1、結晶學和礦物學趙珊茸課后思考題資料第 1 頁共 53 頁結晶學和礦物學趙珊茸課后思考題 這個復習材料有點多，耐心看看肯定有收獲，考試加叻個油 給力 第一章習題 1bull; 晶體與非晶體最本質的區別是什么 ？ 準晶體是一種什么物態？ 答：晶體和非晶體均為固體，但它們之間有著本質的區別。晶體是具有格子構造的固體，即 晶體的內部質點在三維空間做周期性重復排列。而非晶體不具有格子構造。晶體具有遠程規律和近程規律，非晶體只有近程規律。準晶態也不具有格子構造，即內部質點也沒有平移周 期，但其內部質點排列具有遠程規律。因此，這種物態介于晶體和非晶體之間。2bull; 在某一晶體結構中，同種質點都是相當點嗎

2、 ？ 為什么 ？ 答：晶體 結構中的同種質點并不一定都是相當點。因為相當點是滿足以下兩個條件的點：點的內容相同；點的周圍環境相同。同種質點只滿足了第一個條件，并不一定能夠滿足第二個條件。因此，晶體結構中的同種質點并不一定都是相當點。3bull; 從格子構造觀點出發，說明晶體的基本性質。答：晶體具有六個宏觀的基本性質，這些性質是受其微觀世界特點，即格子構造所決定的?，F分別敘述：自限性 晶體的多面體外形是其格子構造在外形上的直接反映。晶面、晶棱與角頂分別與格子構造中的面網、 行列和結點相對應。從而導致了晶體在適當的條件下往往自發地形成幾 何多面體外形的性質。均一性 因為晶體是具有格子構造的固體，在

3、同一晶體的各個不同部分，化學成分與晶體結構都是相同的，所以晶體的各個部分的物理性質與化學性質也是相同的。異向性同一晶體中，由于內部質點在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶體的性質也隨方向的不同有所差異。對稱性晶體的格子構造本身就是質點周期性重復排列，這本身就是一種對稱性；體現在宏觀上就是晶體相同的外形和物理性質在不同的方向上能夠有規律地重復出現。最小內能性 晶體的格子構造使得其內部質點的排布是質點間引力和斥力達到平衡的結果。無論質點間的距離增大或縮小， 都將導致質點的相對勢能增加。因此， 在相同的溫度條件下，晶體比非晶體的內能要?。幌鄬τ跉怏w和液體來說，晶體的內能更小。穩定性內能越小越穩定

4、，晶體的穩定性是最小內能性的必然結果。圖 1-6中 ， 金紅石結構中的氧離子分屬幾套相當點 ？第 2 頁共53 頁答 :分屬4 套相當點. 第二章習題 1bull; 討論一個晶面在與赤道平面平行、斜交或垂直時，投影點與投影基圓之間的距離關系。答：根據晶面極射赤平投影的步驟和方法可知：與赤道平面平行的晶面投影點位于基圓的圓 心，斜交的晶面投影點位于基圓的內部， 直立的晶面投影點位于基圓上。根據這一規律可知 , 投影點與基圓的距離由遠及近順序分別為與赤道平面平行的晶面、斜交的晶面和垂直的晶 面。2bull; 作立方體、四方柱的各晶面投影，討論它們的關系。答：立方體有六個晶面， 其極射赤平投影點有六

5、個投影點。四方柱由四個晶面組成，其投影 點只有四個。四方柱的四個投影點的分布與立方體直立的四個晶面的投影點位置相同。如果 將四方柱頂底面也投影， 則立方體與四方柱投影結果一樣， 由此說明，投影圖不能放映晶體 的具體形狀，只能反映各晶面的夾角情況。3bull; 已知磷灰石晶體上（見附圖）， m A m=60 deg; , m A r=40 deg;, 作其所有晶面的投影，并在投影圖中求 r A r=? 答：晶面的極射赤平投影點見右圖。在吳氏網中，將兩個相鄰的r 晶面投影點旋轉到過同一條大圓弧，在這條大圓弧上讀取兩點之間的刻度即為r A r=42o。4bull; 作立方體上所有對稱面的極射赤平投影

6、。5bull; 請證明 ：在極射赤平投影圖中 ， 某晶面投影點與圓心的距離h 與該晶面的極距角 p的關系 為 :h = rtan p /2（ r 為基圓半徑） . 請見教材圖 2-6. 在直角三角形OSa 中 , 一直角邊長為 r, 另一直角邊為 Oa,Oa=h,Oa 的對角為 p /2, 根據三角函數關系可得:h = rtag p /2. 第三章習題 1bull; 總結對稱軸、對稱面在晶體上可能出現的位置。答：在晶體中對稱軸一般出現在三個位置：角頂；晶棱的中點；晶面的中心。而對稱面一般出現在兩個位置：垂直平分晶棱或晶面；包含晶棱。2bull; 旋轉反伸操作是由兩個操作復合而成的，這兩個操作可

7、以都是對稱操作，也可以都是非對稱操作，請舉例說明之。第 3 頁共 53 頁答：旋轉反伸軸 Li3 是由 L3 及 C 的操作復合而成，在有Li3 的地方是有L3 和 C 存在的， 這兩個操作本身就是對稱操作；旋轉反伸軸 Li6 是由 L6 和 C的操作復合而成，在有Li6 的地方并沒有L6 和 C 存在的，即這兩個操作本身是非對稱操作， 但兩個非對稱操作復合可 以形成一個對稱操作。3bull; 用萬能公式證明：Li2=P , Li6=L3+P （提示：Lin=Ln C ；L3+L2 / =L6）證明：bd;bd;bd; Li2=L2 C ,而萬能公式中L2 C二 P bull;bull;bul

