1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是ABCD02如圖，在ABC中，B50，A30，CD平分ACB，CEAB于點(diǎn)E，則DCE的度數(shù)是（）A5B8C10D153一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖

2、象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當(dāng)x3時(shí)，y1y2中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D34下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是ABCD6如圖，AOB10，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)，且OP1若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則PMN周長(zhǎng)的最小值是（ ）A12B9C6D17如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面積依次為2,4,3，則正方形D的面積為()A9B8C27D458重慶市“舊城改造”中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊長(zhǎng)方形空地上種植某種草皮，以美化環(huán)境.已知長(zhǎng)方形空地的面積為平方米，寬為米，則這塊空

3、地的長(zhǎng)為 （ ）A米B米C 米D米9一輛裝滿貨物，寬為米的卡車，欲通過如圖的隧道，則卡車的外形高必須低于（ ）A4.1米B4.0米C3.9米D3.8米10以下列數(shù)值為長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，611一次函數(shù)上有兩點(diǎn)和，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法比較12有理數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使，一按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是_14若關(guān)于x的分式方程無解，則實(shí)數(shù)m=_15計(jì)算：_；16如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗

4、掛件，則這個(gè)正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為_ 17已知x+y=8，xy=12，則的值為_.18比較大小_5(填“”或“”) 三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差20（8分）某農(nóng)場(chǎng)急需氨肥8 t，在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有A，B兩家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每噸售價(jià)750元；B公司有氨肥7 t，每噸售價(jià)700元，汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b(單位：元/千米)與運(yùn)輸質(zhì)量a(單位：t)的關(guān)系如圖所示(1)根

5、據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍)(2)若農(nóng)場(chǎng)到B公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到A公司路程的2倍，農(nóng)場(chǎng)到A公司的路程為m(km)，設(shè)農(nóng)場(chǎng)從A公司購(gòu)買x(t)氨肥，購(gòu)買8 t氨肥的總費(fèi)用為y元(總費(fèi)用購(gòu)買銨肥的費(fèi)用運(yùn)輸費(fèi)用)，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(m為常數(shù))，并向農(nóng)場(chǎng)建議總費(fèi)用最低的購(gòu)買方案21（8分）先閱讀下列兩段材料，再解答下列問題：（一）例題：分解因式：解：將“”看成整體，設(shè)，則原式，再將“”換原，得原式；上述解題目用到的是：整體思想，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式只用上述一種方法無法分解，例如，我們細(xì)心觀

6、察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前面兩項(xiàng)可以分解，后兩項(xiàng)也可以分解，分別分解后會(huì)產(chǎn)生公因式就可以完整分解了過程：，這種方法叫分組分解法，對(duì)于超過三項(xiàng)的多項(xiàng)式往往考慮這種方法利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：；22（10分）某校八年級(jí)甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整，收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段

7、整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)x人數(shù)班級(jí)50 x6060 x7070 x8080 x9090 x100甲班13321乙班21m2n在表中：m=_；n=_（2）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班75x75乙班7270y在表中：x=_，y=_若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?0分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有_人23（10分）如圖，已知（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng)24（10分）等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng).25（12分）已知：如圖，OM是AOB的平

8、分線，C是OM上一點(diǎn)，且CDOA于D，CEOB于E，AD=EB求證：AC=CB26如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)證明：；(2)若，求參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】解：以上各數(shù)只有是無理數(shù)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念,掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵2、C【解析】依據(jù)直角三角形，即可得到BCE40，再根據(jù)A30，CD平分ACB，即可得到BCD的度數(shù)，再根據(jù)DCEBCDBCE進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】B50，CEAB，BCE40，又A30，CD平分ACB，BCDBCA（1805030）50，DCEBCDBCE

9、504010，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)y1kx+b和y2x+a的圖象可知：k0，a0，所以當(dāng)x3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象【詳解】解：y1kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，k0；故正確y2x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，a0；當(dāng)x3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，y1y2，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問題，難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來判斷各個(gè)函數(shù)k，b的值4、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個(gè)式子為分式，所以答案選擇

10、A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：在y軸上，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）故選B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為16、D【分析】根據(jù)題意，作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)E、D，連接DE，與OA相交于點(diǎn)M，與OB相交于點(diǎn)N，則此時(shí)PMN周長(zhǎng)的最小值是線段DE的長(zhǎng)度，連接OD、OE，由AOB10，得到DOE=60，由垂直平分線的性質(zhì)，得到OD=OE=OP=1，則ODE是等邊三角形，即可得到DE的長(zhǎng)度【詳解】解：如圖：作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)E、D，連

11、接DE，與OA相交于點(diǎn)M，與OB相交于點(diǎn)N，則此時(shí)PMN周長(zhǎng)的最小值是線段DE的長(zhǎng)度，連接OD、OE，由垂直平分線的性質(zhì)，得DN=PN，MP=ME，OD=OE=OP=1，PMN周長(zhǎng)的最小值是：PN+PM+MN=DN+MN+ME=DE，由垂直平分線的性質(zhì)，得DON=PON，POM=EOM，DOE=DOP+EOP=2（PON+POM）=2MON=60，ODE是等邊三角形，DE=OD=OE=1，PMN周長(zhǎng)的最小值是：PN+PM+MN=DE=1；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定，垂直平分線的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，確定點(diǎn)M、N的位置，使得PMN周長(zhǎng)的

