1、作業(yè)九(第十八章 光的偏振)I選擇題A 1、(基礎(chǔ)訓(xùn)練2) 束光是自然光和線偏振光的混合光,讓它垂直通過一偏振片.若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片, 然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為測得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自(A) 1 / 2 .(B) 1 / 3.(D) 1 / 5.【提示】自然光Io通過一偏振片后，透射的偏振光光強(qiáng)恒為；線偏振光|1通過一偏振片后，透射的偏振光光強(qiáng)為 i2I1COS2 .所以 I max1 1 ；1 min依題意，竝Imin5，解得：D11D 2、(基礎(chǔ)訓(xùn)練6)自然光以60的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時，反射光為完全 線偏振光，則知折射光為 完全線偏振光且折

2、射角是30 部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為3的介質(zhì)時，折射角是 30部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角 部分偏振光且折射角是30【提示】依題意，入射角為布儒斯特角iB=60 ,根據(jù)iB 90，得折射角為90 iB 30D 3、(自測提高1)某種透明媒質(zhì)對于空氣的臨界角(指全反射)等于45,光從空氣射向此媒質(zhì)時的布儒斯特角是(A) .(B) .(C) 45.(D) .(E) .【提示】依題意：n介sin臨 n 空 sin 90,得n介1 0 、2si n45n介 tgiBn 介、2Ib54.70n空B 4、(自測提高3) 束光強(qiáng)為|0的自然光，相繼通過三個偏振片 Pl、

3、R、P3后，出 射光的光強(qiáng)為1= Io / 8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P2,要使出射光的光強(qiáng)為零， P2最少要轉(zhuǎn)過的角度是(A) 30( B) 45 ( C) 60( D) 90【提示】如圖，設(shè)出射光的光強(qiáng)為 1 = Io / 8時，Pi和P2的夾角為 自然光Io相繼通過三個偏振片后的出射光強(qiáng)為：1 2 2 0 1 2 1I -1 o cos cos (90)-IoS in 2 I。,2 8 845解得： 所以，P2最少逆時針轉(zhuǎn)過45，即可使出射光的光強(qiáng)為零。P3二.填空題5、(基礎(chǔ)訓(xùn)練 8)要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過90,至少需要讓這束光通

4、過 2 塊理想偏振片在此情況下，透射光強(qiáng)最大是原來光強(qiáng)的1/4 倍【提示】(1)依題意，入射光的振動方向、P1、P2的相對位置如圖所示，可使線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過90 。(2)偏振光通過2塊偏振片后的透射光強(qiáng)為：.22 /cc0. I 0 . 2 _1210 cos cos (90) sin 2 ,4可見，當(dāng)290,450時，透射光強(qiáng)最大，是原來光強(qiáng)的1/4倍。6、(自測提高5)如圖所示的楊氏雙縫干涉裝置，若用單色自然光照 射狹縫S,在屏幕上能看到干涉條紋.若在雙縫S1和S2的一側(cè)分別加一同質(zhì)同厚的偏振片 P1、P2,則當(dāng)P1與P2的偏振化方向相互平彳丁時，在屏幕上仍能看到很清晰的

5、干涉條紋.0 P2【提示】為了看到清晰的條紋，兩束光必須滿足相干條件：頻率相同，振動方向相同，相位 差恒定。為了滿足“振動方向相同”，兩個偏振片的方向要相互平行。7、(自測提高6)在以下五個圖中，前 四個圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分 界面上，最后一圖表示入射光是自然 光.ni、n2為兩種介質(zhì)的折射率，圖中 入射角io = arctg (n2/ni),片io.試在圖上 畫出實際存在的折射光線和反射光線， 并用點或短線把振動方向表示出來.【提示】io是布儒斯特定律角。作圖時注意細(xì)節(jié)。的兩個偏振片。光強(qiáng)TIoP1P3P2圖 18-148、(自測提高8)如圖18-14所示，Pi、P2為偏振化方向間夾