8、l;Li2=P bd;/ Li6=L6 C , 將 L3+L2 / =L6代入可得：Li6= ( L3+L2 /) C = L3+ ( L2 C ) = L3+P 4.L33L24P屬于什么晶系 ？為什么 ？ 答：它屬于六方晶系。因為 L33L24P 也可以寫成Li63L23P ，而 Li6為六次軸，級別比 L3 的軸次要高，因此在晶體分類中我們一般將Li63L23P 歸屬六方晶系。第四章習題 1bull; 總結下列對稱型中，各對稱要素在空間的分布特點，它們與三個晶軸的關系：m3m , m3 , 3m 。答：在m3m對稱型中，其所有對稱要素為 3L44L36L29PC。其中對稱中心C 在原點；

9、3 個 P 分別垂直于其中一個結晶軸，另外6 個 P 分別處于兩個結晶軸夾角平分線處；6 個 L2 分別 是任意兩個結晶軸的對角線；4和 L3 分別位于三個結晶軸的體對角線處， 3 個 L4 相互垂直 且分別與 一個結晶軸重合。在 m3 對稱型中，其所有對稱要素為 3L24L33PC 。其中對稱中心C 在原點； ；3 個 P 相互垂直 且分別垂直于其中一個結晶軸；4 和 L3 分別位于三個結晶軸的體對角線處， 3 個 L2 相互垂 直且分別與 一個結晶軸重合。在 3m 對稱型中，其所有對稱要素為 L33P 。L3 與 Z 軸重合， 3 個 P 分別垂直于 、 Y 、 U 軸。2 .區別卜一劍對

10、審網ft 晰符小23 與32 3m 與m3 6/mmm與6mm 3m與 mm 4/mmnW mmm m3rmf mmm答：首先我們可以通過這些對稱型的國際符號展示 的對稱要素， 確定它們所屬的晶系。然后 將對稱要素按照國際符號書寫的方位分別置于其所在的位置。最后根據對稱要素組合定律將 完整的對稱型推導出來。第 4 頁共 53 頁23 與 32 ：23 為等軸晶系，對稱型全面符號為 3L24L3 ；32 為三方晶系，對稱型全面符號為 L33L2 。3m 與 m3 : 3m 為三方晶系，對稱型全面符號為 L33P ；m3 為等軸晶系，對稱型全面符號為 3L24L33PC 。6/mmm與6mm :

11、6/mmm為六方晶系，對稱型全面符號為 L66L27PC ;6mm為六方品系，對稱型全面符號為L66P。3m 與 mm : 3m 為三方晶系，對稱型全面符號為 L33P ；mm為斜方晶系，對稱型全面符 號為L22P 4/mmm與mmm :4/mmm為四方晶系，對稱型全面符號為 L44L25PC ；mmnd斜方晶系，對稱型全面符號為3L23PC。m3m與mmm : m3m為等軸晶系，對稱型全面符號為 3L44L36L29PC ;mmnd斜方晶系，對稱型全面符號為3L23PC。3bull; 觀察晶體模型，找出各模型上的對稱要素，確定對稱型及國際符號，并畫出對稱要素的赤 平投影。答：這一題需要模型配

12、合動手操作才能夠完成。因此簡單介紹一下步驟：)根據各種對稱要素在晶體中可能出現的位置，找出晶體中所有的對稱要素；)寫出其對稱型后，根據晶體對稱分類中晶系的劃分原則，確定其所屬的晶系；)按照晶體的定向原則(課本P42-43 ，表 4-1 )給晶體定向；)按照對稱型國際符號的書寫原則(課本P56 , 表 4-3 )寫出對稱型的國際符號；)將對稱要素分別用極射赤平投影的方法投影到平面上。投影的順序一般為先投影對稱面, 接著投影對稱軸最后投影對稱中心。4bull; 同一晶帶的晶面，在極射赤平投影圖中怎樣分布答：同一晶帶的晶面的投影先投到投影球上， 它們分布在同一個大圓上。用極射赤平投影的 方法投影到水

13、平面上可以出現三種情況：分布在基圓上( 水平的大圓 ) ；分布在一條直徑上 ( 直立的大圓 ) ；分布在一條大圓弧上( 傾斜的大圓 ) 。同一晶帶的晶面投影在同一大圓上， 因為同一晶帶的晶面其法線處于同一圓切面上。5bull; 下列晶面哪些屬于 001 晶帶 ？ 哪些屬于 010 晶帶 ？ 哪 些晶面為 001 與 010 二晶 帶所共有 ？ ( 100), ( 010 ), ( 001 ),( 00 ),( 00 ), ( 00 ), (0 ), ( 110 ), ( 011), ( 0), ( ), ( 01 ), TOC o 1-5 h z ( 10 ), ( 10), ( 10), (

14、 0), ( 01 ), ( 01 )。第 5 頁共 53 頁答：屬于 001 的晶面有： ( 100 ), ( 010 ), ( 00 ), ( 00 ), ( 0 ),( 110 ), ( 10 ), ( 10 )。屬于 010 的晶面有：( 100 ), ( 001 ), ( 00 ), ( 00 ), ( ), ( 01 ), ( 10 ), ( 0 )。為 001 與 010 二晶帶所共有：( 100 ), ( 00 )。6 判穴冷麗耳冷兀山麗與t; 枚 bd; 卅枚啖 / 間怕八間羔系中，蘭白裁斜空)：等軸晶系、四方晶系及斜方晶系晶體： ( 001 ) 與 001 ;( 010 )

15、 與 010 ; 110 與 001 ；( 110 ) 與( 010 ) 。單斜晶系晶體：( 001 ) 與 001 ; : 100 與 001 ; ( 001 )與( 100 ) ; ( 100 )與( 010 ) 。三、六方晶系晶體：( 100 ) 與( 0001 ); ( 100 ) 與( 110 ); ( 100 ) 與( ); ( 0001 ) ( 110 ) 。( 1 ) 等軸晶系中 ( 001 ) 與 001 垂直；( 010 ) 與 010 垂直； 110 與 001 垂直；( 110 ) 與 ( 010 ) 斜交。四方晶系中( 001 )與001垂直；( 010 )與010

