1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)綜合訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若實(shí)數(shù)、滿足且，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（ ）ABCD2、對于正比例函數(shù)ykx，當(dāng)x增大時(shí)，y隨x的增大而增大，

2、則k的取值范圍（ ）Ak0Bk0Ck0Dk03、一次函數(shù)y2x5的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4、一次函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD5、一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限6、已知點(diǎn)，在一次函數(shù)y2xb的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（ ）AmnBmnCmnD無法確定7、已知點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法比較8、一次函數(shù)ymxn（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx39、如圖，已知點(diǎn)K為直線l：y2x+4上一點(diǎn)，先將點(diǎn)K向下平移2個(gè)單位，再向

3、左平移a個(gè)單位至點(diǎn)K1，然后再將點(diǎn)K1向上平移b個(gè)單位，向右平1個(gè)單位至點(diǎn)K2，若點(diǎn)K2也恰好落在直線l上，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系是（）Aa+2b4B2ab4C2a+b4Da+b410、如圖，點(diǎn)P是ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCB的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、當(dāng)k0時(shí)，直線ykx經(jīng)過第一、第三象限，從左向右_，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線ykx經(jīng)過第二、第四象限，從左向右_，即隨著x的增大y反而減小2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（5，

4、3）作y軸的平行線，與x軸交于點(diǎn)B，直線ykxb（k，b為常數(shù)，k0）經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）我們稱橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W請你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為_；（2）將直線ykxb向下平移n個(gè)單位（n0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍_3、將一次函數(shù)的圖像向上平移5個(gè)單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_4、已知直線y=kx+b(k0)的圖像與直線y=-2x平行，且經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為_5、當(dāng)光線射到x軸進(jìn)行反射，如果反射的路徑經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）

5、和點(diǎn)B（3，4），則入射光線所在直線的解析式為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、肥西縣祥源花世界管理委員會(huì)要添置辦公桌椅A，B兩種型號(hào)，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元(1)直接寫出A型桌椅每套 元，B型桌椅每套 元；(2)若管理委員會(huì)需購買兩種型號(hào)桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元設(shè)購買A型桌椅x套，總費(fèi)用為y元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出x的取值范圍；求出總費(fèi)用最少的購置方案2、某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費(fèi)25元，另收2000元的設(shè)計(jì)費(fèi)；

6、乙公司提出：每份材料收費(fèi)35元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)(1)請用含x代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司制作宣傳材料的費(fèi)用；(2)試比較哪家公司更優(yōu)惠？說明理由3、已知一次函數(shù)ykx4，當(dāng)x3時(shí)，y1，求它的解析式以及該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)4、直線，與直線相交于點(diǎn)(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記直線與直線和軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）為當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)恰好為2個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍5、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），其中a，b滿足b28b160，點(diǎn)P在y軸上，且在B點(diǎn)上方，PBm（m0），以AP為邊作等腰

7、直角APM，APM90，PMPA，點(diǎn)M落在第一象限(1)a ；b ；(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m代數(shù)式表示）；(3)若射線MB與x軸交于點(diǎn)Q，判斷點(diǎn)Q的坐標(biāo)是否隨m的變化而變化，若不變，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若變化，請說明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號(hào)，進(jìn)而確定圖象的大致位置【詳解】解：實(shí)數(shù)、滿足，、互為相反數(shù)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號(hào)2、C【解析】略3、B【解析】【分析】由直線的解析式得到k0，b0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定直線經(jīng)過的

8、象限【詳解】解：y=2x-5，k0，b0，故直線經(jīng)過第一、三、四象限不經(jīng)過第二象限故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，它的圖象經(jīng)過的象限由k，b的符號(hào)來確定4、A【解析】【分析】由知直線必過，據(jù)此求解可得【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，則直線必過，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)，時(shí)，圖象過一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，圖象過一、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，圖象過一、二、四象限；當(dāng)，時(shí)，圖象過二、三、四象限5、C【解析】【分析】k0，函數(shù)一定經(jīng)過第二，四象限，b0，直線與y軸交于負(fù)半軸，所以函數(shù)圖象過第三象限【詳解】解：k=-20

9、，b=-30，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，k0，函數(shù)一定經(jīng)過第一，三象限，k0，函數(shù)一定經(jīng)過第二，四象限，再根據(jù)直線與y軸的交點(diǎn)即可得出函數(shù)所過的象限，這是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】由k20，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合可得出mn【詳解】解：k20，y隨x的增大而減小，又點(diǎn)A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y2x1的圖象上，且，mn故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性分析，即可得到答案【詳解】直線上，y隨著x

10、的增大而減小又 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解8、D【解析】【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對應(yīng)的自變量的值即可完成解答【詳解】由圖象知：不等式的解集為x3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】點(diǎn)K為直線l：y2x+4上一點(diǎn)，設(shè)再根據(jù)平移依次寫出的坐標(biāo)，再把的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，整理即可得到答案.【詳解】解： 點(diǎn)K為直線l：y2x+4上一點(diǎn)，設(shè) 將點(diǎn)K向下平移2個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位至點(diǎn)K1， 將點(diǎn)K1向上平移b個(gè)單位，向右平1個(gè)單位至點(diǎn)K2，

