直線與平面垂直的典型例題說課材料_第1頁
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文檔簡介

1、直線與平面垂直的典型例題例1判斷題：正確的在括號內打號，不正確的打“X”號.TOCo1-5hz一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任何直線平行.()如果一條直線垂直于平面內的無數條直線，那么這條直線和這個平面垂直.()垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.()過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于的平面內.()如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.()例2在正方體ABCDA3GD,中，E是BB,的中點，0是底面正方形ABCD的中心，求證：0E平面ACDi例3如圖，在ABC中，B90,SA平面ABC，點A在SB和SC上的射影分別為M、N，求證：MNSC

2、B例4如圖，AB為平面的斜線，B為斜足，AH垂直平面于H點，BC為平面內的直線，ABH,HBC,ABC直線，ABH,HBC,ABC，求證：coscoscos例5如圖，已知正方形ABCD邊長為4,CG平面ABCD，CG2，E、F分別是AB、AD中點，求點B到平面GEF的距離例6如圖所示，直角ABC所在平面外一點S，且SASBSC.(1)求證：點S與斜邊AC中點D的連線SD面ABC；若直角邊BABC，求證：BD面SAC.例7如圖所示，BAC90在平面內，PA是的斜線，PABPAC60求PA與平面所成的角.例8如圖，ABCD是正方形，SA垂直于平面ABCD，過A且垂直于SC的平面交SB、SC、SD分別于點E、FSD分別于點E、FG，求證：AESB,AGSD.例9如圖，求證：如果一個角所在平面外一點到角的兩邊距離相等，那么這一點在平面內的射影在這個角的平分線上.例10如圖，已知空間四邊形ABCD的邊BCAC,ADBD，引BECD,E為垂足，作AHBE于H，求證：AH平面BCD.例11如圖，已知在ABC中，BAC60，線段AD平面ABC，AH平面DBC，H為垂足.求證：H不可能是DBC的垂心.例12如圖，在正方體AB

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