16、垂直；110與001 垂直；( 110 )與(010 )斜交。斜方晶系中( 001 )與001垂直；( 010 )與010 垂直；110與001 垂直；( 110 )與(010 )斜交。單斜晶系中 ( 001 ) 與 001 斜交； : 100 與 001 斜交；( 001 ) 與( 100 ) 斜交；( 100 ) 與( 010 ) 垂直。三、六方晶系中 ( 100 ) 與 ( 0001 ) 垂直；( 100 ) 與( 110 ) 斜交；( 100 ) 與( ) 斜 交； ( 0001 ) 與( 110 ) 垂直。7. 寫出 ( 100 )、(110 )、(111 )的三指數晶面符號；寫出

17、、 110 、 111 的三指數晶棱符號。答：、(110 )、(111 )的三指數晶面符號分別為：( 100 )、(110 )、(111 ) ; 、 110 、 111 的三指數晶棱符號分別為：210 、 110 、 331 。第五章習題 1bull; 可不可以說立方體單形也可以分成三對平行雙面，為什么 ？ 答：不可以。因為立方體的 6 個晶面全部同形等大， 且都可以由對稱型m3m中的對稱要素聯 系起來的，所以它們屬于同一個單形，不能將它們分開為三對平行雙面。2bull; 晶面與任何一個對稱型的位置關系最多只能有7 種，所以一個晶體上最多只能有7 個單形第 6 頁共 53 頁相聚構成聚形，此話

18、正確與否？ 答：這句話不正確。雖然一個對稱型最多只能有 7 種單形，但同一種單形可以同時出現多個在同一晶體上相聚（如：多個具有L4PC 對稱型的四方雙錐可以相聚在一起），因此一個晶 體中單形的數目可以超過7 個。這句話改為“一個晶體上最多只能有 7 種單形相聚構成聚形” 即可。3bull; 根據單形的幾何形態得出：立方體的對稱型為 m3m ，五角十二面體的對稱型為 m3 , 它們 的對稱型不同，所以不能相聚，對嗎 ？ 為什么 ？ 答：這一結論不對。因為“立方體的對稱型為 m3m ，五角十二面體的對稱型為 m3 ”是 從幾 何單形的角度得出的結果。而單形相聚原則中所說的單形是結晶單形。所以該結論

19、有偷梁換柱之嫌。實際上立方體的結晶單形有5 種對稱型，其中就有一種為m3 , 具有這種對稱型的 立方體就能夠與五角十二面體相聚。什么在三方晶系（除3 外）和六方晶系（除外），其他對稱型都有六方柱這一單形 ？ 這些六方 柱對稱一樣嗎 ？ 為什么 ？ 答：這些六方柱都是結晶單形P70 , 表 5-5 ）, 它們的對稱型可以屬于三方、六方晶系 的，它們的外形相同但對稱不同。因為結晶單形不僅考慮幾何外形還要考慮對稱性質。5bull; 在同一晶體中能否出現兩個相同形號的單形？ 答：不能。如果出現相同形號的單形，它們對應的晶面的空間方位相同，它們的晶面將重合或平行在一起。6bull; 菱面體與六方柱能否相

20、聚？ 相聚之后其對稱型屬于3 ， m 還是6/mmm?為什么？答：菱面體和六方柱能夠相聚。相聚后對稱型為m。因為根據課本 P70 , 表 5-5-5 和 P71 , 5-6 , 對稱型 3 中沒有菱面體和六方柱， 6/mmm中也沒有菱面體這一單形。在m 中既有菱面體又有六方柱。所以相聚后對稱型可 以為 m 。7bull; 在聚形中如何區分下列單形：斜方柱與四方柱；斜方雙錐、四方雙錐與八面體；三方單錐與四面體；三方雙錐與菱面體；菱形十二面體與五角十二面體。答：斜方柱的橫截面為菱形，四方柱的橫截面為正方形。斜方雙錐的三個切面均為菱形，四 方雙錐的橫切面為正方形， 兩個縱切面為菱形， 八面體的三個切

21、面均為正方形。三方單錐只 有 3 個晶面，四面體有4 個晶面。三方雙錐晶面不能兩兩相互平行， 而菱面體的晶面則可以。菱形十二面體的單形符號為 110 而五角十二面體的單形符號為 hkO 。8bull; 在等軸晶系中下列單形符號代表哪些常見單形： 100 , 110 , 111 。答：100 立方體， 110 菱形十二面體， 111 八面體和四面體。等軸晶系、四方晶系和低級晶族中的（ 111 ）都與三個晶軸正端等交嗎 ？ 111 各代表什么 單形 ？ 答：不是，只有等軸晶系的（ 111 ）與三個晶軸正端等交。等軸晶系中 111 代表八面體或四第 7 頁共 53 頁面體。四方晶系中 111 可代表

22、四方雙錐、四方四面體等。斜方晶系中111 代表斜方雙錐。因為只有等軸晶系的三個晶軸上的軸單位相等， 四方晶系、低級晶族的三個晶軸上的軸單位不同，所以即使是晶面（ 111 ）也不代表與三軸等交。寫出各晶系常見單形及單形符號， 并總結歸納以下單形形號在各晶系中各代表什么單形（ 100 , 110 , 111 , , 100 , 110 , 111 。答 : 等軸晶系 四方晶系 斜方晶系 單斜晶系 三斜晶系 100 立方體 111 第 8 頁共 53 頁四方柱 平行雙面 平行雙面、單面單面、平行雙面110 菱形十二面體四方柱 斜方柱 斜方柱、反映雙面、軸雙面單面、平行雙面111 八面體、四面體四方雙

