1、高一數學數列的概念與簡單表示法練習 TOC o 1-5 h z 一.選擇題：本大題共 6小題，每小題 4分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項 是符合題目要求的，把它選出來填在題后的括號內.下列解析式中不.是數列1,-1,1,-1,1|,的通項公式的是()A.an=(-1)nB.an=(-1)n+C.an=(-1尸D.an =熊.數列 M卡2應,布III,的一個通項公式是()A.an=3n=3B.an=3n= 1C.an= 3n 1 D. an = 3n 3.已知數列an, an=-1(nw NQ ,那么,是這個數列的第()項.n(n 2)120A. 9B. 10C. 11D. 12.

2、數列an, an = f (n)是一個函數，則它的定義域為()A.非負整數集B.正整數集C.正整數集或其子集D.正整數集或(1,2,3,4,|,n).已知數列a, an =2n2 10n+3,它的最小項是()A.第一項B.第二項C.第三項D.第二項或第三項.已知數列an, a1 =3, a2 =6,且an =為44 ,則數列的第五項為()A. 6B. -3C. -12D. -6二.填空題：本大題共 4小題，每小題4分，共16分，把正確答案寫在題中橫線上.已知數列 1口, an =kn-5jla8 =11,貝U a =.已知f(x) =logz(x2+7) , an = f(n),則 匕0的第五

3、項為 .數列直竺空空絲川的一個通項公式為 . 2 , 5 ,10 ,17 , 26 ,.已知數列 %n滿足 a1 = 2 , an+ =2 +匹，貝U a4 =.n1 -an【整合提高】三.解答題（本大題共 2小題，每小題10分，共20分，解答應寫出文字說明.證明過程或演 算步驟，.已知數列an中，a=3, 3,0=21,通項an是項數n的一次函數，求 % 的通項公式，并求 32005 ；若bn 是由a2,a4,a6,a8,|,組成，試歸納bn的一個通項公式.已知an 滿足a1 =3, an書=2an +1，試寫出該數列的前 5項，并用觀察法寫出這個數列 的一個通項公式.參考答案 TOC o

4、1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document (n 3)2 -12.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 7.29 8.5 9.a = (n-10. -一an2n 15k b = 3k = 2.設an =kn+b,則 W，解得 W ,an =2n + 1(n= N),a2005 = 401 1,10k b =21 b =1又二 a2,%，%, % ,即為 5,9,13,17,，bn =4n +1.a1 =3, an書=2an +1, a2 = 7, a3 = 15, a4 = 31, a5 =63，猜得 an = 2n*-1 2.2等差

5、數列練習一.選擇題：本大題共 6小題，每小題 4分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項 TOC o 1-5 h z 是符合題目要求的，把它選出來填在題后的括號內. 2005 是數歹U 7,13,19,25,31 ,|,中的第（）項.A. 332 B. 333C. 334D. 335.若數列%的通項公式為an=2n+5,則此數列是（）A.公差為2的等差數列B.公差為5的等差數列C.首項為5的等差數列D.公差為n的等差數列.若a、b、cwR,則“ 2b=a+c”是“ a、b、c成等差數列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.等差數列-3,-7,

6、-11,|,的一個通項公式為（）A. 4n -7 B. 一4n -7C. 4n 1d. -4n 1.首項為-24的等差數列從第10項起開始為正數，則公差 d的取值范圍是（）8,八88A. dB. d 0 , 3。，求公差d的取值范圍；6,&#|,2中哪一個值最大？并說明理由.參考答案：1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.D 7.0 8.6 9.1650 10.611. - 84 =0.8, a11 =2.2, .由 a11 =a +7d 得d =0.2 ,.-. 法 二& +40d =10.2“I 30 29 .851 852，。=30上51-d230 29=30 10.2 0.2 =

7、393.2122=y(a1a12)=6(86a7)0a6a70112.一2u 67,，a1 +6d 03 =13(a1+a13)=13晟 01a7 0 a6 0d -3,由i=/7a7 :二 0a7 :二 0又竺d 0 ,又知 a2La4+2a3_a5+a4_a6 =25,那么 a3 + a5 =()A. 5B. 10C. 15D. 20 TOC o 1-5 h z .等比數列an中，ai=1,公比為q且q = 1,若am = ajja?13$4_25,則m為（）A. 9B. 10C. 11D. 12. “ b2 =ac”是“ a、b、c成等比數列”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.

8、充要 D.既不充分也不必要.若an是等差數列，公差d #0, a2,a3,a6成等比數列，則公比為（）A. 1B. 2C. 3D. 4二.填空題：本大題共 4小題，每小題4分，共16分，把正確答案寫在題中橫線上.等比數列中，首項為 9,末項為工，公比為2,則項數n等于833.在等比數列中， %0,且an七=+ an由，則該數列的公比 q等于.在等比數列 Qn中，an0 , （nW N+）且 a3a6a9 =8,貝U10g 2 a2 10g2 a4 10g2 a6 10g 2 a8 10g2 a10 .若Ln是等比數列，下列數列中是等比數列的所有代號為是 . Qn2a2n工1lg anan J【

9、整合提高】三.解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分，解答應寫出文字說明.證明過程或演算 步驟，11.等比數列an中，已知 a1 +a2 =324, a3 +a4 =36 ,求 a5 +a6.12.已知四個數，前三個數成等比數列，和為 19,后三個數成等差數列，和為 12,求此四個參考答案： TOC o 1-5 h z .D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.4 8.1 4痣 9.5 10. ,在等比數列aj中，a1+a2,a3 +a4,a5 +a6 也成等比數列，:a1+a2 =324 , HYPERLINK l bookmark28 o Current Document