11、 點(diǎn)K2也恰好落在直線l上， 整理得： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，點(diǎn)的平移，掌握“點(diǎn)的平移坐標(biāo)的變化規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】【分析】分三段來考慮點(diǎn)P沿AD運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿DC移動(dòng)，的面積不變；點(diǎn)P沿CB的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同時(shí)考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BHDA交DA的延長線于H，設(shè)BHh，則當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿AD運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿DC移動(dòng)，的面積不變，點(diǎn)P沿CB的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：

12、A【點(diǎn)睛】本題以動(dòng)點(diǎn)問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵二、填空題1、 上升 下降【解析】略2、 3 n【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點(diǎn)A和點(diǎn)C，從而可以得到直線的表達(dá)式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)，故答案為：3；（2）直線ykx+b過點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（9，0），即直線ykx+b

13、的表達(dá)式是yx+，設(shè)平移后的直線解析式是yx+m，把（6，2）代入得，2+m，解得m，則，把（6，1）代入得，1+m，解得m，則，由圖象可知，將直線ykx+b向下平移n個(gè)單位（n0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍n故答案為：n【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”進(jìn)而得出即可【詳解】解：一次函數(shù)的圖像向上平移5個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)平移，掌握平移規(guī)律是解題

14、的關(guān)鍵4、【解析】【分析】由兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行求解 再把(2，3)代入函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】解： 直線y=kx+b(k0)的圖像與直線y=-2x平行， 把點(diǎn)(2，3)代入中， 解得： 所以一次函數(shù)的解析式為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，掌握“兩直線平行，兩個(gè)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等，而不相等”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對稱，可得入射光線所在直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，-4），即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對稱，反射的路徑經(jīng)過點(diǎn)A（

15、0，1）和點(diǎn)B（3，4），入射光線所在直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，-4），設(shè)入射光線所在直線的解析式為 ，根據(jù)題意得： ，解得： ，入射光線所在直線的解析式為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意得到入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對稱是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)購買A型桌椅14套、B型桌椅6套，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為13400元【解析】【分析】（1）設(shè)A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根據(jù)題意列二元一次方程組并解方程即可；（2）根據(jù)總費(fèi)用=A型桌椅的費(fèi)用+B型桌椅的費(fèi)用建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系

16、式子，再由A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套列出一元一次不等式組求解即可得出x的取值范圍；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可(1)解：設(shè)A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根據(jù)題意，得：，解得：，所以A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)解：據(jù)題意，總費(fèi)用y=600 x+800(20 x)+2010=200 x+16200，A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，解得：12x14，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=200 x+16200（12x14，x為整數(shù)）；由知y=200 x+16200，且2000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=14時(shí)，總費(fèi)用y最少，最少費(fèi)用為20014+16200=

17、13400元，即購買A型桌椅14套、B型桌椅6套，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為13400元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程或函數(shù)關(guān)系式是解答的關(guān)鍵2、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)當(dāng)0 x200時(shí)，選擇乙公司更優(yōu)惠；當(dāng)x200時(shí)，選擇兩公司費(fèi)用一樣多；當(dāng)x200時(shí)，選擇甲公司更優(yōu)惠理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)甲公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y乙(元)，份數(shù)乘以單價(jià)加上設(shè)計(jì)費(fèi)可得甲公司的費(fèi)用；份數(shù)乘以單價(jià)可得乙公司的費(fèi)用；（2）分三種情況討論，當(dāng)y甲y乙時(shí)，當(dāng)y甲y乙時(shí)，當(dāng)y甲y乙

18、時(shí)，分別計(jì)算可得(1)解：設(shè)甲公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y乙(元)，制作宣傳材料的份數(shù)為x(份)，依題意得y甲25x2 000；y乙35x；(2)解：當(dāng)y甲y乙時(shí)，即25x2 00035x，解得：x200；當(dāng)y甲y乙時(shí)，即25x2 00035x，解得：x200；當(dāng)y甲y乙時(shí)，即25x2 00035x，解得：x200.當(dāng)0 x200時(shí)，選擇乙公司更優(yōu)惠；當(dāng)x200時(shí)，選擇兩公司費(fèi)用一樣多；當(dāng)x200時(shí)，選擇甲公司更優(yōu)惠【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的方案選擇問題，一元一次不等式類的方案選擇問題，列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵3、一次函數(shù)的解析式為yx4，與

19、x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）【解析】【分析】把x、y的值代入ykx4，通過解方程求出k的值得到一次函數(shù)的解析式，根據(jù)直線與x軸相交時(shí)，函數(shù)的y值為0，與y軸相交時(shí)，函數(shù)的x值為0求出該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：一次函數(shù)ykx4，當(dāng)x3時(shí)，y1，13k4，解得k1，一次函數(shù)的解析式為yx4，當(dāng)y0時(shí)，x4，當(dāng)x0時(shí)，y4，該直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)正確求出直線的解析式是解題的關(guān)鍵4、 (1)直線為；(2)當(dāng)時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，為；的取值范圍為或【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）當(dāng)k1時(shí)代入點(diǎn)A坐標(biāo)即可求出直線解析式，進(jìn)