23、錐、四方單錐、四方四面體斜方雙錐、斜方單錐、斜方四面體斜方柱、反映雙面、軸雙面單面、平行雙面 100 110 三方晶系 菱面體、三方單錐 三方柱、六方柱 三方柱、六方柱第 9 頁共 53 頁菱面體、三方單錐、三方雙錐、六方單錐、六方雙錐六方晶系 六方雙錐、六方單錐、三方雙錐三方柱、六方柱三方柱、六方柱六方雙錐、六方單錐、三方雙錐11.在極射赤平投影圖中找出2/m、mmm、4/mmm、m3、m3m對稱型設置七個原始位置推導單形。答：各個對稱型的極射赤平投影及最小重復單元（灰色部分為最小重復單元）見下圖：2/m 的單形分別為：001平行雙面， 010平行雙面，100平行雙面，hkO斜方柱，hOI平

24、行雙面，Okl斜 方柱，hkl 斜方柱。mmm勺單形分別為：001平行雙面， 010平行雙面，100平行雙面，hk0斜方柱，h0l斜方柱，0kl 斜方柱，hkl斜方雙錐。4/mmm的單形分別為：001平行雙面， 100四方柱，010四 方柱，hkO復四方柱， hOI四方雙錐， hhl四方 雙錐，hkl 復四方雙錐。m3 的單形分別為：100立方體，110菱形十二面體,hk0五角十二面體,111八面體，hkk四角三八面 體，hhl三角三八面體，hkl偏方復十二面體。m3m的單形分別為:第 10 頁共 53 頁100立方體，110菱形十二面體，hk0四六面體， 111八面體，hkk四角三八面體，h

25、hl三角三八面體，hkl 六八面體。. 柱類單形是否都與Z 軸平行 ？ 答：不是。斜方柱就可以不平行于 Z軸，如斜方柱011 、111等。.分析”晶體模型，找出它們的對稱型、國際符號、晶系、定向原則、單形名稱和單形符號， 并作各模型上對稱要素及單形代表晶面的赤平投影。答：步驟為：)根據對稱要素可能出現的位置，運用對稱要素組合定律，找出所有對稱要素，確定對稱型。)根據晶體對稱分類中晶系的劃分原則，確定其所屬的晶系。)按照晶體的定向原則(課本P42-43 ，表 4-1 )給晶體定向。)按照對稱型國際符號的書寫原則(課本P56 , 表 4-3 )寫出對稱型的國際符號。)判斷組成聚形的單形的個數6 )

26、確定單形的名稱和單形符號。判斷單形名稱可以依據的內容：1 )單形晶面的個數；2 )單形晶面間的關系；3 ) 單性與結晶軸的關系 ; ( 4 ) 單形符號；繪制晶體對稱型和代表性晶面的極射赤平投影圖。14bull; 已知一個菱面體為 32 對稱型，這個菱面體是否有左右形之分？答：這個菱面體有左右形之分， 因為對稱型32（L33L2） 本身就有左- 右形之分，這是結晶單形意義上的左- 右形。15bull;石英晶體形態上發育兩個菱面體和 011 ,它們是什么關系 ？ 它們的表面結構（ 或 它們的晶面性質） 相同嗎 ？ 為什么 ？第 11 頁共 53 頁答：它們是正形與負形的關系。它們的表面結構（ 或

27、晶面性質） 不相同 ， 因為它們分屬兩個不同 的結晶單形。第七章習題 1bull; 有一個 mm2 對稱平面圖形，請你劃出其最小重復單位的平行四邊形。答：平行四邊形見右圖 2. 說明為什么只有14 種空間格子？ 答：空間格子根據外形可以分為 7 種，根據結點分布可以分為 4 種。布拉維格子同時考慮外形和結點分布兩個方面， 按道理應該有28 種。但 28 種中有些格子不能滿足晶體的對稱， 如 : 立方底心格子，不能滿足等軸晶系的對稱，另外一些格子可以轉換成更簡單的格子，如：四 方底心格子可以轉換成為體積更小的四方原始格子。排除以上兩種情況的格子，所以布拉維 格子只有 14 種。3bull;分析A

28、p金紅石晶體結構模型，找出圖7-16中空間群各內部對稱要素。答：金紅石晶體結構中的內部對稱要素有：42 , 2 , m , n, 。圖中的空間群內部對稱要素分別標注在下圖中：第 12 頁共 53 頁4.Fd3m 是晶體的什么符號？ 從該符號中可以看出該晶體是屬于什么晶系 ？ 具什么格子類型？ 有 些什么對稱要素？ 答：Fd3m是空間群的國際符號。該符號第二部分可以看出該晶體屬于等軸晶系。具有立方 面心格子。從符號上看，微觀對稱有金剛石型滑移面d ，對稱軸 3 , 對稱面 m 。該晶體對應 的點群的國際符號為 m3m ，該點群具有的宏觀對稱要素為3L44L36L29PC 。5bull; 在一個實

29、際晶體結構中，同種原子（ 或離子 ）一定是等效點嗎 ？ 一定是相當點嗎 ？ 如果從實際 晶體結構中畫出了空間格子，空間格子上的所有點都是相當點嗎 ？ 都是等效點嗎 ？ 答：實際晶體結構中，同種質點不一定是等效點， 一定要是通過對稱操作能重合的點才是等效點。例如：因為同種質點在晶體中可以占據不同的配位位置，對稱性就不一樣，如：鋁的第 13 頁共 53 頁鋁硅酸鹽，這些鋁離子不能通過內部對稱要素聯系在一起。同種質點也不一定是相當點。因為相當點必須滿足兩個條件：質點相同，環境相同。同種質 點的環境不一定相同，如：金紅石晶胞中，角頂上的 Ti4+ 與中心的 Ti4+ 的環境不同，故它 們不是相當點。空

