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1、數學必修 = 4 * GB3 第 PAGE 3 頁 共 NUMPAGES 3 頁1.4.1正弦函數、余弦函數的圖象導學案 編寫人： 李幫運 審核：高一數學組 時間：2012-12-19 班級_ 組名 姓名_【學習目標】掌握用單位圓中的正弦線畫出正弦函數的圖象，繼而學會用誘導公式平移正弦曲線獲得余弦函數圖象。通過分析掌握五點法畫正（余）弦函數圖象。【學習重點】 正弦函數、余弦函數的圖象、用五點法畫正（余）弦函數圖象。【學習難點】 正（余）弦函數圖象的理解與應用。一、課題引入1、三角函數定義：設的終邊交單位圓于點P（x,y），則sin= cos= tan= 2、畫的正弦線和余弦線（在第一、二象限）
2、二、自主探究 ，得出結論閱讀教材31頁，回答下列問題：1.什么叫正弦函數，余弦函數？2.遇到一個新函數，有那些性質需要研究？如何研究？ 3.如何作一個函數的圖象，最常見的方法是什么？ 用這種方法能夠作出正弦函數的圖象嗎？試著做一下.4.如何利用正弦線作正弦函數的圖象？這種方法相比上面的方法有什么優缺點？5.根據誘導公式，以正弦函數圖象為基礎，通過適當的圖形變換能否得到余弦函數的圖象？小組討論，得出結論。由誘導公式_,而函數y=sin()的圖象可以通過將正弦函數y=sinx的圖象向_平移_個單位長度而得。6.什么叫正弦曲線，余弦曲線？畫一畫7.觀察正弦函數，余弦函數的圖象，尋找其關鍵點的圖象的關
3、鍵點有 的圖象的關鍵點有 什么是“五點（畫圖）法”？ 注意：只要這五個點描出后，圖象的形狀就基本確定了因此在精確度不太高時，常采用五點法作正弦函數和余弦函數的簡圖，要求熟練掌握三、合作交流，解決問題（1）自主完成用五點法作正弦函數y=sinx和余弦函數y=cosx的簡圖(描出五個關鍵點，用光滑的曲線連接) x xsinxcosxyxyOx（2）合作交流例1：作下列函數的簡圖yxO（1） （2）yxO四、突破疑難yxO作下列函數的簡圖（1） xsinx-2sinx（2）xyxOsinx4sinx五、當堂檢測1、畫函數的簡圖2、根據正弦曲線和余弦曲線寫出：（1）不等式的解集 （2）不等式的解集 3、（1）方程的根的個數是 （2）方程的根的個數是 4、
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