1、七年級數學下冊第8章整式乘法與因式分解綜合測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列計算正確的是（）ABCD2、計算的正確結果是（）ABCD3、下列各式運算正確的是（ ）ABCD4、下列計算

2、中，正確的是ABCD5、如果多項式能分解為一個二項式的平方的形式，那么m的值為（ ）A4B8C8D46、 “楊輝三角”（如圖），也叫“賈憲三角”，是中國古代數學無比睿智的成就之一，被后世廣泛運用用“楊輝三角”可以解釋（，5，6）的展開式的系數規律例如，在“楊輝三角”中第3行的3個數，恰好對應著展開式中各項的系數；第4行的4個數，恰好對應著展開式中各項的系數，等等當n是大于6的自然數時，上述規律仍然成立，那么展開式中的系數是（ ）ABCD7、計算的結果是（ ）ABCD18、已知是一個完全平方式，那么k的值是（ ）A12B24C12D249、PM2.5是大氣中直徑小于的顆粒物，將0.0000025

3、用科學記數法表示為（ ）ABCD10、計算的結果是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若是關于的完全平方式，則_2、若是一個完全平方式，則的值是 _3、_4、已知，則代數式的值為_5、已知，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知 ，求 2、計算：（1）（ab22ab）ab（2）（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）3、材料1：對于一個四位自然數，如果滿足各數位上的數字均不為，它的百位上的數字比千位上的數字大，個位上的數字比十位上的數字大，則稱為“滿天星數”對于一個“滿天星數”，同時將的個位數字交換到十位、十位數字交換

4、到百位、百位數字交換到個位，得到一個新的四位數，規定：例如：，因為，所以是“滿天星數”；將的個位數字交換到十位，將十位數字交換到百位，將百位數字交換到個位，得到，材料2：對于任意四位自然數（、是整數且，），規定：根據以上材料，解決下列問題：（1）請判斷、是不是“滿天星數”，請說明理由；如果是，請求出對應的的值；（2）已知、是“滿天星數”，其中的千位數字為（是整數且），個位數字為；的百位數字為，十位數字為（是整數且）若能被整除且，求的值4、因式分解：（1）（2）（3）5、計算：（1） （2）-參考答案-一、單選題1、A【分析】分別根據積的乘方運算法則、合并同類項法則、同底數冪乘法運算法則、同底數

5、冪除法運算法則逐項判斷即可【詳解】解：A、，此選項正確，符合題意；B、和不是同類項，不能合并，此選項錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤，不符合題意；D、，此選項錯誤，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查積的乘方運算、合并同類項、同底數冪相的乘法、同底數冪的除法，熟練掌握運算法則是解答的關鍵2、A【分析】利用積的乘方的運算法則即可求解【詳解】解：，故選：A【點睛】此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運算法則是解題的關鍵3、C【分析】利用完全平方公式進行計算判斷A，利用冪的乘方運算法則進行計算判斷，根據單項式乘單項式的運算法則進行計算判斷，根據零指數冪的運算法則進行計算判斷【詳解】解：、原式

6、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B、原式，原計算錯誤，故此選項不符合題意；C、原式，原計算正確，故此選項符合題意；D、原式，原計算錯誤，故此選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查整式的混合運算，掌握冪的乘方，完全平方公式的結構是解題關鍵4、A【分析】根據單項式除以單項式法則解答【詳解】解：、，正確；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；故選：A【點睛】此題考查了單項式除以單項式法則：系數與系數相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關鍵5、D【分析】根據完全平方公式解答即可【詳解】解：，故選：D【點睛】本題考查完全平方公式，熟記完全平方公式是解答的關鍵6、B【分析】

7、結合“楊輝三角”得出的各項系數，然后考慮符號計算即可【詳解】解：結合“楊輝三角”可得的各項系數（不考慮符號）為： 1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，由可得，符號為負號，系數為倒數第二個系數9，的系數為，故選：B【點睛】題目主要考查整式的乘法運算規律，理解題意中的“楊輝三角”是解題關鍵7、C【分析】由題意直接根據負整數指數冪的意義進行計算即可求出答案【詳解】解：.故選：C.【點睛】本題考查負整數指數冪的運算，解題的關鍵是正確理解負整數指數冪的意義8、C【分析】根據完全平方公式（）即可得【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵

8、9、C【分析】科學記數法的形式是： ，其中10，為整數所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數本題小數點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.0000025 故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較小的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響10、B【分析】根據單項式除法的運算法則解答即可【詳解】解：故選B【點睛】本題主要考查了單項式除法，把被除式與除式的系數和相同底數字母的冪分別相除，其結果作為商的因式二、填空題1、12【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值【

9、詳解】解：是一個完全平方式，故答案為：【點睛】本題主要考查了完全平方式，完全平方式分兩種，一種是完兩數和的平方，就是兩個整式的和括號外的平方另一種是兩數差的平方，就是兩個整式的差括號外的平方算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央2、4【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的應用，兩數的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構成一個完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解題關鍵3、【分析】利用零指數冪，絕對值的性質，即可求解【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查了零指數冪，絕對值的性

10、質，熟練掌握零指數冪，絕對值的性質是解題的關鍵4、12【分析】把因式分解，再代入已知的式子即可求解【詳解】，=34=12故答案為：12【點睛】此題主要考查代數式求值，運用完全平方公式因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的運用5、2【分析】根據平方差公式進行計算即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關鍵三、解答題1、【分析】先根據完全平方公式、平方差公式進行計算，然后作差求解即可【詳解】解：，-，即ab=【點睛】本題主要考查了完全平方公式、平方差公式等知識點，靈活對完全平方公式、平方差公式進行變形是解答本題的關鍵2、（1）a2b3a2b2（2）6x2y+1

11、2xy216y3【分析】（1）根據單項式乘多項式的法則求解即可；（2）根據乘法公式以及多項式乘多項式的法則展開，再合并求解即可（1）解：（ab22ab）abab2ab2ababa2b3a2b2（2）解：（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）（x2y）3（x3+8y3）x36x2y+12xy28y3x38y36x2y+12xy216y3【點睛】本題考查了整式的乘法，熟練掌握整式乘法的運算法則以及乘法公式是解題的關鍵3、（1）不是“滿天星數”，是“滿天星數”， （2）【分析】（1）根據定義進行判斷即可，并按計算即可；（2）根據定義分別用代數式表示出數，進而根據整除以及求得二元一次方程的整數

12、解即可求得的值，進而求得，根據（1）的方法求得的值（1）解：不是“滿天星數”，是“滿天星數”，理由如下，根據定義， 的百位數為4，千位數為2，百位比千位上的數字大2，則2467不是“滿天星數”；的百位數是4，千位數是3，百位比千位上的數字大1，十位上的數字是8，個為上的數字是9，個位上的數字比十位上的數值大1，符合定義，故是“滿天星數”，（2）、是“滿天星數”，的千位數字為（是整數且），個位數字為；則的百位數字為，十位數字為（是整數且）則能被整除且，即能被整除，即或或，【點睛】本題考查了新定義運算，因式分解，求二元一次方程的特殊解，理解新定義是解題的關鍵4、（1）（2）（3）【分析】（1）首先提取公因式3，再用平方差公式進行二次分解即可；（2）首先提取公因式x，再用完全平方公式進行二次分解即可；（3）首先用平方差公式進行分解，再用完全平方公式進行二次分解即可（1）解：；（2）解：原式；（3）解：原式【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式