6、角為 為Io的平行自然光垂直入射到Pi表面上，則通過 P2的光強(qiáng)I1 2= I 0 cos 。若在Pl、P2之間插入第二個偏振片 F3,則2通過P2的光強(qiáng)發(fā)生了變化。實驗發(fā)現(xiàn)，以光線為軸旋轉(zhuǎn)P2 ,使其偏振化方向旋轉(zhuǎn)一角度后，發(fā)生消光現(xiàn)象，從而可以推算出P3的偏振化方向與 P1的偏振化方向之間的夾角=/2。(假設(shè)題中所涉及的角均為銳角，且設(shè) )。一 1 2 【提示】(1)光強(qiáng)為|0的自然光，相繼通過兩個偏振片：I I 0 cos2(2)以下三種情況是否都符合題意是否可以統(tǒng)一用一個式子表示大家討論。P1P3P3 P1/2/2 ( )/2 ( )三.計算題9、(基礎(chǔ)訓(xùn)練14)將兩個偏振片疊放在一起

7、，此兩偏振片的偏振化方向之間的夾角為60,一束光強(qiáng)為Io的線偏振光垂直入射到偏振片上，該光束的光矢量振動方向與二偏振片的偏振 化方向皆成30角。求透過每個偏振片后的光束強(qiáng)度；求透過每個偏振片后的光束強(qiáng)度。若將原入射光束換為強(qiáng)度相同的自然光，求透過每個偏振片后的光束強(qiáng)度.解： 透過第一個偏振片的光強(qiáng)Ii為：li= Io cos230,得：Ii = 3 Io / 4透過第二個偏振片后的光強(qiáng)12為：|2= licos260= 3Io / 16(2)原入射光束換為自然光，則Ii= Io / 2I2= Iicos26o= Io / 8mn 3io、(基礎(chǔ)訓(xùn)練i8)如圖所示的三種透光媒質(zhì)i、n、川，其折

8、射率分別為ni = , n2=, n3= i .兩個交界面相互平行.一束自 然光自媒質(zhì)I中入射 到I與n的交界面上，若反射光為線偏振 光，求入射角i.媒質(zhì)n、川界面上的反射光是不是線偏振光為什么解:(1)依題意，i與n的交界面上，反射光為線偏振光，所以入射角tgi 第需 i.i28,i 48.4o,(2)媒質(zhì)n、m界面上的入射角為，由布儒斯特定律得:900 i ,1 而 tgr tg(900 i) ctgitginin2n3,不滿足布儒斯n2i是布儒斯特角:特定律，所以，反射光不是線偏振光。ii、(自測提高io)有一平面玻璃板放在水中， 與水面夾角為(見圖).設(shè)水和玻璃的折射率分別為和.已知圖

9、中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃 板面的反射光也是完全偏振光，角應(yīng)是多大解：設(shè)空氣的折射率為 n o = i，水的折射率為ni, 璃的折射率為n2板面依題意:和i2是布儒斯特角，tghnii.333,ii53.i2, r 9ooii 36.88notgi2n2ni更 1.138,1.333i248.69o由厶ABC的內(nèi)角和=n，得(2 r) (2 i2)解得：A，此時l2取極值。2i2 r 48.69 36.88 11.8112、（自測提高12）由兩個偏振片（其偏振化方向分別為 Pi和P2） 疊在一起，p1與P2的夾角為。一束線偏振光垂直入射在偏振片上。已知入射光的光矢量振動方向與P2的夾

10、角為A （取銳角），A角保持不變，如圖18-19所示。現(xiàn)轉(zhuǎn)動 R,但保持P1與E、P2的圖 18-19夾角都不超過 A （即P1夾在E和P2之間）。求 等于何值時出射光強(qiáng)為極值；此極值是極大還是極小 解：設(shè)入射光強(qiáng)度為1出射光強(qiáng)為12 I cos2 Acos2由三角函數(shù)“積化和差”關(guān)系，得1 212 I cos A cos A 2 4出射光強(qiáng)為極值，則:dl2 dI cos A cos(A 2 )sin( A 2 )為了判斷此極值是極大還是極小，求二階導(dǎo)如下:d2I2d 2lA222sin (A 2 ) 2cosA cos(A2 )cos(A 2 )I12cosA 1故此極值是極大值。13、（自測提高13）有三個偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振化方向相互垂直，第 二塊和第一塊的偏