10、“36 36, HYPERLINK l bookmark32 o Current Document a a436 . a a6 = 4 .324.依題意可設這四個數分別為：(4d) , 4-d ,4,4 +d ,則由前三個數和為19可列方程4得，(4 - d )2r 2+4 -d +4 =19,整理得，d -12d +28 = 0，解得 d = -2或d =14 . 4，這四個數分別為：25,-10,4,18 或9,6,4,2.2.5等比數列的前n項和練習(1)一.選擇題：本大題共6小題，每小題 4分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，把它選出來填在題后的括號內.等比

11、數列an的各項都是正數，若 a =81, a5 =16，則它的前5項和是()A.179B.211C.243D.275.等比數列 Qn中，a=2,前3項和6 =26,則公比q為()A.3 B.-4C.3或-4 D. -3 或 4.等比數列an的前n項和Sn = 3n +a ,則a等于()A.3B.1C.0D.已知等比數列aj的前n項和Sn =54，前2n項和S2n =60，則前3n項和 =()A.64B.66 C.60- D. 6633.等比數列 6口中，an 0, asL% =9,則 10g38 +log3 a? +log3a3 +log3a10 =()A.12B.10C.8 D.2 10g3

12、 5.若an是等比數列，前 n項和 Sn =2n 1,則 a2 +a； +a； +| + a：=（）A. （2n -1）2B. 1（2n 一1）2c1 cC.4n -1D.1（4n -1）3二.填空題：本大題共 4小題，每小題4分，共16分，把正確答案寫在題中橫線上7.等比數列4, -2, 1, ?期前10項和是8.1,(2 n -1) 1=.在等比數列an中，S4 = 65, q =,則a1 =.3.若三角形三邊成等比數列，則公比q的范圍是 .【整合提高】三.解答題（本大題共 2小題，每小題10分，共20分，解答應寫出文字說明.證明過程或演 算步驟，11.在等比數列an中，a1 +an =6

13、6, a2LanJ =128，且前 n 項和 Sn =126,求n以及公比q.12.等比數列an中前 n 項和為Sn，S4= 2,Sg= 6，求 a17+ a18+a19+ a20的值.參考答案： TOC o 1-5 h z 341o 1 .1.B2.C3.D4.C5.B6.D7.8. n2 _( )n +19 27128211.由 a2Lanx = a1 _an =128,又4 +an =66得，a1,an是方程 x2 66x + 128 = 0 的兩根，解r-1a1 = 2a1二64a. - aq=2 q =這個方程得，L 或，由Sn = a1 anq得或q 2 .an =64an =21

14、 -q n =6n 二 612. 等比數列中Sk,S2k-Sk,S3kS2k,仍成等比數列,&,S8-S4,S12-S8,也成等比數列，而a17 +a18 +a19 +a20則是這個等比數列中的第5項，由S4=2, & =6得 TOC o 1-5 h z S8 -S4=4這個等比數列即是：2,4,8,16,32,a17+a18+a19 +a20=32.2.5等比數列的前n項和練習（2）一.選擇題：本大題共 6小題，每小題4分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是 符合題目要求的，把它選出來填在題后的括號內.已知數列an的通項公式為an =22n,，則數列an的前5項和& =（）A. 3

15、1B.62 C.341D.682222.已知等比數列an）的通項公式為an =2 M3n,則由此數列的偶數項所組成的新數列的前n項和Sn =()A. 3n _1 B,3(3n -1) C.-D.43,等比數列bn中，a3 = 7,前三項和S3 =21,則公比q的值為A.1 B,-C.1或1 D.3(9n -1)4)-1或工24.在公比為整數的等比數列an中，如果 a1 +a4 =18,a2+a3=12，則這個數列的前8項之22和 0 =（）-225A.513B.512C.510 D.-82.右abc#0,則b =ac是a, b , c成等比數列的（）A,充分不必要條件B,必要不充分條件C,充要

16、條件D,既不充分也不必要條件 TOC o 1-5 h z .數列 1,1+2,1+2+22, |,1+2+22 +| + 2n,川的前 99 項和為（）10099A. 2-101B.2 701c -10099C. 2- 99D.2 -99二,填空題：本大題共 4小題，每小題4分，共16分，把正確答案寫在題中橫線上.7,數列an滿足a1, a2 -a1, a3 -a2, , an-an是以1為首項，1為公比的等比數列，則3an 的通項公式 an =,.命題p：數列an是常數數列.命題q :數列an既是等比數列又是等差數列,則p是q的條件,（選填：“充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要”

17、中的一個 ）.某工廠月生產總值的平均增長率為q,則年平增長率為.在等比數列 QJ中，a1 =4, q =5,前n項和為Sn，則滿足S 105的最小自然數n的值是,【整合提高】三,解答題（本大題共 2小題，每小題10分，共20分，解答應寫出文字說明,證明過程或演 算步驟，.項數為偶數的等比數列的所有項之和等于它的偶數項的和的4倍，第2項與第4項之積為第3項與第4項之和的9倍，求該數列的通項公式.某放射性物質，它的質量每天衰減3%,則此物質衰變到其原來質量的一半以下至少需要的天數是多少？ ( lg0.97= - 0.0132, lg0.5=- 0.3010 )參考答案：.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.3 1 _1 ； 1 8.必要不充分9.(1 + q)12 TOC o 1-5 h z -I3，10.8.在