30、間格子中的點是相當點。因為從畫空間格子的步驟來看， 第一步就是找相當點， 然后將相 當點按照一定的原則連接成為空間格子。所以空間格子中的點是相當點?？臻g格子中的點也是等效點?？臻g格子中的點是相當點， 那么這些點本身是相同的質點， 而 且周圍的環境一樣， 是可以通過平移操作重合在一起的。因此，它們符合等效點的定義，故 空間格子中的點也是等效點。第九章習題 1bull; 請說明雙晶面決不可能平行于單晶體中的對稱面；雙晶軸決不可能平行于單晶體中的偶 次對稱軸；雙晶中心則決不可能與單晶體的對稱中心并存。答：這題可以用反證法說明。如果雙晶面與單晶體的對稱面平行， 雙晶的兩個單體將成為同 一個晶體，而不是

31、雙晶。后面的兩種情況以此類推。訐芷液尸巾垃答：）研究雙晶對認清晶體連生的對稱規律以及了解這些規律的晶體化學與晶體對稱變化 機制有理論意義。)研究雙晶具有一定的地質意義。有的雙晶是反映一定成因條件的標志。自然界礦物的機械雙晶的出現可作為地質構造變動的一個標志。)研究雙晶，包括研究雙晶的形成及其人工消除，對提高某些晶體的工業利用價值以及有關礦床的評價也有重要的意義。對于某些晶體材料的利用，雙晶具有破壞性作用。3bull; 斜長石 ( 對稱型 )可能有卡斯巴雙晶律和鈉長石雙晶律， 為什么正長石( 2/m 對稱型 )只有卡斯 巴雙晶律而沒有鈉長石雙晶律？ 答：卡斯巴雙晶的雙晶律為：tl ( 雙晶軸 )

32、/ Z 軸，鈉長石雙晶律為：tp (雙晶面)/ ( 010 ) , tl (雙晶軸) ( 010 )。斜長石的對稱型為，對于以上兩種雙晶律，它既沒有與雙晶面平行 的對稱面，也沒有與雙晶軸平行的偶次軸。因此斜長石可以出現卡斯巴和鈉長石兩種雙晶律。而正長石的對稱型為2/m ,它的L2 ( 010 ) , P /( 010 ), 對于鈉長石律而言，正長石的 L2 / tl , P / tp , 因此正長石不能夠有鈉長石律。4bull; 斜長石的卡 - 鈉復合雙晶中存在三種雙晶律：鈉長石律( 雙晶軸 ( 010)，卡斯巴律( 雙晶軸第 14 頁共 53 頁/ c 軸 )，卡 - 鈉復合律( 雙晶軸位于

33、( 010 )面內但，c軸)。請問這三種雙晶律的雙晶要素共存符合于什么對稱要素組合定理？ 答：我們可以將雙晶軸看成L2 ，雙晶面看成P 。這樣鈉長石律說明 Y 軸方向存在1 個 L2 , 卡斯巴雙晶律說明 Z 軸方向存在 1 個 L2 ，卡鈉復合雙晶律說明又一個新的 L2 ，它與 Y 軸 和 Z 軸均垂直。它們滿足下面的對稱要素組合定律：Ln L2 TLnnL2 L2 L2 L22L2=3 L2 5bull;不同晶體之間形成規則連生（浮生或交生 ）的內部結構因素是什么 ？ 答：不同晶體之間形成規則連生，主要取決于相互連生的晶體之間具有結構和成分上相似的 面網。浮生與交生的成因類型有哪些 ？ 答

34、 ：浮生與交生的成因類型可分為 3 種 ：原生成因 ：在晶體生長過程中形成的浮生或交生， 如鉀長石與石英交生形成的文像結構；出溶成因 ：高溫形成的固溶體當溫度下降時會出溶形成兩種晶體， 這兩種晶體往往以交生的 形式共存 ；次生成因 ：一種晶體被另一種晶體交代， 原晶體與在交代過程中形成的晶體也往往定向規律 交生在一起。第十章習題 1bull; 等大球最緊密堆積有哪兩種基本形式？ 所形成的結構的對稱特點是什么 ？ 所形成的空隙類型與空隙數目怎樣？ 答：等大球最緊密堆積有六方最緊密堆積（ABAB ,兩層重復）和立方最緊密堆積（ABCABC ,三層重復）兩種基本形式。六方最緊密堆積的結構為六方對稱，

35、立方最緊密堆積的結構為立方對稱。這兩種類型形成的空隙類型和數目是相同的， 空隙有兩種類型 四面體空隙和八面體空隙。一個球體周圍有6 個八面體空隙和 8 個四面體空隙。2bull; 什么是配位數？ 什么是配位多面體？ 晶體結構中可以看成是由配位多面體連接而成的結構體系，也可以看成是由晶胞堆垛而成的結構體系，那么，配位多面體與晶胞怎么區分？ 答：我們將晶體結構中，每個原子或離子周圍最鄰近的原子或異號離子的數目稱為該原子或第 15 頁共 53 頁離子的配位數。以一個原子或離子為中心， 將其周圍與之成配位關系的原子或離子的中心連接起來所獲得的多面體成為配位多面體。配位多面體與晶胞不同，晶胞是晶體結構中

36、最小重 復單元，晶體結構可以看成是由晶胞堆垛而形成的。配位多面體強調的是晶體結構中的結構基團，而晶胞體現的是晶體結構的重復周期與對稱性， 晶胞是人為的根據晶體本身的對稱性 劃出來的，實際晶體結構中并不存在與晶胞相應的“結構基團” 。3.CSCI 晶體結構中， Cs+ 為立方體配位，此結構中 Cl- 是作最緊密堆積嗎？ 答：此結構中 CI- 離子不是最緊密堆積。因為等大球的最緊密堆積只有兩種空隙一一四面體 空隙和八面體空隙。晶體結構中不會出現立方體配位。因此，CsCI 結構中的 CI- 離子不是最緊密堆積。4bull; 用 NaCI 的晶體結構為例說明鮑林第二法則。答：鮑林第二法則為“一個穩定的

