AE=，B E= =1，BH+EH的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱中的最短路徑問題、勾股定理等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定定理、利用軸對(duì)稱添加輔助線確定最短路徑問題是解題的關(guān)鍵.24、（1）DBC=30；（2）BC=1【分析】（1）由在ABC中，AB=AC，A=40，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AD=BD，繼而求得ABD的度數(shù)，則可求得DBC的度數(shù) （2）根據(jù)AE=6，AB=AC，得出CD+AD=12，由CBD的周長(zhǎng)為20，代入即可求出答案【詳解】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40， ABC=C=70 AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D， AD=BD， ABD=A=40， DBC=ABC-ABD=30 （2）AE=6， AC=AB=2AE=12 CBD的周長(zhǎng)為20， BC=20-（CD+BD）=20-（CD+AD）=20-12=1， BC=1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，