1、2021高考高三數學模擬考試試題第I卷(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知M=xlx24,n=xl1x3，則M|N=()A.xl-2x1b.xlx2c.xl-2x2d.xllvx22.若復數z=(x2-1)+(x-1)i為純虛數，則實數x的值為()A.-1B.0C.1D.-1或13.“p且q是真命題是非p為假命題的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也木必要條件A.長方形；B.直角三角形；C.圓;D.橢圓.D.bca4.一個簡單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為5.

2、若a=log0.9,b=3-1,c=(1)2貝y(TOC o 1-5 h z23A.abcB.acbC.ca1,7.已知點p(x,y)的坐標滿足條件x,那么點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為x2y+3014D.A.2B.18.對于直線m,n和平面a,卩，丫，有如下四個命題:若ma，m丄n,則n丄；(2)若m丄，m丄n,則na若a丄卩，丫丄卩，則a丫；若m丄a，mn,nu0，則a丄卩其中真命題的個數是()A.1B.2C.3D.49若圓C的半徑為1,圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是A.7(X-3)2+(y-3)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1

3、C.(x-1)2+(y-3)2=13D.(x-2)2+(y-i)2=i10.若f(x)=-2x2+bln(x+2)在(T,+Q上是減函數，則b的取值范圍是()A.-1,+8)B.(-1,+8)C.(-8,-1D.(-8,-1)x2y211已知拋物線y2=4px(p0丿與雙曲線一-=1(a0,b0)有相同的焦點F,點Aa2b2是兩曲線的交點，且AF丄x軸，則雙曲線的離心率為()運+1A.2BV+1+1D.巴+112.若函數y=f(x)(xeR)滿足f(x+1丿=-f(x)，且xe-1,1時f(x)=1-x2，函數Igx(x0)g(x)=1則函數h(x)=f(x)-g(x)在區間5，4內的零點的個

4、數為()-一(x2).nn1nnn-1n-1(I)求數列a的通項公式；n(II)若b=(2n-1)a,求數列b的前n項和T.nnnnx2y221-(本小題滿分13分)設橢圓C1:+厲=1(ab0)的一個頂點與拋物線C2：X2=4J2y的焦點重合，F、F2分別是橢圓的左、右焦點，離心率e=，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點求橢圓C的方程；是否存在直線1，使得OMON=-1，若存在，求出直線1的方程；若不存在，說明理由.1222(本小題滿分13分)已知a0，函數f(x)=a2x3ax2+,g(x)=-ax+1,xgR33(I)當a=1時，求函數f(x)在點(1,f(1)的切線方程;求

5、函數f(x)在-1，1的極值;若在區間(,2上至少存在一個實數x0，使f(xo)g(x0)成立，求實數a的取值范圍。12參考答案一、選擇題DAACBAAABC、填空題BA13.3x-2y-3=0兀14.-415.-916.三、解答題17*：2)nn一1nn-1a12aa,nnn一1a2n一1又ai2,TOC o 1-5 h za是以2為首項公比為1的等比數列.4分n2a2X(土)n-1(*)n-222-n5分(II)b(2n一1)22-nnT1x21+3x20+5x2-1+(2n1)22-7分nT1x2o+3x2-1HF(2n-3)-22-n+(2n-1)-21-n8分2n一T2+2(2o+2

6、-1+F22-n)(2n1)-21-n9分2n2+習1-1)-1-(2n-1)21-n1-2-16-(2n+3)x21-n11分T12-(2nF3)x22-n12分nni?：-k(x-,aAf(r,J/V(-：)由3*2-與心*3心X-6厲*3F-0,j=kx-1)e三=斗一3-6二二円“甘，而而=侶*必亂Wi*-(JF)+A2)+I所以扒工故I的方用為=/2(a-1)-41=-/2(x-l)九解.fhy(v)=-+亍求導得J(*三/工2dx(J)當a=I吋#r(I)=】*/(I)=0*所在點(IJf1)的切線方稈是丁二7十III)令廠(工)=0得：心=0,*3=(-UO)0U),2-)ti2a9-3)a廠3*0+z極大值極小值.戶故/h)的皈大值是尋;根小值是脊,：1)當D2H4(2當二王1即時a只廠在(-1,0)上遞増在(0)上遞他所IU/(x)的極大值為/(0)=y,無扱小值.(III)設f(x)=/(x)n(x)=-yJx-ar+ax-4re(趴.對FJ)求導，得F(*)二JJ-2ax+u/+叭|h).囚為x(0,4,uAU*所以A(x)=dJaJ+b(I-2x)0,“