37、晶體結構中，從所有相鄰的陽離子到達一個陰離子的靜電 鍵之總強度等于陰離子的電荷” 。NaCI 結構中， CNCI-=6 和 CNNa+=6 。每個 Na+ 到達 1 個 CI- 的靜電強度為 1/6 , 到達 1 個 CI- 的總靜電強度為 1/6 6=1 ，與 CI- 的電荷數相同。5bull; 類質同像的條件是什么 ？ 研究意義是什么 ？ 答：形成類質同像替代的原因一方面取決于替代質點本身的性質， 如原子、離子半徑的大小、 電價、離子類型、化學鍵性等；另一方面也取決于外部條件，如形成時的替代溫度、壓力、 介質條件等。研究類質同享的意義在于：）了解元素的賦存狀態及礦物化學成分的變化，以正確表

38、示礦 物的化學）了解礦物物理性質變化的原因，從而可通過測定礦物的性質來確定其類質 同 像混入物的種類和數量。）判斷礦物晶體的形成條件。4 ）綜合評價礦床及綜合利用礦產資。6bull; 同質多像轉變過程中，高溫、高壓形成的變體結構有何特點 ？ 答：一般地，溫度的增高會促使同質多像向 CN 減小、比重降低的變體方向轉變。對同一物 質而言，一般高溫變體的對稱程度較高。壓力增大一般使同質多像向 CN 增大、比重增大的 變體方向轉變。7bull; 試述類質同像、同質多像、型變及它們之間的有機聯系。答：類質同像是指晶體結構中某種質點為性質相似的 他種質點所替代，共同結晶成均勻的 單一相的混合晶體，而能保持

39、其鍵性和結構型式不變，僅晶格常數和性質略有改變。同質多像是指化學成分相同的物質， 在不同的物理化學條件下， 形成結構不同的若干種晶體 的現象。型變是指在晶體化學式屬同一類型的化合物中， 化學成分的規律變化而引起的晶體結構形式第 16 頁共 53 頁的明顯而有規律的變化的現象。型變現象能夠將類質同像和同質多像有機地聯系起來， 類質同像、同質多像和型變現象體現 了事物由量變到質變的規律。8bull; 為什么層狀結構的晶體非常容易發生多型現象？ 答：因為層狀結構的礦物結構單元層之間堆垛時， 通常錯開一定的角度進行，而不是正對著 的。往往層與層之間的錯開通常不是遵循同一種規律。這種現象類似于等大球最緊

40、密堆積中 的最緊密堆積層之間的堆積方式， 也有許多種變化，從而導致在一維方向上面變化， 產生多 型的現象。而在非層狀晶體中，結構的變化應屬于同質多像的范疇， 而不易形成多型的現象。第十一章習題 1bull; 何謂礦物 ？ 礦物學的主要研究內容是什么 ？ 答：礦物是由地質作用或宇宙作用所形成的、 具有一定的化學成分和內部結構、 在一定的物 理化學條件下相對穩定的天然結晶態的單質或化合物，它們是巖石或礦石的基本組成單位。礦物學是一門研究地球及其它天體的物質組成及演化規律的地質基礎學科。它是研究礦物 （ 包括準礦物 ）的成分、結構、形態、性質、成因、產狀、用途及其相互間的內在聯系，以及 礦物的時空分

41、布規律及其形成和變化的歷史的科學。它為地質學的其他分支學科及材料科學 等應用科學在理論上和應用上提供了必要的基礎和依據。. 玻璃、石鹽、冰糖、自然金、花崗巖、合成金剛石、水晶、水、煤、銅礦石是不是礦物 為什么 ？ 答：根據礦物的定義，我們可知礦物的兩個特點：天然形成和結晶質。這兩個特點可以作為 我們判斷物質是否是礦物的依據。上述物質中，是礦物的有石鹽、自然金、水晶，其他的均不是礦物。原因如下：玻璃是非晶質體；冰糖為人工合成；花崗巖是巖石，它是多種礦物的集合體；合成金剛石也是人工合成；水是液態， 為非晶質體；煤是混合物，它由多種礦物和非晶質體以及有機物組成；銅礦石是礦石，也是多種礦物的集合體。.

42、 綜論礦物學與相關學科的關系。答：礦物學與一系列理論學科、 技術學科和應用學科有著密切的關系。首先，礦物學以基礎第 17 頁共 53 頁理論學科為基礎，這些學科包括結晶學、數學、物理學、化學、物理化學等，尤其是固體物 理學、量子化學和化學方面的理論及實驗技術和計算機科學。它們促進現代礦物學全面發展。同時，礦物學作為相關的地質學科（例如：巖石學、礦床學、地球化學等）和應用學科（例 如：材料學、寶石學）的基礎，為它們的進一步研究提供了借鑒和理論知識。第十二章習題 1bull; 試述地殼中化學元素的豐度特點及其意義。答：元素在地殼中的豐度是指各種化學元素在地殼中的平均含量。它通常有兩種表示方法：質量

43、克拉克值和原子克拉克值。化學元素在地殼中的分布極不均勻， 含量最多的前八種元素 （ 0 、 Si 、Al 、 Fe 、 Ca 、 Na 、 K 、 Mg ）占 99 以上。因此，地殼中分布最廣的礦物也以這些 元素組成。例如：地殼中含氧鹽和氧化物分布最廣， 特別是硅酸鹽礦物占礦物總種數的 24 ， 占地殼總重量的 3/4 。其意義為：地殼化學元素豐度直接影響地殼中礦物種類和含量。2bull; 礦物學上，劃分離子類型的依據是什么 ？ 不同類型的離子各有何特點 ？ 答：礦物學上，我們通常根據離子的外層電子構型將其分為三種類型，現分別描述如下：）惰性氣體型離子具有與惰性氣體原子相同的電子構型，最外層具