12、最小7、A【分析】設(shè)正方形D的面積為x，根據(jù)圖形得出方程2+4=x-3，求出即可【詳解】正方形A. B.C的面積依次為2、4、3根據(jù)圖形得：2+4=x3解得：x=9故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，根據(jù)圖形推出四個(gè)正方形的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8、A【分析】利用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積寬，即可求得.【詳解】解：長(zhǎng)方形的面積為平方米，寬為米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=3a+2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除，涉及到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，難度不大.9、A【分析】根據(jù)題意欲通過如圖的隧道，只要比較距廠門中線米處的高度比車高即可，根據(jù)勾股定理得出的長(zhǎng)，進(jìn)而得出的長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】車寬米，欲通過如圖的隧道，只要比較

13、距廠門中線米處的高度與車高，在中，由勾股定理可得：（），米，卡車的外形高必須低于米.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能組成三角形；D、4+5=96，能組成三角形故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)11、B【分析】由點(diǎn)兩點(diǎn)（-1，y1）和（1，y1）的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可

14、求出y1、y1的值，比較后即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y=-1x+3上有兩點(diǎn)（1，y1）和（-1019，y1），y1=-11+3=1，y1=-1（-1019）+3=4041，y1y1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵12、C【解析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案【詳解】81的算術(shù)平方根是：故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)

15、律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)【詳解】連接DB交AC于M四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1，第2017個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）2016=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力14、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當(dāng)整式方程無解時(shí)，m3=0，m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí)，x=1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或

16、115、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：（3m-1）（2m-1）=6-2m-3m+1=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16、135【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可【詳解】八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為10808=135，故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵17、1【分析】原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本

17、題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，將寫成，將5寫成，然后再進(jìn)行大小比較【詳解】解：，又，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較,掌握算術(shù)平方根的意義正確將寫成，將5寫成，是本題的解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算，【詳解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1+（1

18、0-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x1，xn的平均數(shù)為，則方差S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立20、（1）b；（2）當(dāng)m時(shí)，到A公司買3 t，到B公司買5 t費(fèi)用最低；當(dāng)m時(shí)，到A公司或B公司買費(fèi)用一樣；當(dāng)m時(shí)，到A公司買1 t，到B公司買7 t，費(fèi)用最低【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)0a4和當(dāng)a4時(shí)，b關(guān)于a的函數(shù)解析式；（2）由于1x3，則到A公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=3a，到

19、B公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=5a8，利用總費(fèi)用=購(gòu)買銨肥費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用得到y(tǒng)=750 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，然后進(jìn)行整理，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定費(fèi)用最低的購(gòu)買方案試題解析：（1）當(dāng)0a4時(shí)，設(shè)b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；當(dāng)a4，設(shè)，把（4，12），（8，32）代入得：，解得：，所以；（2）1x3，y=750 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，當(dāng)m時(shí)，到A公司買3噸，到B公司買5噸，費(fèi)用最低；當(dāng)m時(shí)，到A公司買1噸，到B公司買7噸，費(fèi)用最低考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2應(yīng)用題；3分段函數(shù)；4最值問題；5分類討論；6綜合題21、

20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，把看成一個(gè)整體，看成一個(gè)整體，把原式代換化簡(jiǎn)，在把、還原即得；（2）由題意用分組分解法，把前兩項(xiàng)看成一組，后兩項(xiàng)看成一組，通過提公因式法，進(jìn)行因式分解即得；（3）把看成一個(gè)整體，代入原式化簡(jiǎn)，然后在把還原即得【詳解】（1）設(shè)，代入原式，則原式，把、還原，即得：原式，故答案為：；（2）原式，故答案為：；（3）設(shè)，則原式把還原，得原式，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了分解因式的方法，提供了整體“整體思想”和“分組分解”兩種方法，通過例題的講解，明白整體代換分解因式后，最后要還原代回去，分組時(shí)找好各項(xiàng)關(guān)系進(jìn)行分組22、（1）1；2；（2）75；70；20【分析】

21、（1）由收集的數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得【詳解】解：(1)由收集的數(shù)據(jù)得知：m=1，n=2 故答案為：1220(2)甲班成績(jī)?yōu)椋?0、60、65、65、75、75、75、80、85、90，甲班成績(jī)的中位數(shù)x= =75乙班成績(jī)70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)y=70故答案為：75，70；估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有50 =20(人)故答案為：20【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，中位數(shù)，樣本估計(jì)總體，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵23、（1）80；（2）BF1【分析】（1）利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形的外角性質(zhì)，即可得到答案；（2）根據(jù)BF=DE，得到BEDF，結(jié)合已知條件求出BE的長(zhǎng)度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）ABFCDE，DB38， EFCDCF+D80；（2）ABFCDE，BFDE， BFEFDEEF，即BEDF， BD10，EF2，BE(102)24， BFBE+E