1、8.4 抽簽方法合理嗎泰興市曲霞初級中學 張書美 在足球比賽開始前，裁判員要拿出一枚硬幣，請一方隊長猜硬幣落地后是正面朝上還是反面朝上，猜對了該方就先開球，否則另一方先開球。你認為這種決定“誰先開球的方法”合理嗎？情境引入 判定一種方法、規則是否合理、公平，就是要看該方法、規則是否能使參與的各方獲勝（中簽）的概率相同。 說明: 如果還有幾天就是元旦了,學校給每個班級只發了一張元旦晚會門票,老師準備從小明、小麗、小華三人中選一人去參加元旦晚會,可用什么方法才能夠快速、公平地從三人中選出一人去參加元旦晚會呢？你能說說你的想法么？探索活動一如果你是小明,你準備第幾個抽？ 我們用抽簽的方法從3名同學中

2、選一名去參加某音樂會。事先準備三張相同的小紙條，并在1張紙條畫上記號，其余2張紙條不畫。把3張紙條放在一個盒子中攪勻，然后讓3名同學去摸紙條，這種方法公平嗎？這個游戲公平嗎?先抽的人中簽的可能性大,后抽的人吃虧先抽的人要是沒抽到呢?探索活動一小組活動：請求出3名同學抽中的概率假設甲、乙、丙3名學生抽簽的順序依次為：甲第一，乙第二，丙第三；3張紙條中，畫有記號的紙條記做A，其余2張紙條分別記做B1和B2你認為此種抽簽方法合理嗎？為什么？探索活動一抽簽雖然有先有后，但先抽簽的人和后抽簽的人中簽的可能性是一樣的P(甲被選中)P(乙被選中)P(丙被選中)解：有上圖可以看出，甲、乙、丙依次簽，一共有AB

3、1B2 ,AB2B1 ,B1AB2,B2AB1,B1B2A和B2B1A6種等可能的結果，其中AB1B2 和 AB2B1 這兩種結果為甲中簽， B1AB2和B2AB1這兩種結果為乙中簽，B1B2A和B2B1A這兩種結果為丙中簽，探索活動一這種抽簽方法是合理的還有幾天就是元旦了,學校給每個班級只發了一張元旦晚會門票,老師準備從小明、小麗、小華三人中選一人去參加元旦晚會,可用什么方法才能夠快速、公平地從三人中選出一人去參加元旦晚會呢？你能說說你的想法么？如果你是小明,你準備第幾個抽？若用抽簽的辦法從3名同學中選2名去參加晚會，這種方法公平嗎？請說明理由。探索活動二若用抽簽的辦法從名同學中選兩名去看電

4、影，這種辦法公平嗎？P(乙中簽）P(丙中簽）P(甲中簽）這種辦法是公平的 解:設抽到A簽的人將被選中根據樹狀圖，共A1A2B,A1BA2,A2A1B,A2BA1,BA1A2,BA2A16種結果A1A2B,A1BA2,A2A1B,A2BA1這四種結果為甲中簽A1A2B,A2A1B,BA1A2,BA2A1這四種結果為乙中簽A1BA2,A2BA1,BA1A2,BA2A1這四種結果為丙中簽BA2A1A2BB開始甲乙丙BBA2A1A1A2A1A2A1 如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色.同時轉動兩個轉盤，如果轉盤A轉出紅色，轉盤B轉出藍色，或者轉盤A轉出

5、藍色，轉盤B轉出紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色，這種情況下小明獲得晚會門票；若兩個轉盤轉出同種顏色則小芳獲得晚會門票；（）利用列表或樹狀圖的方法表示所有等可能出現的結果；（）此規則公平嗎？試說明理由。紅藍黃紅藍探索活動三有三張背面相同的紙牌A、B、C，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形（如圖所示），將這三張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，洗勻后再摸出一張。A正三角形B圓C平行四邊形（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C表示）；（2）規定游戲規則如下：若兩次摸出的牌都是中心對稱圖形,則小華獲得晚會門票，否則小芳獲得晚會門票。你認為這個游戲是否公平？請說明理由.軸

6、對稱軸對稱+中心對稱中心對稱探索活動四放回思考題 一個公平的游戲應該是游戲雙方獲勝的概率相等。現有若干個小球，請你設計一個公平的游戲，使獲勝的一方取得門票。收獲與體會數學來源于生活,數學服務于生活1、下列說法中正確的是 （ ）A、在抽簽游戲中，先抽的人比后抽的人中簽的概率大B、一個公平的游戲應該是游戲雙方獲勝的概率均為50C、可以用抽簽的方法來代替摸球游戲D、小明說：“我參加摸獎，結果要么中獎， 要么不中獎，所以中獎和不中獎的概率各占50.”C課堂練習【必做題】課堂練習2、有A、B、C、D4部不同的電影，甲、乙2人分別從中任意選擇1部觀看。求甲、乙2人選擇同1電影的概率。3、一只不透明的袋子中

7、裝有1個紅球、1個黑球和2個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后不放回地連續摸3次，每次摸出1個球。求下列事件發生的概率：（1）摸到1個黑球和2個白球；（2）摸到的3個球顏色不相同；（3）摸到的3個球中有一個紅球。 3、 一張圓桌旁有四個座位，A先坐在如圖 所示的1號座位上，B、C、D三人隨機坐到其他三個座位上。求A與B不相鄰而坐的概率。圓桌A1342課堂練習4、小明和小麗兩人各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點數之和是奇數，小明贏，否則小麗贏。這個游戲對雙方公平嗎？（游戲對雙方公平是指雙方獲勝的概率相等）課堂練習【選做題】甲、乙、丙3人間相互傳球。假設他們相互間傳球是等可能的，并且由甲開始傳球。（1）