44、有8 個電子（ ns2np6 ）或 2 個電子（ 1s2 ）的離子。包括堿金屬、堿土金屬及一些非金屬元素的離子。此類離子在 自然界極易形成含氧鹽（主要是硅酸鹽）、氧化物和鹵化物，構成地殼中大部分造巖礦物。地質上常將這些元素又稱為“親氧元素” 、“親石元素”或“造巖元素”。）銅型離子 外電子層有18 個電子 （ ns2np6nd10）或 （ 18+2）個電子 （ ns2np6nd10 （ n+1） s2）的離子。其最外層電子構型同 Cu+ 。主要包括周期表中 IB 、 n B 副族及其右鄰的某些元素的離子。此類離子常形成以共價鍵為主的硫化物、 含硫鹽或類似的化合物，構成主要的金屬硫化物礦床中的礦

45、石礦物。這部分元素常稱為“親硫元素” 、“親銅元素”或“造（成）礦元素” 。）過渡型離子最外層電子數為 9 ? 17 的離子。其最外層電子構型為ns2np6nd1 ? 9 。主要 包括周期表中川 B ? 四 B 副族和忸族元素的離子。其特點是具有未滿的 6d 電子亞層，結構不穩定，易于變價，其性質介于惰性氣體型離子與銅型離子之間。3bull; 何謂化學計量礦物和非化學計量礦物 ？ 并舉例說明之。為什么當今愈來愈重視礦物非化學 計量性的研究？答：在各晶格位置上的組分之間遵守定比定律、具嚴格化合比的礦物稱為化學計量性礦物。例如：水晶 Si02 中的 Si:0 比值為 1:2 , 鐵閃鋅礦（ Zn,

46、Fe ） S 中的（ Zn+Fe） :S 比值為 1:1 等。對于一些含變價離子礦物來說， 當離子的價態發生變化后， 為了使變價平衡，礦物晶體內部 必然存在某種晶體缺陷（如空位、填隙離子等點缺陷），致使其化學組成偏離理想化合比， 不再遵循定比定律，這些礦物稱為非化學計量性礦物。例如：FeS 化合物可以在高溫下通過暴露在真空中或高硫蒸氣壓下， 極容易改變其化學計量性而變為磁黃鐵礦的成分（ Fe1-S ）。磁黃鐵礦中 Fe:S 比值為 （1-） :1 （其中， 介于 0-0.125 之間），不遵循定比定律。自然界有些礦物的非化學計量性可以作為標型特征， 例如：含金硫化物的偏離化學計量的元第 18

47、頁共 53 頁素比值就具有標型性。4bull; 何謂膠體礦物 ？ 其主要特性有哪些？ 答：膠體礦物是指由以水為分散媒、 以固相為分散相的水膠凝體而形成的非晶質或超顯微隱 晶質礦物。從嚴格意義上說，膠體礦物只是含吸附水的準礦物。由于膠體的特殊性質， 決定了膠體礦物化學成分具有可變性和復雜性的特點。首先，膠體礦 物分散相和分散媒的量比不固定。其次，膠體微粒的表面具有很強的吸附能力， 而且吸附不必考慮被吸附離子的半徑大小、 電價的高低等因素，被吸附離子的含量主要取決于該離子在 介質中的濃度。從而導致了膠體礦物的化學成分不僅可變， 而且相當復雜，其組成中含有在 種類和數量上變化范圍均較大的被吸附的雜質

48、離子。5bull; 舉例說明水在礦物中的存在形式及作用。不同形式的水在晶體化學式中如何表示？ 答：根據礦物中水的存在形式及其在晶體結構中的作用，可將礦物中的水主要分為吸附水、 結晶水和結構水3 種基本類型，以及性質介于結晶水與吸附水之間的層間水和沸石水2 種過 渡類型。現就其存在形式及其作用及晶體化學式中的表達列表如下：類型 存在形式 作用 晶體化學式舉例 吸附水 中性水分子( H20 )、不參加晶格的形成，不屬于化學成份機械吸附。特例：蛋白石一一膠體礦物，水屬于化學成份。特例：SiO2 bd; nH20 由于水的含量不固定，因此在H20 前標上 n 。結晶水 中性水分子( H20 )形式存在

49、于礦物晶格的一定位置上。不改變陽離子電價的前提下，環繞在小半徑陽離子的周圍，增大陽離子的體積。第 19 頁共 53 頁石膏， CaS04 bd; 2H2O 結構水 以 OH- 、 H+ 、 H30+ 離子的形式存在于礦物晶格中的一定配位位置上。與其它離子牢固地結合水鎂石 Mg(OH)2 水云母(K,H30+)AI2AISi3010(0H)2 層間水 中性水分子( H20 ) 形式存在于層狀結構硅酸鹽結構層之間 與層間陽離子結合形成水合離子 蒙脫石(Na,Ca)0.33(AI,Mg)2(Si,AI)4010 (0H)2 bd; nH20 中，后面的 nH20 沸石水存在于沸石族礦物晶格中寬大的空

50、腔和通道中的中性水分子與其中的陽離子結合形成水合離子鈉沸石 Na2AI2Si3010 bd; 2H20 6bull; 引起礦物化學成分變化的主要原因有哪些？ 答：類質同像替代和非化學計量性是引起礦物成分在一定范圍內變化的主要原因。引起礦物 成分變化的其他因素有：陽離子的可交換性、膠體的吸附作用、礦物中含水量的變化及顯微包裹體形式存在的機械混入物。7bull;試分析Ap下列礦物晶體化學式的含義：鈣鈦礦 CaTi03 與鉬鈣礦 Ca : Mo04 :;第 20 頁共 53 頁白云石 CaMg : C03 2 與鎂方解石 ( Ca,Mg) : C03 ;白云母 K AI2 (Si3AI)O10 :

51、(0H) 2 與多硅白云母K (AI2-Mg) (Si3+AI1-)O10 : (OH) 2 ；硬玉 NaAl : Si2O6 與霞石 Na : AI SiO4 ; 藍晶石 AI SiO4 : O , 紅柱石AI W AI V ：SiO4 : O 與夕線石 AI AI IV SiO5 : ( 注：式 中羅馬數字為晶格中 AI 的 配位數) 。答：晶體化學式不僅提供了化合物元素之間比值關系， 而且提供了一定晶體結構的信息， 不 同的化學式能夠反映出晶體結構間的差異：鈣鈦礦 CaTiO3 中， Ca2+ 和 Ti4+ 均作為普通陽離子與O2- 配位，是一種復化合物；鉬鈣礦Ca : MoO4 中 M

