1、-. z.現代控制理論實驗報告專業:班級:*: *:完成日期：成績評定:實驗題目狀態反應控制器設計實驗目的1. 掌握狀態反應和輸出反應的概念及性質。2. 掌握利用狀態反應進展極點配置的方法。學會用MATLAB求解狀態反應矩陣。3. 掌握狀態觀測器的設計方法。學會用MATLAB設計狀態觀測器。4. 熟悉別離定理，學會設計帶有狀態觀測器的狀態反應系統。三、實驗過程及結果1. 系統1求解系統的零點、極點和傳遞函數，并判斷系統的能控性和能觀測性。2分別選取K=0 3 0，K=1 3 2，K=0 16 /3 1/3為狀態反應矩陣，求解閉環系統的零點、極點和傳遞函數，判斷閉環系統的能控性和能觀測性。它們是

2、否發生改變為什么？3任選三個輸出反應矩陣，求解閉環系統的零點、極點和傳遞函數，并判斷系統的能控性和能觀測性。它們是否發生改變 為什么？2. 系統1求解系統的極點。繪制系統的單位階躍響應曲線，并確定系統的超調量和上升時間。2求解狀態反應矩陣K，使閉環系統的極點為和。求解狀態反應系統的傳遞函數。繪制該閉環系統的單位階躍響應曲線，并確定系統的超調量和上升時間。與原系統比擬, 性能是否改善？3設計一個全維觀測器，使觀測器的極點為-5，-5，-5。仿真狀態觀測器觀測到的狀態。4建立帶全維狀態觀測器的狀態反應系統的狀態空間表達式。求解帶全維狀態觀測器的狀態反應系統的極點，是否是狀態反應系統和觀測器的極點的

3、組合？為什么？求解該閉環系統的傳遞函數，與狀態反應系統的傳遞函數是否一致？為什么？繪制該閉環系統的單位階躍響應曲線，并確定系統的超調量和上升時間。與狀態反應系統的單位階躍響應曲線比擬，驗證兩種反應是否等價。三、實驗結果1(1)系統的零點、極點和傳遞函數如下由a=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;g1=ss(a,b,c,0)； g1=tf(g1)得g1=由g1=zpk(g1)得系統的零點為1,-2;系統的極點為-3，-1，2系統的能控性和能觀性判斷如下由Uc=ctrb(a,b);rank(Uc)得ans =3，所以系統是能控的由Vo=

4、obsv(a,c);rank(Vo)得ans =3，所以系統是能觀的(2)a. 選取K=0 3 0 為狀態反應矩陣，解得閉環系統的零點、極點和傳遞函數如下由a=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;b=1 1 1;k=0 3 0;a1=a+b*k得a1=由a1=-3 3 0;0 5 0;0 3 -1;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;g2=ss(a1,b,c,0) ；g2=tf(g2)得g1=由g2=zpk(g2)得系統的零點為1,-2;系統的極點為-3，-1，5系統的能控性和能觀性判斷如下由Uc=ctrb(a1,b);rank(Uc)得ans =3，所以系統是能控的由

5、Vo=obsv(a,c);rank(Vo)得ans =3，所以系統是能觀的可見系統的傳遞函數和極點發生了改變，但是能控性沒有變化，這是因為引入狀態反應矩陣會改變系統的特征值，且不改變系統的能控性，但不保證系統的能觀性不變。b選取K=1 3 2為狀態反應矩陣，解得閉環系統的零點、極點和傳遞函數如下由a=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;b=1 1 1;k=1 3 2;a2=a+b*k得a2=由a2=-2 3 2;1 5 2;1 3 1;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;g3=ss(a2,b,c,0)；g3=tf(g3)得g3=由g3=zpk(g3)得 QUOTE 系統

6、的零點為1,-2;系統的極點為6.706，2.65，0.05267系統的能控性和能觀性判斷如下由Uc=ctrb(a2,b);rank(Uc)得ans =3，所以系統是能控的由Vo=obsv(a2,c);rank(Vo)得ans =3，所以系統是能觀的可見系統的傳遞函數和極點發生了改變，但是能控性沒有變化，這是因為引入狀態反應矩陣會改變系統的特征值，且不改變系統的能控性，但不保證系統的能觀性不變。c選取K=0 16 /3 1/3為狀態反應矩陣，解得閉環系統的零點、極點和傳遞函數如下由a=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;b=1 1 1;k=0 16/3 -1/3;a3=a+b*k得a3=由

7、a3=-3 16/3 -1/3;0 22/3 -1/3;0 16/3 -4/3;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;g4=ss(a3,b,c,0)；g4=tf(g4)得g4=由g4=zpk(g4)得系統的零點為1,-2;系統的極點為-3，-1.123，7.123系統的能控性和能觀性判斷如下由Uc=ctrb(a2,b);rank(Uc)得ans =3，所以系統是能控的由Vo=obsv(a2,c);rank(Vo)得ans =3，所以系統是能觀的可見系統的傳遞函數和極點發生了改變，但是能控性沒有變化，這是因為引入狀態反應矩陣會改變系統的特征值，且不改變系統的能控性，但不保證系統

8、的能觀性不變。(3)選h=5為狀態輸出矩陣，解得閉環系統的零點、極點和傳遞函數如下由a=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;h=5;A=a+b*h*c得A=由A=-1 1.3335 1.6665;2 3.3335 1.6665;2 1.3335 0.6665;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;g=ss(A,b,c,0)；g=tf(g)得g=由g=zpk(g)得 QUOTE 系統的零點為1,-2;系統的極點為4.881，-2.246，0.3648系統的能控性和能觀性判斷如下由Uc=ctrb(A,b);rank(Uc

9、)得ans =3，所以系統是能控的由Vo=obsv(A,c);rank(Vo)得ans =3，所以系統是能觀的可見系統的傳遞函數和極點發生了改變，但是能控性和能觀性沒有變化，這是因為引入輸出反應矩陣會改變系統的特征值，且不改變受控系統的能控性和能觀性。2.(1)系統極點如下由a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;b=0 0 1;c=1 0 0;g1=ss(a,b,c,0)；g1=zpk(g1)得 QUOTE 系統極點為0，-1，-2由step(g1)得系統階躍響應曲線如下可以看出曲線是一直上升的，超調量和上升時間無法計算(2)狀態反應矩陣K如下由a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;b=0 0 1;p=-3 -1/2+(30.5/2)*i -1/2-(30.5/2)*i;k=acker(a,b,p)得k=3 2 1狀態反應系統的傳遞函數如下由a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;b=0 0 1;k=3 2 1;a1=a+b*k；a1=0 1 0;0 0 1;3 0 -2;b=0 0 1;c=1 0 0;g2=ss(a1,b,c,0)得g2= QUOTE 由step(g1) hold on step(g2)得系統階躍響應曲線如下(3)設計的全維觀測器如下a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;b=0