52、o6+ 與 O2- 結合形成絡陰離子團，然后 與 Ca2+ 相結合形成絡合物；白云石 CaMg : CO3 : 2 中的 Ca2+ 和 Mg2+ 是復化合物中的兩種陽離子，它們占據特定的 晶體結構；鎂方解石(Ca,Mg) : CO3 中的 Ca2+ 和 Mg2+呈現的是類質同像替代的關系；白云母 K AI2 : (Si3AI)O10 : (OH) 2 中 AI3+ 既以普通陽離子的形式存在于硅氧骨干之 外，又替代1/4 的 Si 進入到硅氧骨干內形成 AIO4四面體，中括號內代表硅氧骨干， 大括號 內代表結構單元層；而與白云母相比較， 多硅白云母K (AI2-Mg) : (Si3+AI1-)O

53、10 (OH)2 中 AI3+ 的作用不變，只是兩種位置的 AI3+ 相應地發生了類質同像變化：骨 干內AI3+ Si4+ 少了，但骨干外產生了 Mg2+AI3+ ;硬玉 NaAl : Si2O6 與霞石 Na : AISiO4 這兩種礦物均屬于硅酸鹽類，它們中 AI3+ 的作 用不同，硬玉NaAl : Si2O6 中的 AI3+ 在硅氧骨干外，起普通陽離子的作用，故硬玉是鋁 的硅酸鹽；霞石 Na : AISiO4 中的AI3+ 替代部分 Si4+ 進入到硅氧骨干內，故霞石是鋁硅酸鹽。藍晶石 Al W ：SiO4 : O , 紅柱石 Al W Al V ：SiO4 : O 與夕線石 Al W

54、：Al V SiO5 這三種 礦物是同質多像關系。它們均是硅酸鹽，但AI3+ 的配位有差異。藍晶石中 AI 在硅氧骨干之 外，配位數為 6 ；紅柱石中的 AI 也在硅 氧骨干之外， 但一半的配位數是6 , 另一半的配位數為 5 ；夕線石中的 AI 有一半在硅氧骨干外， 配位數是 6 , 另一半進入硅氧骨干， 配位數是 4 。8bull; 已知某硬玉的化學成分( wB) : SiO2 56.35, TiO2 0.32, AI2O318.15, Fe2O3 5.22, FeO 0.75, MnO 0.03 , MgO 2.83, CaO 4.23, Na2O 12.11, K2O 0.02 ，試計

55、算其晶體化學式( 注：硬玉的理 想化學式為NaAl :Si2O6 : )。答：按照課本P191 ，表 12-4 和表 12-5 的計算步驟和方法，以氧原子法為例，將計算過程列 于下表：組分第 21 頁共 53 頁壬曰 . 質量 分數 wB 相對 分子 物質 的量 氧原 子數 陽離 子數 以 O f.u.=6 為基準的 陽離子數( i f.u. )SiO2 AI2O3 TiO2 Fe2O3 FeO MnO MgO CaO Na2O K2O 56.35 18.15 0.32第 22 頁共 53 頁5.220.75 0.03 2.83 4.2312.11 0.02 60.08 .96 79.90 1

56、59.68 71.85 70.94 40.30 56.08 61.98 940.9379 0.1780 0.0040 0.0327 0.0104 0.0004 0.0702 0.0754 0.1954 0.00021.8758 0.5340 0.0080 0.0981 0.0104 0.0004 0.0702 0.0754 0.1954 0.0002第 23 頁共 53 頁0.9379 0.3560 0.0040 0.0654 0.0104 0.0004 0.0702 0.0754 0.39080.0004 1.962 0.745 0.008 0.137 0.022 0.001 0.147 0

57、.158 0.818 0.001 2.0001.022第 24 頁共 53 頁0.977 含量 100.01 =2.8681 換算系數 =O f.u./=6/2.8681=2.0920 陽離子之和 =3.999 正電荷之和 =12.000 去除 H2O- 100.01 晶體化學式：(Na0.818Ca0.158K0.001)0.977(Mg0.147Fe2+0.022Fe3+0.137AI0.707Mn0.001Ti0.008)1.022(Si 1.962AI0.038)2.00006 第十三章習題 1. 何謂晶體習 性 ？ 并舉例說明其主要影響因素。答：礦物晶體在一定的外界條件下， 常常趨向

58、于形成某種特定的習見形態，稱為該礦物的晶 體習性，也稱結晶習性。晶體習性是晶體的化學成分和內部結構以及生長環境的物理化學條件和空間條件的綜合體現?；瘜W成分簡單、晶體對稱程度高的晶體，一般呈等軸狀，例如：自然金和石鹽等。實際晶體往往沿其內部結構中化學鍵強的方向發育， 例如：金紅石、輝石和角閃石等鏈狀結構的礦物呈現柱狀、 針狀晶體習性。近年來的研究成果表明，等軸晶系的 礦物，例如：金剛石、螢石、黃鐵礦等，隨著形成時溫度的升高，其晶體形態具有從發育向 111 發育的變化趨勢。2bull; 為什么等軸晶系的晶體一般呈三向等長型晶習， 而中級晶族晶體則往往沿 c 軸方向延伸或垂直于 c 軸延展 ？ 答 : 晶體習性受其結構內部質點的排布和強鍵的分布方向影響。等軸晶系的晶體內部強鍵的 方向分布較為均勻，形成的形態一般為三向等長型。而中級晶軸的晶體內部強鍵的方向符合 晶體的對稱，不可能在各個方向上都很均勻，一般情況下是強鍵沿c 軸方向分布或垂直于